методическое руководство по PASCAL новое
.pdfпроведённого через две образующие. НИ
Вариант 17
1. Радиус равностороннего конуса R см. Найдите площадь осевого сечения, АГ
В равностороннем конусе осевым сечением является правильный треугольник.
2. Даны целые числа k, m и действительные числа x, y, z. При k<m2 заменить модулем значение х, при k=m2 заменить модулем значение у, в противном
случае - заменить модулем значение z. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
3. Для заданного действительного числа a вычисли ьеказначение произведе- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
ния |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
т |
||
|
|
|
|
a - |
2 ×1 |
|
|
a + |
2 × 2 |
|
|
a - |
2 ×3 |
|
|
a + |
|
|
2 |
×10 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× |
|
|
|
|
|
× |
|
|
|
|
|
|
|
×...× |
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
л |
11 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
4. Вычислить значение суммы |
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
ln( x |
2 |
+ 2!) + ln( |
x |
2 |
+ 4!) |
|
|
x |
2 |
+ 20!) |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
+...+ ln( |
|
|
||||||||||||||||||||||||
для одного заданного числа х. |
б |
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ая |
|
|
|
|
|
меняется от -2 до 2 с шагом 0,1. Вычис- |
||||||||||||
5. В задании №4 значение числа х |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
лить значение каждой суммы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
6*. Дано натуральное число N. Разложить его на простые множители. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Простым называется натуральное число больше единицы, имеющее |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
только 2 делителя: единицу и само это число. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
к |
т |
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Эл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.Известно среднее арифметическое двух чисел и одно из этих чиселНИ. Определить чему равно второе число и вычислить среднее геометрическоеАГ этих чисел.
Среднее геометрическое - корень квадратный из произведения модулей.
2.Даны круг радиусом R и квадрат со стороной а. Определитьека , будет ли круг касаться сторон квадрата, пересекать стороны вадрата или находиться внутри квадрата?
3.Для заданного числа y вычислить значение суммыо тy2y2y2 y2− ... ++−ln1.2 ln1.7 ln6.2ln 2.2 иВариант 18
4. Вычислить значение суммы |
|
|
|
б |
л |
||||||||
|
|
|
|
e x 2 |
|
e x 3 |
|
e x 4 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
e x10 |
|||||
|
|
|
|
|
+ |
|
+ |
|
+ ... + |
и |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
4 |
|
6 |
|
б |
18 |
|
|
для одного заданного числа х. |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
||||||||||
5. В задании №4 значение числа х |
меняется от -5 до 5 с шагом 1. Вычис- |
||||||||||||
лить значение каждой суммы. |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
нн |
|
|
|
|
|
|
|
6*.Дано натуральное числоаяN. Определить, является ли оно автоморфным. |
|||||||||||||
|
Автоморф ое число N равно последним разрядам квадрата этого чис- |
||||||||||||
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ла: 52=25, 62=36, 252=625 и т.д. |
|
|
||||||||||
|
|
к |
т |
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Эл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 19
1. Площадь основания конуса Q, а его образующие наклонены к плоскости
основания под углом α. Найти боковую поверхность конуса. |
АГ |
НИ |
|
2. Даны действительные числа х, y, z. Вычислить сумму и произведение заданных чисел. Если сумма чисел превысит их произведения, то извлечь из нее квадратный корень, если же произведение чисел превысит их сум-
3. Для заданного натурального числа y вычисли ь значениеекапроизведения |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
( y - 1 ) × ( y + |
3 |
) × ( y - |
5 ) ×... × ( y + |
21 ) |
о |
т |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
4 |
|
|
6 |
|
|
|
|
22 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln л6x |
и |
|
||||
4. Вычислить значение суммы |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
1 + |
ln x |
+ |
ln 2x |
+ |
ln 3x |
+ ... + |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
9 |
|
27 |
б |
и |
б |
729 |
|
|
|
|
||||||
для одного заданного числа х. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
5. В задании №4 значение числа |
меняется от 2 |
до 22 с шагом 5. Вычис- |
|||||||||||||||||||
|
х |
||||||||||||||||||||
лить значение каждой суммы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
6*. Составить алгоритм заполненияая |
таблицы числа дней от 1801 до 1899 го- |
||||||||||||||||||||
да. Високосные годы – каждый четвертый, начиная с 1804 года. |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
т |
р |
о |
нн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Эл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
|
|
му, то извлечь квадратный корень из произведения.
Вариант 20
1. Точка с координатами х и y лежит внутри окружности радиусом R с цен-
тром в начале координат. Найти ближайшее расстояние от этой точки до |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
окружности. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АГ |
НИ |
|||||||||
2. Вычислить значение y для заданного числа x |
|
|
|
|
|
|
ека |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y = 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y = |
|
|
|
|
|
|
|
|
y = х 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
3. Для заданного натурального числа x выч сл ть значение суммы |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x |
|
|
|
|
|
|
|
5x |
|
|
|
|
7x |
|
|
|
|
|
|
|
|
19x |
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Sin |
|
|
− Sin |
+ Sin |
|
− ... + Sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.3 |
|
|
|
0.5 |
|
|
|
0.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Вычислить значение суммы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
( |
2 |
− cos y) + ( |
4 |
−cos3 |
y) + ( |
|
6 |
−cos5 |
y) −...+ ( |
18 |
|
−cos15 |
y) |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
б |
7 |
и |
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
для одного заданного числа y. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. В задании №4 значение числа y |
меняется от –π до π с шагом π |
. Вычис- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
лить значение каждой суммы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
6*.Определить числанн, расположенные в интервале от 1 до 1000, равные сум- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ме цифр в четвертой степени, составляющих это число. |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
т |
|
р |
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
е |
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Эл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 21 |
|
НИ |
|
|
|
1. Площадь основания конуса Q, а его образующие наклонены к плоскости |
||
основания под углом α. Найти высоту конуса. |
АГ |
|
|
|
2. При заданных действительных числах x и y вычислить значение функции:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
z = |
|
+ e |
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ека |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3. Для заданного числа t |
|
вычислить значение суммы |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
- |
|
2t |
|
|
|
+ |
|
3t |
|
|
|
- ... + |
|
|
11t |
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
Cos0.1 |
Cos0.2 |
Cos0.3 |
|
Cos1.1 |
|
|
о |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
4. Вычислить значение произведения |
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
x |
|
× |
|
|
|
|
4x |
|
|
× |
|
|
|
|
|
|
|
6x |
|
|
|
|
|
×...× |
|
|
|
|
|
|
16x |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
1 |
1 + |
|
3 |
|
1 + |
3 + 5 |
|
|
|
л |
|
+ 5 |
+ ... + 15 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 + |
3 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
для одного заданного числа х. |
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
5. В задании №4 значение числа х |
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
до 5 с шагом 0,5. Вычис- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
меняется от 1 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
лить значение каждого произведен я. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
6 |
|
.Дано натуральное число n. Выяснить, верно ли, что квадрат этого числа |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
равен кубу суммы цифр числа n. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
т |
р |
о |
|
нн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Эл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 22 |
НИ |
|
1. Известна цена за килограмм некоторого продукта. Ввести нужный вес в |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
граммах и рассчитать сумму, которую необходимо заплатить. |
АГ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2. Вычислить значение y для заданного числа х |
|
|
ека |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
3. Для заданного натурального числа а выч сл оть значение суммы |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2a |
− |
2a |
|
+ |
|
|
2a |
|
|
|
− ... + |
|
2a |
|
л |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
5 |
|
15 |
|
|
25 |
|
|
|
и |
75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
4. Вычислить значение суммы |
|
б |
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
cos x |
|
|
cos 3 |
x |
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
cos 25 |
x |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
+ |
+ |
cos 5 |
|
|
+ ... + |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
sin |
x |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
|
|
ая |
sin |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
sin |
|
x |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
для одного заданного числа х. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
меняется от 1,1 до 1,9 с шагом 0,1. Вы- |
|||||||||||||||||
5. В задании №4 з аче ие числа х |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
числить значение каждой суммы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
* |
|
|
|
т р |
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
6 |
|
.Клетки, при игре в «крестики нолики», пронумерованы, как показано на |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
рисунке. Заданы номера трех клеток: N1, N2, N3, причем N1 < N2 < N3. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Прове и ь, лежат ли клетки с заданными номерами на одной вертикали. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Эл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 23 |
НИ |
|
1. Точка А(х, y) лежит вне окружности радиусом R с центром в начале координат. Найти ближайшее расстояние от этой точки до окружности.
2. Даны действительные числа х, y, z. Вычислить сумму и произведение за-
данных чисел. Если произведение чисел превысит их сумму, то найти об- |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АГ |
ратное отношение произведения, если же сумма чисел превысит их про- |
||||||||||||||||||||||||||
изведения, то найти обратное отношение суммы. |
ека |
|
||||||||||||||||||||||||
|
х + 2 |
х − 6 |
|
|
х + 10 |
|
|
х −14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
3. Для заданного числа х вычислить значение произв д ния |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
× |
|
|
× |
|
|
|
× |
|
|
|
|
|
|
...× |
х + 42 |
и |
о |
т |
|
|
|||
|
0,2 |
0,6 |
|
|
1 |
1,4 |
|
|
4,2 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4. Вычислить значение суммы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
4 |
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
64 |
|
|
|
|
4096 |
|
|
|||
1 + |
|
|
|
+ |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
+ ... + |
|
|
||||||||||
a |
+ 1 |
|
|
a + |
2 |
|
a |
+ |
3 |
|
a + 6 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
|
|
|
||||||||||||||
для одного заданного числа а. |
|
|
|
и |
б |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
5. В задании №4 значение числа |
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
меняется от 1 до 5 с шагом 0,1. Вычис- |
||||||||||||||||||||||||||
лить значение каждой суммы. |
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6*.Определить числа “А”, р сположенные в интервале от 10 до 1000, имею- |
|||||||
щих не менее 15 делителейая |
от 2 до А/2 так, например, число 30 имеет 6 |
||||||
делителей:2,3,5,6,10,15. Число 36 имеет 7 делителей: 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18. |
|||||||
|
|
|
т |
р |
о |
нн |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
к |
|
|
|
||
|
е |
|
|
|
|
||
Эл |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1.Найти площадь закрашенной фигуры, если известны сторона а1 и высотаНИ h1 внутреннего параллелограмма и сторона а2 и высота h2 внешнегоАГ параллелограмма.
2.Для заданного аргумента х вычислить значениетфункцииека+ Cos10 xy = 2ln x Sinx оВариант 24
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
|
|
|
|
3. Для заданного числа x вычислить значен е суммы |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
æ x ö 2 |
æ x ö 2 |
|
æ |
x ö |
2 |
б |
|
|
иæ x ö 2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
- 1 + ç |
|
|
÷ - |
ç |
|
÷ |
+ ç |
|
|
÷ |
|
- ... |
+ ç |
|
÷ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
è |
2 ø |
|
è |
4 ø |
|
è |
6 ø |
|
|
|
|
è 14 |
ø |
||||||||
4. Вычислить значение суммы |
|
б |
и |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
a − 2 |
+ |
a − 4 |
+ |
a − 6 |
+ ... + |
a − 20 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1! |
|
|
3! |
|
ая |
|
|
|
|
|
19! |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
для одного заданного числа а. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
* |
|
|
|
|
|
|
|
нн |
|
|
|
|
|
|
меняется от 15 до 23 с шагом 2. Вычис- |
||||||||||||
5. В задании №4 з аче ие числа а |
|||||||||||||||||||||||||||
|
лить значение каждой суммы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
р |
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 .Дано натуральн е число n (n ≤ 100), определяющее возраст человека (в |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
годах). Дать для этого числа наименование “год”, “года”, “лет”: напри- |
||||||||||||||||||||||||||
|
мер, один год, 23 года, 45 лет и т.д. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Эл |
е |
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 25
1. Из двух пунктов, расстояние между которыми S км, одновременно на-
встречу друг другу вышли два туриста со скоростью n и m км/ч. Через |
|||||||||||||||||||||||||
какое время они встретятся? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
НИ |
||||||||||||
2. На плоскости задана точка К(х ,y). Проверить, |
лежит ли данная точка |
||||||||||||||||||||||||
внутри закрашенной области, представленной на рисунке |
АГ |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
т |
ека |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-3 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
о |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
|
|
|
|
1 |
3 |
и |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Для заданного натурального числа x вычислитьл |
|
значение произведения |
|||||||||||||||||||||||
|
3 |
× |
|
3 |
|
|
× |
3 |
|
×...× |
|
|
3 |
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
e2−x e4+x e6−x |
|
|
e16+x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Вычислить значение суммы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
tg ( 2 b ) |
+ |
tg ( 4 b ) |
|
+ tg (8 b ) |
+ ... |
+ |
tg ( 64 b ) |
|
|
|
||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
||
для одного заданного числа b. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5. В задании №4 з аче ие числа |
b меняется от 0,5 до 2,5 с шагом 0,5. Вы- |
||||||||||||||||||||||||
числить значение каждой суммы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
о |
нн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6*.Пус ь дано натуральное число n. Получить наименьшее число вида 2k, |
|||||
|
|
|
|
р |
|
превосходящее n. |
|
||||
|
е |
к |
т |
|
|
Эл |
|
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
29 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 26 |
НИ |
|
1. Найти периметр равнобокой трапеции, основания которой равны а и с, |
|||||||||||||||||||
высота h. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АГ |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2. В зависимости от значения а найти число корней уравнения х2=а+1. |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ека |
|
3. Для заданного числа х вычислить значение произведения |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
(x2 - Sin1.3) ×(x2 + Sin1.5) ×(x2 - Sin1.7) ×...× (x2 + Sin3.1) |
|
||||||||||||||
4. Вычислить значение суммы |
|
|
|
|
|
о |
т |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
2!−b |
+ |
4!−b |
+ |
6!−b |
+ ... + |
18!−b |
|
|
и |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
3 |
|
|
5 |
|
7 |
|
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
для одного заданного числа b. |
|
|
|
л |
|
|
|
|
|
||||||||||
5. В задании №4 значение числа b |
б |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
меняется от 24 до 36 с шагом 2. Вычис- |
|||||||||||||||||||
лить значение каждой суммы. |
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6*. Каждая бактерия делится на двеив течение одной минуты. В начальный |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
момент имеется одна бактерия. Рассчитать количество бактерий на зада- |
|||||||||||||||||||
ваемое вами целое значение момента времени (15 мин, 7 мин и т.п.). |
|||||||||||||||||||
|
|
|
т |
р |
о |
нн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Эл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|