IndRab-OE-class-D-ua
.pdfМIНIСТЕРСТВО ОСВIТИ I НАУКИ УКРАЇНИ |
|
. |
6 |
||||
НАЦIОНАЛЬНИЙ ТЕХНIЧНИЙ УНIВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ |
|
||||||
«КИЇВСЬКИЙ ПОЛIТЕХНIЧНИЙ IНСТИТУТ» |
v |
|
|
||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
copy |
|
|
|
|
МЕТОДИЧНI ВКАЗIВКИ |
|
|
|
|||
|
|
|
Free |
|
|
|
|
|
до практичних занять з дисциплiни |
|
|
|
|||
|
|
«ЕКОЛОГIЯ» |
|
|
|
|
|
для бакалаврiв технiчних спецiальностей НТУУ «КПI» |
|
||||||
|
«D» |
. |
|
З а т в е р д ж е н о |
|||
|
|
|
|
на засiданнi вченої ради |
|
||
|
|
|
|
iнженерно-хiмiчного факультету |
|||
|
|
|
|
НТУУ «КПI» 19.01.2012 |
|
||
Class |
|
Київ НТУУ «КПI» - 2014 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
УДК 372.862 |
. |
6 |
Методичнi вказiвки до практичних занять з дисциплiни «Еко- |
логiя» для бакалаврiв технiчних спецiальностей НТУУ «КПI» / Укл.: |
|
О.М. Гороховський. – К.: НТУУ «КПI», 2014. -64 с. |
v |
copy |
|
Мiстять в достатньому об’ємi вiдомостi для успiшного iндивiдуального виконання практичних завдань з дисциплiни «Екологiя». Наведенi приклади виконання завдань, теми доповiдей для семiнарiв
практичних занять, а також перелiк додаткової лiтератури.
Практична робота складається з п’яти завдань. Перше — зна-
йомить студентiв з двома експертними оцiнками значущостi факторiв довкiлля: методом ранжирування та парних порiвнянь. Друге — основним прийомам агрегованої оцiнки взаємодiй в системах «Виробництво
– Природа – Соцiум». Третє — аналiзу стiйкостi екосистем за допомогою орграфiв, матриць сумiжностi та iмпульсної процедури. Четверте
— опису стохастичних явищ в екологiї. П’яте — принципам розрахункового прогнозування електромагнiтного забруднення довкiлля.
Пiд час виконання завдань i виступу з доповiддю студенти на-
будуть навичок, якi можуть бути затребуванi надалi при роботi над |
|||
|
|
|
Free |
курсовими, дипломною, науковими роботами та в областi своєї профе- |
|||
сiйної дiяльностi. |
|
. |
|
|
|
|
|
Укладач: |
|
|
доцент О.М. Гороховський |
Вiдповiдальний |
|
зав.каф. Е та ТРП, |
|
редактор: |
«D» |
|
професор М.Д. Гомеля |
Class |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
ЗМIСТ |
|
v |
. |
|
Вступ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
|
||||||
1 |
|
|
|
|
copy |
|
|
Експертна оцiнка факторiв довкiлля . . . . . . . . . . . . . . . |
|
||||||
|
1.1 |
Метод ранжирування . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
|
||||
|
1.2 |
Метод парних порiвнянь . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
|
||||
|
1.3 |
Приклад завдань для самостiйного розв’язання . . . . . |
|
||||
2 |
Взаємодiї в системi «Виробництво–Природа–Соцiум» . . . . . |
|
|||||
|
2.1 |
Методика аналiзу Петерсена . . . . . . . . . . . . . . . . |
|
||||
|
2.2 |
Приклад завдань для самостiйного розв’язання . . . . . |
|
||||
3 |
|
|
Free |
|
|
|
|
Аналiз стiйкостi екосистем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
|
||||||
|
3.1 |
Матриця сумiжностi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
|
||||
|
3.2 |
Iмпульсна процедура . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
|
||||
|
3.3 |
Приклад завдань для самостiйного розв’язання . . . . . |
|
||||
4 |
Стохастичнi явища в екологiї . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
|
|||||
|
4.1 |
Приклад завдань для самостiйного розв’язання . . . . . |
|
||||
5 |
Принципи прогнозування електромагнiтного забруднення довкi- |
||||||
|
|
|
«D» |
|
|
|
|
|
лля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
|
|||||
|
5.1 |
Розрахунок електромагнiтної. |
обстановки поблизу випро- |
|
|||
|
|
мiнюючих елементiв . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
|
||||
|
5.2 |
