Задания для самостоятельного решения

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

IndRab-OE-class-D-ru.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.05.2015

Размер:

1.86 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 118 9 10 11 > Следующая >>>

Таблица 4.2 – Численность популяции N от времени

	Время, c			(N, N 1)		(N, N)					(N, N + 1)			Случайное число
	Время, c			(N, N 1)		(N, N)					(N, N + 1)			из табл. 4.1
	0.00			0.04				0.86				0.10		copy
	0.00			0.04				0.86				0.10			03
	0.05			0.02				0.93				0.05			47
		.		.					.			.			.
		.		.					.			.			.
		.		.					.			.			.
	0.30			0.02				0.93				0.05			96
	0.35			0.04				0.86				0.10			47
		.		.					.			.			.
		.		.					.			.			.
		.		.					.			.			.
	0.55			0.04				0.86				0.10			98
	0.60			0.06				0.79				0.15			63
		.		.					.			.			.
		.		.					.			.			.
		.		.					.			.			.
	1.20			0.06				0.79			Free				96
	1.20			0.06				0.79				0.15			96
	1.25			0.08				0.73				0.19			97
	1.30			0.10				0.66				0.24			74
	1.35			0.10				0.66				0.24			24
		.		.					.			.			.
		.		.					.			.			.
		.		.					.			.			.
	4.1 Задания для самостоятельного решения
							.
Таблица 4.3 – Числовой материал к задаче 4
				«D»					b1, 10 3						a1, 10 3
Вариант			a0	a1, 10 3	b0				b1, 10 3				Вариант	a0	a1, 10 3
1			1,14	8,5	0,21					3,8			11	1,39	5,8
2			1,24	7,6	0,31					4,9			12	1,12	8,8
3			1,18	7,8	0,20					4,2			13	1,08	8,2
4			1,43	7,8	0,27					3,7			14	1,00	5,8
5			1,04	6,6	0,20					4,5			15	1,31	6,0
6			1,45	7,7	0,24					1,6			16	1,32	8,6
7			1,31	6,1	0,52					4,1			17	1,04	8,0
Class			1,23	8,7	0,46					2,9			18	1,07	5,1
8			1,23	8,7	0,46					2,9			18	1,07	5,1
9			1,21	8,1	0,24					1,2			19	1,02	7,1
10			1,10	6,1	0,25					4,4			20	1,09	6,6
										39

v	.	6
v
N
2
1
.
.
.
1
2
.
.
.
2
3
.
.
.
3
4
5
5
.
.
.

b0 b1, 10 3

0,29 3,1

0,52 1,4

0,57 4,8

0,35 2,1

0,36 1,4

0,30 1,0

0,49 4,8

0,51 1,9

0,26 4,8

0,55 4,2

тор, который сопровождал зарождение и развитие жизни на Земле. В современном мире, значительный рост применения средств коммуникаций добавляет к естественным электромагнитным полям (ЭМП) искусственные, в первую очередь, от излучающих антенн систем радиосвязи, телевидения и радиовещания. Кроме беспорных благ применения

ЭМП для передачи информации и в медицине, в последнее время, обнаружено и неблагоприятное воздействие радиочастотных излучений на окружающую среду и человека — изменение поведенческих реакций насекомых, птиц, рыб; провоцирование некоторых видов онкологических заболеваний, особенно у детей.

5 ПРИНЦИПЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО6
ЗАГРЯЗНЕНИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ			.
Электромагнитные волны11)	— биологически активный фак-
	copy	v
Высокий уровень ЭМП

локализован вблизи источни-
ков излучения и существует
только в период их работы.
Каждое излучающее электро-
магнитную энергию		устрой-
ство можно представить (рис. 5.1)
через	множество элементар-
ных	электрических		.
		вибрато-
	«D»
ров (ЭЭВ). При этом уро-
вень и структура ЭМП в лю-
бой точке пространства опре-
деляется суперпозицией полей				Рисунок 5.1 – Структура ЭМП
всех ЭЭВ и считается гладкой				горизонтального ЭЭВ
поверхностью с конкретными

значениями диэлектрической проницаемости (") и удельной проводи-

Classмости ( ) почвы.

11) Автор признателен Сподобаеву Ю.М. (заведующий кафедрой «Электродинамика и антенны» Поволжского государственного университета телекоммуникаций и информатики) и Пилинскому В.В. («Звукотехника и регистрация информации», НТУУ КПИ) за ценные замечания, которые получил при написании этого раздела.

		v
5.1 Расчёт электромагнитной обстановки вблизи излучающих6
элементов	copy		.

Для прогнозирования электромагнитного загрязнения окружаю-

щей среды рассматривают классическую задачу электродинамики излучения ЭЭВ [7–9], расположенного над средой с проводимостью . На примере горизонтального ЭВВ, ориентированного вдоль оси X, показана последовательность расчётов уровня напряженности ЭМП.

В произвольной точке пространства ЭЭВ будет создавать три

составляющих

вектора

напряженности электрического Eг,

Eг, Eг и

y z

магнитного Hг, Hг, Hг

поля (см. рис. 5.1). Эффективными значени-

y z

;

Free!

(5.3)

ями напряженности будут, для электрического поля:

Eг = q

jExгj2 + jEyгj2 + jEzгj2

(5.1)

для магнитного:

Hг = q

jHxгj2 + jHyгj2 + jHzгj2

(5.2)

Комплексными амплитудами вектора напряженности электри-

ческого !E и магнитного !H поля являются:

!г

;

!г

«D»

!г

;

!г

где комплексные множители:

k2 P

i k R1

;

= k ! P

i k R1

4 "0 R1

4 R1

k =

— волновое число для свободного пространства, м 1;

— длина излучаемой волны, м;

Class

P = i

— комплексная амплитуда дипольного момента (I —

амплитуда тока, текущего по ЭВВ; l — длина ЭЭВ (м); i =

1);

! =

— круговая частота, c 1;

!0 = 4 10 7 = 1.256637 10 6

Гн/м — магнитная постоянная

вакуума;

1 = 8.854187815

10 12 Ф/м — диэлектрическая6

вакуума (

= 299792458 м/с — скорость света в вакууме);

постоянная

! ! !

— единичные векторы (орты).

, y0

, z0

= e1 cos ' e2 sin '

hx = h1 coscopy' h2 sin '

Геометрические параметры задачи:

r = p

x2 + y2

;

R1 = p

r2 + (z h)2

; R2 = p

r2 + (z + h)2

(5.4)

где r — расстояние от ЭЭВ до точки наблюдения вдоль поверхности.

h — высота ЭЭВ над поверхностью земли (рис. 5.1);

ex, ey, ez, hx, hy, hz — сложные функции, зависящие от геометрических параметров задачи и электрофизических свойств почвы:

ey = e1 sin ' + e2 cos							Free		+ h2 cos '		(5.5)
ey = e1 sin ' + e2 cos						'		hy = h1 sin '	+ h2 cos '		(5.5)
ez = e3 cos '								hz = h3 sin '
Здесь:
e1 = h1+c 1+c?+2i p?+2 2 ( ) 2 U( ) U(1 )i
e2 = h1 + g ?		1 + g								cos '
e2 = h1 + g ?		1 + g		?	2 (1 ) 2 U(1 ) U( )isin '
e3 = d	«D»		U( )
e3 = d	d + 2i		U( )
		?		.		?		U( ) + 2	?	(1 )isin '	(5.6)
h1 = hi p + i p?				2 ? U(1 )				U( ) + 2		(1 )isin '
h2 = h i p + i p			2			U(1 ) U( ) + 2 ( )i
h3 = i k r (g g?) + 2i U(1 )										cos '
h3 = i k r (g g?) + 2i U(1 )
Class							42
							42

в которых:

u = 1 +

= 1 +

k R1

k R2

a = u

= u?

(k R1)2

(k R2)2

b =

b? =

k R1

k R2

c = a cos2 b sin2 1

c? = a? cos2 ? b? sin2 ? 1

d = (a + b) sin cos

d? = (a? + b?) sin ? cos ?

g =

u sin

u? sin ?

(5.7)

k r

p = i u cos

= i u

coscopy

ei k (R2 R1)

? =

k r(1 2)

cos =

z h

cos ? =

z + h

sin =

sin ?

= p1 cos2 ?

В случае однородной почвыFreeпри j"+i60 j 1 поверхностный

импеданс принимают равным:

(5.8)

" + i60 + 1

В теории распространения электромагнитных волн вспомога-

тельные функции ( ) и U( ) выражают через функцию ослабления

(z,r), с интегралом вероятности от комплексного аргумента :

Class

«D»( ) = (z,r) = 1 + 2

e S Z

e 2 d

(5.9)

U( ) =

( )

k R2

z + h

S0 = i

;

S = S0

+ 1

(5.10).

Вычисление

( 2S)v

copy

ин-

e S pRS

теграла вероятности от комплексного агрумента [10] или с помощью Maple [4]:

> exp(-S)*evalf(Int(exp(chi^2),chi=evalf(sqrt(S))..100*I ));

100.0

ie 2 d

e S Zp

Функцию ослабления (z,r) можно рассчитать и через сходящи-

еся и асимптотические разложения [7]:

81 +

Free

для jSj < 12

S S0

v=0 (2v

+ 1)!!

(z,r) = >

(2v

1)!!

S > 0

r S v=0

(2S)v

2 ,

иначе

j >

;

(5.11)

где = ip

e S;

= S — мнимая часть комплексного числа

(2v + 1)!!, (2v 1)!! — двойные факториалы12).

n .

Число членов ряда n каждого разложения, ограничивают выполнением

условия для погрешности расчёта :

2 S

(

2S)

(2n +

1)!! (z,r)

сходящееся с jSj < 12

(5.12)

> >

< r

(2n

1)!!

j j

j(2S) (z,r)j

асимптотическое с

S > 12

на практике примают = 10 .

Class

(1 ) и U(1 ) получают, используя те же зави-

Значения функций«D»

симости (5.9) или сходящиеся и асимптотические разложения (5.11)-

12) Для m!! это произведение всех натуральных чисел на отрезке [1 . . . m], имеющих ту же чётность что и m. Поэтому: (2v)!! = 2 4 6 2v;

(2v + 1)!! = 1 3 5 (2v + 1). По определению полагают: ( 1)!! = (0)!! = (1)!! = 1.

(5.12) с заменой величины на					при вычислении S0 и				.
(5.12) с заменой величины на				1	при вычислении S0 и				S по (5.10):6
									v(5.13)
	k	R3		S? = S0?		z + h	+ 1	2
	k	R3				z + h
S0? = i		2	;
S0? = i	2(	r)2	;			R2
						copy

Пример. Требуется спрогнозировать напряженность электрического

и магнитного поля на высоте z = 2 м, создаваемого горизонтальной слабонаправленной антенной, на расстоянии от неё r = 100 м в направлении угла ' = 10 (рис. 5.1).

Антенна расположена на высоте h = 10 м над земной поверх-

ностью с относительной диэлектрической проницаемостью " = 3 и

удельной проводимостью почвы = 0,001 См/м (сухая почва). Длина плеча антенны l = 6 м, длина излучаемой волны = 12 м, мощность излучения W = 10 кВт, волновое сопротивление Rs = 250 Ом, КПД антенны a = 0.95, КПД фидера f = 0.97.

Расчёт. Расстояние от центра антены до расчётной точки по осям X

и Y 13) соответственно равно:

x =r cos ' = 100 cos 10 98.481 м

Free

y =r sin ' = 100 sin 10 17.365 м

Волновое число k =

0.5236 м 1

Круговая частота:

! =

0.5236

1.5697 108 с 1

8.854187815

10 12

1.256637

10 6

Комплексное значение поверхностного импеданса из (5.8):

Class

«D»

0.4941

0.04411,

0.001 + 1

3 + i

удовлетворяет условию j" + i60 j 3.085 1

13) Ось X проходит вдоль установочного азимута антенны, а Y — перпендикулярно ему (рис. 5.1).

Максимальная амплитуда тока, текущего по антенне:

= s

= r

Imax

W Rsa

8.586

2 10000250

0.97

0.95

Комплексная амплитуда дипольного момента:

copy

8.586 l

3.2819

10 7

i1.56971 108

Геометрические параметры задачи по (5.4):

R1 = p

100.32 м;

R2 = p

100.72 м

1002 + (2 10)2

1002 + (2 + 10)2

По (5.10) находим «численные» расстояния для :

100

100.723

p1.447+FreeRi 10.0057 e d 0.1941 + i 0.05366

0.5236

0.4941

0.04411

S0 = i

100

2 + 10

S = (1.16586 + i 6.477)

(0.4941

0.04411)

100.72

+ 1

447 +

10.0057

По (5.9) находим вспомогательные функции для :

1 + 2

1.16586 +

6.477

( )

(1.447+i

10.0057)

U( ) =

0.057 + i 0.192

100.32

0.5236

100.32

(0.1941 + i

0.05366)

( )

«D»

По (5.13) находим «численные».

