Ольков_С_Г_Аналитическая юриспруденция
.pdf
Плотность вероятности
|
|
|
0,14 |
|
|
|
|
|
|
0,12 |
|
|
|
|
|
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
0,08 |
|
|
|
|
|
|
0,06 |
|
|
|
|
|
|
0,04 |
|
|
|
|
|
|
0,02 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
-15 |
-10 |
-5 |
0 |
5 |
10 |
1 |
|
|
|
Деяния. баллы |
|
|
|
Рис. 1. Нормальное распределение деяний на плоскости юридической ответственности
Задача №2
1. Найти закон распределения преступности в Российской Федерации в 2005 году.
Дано: первичные данные статистического учета о числе зарегистрированных преступлений по всем субъектам Российской Федерации за 2005 год (табл. 1).
|
|
|
Таблица 1 |
|
|
|
|
|
|
Субъект РФ |
Преступления, |
Население |
КП |
|
шт. |
||||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Белгородская |
25243 |
1511620 |
1669,93 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Брянская область |
31004 |
1378941 |
2248,392 |
|
|
|
|
|
|
Владимирская |
36862 |
1523990 |
2418,782 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Воронежская |
43818 |
2378803 |
1842,019 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ивановская |
26370 |
1148329 |
2296,38 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Калужская |
26057 |
1041641 |
2501,534 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Костромская |
17404 |
736641 |
2362,616 |
|
|
|
|
|
103
|
|
|
|
|
Субъект РФ |
Преступления, |
Население |
КП |
|
шт. |
||||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Курская область |
26198 |
1235091 |
2121,139 |
|
|
|
|
|
|
Липецкая область |
18592 |
1213499 |
1532,099 |
|
|
|
|
|
|
Московская |
116428 |
6618538 |
1759,12 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Орловская |
18906 |
860262 |
2197,703 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рязанская область |
17313 |
1227910 |
1409,957 |
|
|
|
|
|
|
Смоленская |
28596 |
1049574 |
2724,534 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тамбовская |
22913 |
1178443 |
1944,345 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тверская область |
40586 |
1471459 |
2758,215 |
|
|
|
|
|
|
Тульская область |
20477 |
1675758 |
1221,954 |
|
|
|
|
|
|
Ярославская |
45190 |
1367398 |
3304,817 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г. Москва |
218011 |
10382754 |
2099,742 |
|
|
|
|
|
|
Республика |
15409 |
716281 |
2151,251 |
|
Карелия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Республика Коми |
31043 |
1018674 |
3047,393 |
|
|
|
|
|
|
Архангельская |
31301 |
1336539 |
2341,944 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вологодская |
37176 |
1269568 |
2928,24 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Калининградская |
22612 |
955281 |
2367,052 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ленинградская |
36097 |
1669205 |
2162,526 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мурманская |
18257 |
892534 |
2045,524 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Новгородская |
15399 |
694355 |
2217,742 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Псковская область |
18524 |
760810 |
2434,773 |
|
|
|
|
|
|
г.Санкт-Петербург |
100355 |
4661219 |
2152,978 |
|
|
|
|
|
|
Республика |
6026 |
447109 |
1347,77 |
|
Адыгея |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Республика |
13658 |
2576531 |
530,0926 |
|
Дагестан |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кабардино- |
9283 |
901494 |
1029,735 |
|
Балкарская |
|
|
|
|
|
|
|
|
104
|
|
|
|
|
Субъект РФ |
Преступления, |
Население |
КП |
|
шт. |
||||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Республика |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Республика |
5458 |
292410 |
1866,557 |
|
Калмыкия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Карачаево- |
6305 |
439470 |
1434,683 |
|
Черкесская |
|
|
|
|
Республика |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Республика |
6841 |
710275 |
963,1481 |
|
Северная |
|
|
|
|
Осетия – Алания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Краснодарский |
63494 |
5125221 |
1238,854 |
|
край |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ставропольский |
48088 |
2735139 |
1758,156 |
|
край |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Астраханская |
28410 |
1005276 |
2826,09 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Волгоградская |
54178 |
2699223 |
2007,17 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ростовская |
80056 |