Приклад завдань для самостiйного розв’язання . . . . . |
|
||||
6 |
Лiтературно-аналiтичний огляд з основ екологiї . . . . . . . . |
|
|||||
|
6.1 |
Теми докладiв до занять . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
|
||||
Class |
|
|
|
|
|
||
7 |
Числовий матерiал до завдань та їх самоперевiрка . . . . . . |
|
Перелiк посилань . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Додаток А Розрахунок напруженостi електромагнiтного поля . . 3
6
4
5
5
7
13
16
16
19
22
23
24
29
30
36
37
38
47
49
49
53
54
59
ВСТУП |
|
|
. |
6 |
|
|
|
||
Метою дисциплiни «Екологiя» є вивчення основних теорети- |
||||
чних i практичних аспектiв сучасної екологiї. |
copy |
v |
|
|
|
|
|
Основнi завдання дисциплiни — вивчення головних екологiчних
понять i закономiрностей, здобування вмiння робити простi якiснi та кiлькiснi екологiчнi узагальнення, використовуючи базовi iнженерноекологiчнi знання. Внаслiдок вивчення курсу «Екологiя» студент пови-
нен знати: |
|
|
1) |
особливостi бiологiчної форми органiзацiї матерiї; |
|
2) |
принципи вiдтворення i розвитку живих систем; |
|
3) |
склад i будову бiосфери, напрямок її еволюцiї; |
|
4) |
цiлiснiсть i гомеостаз живих систем; |
|
5) |
принципи аналiзу та основнi екологiчнi закони взаємодiї жи- |
|
|
вих органiзмiв i навколишнього середовища; |
|
6) |
спiльнiсть органiзмiв у складi екосистем; |
|
7) |
принципи охорони природи i рацiонального природокористу- |
|
|
вання, перспективи утворення маловiдходних технологiй; |
|
8) |
наслiдки своєї фахової дiяльностi з точки зору єдностi бiо- |
|
|
|
. |
|
сфери i бiосоцiальної природиFreeлюдини. |
|
На основi базових екологiчних знань, студент повинен вмiти: |
||
1) |
«D» |
|
робити простий екологiчний аналiз та узагальнення; |
||
2) |
розробляти заходи з охорони i збереження екосистем; |
|
3) |
користуватися нормативною екологiчною документацiєю; |
|
4) |
виконувати найпростiшi екологiчнi дослiдження та експерти- |
|
|
зи у своїй фаховiй дiяльностi. |
В методичних вказiвках розглянутi практичнi завдання, теми
доповiдей для розвитку i закрiплення перерахованих вище знань i Class
умiнь студентiв пiд час проведення семiнарiв практичних занять за дисциплiною «Екологiя».
4
1 ЕКСПЕРТНА ОЦIНКА ФАКТОРIВ ДОВКIЛЛЯ |
. |
6 |
||
|
||||
Зараз вже не є секретом те, що одним з найважливiших фа- |
||||
AOz = j=1 j f |
; |
j=1 j = 1; copyj > 0, 8j, |
|
|
кторiв, що визначає якiсть життя, є якiсть середовища, яке vоточує
людину. Величезний блок вiдомостей, що вiдносять до екологiї, вiдбиває чистоту, або точнiше, забруднення довкiлля — вiдхилення хiмiчних, фiзичних, бiологiчних характеристик повiтря, води, ґрунту вiд деяких значень, якi визначають норму.
В екологiї кiлькiсну оцiнку якостi довкiлля або, навпаки, мiру її вiдхилення вiд норми в основному будують на агрегованих оцiнках [1]
з обмеженнями:
n |
Fj |
n |
|
X |
|
|
X |
|
|
Nj |
Free |
|
|
|
де враховують ваговi коефiцiєнти значущостi j впливаючих ранжируваних з n-ї послiдовностi факторiв j (наприклад, рiзного виду випромiнювань, забруднюючих речовин, мiкроорганiзмiв та iн.) або параметрiв довкiлля (метеоумови, особливостi рельєфу мiсцевостi, тип ґрунтiв, види рослин i тварин та iн.) в спiввiдношеннi мiж їх фа-
|
. |
(Nj) або придатними для |
|
ктичними (Fj) та фiзiологiчно нормальними |
|||
життя показниками, наприклад, ГДК, ГДР1). |
|
|
|
«D» |
|
|
проводять фахiвцi в |
Експертну оцiнку значущостi факторiв j |
данiй галузi знань, якi iнтуїтивно-суб’єктивно або на основi спецiальних методик оцiнюють кожний фактор певним числом балiв, виходячи з їх важливостi. З iснуючих методiв [2, 3] кiлькiсної оцiнки вагових коефiцiєнтiв, нижче розглянуто два найбiльш вiдомi — метод ранжирування та парних порiвнянь.
Class1.1 Метод ранжирування
Усi експертнi оцiнки базуються на здiбностi особистостi давати корисну iнформацiю в умовах невизначеностi.
1) ГДК, ГДР — гранично допустимi концентрацiї та рiвнi, вiдповiдно.
5
2) |
v |
Нехай є m експертiв, якi оцiнюють n факторiв. Кожен експерт6 |
|
проводить ранжирування факторiв шляхом привласнення їм номерiв. |
позицiй вiд 1 до n у вiдповiдностi зi зменшенням мiри важливостi
цих факторiв , при цьому заповнюється таблиця 1.1. Тут xij |
— номер |
||||||||||||||||
позицiї, який експерт i присвоїв фактору j. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Таблиця 1.1 – Первинне ранжирування факторiв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Експерти |
|
|
Позицiї факторiв (j) |
|
|
|
n |
|
xi,j |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
(i) |
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
j-й |
|
n-й |
|
=1 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
jP |
|
|
|
|
|||||||||
|
1-й експерт |
x1,1 |
|
x1,2 |
x1,3 |
x1,4 |
x1,j |
|
x1,n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2-й експерт |
x2,1 |
|
x2,2 |
x2,3 |
x2,4 |
x2,j |
|
x2,n |
|
|
n(n + 1) |
|
|
|||
|
i-й експерт |
xi,1 |
|
xi,2 |
xi,3 |
xi,4 |
xi,j |
|
xi,n |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
copy |
|
|
|
|
|
|||
|
. . . |
. . . |
. . . |
. . . |
. . . |
. . . |
. . . |
. . . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m-й експерт |
xm,1 |
|
xm,2 |
xm,3 |
xm,4 |
xm,j |
|
xm,n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xi,j |
. . . |
. . . |
. . . |
. . . |
. . . |
. . . |
. . . |
|
|
|
|
xi,j |
|
|
||
|
=1 |
|
|
|
|
Free,2, . . . , m; |
|
|
|
PP |
|
|
|||||
|
iP |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
yi,j = n xi,j |
|
i = 1 |
j = |
1,2, . . . , n |
|
|
|
(1.1) |
У подальшому таблицю 1.1 перераховують, привласнюючи важливiшому фактору бiльше число. Перерахунок ведуть з отриманням
матрицi [Y ]:
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
«D»iP jP |
|
|
|
|
Тепер найбiльш важливий фактор має найбiльшу оцiнку (n 1), |
||||||
а найменш важливий — нуль. |
|
|
|
|||
Ваговi коефiцiєнти визначають як: |
|
|||||
|
|
|
m |
, |
p = 1,2, . . . , n |
(1.2) |
|
|
p = mPn |
||||
|
|
|
yi,p |
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
Class |
|
yi,j |
|
|
|
|
=1 =1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
|
m |
|
|
|
|
|
де |
iP |
yi,p — сума за p-м стовпчиком; |
|
|||
|
=1 |
|
|
|
|
|
2) Тут найбiльш важливий фактор знаходиться на 1-му мiсцi, а найменш важливий — на останньому.
6
m |
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
6 |
=1 =1 yi,j |
— загальна сума усiх елементiв матрицi [Y ]. |
|
||||||||||
iP jP |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мiра узгодженостi (дисперсiйний коефiцiєнт конкордацiї) оцi- |
||||||||||||
нок експертiв визначається як3): |
12 S |
|
v |
|
|
|||||||
|
|
|
w = |
|
|
|
(1.3) |
|||||
|
|
|
m2 (n3 n) |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
n |
dj2; dj = |
m(n + 1) |
|
m |
|
|
|
||||
де S = |
|
|
|
|
xi,j; xi,j, i, j — з формули (1.1); |
|||||||
2 |
|
|||||||||||
|
=1 |
|
|
|
|
|
=1 |
|
|
|
|
|
m |
jP |
|
|
|
|
|
iP |
|
|
|
i=1
P copy
xi,j — сума за j-м стовпчиком таблицi 1.1.
Визначена за формулою (1.3) мiра узгодженостi змiнюється в межах w 2 [0; 1]. У випадку, коли w = 1 — усi експерти дають однаковi оцiнки, якщо w 0 — думки експертiв повнiстю не узгодженi.
Залежно вiд значення w результати оцiнки факторiв приймаються або вiдкидаються. Критерiєм цього можна вважати виконання умови4):
|
|
w > 0.65 |
(1.4) |
|
1.2 Метод парних порiвнянь |
|
|
|
Цей метод застосовують, коли експерти утруднюються в безпо- |
||
|
|
Free |
|
середнiй оцiнцi важливостi факторiв у балах. В цьому випадку ко- |
|||
жен |
. |
|
фактори роз- |
k-й експерт заповнює таблицю 1.2, в якiй усi n |
ташованi у рядках i стовпцях, утворюючи перетини мiж собою, де kai,j (i = 1, 2, . . . , n; j = 1, 2, . . . , n; k = 1, 2, . . . , m) — елемент таблицi k-го експерта.
Кiлькiсть експертiв має бути не менш 3. Кiлькiсть факторiв (па-
раметрiв) довкiлля повинно бути 2 i бiльше. При заповненнi елементiв таблицi кожен експерт проставляє «0» або «1» в наступних випадках:
Class |
|||
|
|
1) Якщо i-й«D»фактор важливiше j-го — виставляється «1»: |
|
|
kai,j = 1, для Fi > Fj. |
|
|
3) |
Для випадку вiдсутностi пов‘язаних рангiв. |
||
4) |
Для n > 7 умовою є: w m > st2 , де st2 — табличне значення (ХИ2ОБР), |
що залежить вiд ступеня свободи = n 1 та iмовiрностi помилки p = 0.05.
7
|
Таблиця 1.2 – Парнi порiвняння факторiв довкiлля мiж собою |
6 |
||||||||
|
для кожного k-го експерта |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Фактори |
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
j-й |
|
n-й |
|
|
|
1-й фактор |
0 |
a1,2 |
a1,3 |
a1,4 |
a1,j |
|
a1,n |
|
|
|
2-й фактор |
a2,1 |
0 |
a2,3 |
a2,4 |
a2,j |
|
a2,n |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
i-й фактор |
ai,1 |
ai,2 |
ai,3 |
ai,4 |
0 |
|
ai,n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
n-й фактор |
am,1 |
am,2 |
am,3 |
am,4 |
am,j |
|
0 |
|
|
|
2) Якщо i-й фактор менш значимий j-го — виставляється «0»5): |
|||||||||
kai,j = 0, для Fi 6 Fj. |
|
|
|
copy |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
3) На головнiй дiагоналi k-х таблиць експертiв 1.2 розташову- |
|||||||||
|
|
|
Free |
|
|
|
|
|
|
ють нулi (пустi значення). Всього повинно бути отримано m таблиць (тобто таблиця для кожного експерта).
Далi об’єднують таблицi 1.2 в одну [B] пiдсумовуванням чисел,
що знаходяться у вiдповiдних однакових комiрках (i, j):
|
|
|
|
|
m |
kai,j |
|
m |
|
|
|
bi,j = |
|
|
=1 |
або |
[B] = [A]k |
(1.5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
=1 |
|
|
|
|
|
Xk |
|
|
Xk |
|
||
З отриманої таблицi [B] визначають ваговi коефiцiєнти: |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bp,j |
|
|
|
|
|
|
|
|
=1 |
|
|
|
|
|
|
p = |
|
|
jP |
, |
p = 1,2, . . . , n |
(1.6) |
|
|
|
|
|
n n |
|||||
|
|
|
|
|
|
bi,j |
|
|
|
|
|
|
|
|
=1 =1 |
|
|
|
|
|
n |
|
|
iP jP |
|
|
|
||
де |
bp,j — сума за рядком p. |
|
|
||||||
|
|
|
|||||||
|
=1 |
«D» |
|
|
|
|
|
||
n |
jPn |
|
|
|
|
|
|
|
|
Class |
|
|
|
|
|
|
|
|
P P
bi,j — загальна сума усiх елементiв таблицi [B].
i=1 j=1
5) Розглядається випадок вiдсутностi пов‘язаних рангiв.
8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
|
Подiбно до методу ранжирування, визначають мiру узгоджено6- |
||||||||||||||
стi експертних оцiнок. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||
Спочатку розраховують вiдносну мiру узгодженостi: |
|
|
||||||||||||
|
2 |
n |
|
n |
C2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
=1 =1 |
bi,j |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
= |
|
iP jP |
|
|
1, |
для bi,j > 2 |
|
(1.7) |
|||||
|
|
2 |
2 |
|
||||||||||
|
|
|
Cm Cn |
|
|
|
|
|
|
|
||||
де Cr = |
v! |
|
|
— число поєднань iз v по r, |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
v |
r!(v r)! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
v!, r!, (v r)! — вiдповiднi факторiали чисел v, r, (v r). |
|
|||||||||||||
Абсолютну мiру узгодженостi знаходять як: |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
w = |
|
min |
copy |
|
(1.8) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
max min |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Де верхня межа вiдносної мiри узгодженостi дорiвнює: |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
max = 1 |
|
|
(1.9) |
||||
Мiнiмальне значення в залежностi вiд кiлькостi експертiв m: |
||||||||||||||
|
min = |
|
1 |
|
8(mFree1 1) 1, |
парне m; |
|
(1.10) |
||||||
|
|
|
|
<m |
, |
|
непарне m. |
|
|
|||||
В залежностi вiд величини |
|
результати оцiнки факторiв при- |
||||||||||||
|
«D» |
|
. |
: |
|
|
w |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ймаються або вiдкидаються. Критерiєм цього можна вважати виконання умови (1.4).
Приклад. За допомогою експертної групи, що складається з 3 фахiв-
цiв, провести експертну оцiнку значущостi (визначити ваговi коефiцi-
єнти значущостi та мiру узгодженостi експертiв) чотирьох факторiв,
Classякi впливають на якiсть життя (її тривалiсть) мiського жителя.
Експертну оцiнку виконати двома методами — методом ранжирування та методом парних порiвнянь. Перелiк впливаючих сумарних факторiв наведено нижче:
9
1) |
|
|
|
|
v |
|
випромiнювання мереж електропередач, антен радiозв’язку,6 |
||||||
|
телебачення, радiомовлення (F1); |
|
copy2 3 |
|
. |
|
2) |
якiсть атмосферного повiтря (F2); |
4 |
1 |
|
||
1-й експерт |
F4 > F2 > F3 > F1 |
|
||||
3) |
рiвень шуму транспорту, вулиць, виробництв (F3); |
|
|
4) якiсть води та продуктiв харчування (F4).
Первинна робота експертiв по ранжируванню факторiв наведена
в таблицi 1.3.
Таблиця 1.3 – Первинне ранжирування факторiв
Експерти |
Умови переваг |
|
Позицiї факторiв |
||||||
|
|
|
|
|
|||||
F1 |
|
F2 |
F3 |
F4 |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2-й експерт |
F2 |
> F4 |
> F1 |
> F3 |
3 |
|
1 |
4 |
2 |
3-й експерт |
F4 |
> F2 |
> F3 |
> F1 |
4 |
|
2 |
3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
xi,k: |
|
|
|
|
|
|
|
Разом |
11 |
5 |
10 |
4 |
|||
|
|
|
=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
iP |
|
|
|
|
|
Рiшення методом ранжирування.FreeПiсля перерахунку первинної таблицiматрицi 1.3, отримуємо нову таблицю 1.4, де важливiшому фактору
«D» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
вiдповiдає бiльше число, а самому незначному — нуль: |
|||||||||||
X = |
23 |
1 |
4 |
23 |
, |
|
Y = |
21 |
3 |
0 |
23 |
|
4 |
2 |
3 |
.1 |
|
|
|
0 |
2 |
1 |
3 |
|
64 |
2 |
3 |
17 |
|
! |
|
60 |
2 |
1 |
37 |
|
4 |
|
|
5 |
|
|
|
4 |
|
|
5 |
3 4
P P
Загальна сума усiх значень матрицi [Y ]:
i=1 j=1
За формулою (1.2) знаходимо вектор вагових коефiцiєнтiв:
= 181 , 187 , 182 , 188
Class
За формулою (1.3) розраховуємо мiру узгодженостi експертiв. Заздалегiдь знаходимо dj та S.
10