Конспект МАТАН2
.pdf
Додаток |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Д1. Деякі визначні криві |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
P |
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
O |
|
P |
a 1 |
|
|
0 a 1 |
|
|
|
P |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Спіраль Архімеда |
|
Логарифмічна спіраль |
Гіперболічна спіраль |
|||||||||||||||
a |
|
|
|
a |
|
|
|
a |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
||
O |
|
|
P |
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
O |
a |
|
P |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Кардіоїда |
|
|
|
O |
|
|
P |
Коло x 2 y2 |
|
|
||||||||
|
Коло x2 y2 |
2ay, |
2ax, |
|||||||||||||||
2a(cos 1) |
|
|
2a sin ,a 0 |
2a cos ,a 0 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
O |
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
a |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
P |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Трипелюсткова роза |
Трипелюсткова роза |
Лемніската Бернуллі |
||||||||||||||||
a sin 3 |
|
|
a cos 3 |
(x2 y2)2 a2(x2 |
y2 ), |
|||||||||||||
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
cos2 |
|
|
|
|
2a |
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2a |
|
|
|
||
|
O |
|
|
|
x |
|
|
|
O |
|
|
a |
x |
O |
a |
2 a |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Кучер Аньєзі |
|
|
Астроїда |
|
|
Циклоїда |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
3 |
|
|
2 3 |
|
2 3 |
|
|
2 3 |
|
a(t |
sint), |
||
|
|
|
|
8a |
|
|
x |
|
y |
|
a |
|
, |
x |
||||
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y a(1 cost) |
|||||||||
|
x |
|
|
4a |
|
|
|
|
|
|
t, |
|
|
|||||
|
|
|
|
x a cos |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
[0;2 ] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y a sin3 t, |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
142 Додаток
Д2. Визначні поверхні і просторові криві
|
z |
|
|
|
z |
z |
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
||
a |
|
b y |
|
|
|
y |
|
x |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
x |
|
|
x |
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Еліпсоїд |
Еліптичний параболоїд |
Гіперболічний |
||||||
x2 |
y2 |
z2 |
x2 |
|
y2 |
параболоїд |
||
a2 b2 c2 1 |
a2 b2 2z |
x2 |
y2 |
|
||||
|
z |
|
|
|
x |
a2 |
b2 |
2z |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
O y |
|
O |
x |
|
O |
y |
|
|
|
|
||
x |
z |
|
|
|
|
|||
|
|
|
y |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Еліптичний циліндр |
Параболічний циліндр |
Гіперболічний циліндр |
||||||
x 2 |
y2 |
|
y |
2 |
2px |
2 |
2 |
|
a2 b2 1 |
|
x2 |
y2 1 |
|||||
|
z |
|
|
z |
|
a |
b |
|
|
|
|
|
|
z |
|
||
|
|
|
O |
|
y |
|
|
|
y |
|
|
|
x |
y |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
||||
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Конус |
|
|
Однопорожнинний |
|
Двопорожнинний |
||||||||
x |
2 |
|
y2 |
z2 |
|
гіперболоїд |
|
|
гіперболоїд |
|||||||
a2 |
b2 |
|
x2 |
y2 |
z2 |
|
|
x2 |
y2 |
z2 |
||||||
|
|
|
z |
|
|
|
|
a2 b2 c2 1 |
|
|
a2 b2 c2 1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
O |
|
a y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сфера |
|
|
Циліндрична гвинтова |
Конічна гвинтова лінія |
|||||||||
2 |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
лінія |
|
|
|
|
|
|
y |
z |
a |
|
|
|
x at cost,y |
at sin t, |
|||||||||
x |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ht |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x a cost,y |
a sin t, z |
|
z bt |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Список літератури
Підручники і посібники
1.Вища математика: підручник. У 2 кн. Кн. 1 / Г. Й. Призва, В. В. Плахотник, Л. Д. Гординський та ін.; за ред. Г. Л. Кулініча. — К.: Либідь, 2003. — 400 с. — ISBN 966- 06-0229-4.
2.Вища математика: підручник. У 2 кн. Кн. 2 / Г. Л. Кулініч, Є. Ю. Таран, В. М. Бу-
рим та ін.; за ред. Г. Л. Кулініча. — К.: Либідь, 2003. — 368 с. — ISBN 966-06-0228-6.
3.Вся высшая математика: учеб. / М. Л. Краснов, А. И. Киселев, Г. И. Макаренко и др. — Т. 2. — М.: Эдиториал УРСС, 2007. — 192 с. — ISBN 978-5-382-00208-8.
4.Вся высшая математика: учеб. / М. Л. Краснов, А. И. Киселев, Г. И. Макаренко и др. — Т. 3. — М.: Эдиториал УРСС, 2005. — 240 с. — ISBN 978-5-354-00270-2.
5.Вся высшая математика: учеб. / М. Л. Краснов, А. И. Киселев, Г. И. Макаренко и др. — Т. 4. — М.: Эдиториал УРСС, 2012. — 352 с. — ISBN 978-5-354-01425-5.
6.Дубовик В. П. Вища математика: навч. посіб. / В. П. Дубовик, І. . Юрик. — К: А. С.
К., 2006. — 647 с. — ISBN 966-539-320-0.
7.Жевняк P. M. Высшая математика: учеб. пособие Ч.2. / P. M. Жевняк, А. А. Карпук.
— Мн.: Выш. шк., 1985. — 224 с.
8.Жевняк P. M. Высшая математика: учеб. пособие Ч.3. / P. M. Жевняк, А. А. Карпук.
— Мн.: Выш. шк., 1985. — 208 с.
9.Жевняк P. M. Высшая математика: учеб. пособие Ч.4. / P. M. Жевняк, А. А. Карпук.
— Мн.: Выш. шк., 1987. — 240с.
10.Овчинников П. П. Вища математика: підручник. У 2 ч. Ч. 1 / П. П. Овчинников, Ф. П.
Яремчук, В. М. Михайленко. — К.: Техніка, 2003. — 600 с. — ISBN: 966-575-055-0.
11.Овчинников П. П. Вища математика: підручник. У 2 ч. Ч. 2 / П. П. Овчинников. —
К.: Техніка, 2003. — 792 с. — ISBN: 966-575-153-0.
12. Письменный Д. Конспект лекций по высшей математике. Полный курс /
Д. Письменный. — М.: Айрис-Пресс, 2008. — 608 с. ISBN 978-5-8112-3118-8, 978-5-8112-3480-6.
13. Шипачев В. С. Курс высшей математики / В. С. Шипачев. — М. Оникс, 2009. — 608 с. — ISBN 978-5-488-02067-2.
Задачники
14.Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа / Г. Н. Берман. —
С.Пб.: Лань, Специальная литература, 2002. — 448 с. — ISBN 5-8114-0107-8.
15.Сборник задач по математике для втузов. В 4 ч. Ч. 2.: учеб. пособие / А. В. Ефимов, А. Ф. Каракулин, С. М. Коган и др. Под общ. ред. А. В. Ефимова и А. С. Поспе-
лова. — М.: Изд. Физико-математ. литературы, 2001. — 432 с. — ISBN 5-94052-035-9.