расстояния для

0.5236 100.723

= i

2 ((0.4941 i 0.04411) 100)2

19.2582 + i 106.9898

(2 + 10) (0.4941 i 0.04411)

120.168

= (

106.9898)

100.72

20.4 + i

19.2582 + i

+ 1

По (5.9) находим вспомогательные функции для 1

20.4

120.168

1 = 1 + 2

106.9898

19.2582 +

Class

100

1 p

20.4+Ri 120.168

d 0.05631 i 0.0008971

(0.05631

0.0001695 + i

0.05593

100.32

U(1 ) = 100.32 i 0.5236

0.0008971)

Расчёт сложных функций (5.7):

u = 1 +

1 + i 0.01904

0.5236

100.32

u? = 1 +

1 + i 0.01896

copy

0.5236

100.72

c = (0.99964 + i 0.01904)( 0.07975)2

a = 1 + i 0.01904

(0.5236 100.32)2

0.99964 + i 0.01904

a? = 1 + i 0.01896

0.99964 + i 0.01896

(0.5236

100.72)2

b =

(1 + i 0.01904) 0.000725 + i 0.038076

0.5236 100.32

b? =

(1 + i 0.01896) 0.0007192 + i 0.03796

0.5236 100.72

cos =

2 10

0.07975;

cos

2 + 10

0.1192

100.32

100.72

sin =

100

0.9968;

sin ? = p

0.9929;

1 0.11922

100.32

g = 0.5236 100

(1 + i 0.01904) 0.9968Free0.0003624 + i 0.01904

( 0.000725 + i

0.038076) 0.99292 1

0.9929 i

0.03771

c? = (0.99964 + i 0.01896) 0.11922

( 0.0007192 + i 0.03796) 0.99292 1 0.9851 i 0.03712

d = ((0.99964 + i 0.01904) + ( 0.000725 + i 0.038076))

0.9968 ( 0.07975) 0.0794 + i 0.00454

d? = ((0.99964 + i 0.01896) + ( 0.0007192 + i 0.03796))

0.9929 0.1192 0.1182 i 0.00673

g? =

(1 + i 0.01896) 0.9929 0.0003596 + i 0.01896

0.5236 100

«D»

0.00152 i

0.07975

p = i(1 + i 0.01904) ( 0.07975).

p? = i(1 + i 0.01896) 0.1192 0.00226 + i 0.1192

100.32

ei 0.5236 (100.72 100.32) 0.9745 + i 0.206

100.72

0.9745 + i 0.206

1.9199 + i 0.5884

0.4941

0.04411

0.04411)

(0.9745 + i 0.206)

(0.4941 i

0.006164 i 0.0001676

0.5236 100(1 (0.4941 i 0.04411)2)

0.006164 i 0.0001676

0.01241 + i

0.0007685

0.4941

i 0.04411

Class

По (5.6) находим значения вспомогательных функций:

e1 = [1 + ( 0.9929 i 0.03771) (0.9745 + i 0.206) (1 + +( 0.9851 i 0.03712)+2i (0.4941 i 0.04411) ( 0.00226+i 0.1192)+

					.
+2(0.4941 i 0.04411)2 (0.1941+i 0.05366)) 2 (0.006164 i 0.0001676)6
(( 0.057 + i 0.192) ( 0.0001695 + i 0.05593))]				v
		i		v
+ 2i (0.4941 i 0.04411) (0.9745 + i 0.206) copy( 0.057 + i 0.192)
	cos 10	0.00778	0.01895

e2 = [1 + ( 0.0003624 + i 0.01904) (0.9745 + i 0.206) (1 +

+ ( 0.0003596 + i 0.01896) 2(0.05631 i 0.0008971))

2(0.006164 i 0.0001676) (( 0.0001695+i 0.05593) ( 0.057+i 0.192))]

sin 10 0.0241 + i 0.03165

e3 = (0.0794 + i 0.00454) (0.9745 + i 0.206)( 0.1182 i 0.00673) +

Free	0.0118	i 0.04296

h1 = [i (0.00152 i 0.07975) + i (0.9745 + i 0.206)

( 0.00226 + i 0.1192) 2 (0.01241 + i 0.0007685)