4404013 |
1817,797 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Республика |
88877 |
4104336 |
2165,442 |
|
Башкортостан |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Республика |
22029 |
727979 |
3026,049 |
|
Марий Эл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Республика |
17063 |
888766 |
1919,853 |
|
Мордовия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Республика |
92232 |
3779265 |
2440,475 |
|
Татарстан |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Удмуртская |
54155 |
1570316 |
3448,669 |
|
Республика |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Чувашская |
33958 |
1313754 |
2584,807 |
|
Республика |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кировская область |
39249 |
1503529 |
2610,458 |
|
|
|
|
|
|
Нижегородская |
97379 |
3524028 |
2763,287 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оренбургская |
51122 |
2179551 |
2345,529 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пензенская |
26898 |
1452941 |
1851,28 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пермская область |
123923 |
2955497 |
4192,967 |
|
|
|
|
|
105
|
|
|
|
|
Субъект РФ |
Преступления, |
Население |
КП |
|
шт. |
||||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Самарская |
82206 |
3239737 |
2537,428 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Саратовская |
53939 |
2668310 |
2021,467 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ульяновская |
28280 |
1382811 |
2045,11 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Курганская |
38232 |
1019532 |
3749,956 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Свердловская |
154723 |
4486214 |
3448,855 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тюменская |
122608 |
3264841 |
3755,405 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Челябинская |
98710 |
3603339 |
2739,404 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Республика Алтай |
5433 |
202947 |
2677,054 |
|
|
|
|
|
|
Республика |
30341 |
981238 |
3092,114 |
|
Бурятия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Республика Тыва |
10301 |
305510 |
3371,739 |
|
|
|
|
|
|
Республика |
19273 |
546072 |
3529,388 |
|
Хакасия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Алтайский край |
75508 |
2607426 |
2895,883 |
|
|
|
|
|
|
Красноярский |
82540 |
3023525 |
2729,926 |
|
край |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Иркутская область |
85614 |
2717032 |
3151,012 |
|
|
|
|
|
|
Кемеровская |
52235 |
2899142 |
1801,74 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Новосибирская |
89103 |
2692251 |
3309,61 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Омская область |
55084 |
2079220 |
2649,263 |
|
|
|
|
|
|
Томская область |
32175 |
1046039 |
3075,889 |
|
|
|
|
|
|
Читинская |
33080 |
1155346 |
2863,212 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Республика Саха |
18993 |
949280 |
2000,78 |
|
(Якутия) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приморский край |
61848 |
2071210 |
2986,081 |
|
|
|
|
|
|
Хабаровский край |
52182 |
1436570 |
3632,402 |
|
|
|
|
|
|
Амурская область |
22898 |
902844 |
2536,208 |
|
|
|
|
|
|
Камчатская |
9907 |
358801 |
2761,141 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Магаданская |
4659 |
182726 |
2549,719 |
|
|
|
|
|
106
|
|
|
|
|
Субъект РФ |
Преступления, |
Население |
КП |
|
шт. |
||||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сахалинская |
14592 |
546695 |
2669,13 |
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Еврейская |
5578 |
190915 |
2921,719 |
|
автономная |
|
|
|
|
область |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Чукотский |
851 |
53824 |
1581,079 |
|
автономный округ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
1. Ранжируем столбец коэффициентов преступности от минимума до максимума.
2. Находим длину интервала: l= КП макс − КП мин , где l – длина
h
интервала, h – число групп.
3. Число групп (h) можно задать по формуле Стерджесса: h=1+3,322×logN,
где N – число исследуемых объектов (в нашем случае число субъектов РФ).
4.Составляем таблицу распределения уровней преступности по субъектам Российской Федерации.
5.Строим гистограмму распределения.
6.Исследуем статистические характеристики распределения и проверяем его на соответствие нормальному распределению.
Ниже приводится частотная гистограмма, аппроксимированная нормальной кривой, полученная с использованием профессионального статистического пакета
Statistica.
