Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

методическое руководство по PASCAL новое

.pdf
Скачиваний:
14
Добавлен:
15.05.2015
Размер:
622.05 Кб
Скачать

проведённого через две образующие. НИ

Вариант 17

1. Радиус равностороннего конуса R см. Найдите площадь осевого сечения, АГ

В равностороннем конусе осевым сечением является правильный треугольник.

2. Даны целые числа k, m и действительные числа x, y, z. При k<m2 заменить модулем значение х, при k=m2 заменить модулем значение у, в противном

случае - заменить модулем значение z.

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Для заданного действительного числа a вычисли ьеказначение произведе-

ния

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

т

 

 

 

 

a -

2 ×1

 

 

a +

2 × 2

 

 

a -

2 ×3

 

 

a +

 

 

2

×10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

×

 

 

 

 

 

×

 

 

 

 

 

 

 

×...×

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

4

 

 

л

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Вычислить значение суммы

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln( x

2

+ 2!) + ln(

x

2

+ 4!)

 

 

x

2

+ 20!)

 

 

 

 

 

 

 

+...+ ln(

 

 

для одного заданного числа х.

б

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ая

 

 

 

 

 

меняется от -2 до 2 с шагом 0,1. Вычис-

5. В задании №4 значение числа х

лить значение каждой суммы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6*. Дано натуральное число N. Разложить его на простые множители.

 

Простым называется натуральное число больше единицы, имеющее

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

только 2 делителя: единицу и само это число.

 

 

 

к

т

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Эл

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Известно среднее арифметическое двух чисел и одно из этих чиселНИ. Определить чему равно второе число и вычислить среднее геометрическоеАГ этих чисел.

Среднее геометрическое - корень квадратный из произведения модулей.

2.Даны круг радиусом R и квадрат со стороной а. Определитьека , будет ли круг касаться сторон квадрата, пересекать стороны вадрата или находиться внутри квадрата?

3.Для заданного числа y вычислить значение суммыо тy2y2y2 y2− ... ++−ln1.2 ln1.7 ln6.2ln 2.2 иВариант 18

4. Вычислить значение суммы

 

 

 

б

л

 

 

 

 

e x 2

 

e x 3

 

e x 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e x10

 

 

 

 

 

+

 

+

 

+ ... +

и

 

 

 

 

 

 

2

 

4

 

6

 

б

18

 

 

для одного заданного числа х.

 

 

 

 

 

 

 

5. В задании №4 значение числа х

меняется от -5 до 5 с шагом 1. Вычис-

лить значение каждой суммы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нн

 

 

 

 

 

 

 

6*.Дано натуральное числоаяN. Определить, является ли оно автоморфным.

 

Автоморф ое число N равно последним разрядам квадрата этого чис-

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ла: 52=25, 62=36, 252=625 и т.д.

 

 

 

 

к

т

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Эл

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 19

1. Площадь основания конуса Q, а его образующие наклонены к плоскости

основания под углом α. Найти боковую поверхность конуса.

АГ

НИ

 

2. Даны действительные числа х, y, z. Вычислить сумму и произведение заданных чисел. Если сумма чисел превысит их произведения, то извлечь из нее квадратный корень, если же произведение чисел превысит их сум-

3. Для заданного натурального числа y вычисли ь значениеекапроизведения

 

 

 

 

( y - 1 ) × ( y +

3

) × ( y -

5 ) ×... × ( y +

21 )

о

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

4

 

 

6

 

 

 

 

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln л6x

и

 

4. Вычислить значение суммы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 +

ln x

+

ln 2x

+

ln 3x

+ ... +

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

27

б

и

б

729

 

 

 

 

для одного заданного числа х.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. В задании №4 значение числа

меняется от 2

до 22 с шагом 5. Вычис-

 

х

лить значение каждой суммы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6*. Составить алгоритм заполненияая

таблицы числа дней от 1801 до 1899 го-

да. Високосные годы – каждый четвертый, начиная с 1804 года.

 

 

 

т

р

о

нн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Эл

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23

 

 

 

 

 

 

 

му, то извлечь квадратный корень из произведения.