(( 0.0001695 + i 0.05593) ( 0.057 + i 0.192)) + + 2 (1.9199 + i 0.5884) (0.05631 i 0.0008971)]

sin 10 0.03122 i 0.0071

( 0.0003596«D»+ i 0.01896)) + 2i(0.9745 + i 0.206)
h2 = [ i (0.00152 i 0.07975) + i (0.9745 + i 0.206)
( 0.00226 + i	0.1192).	2 (0.01241 + i 0.0007685)
(( 0.0001695	+ i 0.05593) ( 0.057 + i 0.192)) +
+ 2 (0.4941 i 0.04411) (0.9745 + i 0.206)
(0.1941	+ i 0.05366)] cos 10 0.0127 + i 0.04974

h3 = i 0.5236 100 (( 0.0003624 + i 0.01904) (0.9745 + i 0.206)

Class	( 0.0001695 + i 0.05593)	0.1425 + i 0.1805

По (5.5) находим значения функций, зависящих от геометрических параметров задачи и электрофизических свойств почвы:

ex = (0.00778 i 0.01895) cos 10 ( 0.0241 + i 0.03165) sin 10v . 60.01185 i 0.0242

ey = (0.00778 i 0.01895) sin 10 + ( 0.0241 + i 0.03165) cos 10
0.52362 3.2819 10 7	copy
	0.0224 + i 0.02788

ez = (0.0118 i 0.04296) cos 10 0.0116 i 0.0423

hx = ( 0.03122 i 0.0071) cos 10 ( 0.0127 + i 0.04974) sin 100.02854 i 0.01563

hy = ( 0.03122 i 0.0071) sin 10 + ( 0.0127 + i 0.04974) cos 10

0.01793 + i 0.04775

hz = ( 0.1425 + i 0.1805) sin 10 0.0247 + i 0.03135

Комплексные множители:

Free

4 8.854187815 10 12 100.32

i 0.5236 100.32

6.212

5.1365

0.5236 1.56971

108 i 3.2819 10 7

i 0.5236 100.32

100.32

0.01649 i 0.013634

Амплитуды вектора напряженности электрического E поля:

Exг = j( 6.212 i 5.1365) (0.01185 i 0.0242)j 0.2169 В/м

Eyг = j( 6.212 i 5.1365) ( 0.0224 + i 0.02788)j 0.2882 В/м
Ez = j( 6.212 i 5.1365) (0.0116 i 0.0423)j 0.3536 В/м
		«D»
Эффективное значение напряженности электрического поля:
Eг = p	.			0.5052 В/м
	0.21692 + 0.28822 + 0		.35362
Амплитуды вектора напряженности магнитного !H поля:
Hxг = j( 0.01649 i 0.013634) ( 0.02854 i 0.01563)j
				1000 0.6962 мА/м
Hyг = j( 0.01649 i 0.013634) ( 0.01793 + i 0.04775)j
Class				1000 1.0913 мА/м

Hzг = j( 0.01649 i 0.013634) ( 0.0247+i 0.03135)j1000 0.8543 мА/м pЭффективное значение напряженности магнитного поля:

Hг = 0.69622 + 1.09132 + 0.85432 1.551 мА/м 49

								v
	Вывод: Прогнозная оценка показала, что уровень напряжённо6-
		.
сти ЭМП в		расчётной точке (r = 100 м, ' = 10 ) не будет превышать
предельно допустимого уровня (ПДУ):						copy
			0.5052	1.551					мкВт
0.5052 < ПДУ = 3 В/м; или							0.078 < 2.5			,
			100		100 103				см2

установленного действующими санитарно-гигиеническими нормами [11].

	«D»	.	Free
		.
Class
Class			50
			50

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 118 9 10 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
12.05.20152.57 Mб3IKP40N65H5.pdf
#
12.05.20151.7 Mб39imp_1_20120907.pdf
#
04.09.201926.87 Кб1In computing.docx
#
23.11.2019139.78 Кб3Ind. home. wokr.2012.doc
#
13.09.20192.35 Mб1Individualnoe_zadanie.doc
#
12.05.20151.86 Mб7IndRab-OE-class-D-ru.pdf
#
12.05.20151.86 Mб7IndRab-OE-class-D-ua.pdf
#
02.09.2019189.44 Кб2ind_rabota.doc
#
20.12.20181.43 Mб7info-list-NY2012.doc
#
27.11.2019797.7 Кб1Informatika1_2012-4.doc
#
12.05.20151.55 Mб2inf_meth_Delphi.pdf

4.1 Задания для самостоятельного решения