107
|
|
2 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Плотность распределения (частота встречаемости или количество |
|
2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
субъектов РФ) |
1 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
0 |
|
1 |
0 0 0 |
|
2 0 |
0 0 |
|
3 0 |
0 0 |
|
4 0 |
0 0 |
|
5 0 |
0 0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
5 0 |
0 |
|
1 5 0 |
0 |
|
2 |
5 0 |
0 |
|
3 |
5 0 0 |
|
4 5 |
0 0 |
|
|
|
|
|
|
|
К о э ф ф и ц и е н т ы п р е с т у п н о с т и н а |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 0 0 т ы с . н а с е л е н и я |
|
|
|
|
|
|
||||
Рис.1. Распределение преступности по субъектам РФ в 2005 году |
||||||||||||||||||
Среднее арифметическое (2404) и медиана (2393) близки (почти совпадают); асимметричность (-0,003) и эксцесс (0,02) близки к нулю; наблюдается равномерное и быстрое убывание частот при удалении от среднего; за пределами трех сигм, слева и справа от среднего субъектов РФ не встречается, что свидетельствует о близости представленного распределения к нормальному.
Ответ: на основании полученных результатов можно утверждать, что распределение преступности по субъектам РФ в 2005 году является нормальным.
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ Задача №1.
108
Дано: таблица первичных статистических данных о коэффициентах преступности на 100 тысяч народонаселения по всем субъектам Российской Федерации за 2009 год.
Таблица к задаче.
Число зарегистрированных преступлений в расчете на 100 тыс. чел. населения, единица,
значение показателя за год
|
2009 |
Российская Федерация |
2110 |
Центральный федеральный округ |
1803 |
Белгородская область |
1308 |
Брянская область |
1973 |
Владимирская область |
1923 |
Воронежская область |
1378 |
Ивановская область |
1829 |
Калужская область |
1963 |
Костромская область |
1553 |
Курская область |
1778 |
Липецкая область |
1535 |
Московская область |
1797 |
Орловская область |
1853 |
Рязанская область |
959 |
Смоленская область |
2354 |
Тамбовская область |
1467 |
Тверская область |
2483 |
Тульская область |
1163 |
Ярославская область |
2037 |
г.Москва |
2013 |
Северо-Западный федеральный округ |
1982 |
Республика Карелия |
2299 |
Республика Коми |
2475 |
Архангельская область |
2124 |
Ненецкий авт.округ |
2303 |
Вологодская область |
2266 |
Калининградская область |
2108 |
Ленинградская область |
1978 |
Мурманская область |
1958 |
Новгородская область |
2187 |
Псковская область |
1901 |
109
г.Санкт-Петербург |
1680 |
|
Южный федеральный округ (по 2009 |
1355 |
|
год) |
||
|
||
Республика Адыгея |
1098 |
|
Республика Калмыкия |
1630 |
|
Краснодарский край |
1321 |
|
Астраханская область |
2995 |
|
Волгоградская область |
1924 |
|
Ростовская область |
1651 |
|
Республика Дагестан |
456 |
|
Республика Ингушетия |
448 |
|
Кабардино-Балкарская Республика |
990 |
|
Карачаево-Черкесская Республика |
1112 |
|
Республика Северная Осетия - Алания |
1208 |
|
Чеченская Республика |
375 |
|
Ставропольский край |
1543 |
|
Приволжский федеральный округ |
2118 |
|
Республика Башкортостан |
1858 |
|
Республика Марий Эл |
2544 |
|
Республика Мордовия |
1140 |
|
Республика Татарстан |
1872 |
|
Удмуртская Республика |
2542 |
|
Чувашская Республика |
1693 |
|
Пермский край |
3262 |