Вариант 20

1. Точка с координатами х и y лежит внутри окружности радиусом R с цен-

тром в начале координат. Найти ближайшее расстояние от этой точки до

окружности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АГ

НИ

2. Вычислить значение y для заданного числа x

 

 

 

 

 

 

ека

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y = 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y =

 

 

 

 

 

 

 

 

y = х 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

3. Для заданного натурального числа x выч сл ть значение суммы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

 

5x

 

 

 

 

7x

 

 

 

 

 

 

 

 

19x

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sin

 

 

Sin

+ Sin

 

− ... + Sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.3

 

 

 

0.5

 

 

 

0.7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Вычислить значение суммы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

2

− cos y) + (

4

−cos3

y) + (

 

6

−cos5

y) −...+ (

18

 

−cos15

y)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

б

7

и

 

 

 

 

 

 

 

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для одного заданного числа y.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. В задании №4 значение числа y

меняется от –π до π с шагом π

. Вычис-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

лить значение каждой суммы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6*.Определить числанн, расположенные в интервале от 1 до 1000, равные сум-

ме цифр в четвертой степени, составляющих это число.

 

 

 

 

 

 

т

 

р

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Эл

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 21

 

НИ

 

 

1. Площадь основания конуса Q, а его образующие наклонены к плоскости

основания под углом α. Найти высоту конуса.

АГ

 

 

 

2. При заданных действительных числах x и y вычислить значение функции:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

 

+ e

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ека

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Для заданного числа t

 

вычислить значение суммы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

-

 

2t

 

 

 

+

 

3t

 

 

 

- ... +

 

 

11t

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cos0.1

Cos0.2

Cos0.3

 

Cos1.1

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Вычислить значение произведения

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

x

 

×

 

 

 

 

4x

 

 

×

 

 

 

 

 

 

 

6x

 

 

 

 

 

×...×

 

 

 

 

 

 

16x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1 +

 

3

 

1 +

3 + 5

 

 

 

л

 

+ 5

+ ... + 15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 +

3

 

 

 

 

для одного заданного числа х.

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. В задании №4 значение числа х

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

до 5 с шагом 0,5. Вычис-

 

 

меняется от 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

лить значение каждого произведен я.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

.Дано натуральное число n. Выяснить, верно ли, что квадрат этого числа

 

 

равен кубу суммы цифр числа n.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

р

о

 

нн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Эл

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 22

НИ

 

1. Известна цена за килограмм некоторого продукта. Ввести нужный вес в

 

 

граммах и рассчитать сумму, которую необходимо заплатить.

АГ

 

 

 

2. Вычислить значение y для заданного числа х

 

 

ека

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

3. Для заданного натурального числа а выч сл оть значение суммы

 

 

 

 

 

 

2a

2a

 

+

 

 

2a

 

 

 

− ... +

 

2a

 

л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

15

 

 

25

 

 

 

и

75

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Вычислить значение суммы

 

б

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos x

 

 

cos 3

x

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

cos 25

x

 

 

 

 

 

 

 

 

+

+

cos 5

 

 

+ ... +

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

x

 

 

 

3

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

 

 

ая

sin

 

 

x

 

 

 

 

 

 

sin

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для одного заданного числа х.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

меняется от 1,1 до 1,9 с шагом 0,1. Вы-

5. В задании №4 з аче ие числа х

 

 

числить значение каждой суммы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

т р

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

.Клетки, при игре в «крестики нолики», пронумерованы, как показано на

 

 

рисунке. Заданы номера трех клеток: N1, N2, N3, причем N1 < N2 < N3.

 

 

Прове и ь, лежат ли клетки с заданными номерами на одной вертикали.

 

 

 

 

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Эл

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

5

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

8

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 23

НИ

 

1. Точка А(х, y) лежит вне окружности радиусом R с центром в начале координат. Найти ближайшее расстояние от этой точки до окружности.

2. Даны действительные числа х, y, z. Вычислить сумму и произведение за-

данных чисел. Если произведение чисел превысит их сумму, то найти об-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АГ

ратное отношение произведения, если же сумма чисел превысит их про-

изведения, то найти обратное отношение суммы.

ека

 

 

х + 2

х − 6

 

 

х + 10

 

 

х −14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Для заданного числа х вычислить значение произв д ния

 

 

 

 

×

 

 

×

 

 

 

×

 

 

 

 

 

 

...×

х + 42

и

о

т

 

 

 

0,2

0,6

 

 

1

1,4

 

 

4,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Вычислить значение суммы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

16

 

 

 

 

 

 

 

64

 

 

 

 

4096

 

 

1 +

 

 

 

+

 

 

 

+

 

 

 

 

 

+ ... +

 

 

a

+ 1

 

 

a +

2

 

a

+

3

 

a + 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

 

 

для одного заданного числа а.

