методическое руководство по PASCAL новое

Вариант 7

НИ

1. В равнобедренном треугольнике заданы основание a и угол при основа-

z = ln( y − x)

АГ

нии α0. Найти площадь треугольника.

2. При заданных действительных числах x и y вычислить значение функции:

ека

3. Для заданного действительного числа x

вычислить значение произведе-

ния

1

1

1

1

т

(x-

)×(x+

)×(x-

)×...×(x+

)

о

2

2

2

2

2

4

6

16

4. Вычислить значение произведения

и

a 2

×

a2

×...×

a 2

б

sin 2 + sin 4 +...+ sin 22

sin 2 + sin 4 sin 2 + sin 4 + sin 6

для одного заданного числа а.

б

и

л

5. В задании №4 значение числа а меняется от 0,1 до 1,1 с шагом 0,2. Вы-

числить значение каждого произведения.

ая

6*.Дано четырёхзначное число n. Является ли это число перевёртышем (па-

нн

линдромом), как например 6116,4004,2222.

т

р

о

к

е

Эл

11

Вариант 8

1. Найти площадь равнобедренного треугольника, если известны основание

треугольника и диагональ квадрата. Высота треугольника и сторона

квадрата имеют равные длины.

НИ

2. Вычислить оптимальный вес человека, сравнить его с реальным весом, и

АГ

в зависимости от этого вывести сообщение о том, что вес является иде-

альным, либо дать рекомендации о необходимости поправиться или по-

худеть. Оптимальный вес вычисляется по формуле: «Рост – 110».

3. Для заданного действительного числа

b

вычисли ьеказначение произведе-

ния

1

1

1

1

т

(

-

)×(

+

)×(

-

)×...×(

+

)

b

b

b

b

2

6

10

30

и

о

4. Вычислить значение суммы

б

л

a +10!

a +1!

+

a + 2!

+

a +3!

...+

2

4

6

20

для одного заданного числа а.

б

и

5. В задании №4 значение числа а меняется от 2 до 10 с шагом 2. Вычис-

лить значение каждой суммы.

*

ая

6 . Определить числа, в и тервале от 1 до 1000, равные квадрату произведе-

ния цифр (исключая

ули), составляющих это число.

т

р

о

нн

к

е

Эл

12

Вариант 9

НИ

х –y , если х > y

АГ

Z =

y – х , если х < y

х + y , в остальных случаях

3. Для заданного действительного числа

p

вычисли ь значение произведе-

ния

p2

p2

p2

p2

и

о

т

ека

(1-

)×(1+

)×(1-

)×...×(1+

)

3

5

7

29

4. Вычислить значение суммы

2 x

4 x

6 x

30

x

1

+

+

+

+ ... +

л

1!

2 !

3!

15 !

для одного заданного действительногоб

числа х.

и

5. В задании №4 значение числа

х меняется от 10 до 30 с шагом 5. Вычис-

лить значение каждой суммы.

б

6*.Определить число, расположенное в интервале от 10 до 1000, имеющее

ая

наибольшее количество делителей. Вывести эти делители на печать.

т

р

о

нн

к

е

Эл

13

Вариант 10

НИ

1. Не пользуясь никакими другими арифметическими операциями, кроме

умножения, найти а9 за 4 операции.

АГ

2. Даны две окружности с радиусами R1 и R2 и расстоянием между центра-

ека

ми d. Определить число точек пересечения окружностей.

3. Для заданного действительного числа

m вычислить значение знакочере-

дующегося ряда

т

m 2

−

m 2

+

m 2

−

m 2

+ ... −

m

2

о

100

98

96

94

2

и

4. Вычислить значение суммы

x − 3

+

x − 9

+

x − 27

+ ... +

x − 6561

2

3

4

б

л

для одного заданного числа х.

б

и

5. В задании №4 значение числа

х меняется от 4 до 15 с шагом 1. Вычис-

лить значение каждой суммы.

ая

6*. Дано натуральное число n (n < 9999).Выяснить: содержит ли это число

нн

три одинаковые цифры к к, например, числа 6676,3000,4544 и т.д.?

т

р

о

к

е

Эл

14

и

о

4. Вычислить значение суммы

л

cos x

cos 2x

cos 3x

cos10x

2 +

4

+

8

+

б

...+ 1024

для одного заданного числа х.

б

5. В задании №4 значение числа х меняетсяи

от 0,2 до 1 с шагом 0,1. Вычис-

лить значение каждой суммы.

нн

ая

6*.Даны натуральные числа n, m (m меньше количества цифр числа n). По-

лучить сумму m послед их цифр числа n.

т

р

о

к

е

Эл

15

ния.

Вариант 12

НИ

1. У пирамиды основанием служит квадрат. Найти площадь основания и

АГ

объем пирамиды, если известны высота пирамиды и диагональ основа-

ека

2. При заданных действительных числах х и y вычислить значение функции:

P =

2 х −

х − 4 y

y − 3 х

т

3. Для заданного действительного числа n вычисли ь значение суммы

-

n

+

n

-

n

+ ...-

n

и

о

1× 2

2 ×3

3× 4

15×16

л

4. Вычислить значение суммы

б

(x + 1) + (2x + 1) + (3x +

1

1

) + ... + (7x +

)

и

3

9

2187

27

для одного заданного числа х.

б

5. В задании №4 значение числа

х меняется от 2 до 14 с шагом 3. Вычис-

ая

лить значение каждой суммы.

нн

6*.Дано натуральное число n. Входит ли число 3 в запись n2.

т

р

о

к

е

Эл

16

Вариант 13

НИ

1. Площадь основания конуса Q, а его образующие наклонены к плоскости

основания под углом α. Найти образующие конуса.

АГ

2. Для заданного числа х вычислить значение функции:

ния

x+3

,x<0

ека

y=

x2

,0≤x≤4

ex-6 ,x>4

3. Для заданного действительного числа y

вычисли ь значение произведе-

и

о

т

y - 0,1

×

y + 0,3 ×

y - 0,5

×...× y + 2,3

1

3

5

23

л

4. Вычислить значение суммы

и

б

3x −

1

9x −1

729x −1

27x −1

ctg

+ ctg

+ ctg

+ ... + ctg

2

3

4

7

для одного заданного аргумента х.

5. В задании №4 значение аргументаб

х меняется от 2 до 10 с шагом 2. Вы-

числить значение каждой суммы.

нн

6*.Дано натуральное числоаяn. Определить, является ли оно простым?

Простым называется натуральное число больше единицы, имеющее

о

только 2 делителя: единицу и само это число.

к

т

р

е

Эл

17

9

y=9

и

о

б

nл

вычислить значение произведе-

3. Для заданного действительного числа

ния

б

и