|
Кировская область |
1689 |
|
Нижегородская область |
2692 |
|
Оренбургская область |
1887 |
|
Пензенская область |
1476 |
|
Самарская область |
2512 |
|
Саратовская область |
1639 |
|
Ульяновская область |
1617 |
|
Уральский федеральный округ |
2543 |
|
Курганская область |
2623 |
|
Свердловская область |
2588 |
|
Тюменская область |
2570 |
|
Ханты-Мансийский авт.округ-Югра |
2444 |
|
Ямало-Ненецкий авт.округ |
1844 |
|
Челябинская область |
2440 |
|
Сибирский федеральный округ |
2640 |
110
Республика Алтай |
2887 |
Республика Бурятия |
3146 |
Республика Тыва |
2092 |
Республика Хакасия |
2692 |
Алтайский край |
2172 |
Забайкальский край |
2731 |
Красноярский край |
2733 |
Иркутская область |
3223 |
Кемеровская область |
2501 |
Новосибирская область |
2891 |
Омская область |
1920 |
Томская область |
2754 |
Дальневосточный федеральный округ |
2598 |
Республика Саха (Якутия) |
1973 |
Камчатский край |
1779 |
Приморский край |
2830 |
Хабаровский край |
3142 |
Амурская область |
2306 |
Магаданская область |
2546 |
Сахалинская область |
2539 |
Еврейская автономная область |
2485 |
Чукотский авт.округ |
1820 |
Требуется: провести исследование аналогичное исследованию, проведенному в §2 (Аппроксимация эмпирических распределений известными теоретическими распределениями и проверка эффективности аппроксимации) для 2010 года. То есть: 1) Проверить какому теоретическому распределению подчиняется распределение преступности по субъектам РФ в 2009 году; 2) сравнение провести с помощью графика, критериев Пирсона, Колмогорова и Романовского; 5) по параметрам распределения в
ППП Excel построить графики интегральной (F(x)) и дифференциальной (f(x)) функций; 4) рассчитать моду.
Задача №2.
Дано: таблица первичных статистических данных о числе зарегистрированных в субъектах Украины разбоев (разбій) за 2010 год:
111
|
|
Численность |
Коэффициент |
|
Зарегистрировано |
народонаселения, |
на 100 тыс. |
Регион |
разбоев, шт. |
чел. |
чел. |
|
|
|
|
|
|
|
|
АР Крим |
260 |
1963489 |
|
|
|
|
|
Вінницька |
70 |
1642216 |
|
|
|
|
|
Волинська |
61 |
1037345 |
|
|
|
|
|
Дніпропетровська |
317 |
3338207 |
|
|
|
|
|
Донецька |
752 |
4435584 |
|
|
|
|
|
Житомирська |
89 |
1279816 |
|
|
|
|
|
Закарпатська |
39 |
1247281 |
|
|
|
|
|
Запорізька |
255 |
1801971 |
|
|
|
|
|
Івано- |
|
1380057 |
|
Франківська |
33 |
|
|
|
|
|
|
Київська |
183 |
1718092 |
|
|
|
|
|
місто Київ |
275 |
2797553 |
|
|
|
|
|
Кіровоградська |
134 |
1010997 |
|
|
|
|
|
Луганська |
230 |
2292890 |
|
|
|
|
|
Львівська |
99 |
2545480 |
|
|
|
|
|
Миколаївська |
96 |
1183821 |
|
|
|
|
|
Одеська |
251 |
2388946 |
|
|
|
|
|
Полтавська |
86 |
1488657 |
|
|
|
|
|
Рівненська |
39 |
1152675 |
|
|
|
|
|
Севастополь |
33 |
380796 |
|
|
|
|
|
Сумська |
90 |
1162523 |
|
|
|
|
|
Тернопільська |
20 |
1084759 |
|
|
|
|
|
Харківська |
200 |
2756371 |
|
|
|
|
|
Херсонська |
88 |
1088811 |
|
|
|
|
|
Хмельницька |
80 |
1327722 |
|
|
|
|
|
Черкаська |
85 |
1286196 |
|
|
|
|
|
Чернігівська |
82 |
1099223 |
|
|
|
|
|
Чернівецька |
37 |
904433 |
|
|
|
|
|
Требуется: 1) вычислить коэффициенты разбойных нападений на 100 тысяч народонаселения по АТЕ Украины; 2) вычислить среднее арифметическое и среднее квадратическое отклонение в ряду коэффициентов разбойных нападений; 3) с
112