 

 

 

и

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. В задании №4 значение числа

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

меняется от 1 до 5 с шагом 0,1. Вычис-

лить значение каждой суммы.

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6*.Определить числа “А”, р сположенные в интервале от 10 до 1000, имею-

щих не менее 15 делителейая

от 2 до А/2 так, например, число 30 имеет 6

делителей:2,3,5,6,10,15. Число 36 имеет 7 делителей: 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18.

 

 

 

т

р

о

нн

 

 

 

 

 

 

 

 

к

 

 

 

 

е

 

 

 

 

Эл

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27

 

 

 

 

 

 

 

1.Найти площадь закрашенной фигуры, если известны сторона а1 и высотаНИ h1 внутреннего параллелограмма и сторона а2 и высота h2 внешнегоАГ параллелограмма.

2.Для заданного аргумента х вычислить значениетфункцииека+ Cos10 xy = 2ln x Sinx оВариант 24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

 

 

3. Для заданного числа x вычислить значен е суммы

 

 

 

 

 

 

 

æ x ö 2

æ x ö 2

 

æ

x ö

2

б

 

 

иæ x ö 2

 

 

 

 

 

- 1 + ç

 

 

÷ -

ç

 

÷

+ ç

 

 

÷

 

- ...

+ ç

 

÷

 

 

 

 

 

 

è

2 ø

 

è

4 ø

 

è

6 ø

 

 

 

 

è 14

ø

4. Вычислить значение суммы

 

б

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a − 2

+

a − 4

+

a − 6

+ ... +

a − 20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1!

 

 

3!

 

ая

 

 

 

 

 

19!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для одного заданного числа а.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

нн

 

 

 

 

 

 

меняется от 15 до 23 с шагом 2. Вычис-

5. В задании №4 з аче ие числа а

 

лить значение каждой суммы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 .Дано натуральн е число n (n ≤ 100), определяющее возраст человека (в

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

годах). Дать для этого числа наименование “год”, “года”, “лет”: напри-

 

мер, один год, 23 года, 45 лет и т.д.

 

 

 

 

 

 

 

Эл

е

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 25

1. Из двух пунктов, расстояние между которыми S км, одновременно на-

встречу друг другу вышли два туриста со скоростью n и m км/ч. Через

какое время они встретятся?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

НИ

2. На плоскости задана точка К(х ,y). Проверить,

лежит ли данная точка

внутри закрашенной области, представленной на рисунке

АГ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

т

ека

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-3

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-1

 

 

 

 

1

3

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Для заданного натурального числа x вычислитьл

 

значение произведения

 

3

×

 

3

 

 

×

3

 

×...×

 

 

3

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e2−x e4+x e6−x

 

 

e16+x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Вычислить значение суммы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tg ( 2 b )

+

tg ( 4 b )

 

+ tg (8 b )

+ ...

+

tg ( 64 b )

 

 

 

2

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

для одного заданного числа b.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. В задании №4 з аче ие числа

b меняется от 0,5 до 2,5 с шагом 0,5. Вы-

числить значение каждой суммы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

нн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6*.Пус ь дано натуральное число n. Получить наименьшее число вида 2k,

 

 

 

 

р

 

превосходящее n.

 

 

е

к

т

 

 

Эл

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

29

 

 

 

 

 

Вариант 26

НИ

 

1. Найти периметр равнобокой трапеции, основания которой равны а и с,

высота h.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АГ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. В зависимости от значения а найти число корней уравнения х2=а+1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ека

 

3. Для заданного числа х вычислить значение произведения

 

 

 

 

 

(x2 - Sin1.3) ×(x2 + Sin1.5) ×(x2 - Sin1.7) ×...× (x2 + Sin3.1)

 

4. Вычислить значение суммы

 

 

 

 

 

о

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2!−b

+

4!−b

+

6!−b

+ ... +

18!−b

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

5

 

7

 

 

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для одного заданного числа b.

 

 

 

л

 

 

 

 

 

5. В задании №4 значение числа b

б

 

 

 

 

 

меняется от 24 до 36 с шагом 2. Вычис-

лить значение каждой суммы.

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6*. Каждая бактерия делится на двеив течение одной минуты. В начальный

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

момент имеется одна бактерия. Рассчитать количество бактерий на зада-

ваемое вами целое значение момента времени (15 мин, 7 мин и т.п.).

 

 

 

т

р

о

нн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Эл

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30