Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4612 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт»
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

Елементарна математика

.pdf
Скачиваний:
28
Добавлен:
12.05.2015
Размер:
2.61 Mб
Скачать
☆

12. Метод координат

101

Відповіді

12.5. 1) k 5,b 3; 2) k 23 ,b 2; 3) k 23 ,b 0; 4) k 0,b 3.

12.6.1) 2x 3y 7 0; 2) 3x 2y 4 0.

12.7.1) 3x 2y 0, 2x 3y 13 0; 2) (2;1), (4; 2), ( 1; 7),(1; 8).

12.8.1) k 7; 2) k 107 .

12.9. 1) C 5; 2 , R 5;

2) C 2; 0 , R 8; 3) точка (5; 2); 4) точка ( 2; 0); 5) ; 6) ;

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

1

 

1

 

7) C

 

 

 

 

; 8)

 

 

0;

 

.

 

 

; 0 , R

 

C

 

, R

 

 

 

 

2

 

 

2

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

102

Розділ 3. ГЕОМЕТРІЯ

4.23. 1)

a 2

; 2)

y 7

; 3)

c 1 ; 4)

 

a

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

y 2

7a

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.24. 1) (x 2y)2; 2) (x

3y)2;

3) (x 1)2

11; 4)

(x 4)2

19;

5) (x 2)2

5;

 

 

 

 

 

 

2

 

 

3

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

3

2

 

87

 

 

 

3

2

 

17

 

 

1

 

; 7) 2(x

 

 

 

 

 

 

 

 

9) 4

 

 

 

 

; 10)

2

 

 

 

.

6) x

 

 

1)

 

7; 8) 3(x

4) 5;

x

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

 

 

 

 

 

 

8

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

4

 

 

4.25. 1)

1

 

 

; 2)

 

n

; 3)

 

 

n

 

; 4)

 

 

2n

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n 1

 

n 2

(n

 

1)!

(2n 1)!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.26.1) (11; ); 2) [7; ); 3) ( ; 3]; 4) ( ; 6); 5) ( ; 5); 6) ( ; 6]; 7) ( ; 5); 8) [3; ).

4.27.1) [ 2; 2]; 2) ( 3; 3); 3) ( ; 4) (4; ); 4) ( ; 8) (8; ); 5) \ {1};

6) \ { 2};

7) { 2}; 8)

{3}; 9) ( ;1) (4; ); 10)

[ 2; 3];

11) [ 3; 5];

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

12) ( ; 2) (4; ); 13)

( 3; 2); 14)

 

 

 

 

; 15) ( ; 3) [1; );

;

 

4;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

16) [0; 2);

 

 

 

 

; 19) ( 4;1) (1; 2);

20) { 7} [ 6; 9];

17) ( ; 0)

 

; ; 18)

0;

 

 

 

 

3

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21) ( ; 6] {0} [9; ); 22) ( ; 4) (2; 3) (3; ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

; 2) { 12};

3) [ 5; 3]; 4)

[ 2;1]; 5)

{ 8; 8}; 6) { 2; 0}.

4.28. 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список використаної і рекомендованої літератури

1.Крамор В. С. Алгебра и начала анализа (система проведения занятий на подготовительных отделениях вузов). — М.: Высш. шк., 1981. — 336 с.

2.Математика. Практична підготовка до ЗНО / О. М. Роганін, О. Ю. Максименко, О. О. Тарасенко, В. І. Вербицький. — Харків: ТОРСІНГ ПЛЮС, 2009. — 480 с. ISBN 978-611-03-0018-6.

3.Нелін Є. П. Алгебра в таблицях. — Х.: Світ дитинства, 2002. — 116 с. ISBN 966-544-165-5.

4.Роганін О. М. Алгебра і початки аналізу в таблицях і схемах. — Харків:

ТОРСІНГ ПЛЮС, 2007. — 112 с. ISBN 978-966-404-545-9.

5.Титаренко О. М. Математика. 6611 задач : від найпростіших до олімпіадних.

— Харків: ТОРСІНГ ПЛЮС, 2011. — 480 с. ISBN 978-617-030-179-6.

6.Титаренко О. М., Роганін О. М. Математика. Самовчитель майбутнього студента. — Харків: ТОРСІНГ ПЛЮС, 2007. — 448 с. ISBN 978-966-404-411-7.

Зміст

 

Теоретична частина

 

Розділ 1. ЧИСЛА. АЛГЕБРИЧНІ ВИРАЗИ........................................................

3

Розділ 2. ФУНКЦІЇ...............................................................................................

11

Розділ 3. ГЕОМЕТРІЯ .........................................................................................

28

Практична частина

 

Розділ 1. ЧИСЛА. АЛГЕБРИЧНІ ВИРАЗИ

 

1.

Дії з числами...................................................................................................

31

2.

Прогресії .........................................................................................................

36

3.

Модуль. Числова пряма .................................................................................

40

4.

Многочлени ....................................................................................................

45

Розділ 2. ФУНКЦІЇ

 

5.

Степенева функція .........................................................................................

55

6.

Показникова і логарифмічна функції............................................................

63

7.

Тригонометричні функції. Ч. 1 ......................................................................

69

8.

Тригонометричні функції. Ч. 2 ......................................................................

78

9.

Побудова графіків функцій............................................................................

82

10. Парні, непарні і періодичні функції ............................................................

91

Розділ 3. ГЕОМЕТРІЯ

 

11. Елементи геометрії.......................................................................................

95

12. Метод координат ..........................................................................................

98

Список використаної і рекомендованої літератури......................................

103
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности