IndRab-OE-class-D-ua
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
Таблиця 1.4 – Перерахована таблиця 1.3 по ранжируванню факторiв6 |
|||||||||||||||||||||||||
Експерти |
|
|
|
|
|
|
|
|
Оцiнки факторiв у балах |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
copy |
|
vF4 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
F1 |
|
|
F2 |
|
|
F3 |
|
|
|
|
||||||||
1-й експерт |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
3 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2-й експерт |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
3 |
|
|
0 |
|
|
|
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3-й експерт |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
3 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
iP |
yi,k: |
|
|
1 |
|
|
|
|
7 |
|
|
2 |
|
|
|
|
8 |
|
|
|||||
Разом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для 1-го фактора: d1 = 0.5 3 (4 + 1) 11 = 3.5 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
аналогiчно для iнших факторiв: |
Free |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
d2 = 2.5 |
|
|
d4 |
= 3.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
d3 = 2.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Сума S = ( 3.5)2 + 2.52 + ( 2.5)2 + 3.52 = 37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Мiра узгодженостi експертiв: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
w |
= |
|
|
12 37 |
|
= |
37 |
|
|
0.82 > 0.65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
9 |
|
(64 |
|
4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Висновок: знайденi ваговi коефiцiєнти значущостi |
1 |
, |
7 |
, |
2 |
, |
8 |
|
є |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
18 |
18 |
18 |
18 |
|
|||||||||||||||||||||
узгодженими. |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
«D» |
|
|
|
|
|
|
|
|
Робота експертiв по парному |
||||||||||||||||
Рiшення методом парних порiвнянь. |
|||||||||||||||||||||||||
порiвнянню факторiв вiдбита в таблицi 1.5 та звiднiй таблицi 1.6. Таблиця 1.5 отримана за початковими даними умов переваг (див. табл. 1.3).
Пiдраховуємо суми рангiв за кожним p-м рядком звiдної табли-
4 |
4 |
|
цi 1.6. Загальна сума усiх значень: |
bi,j = 18 |
|
=1 =1 |
|
|
За формулою (1.6) знаходимоiPвекторjP |
вагових коефiцiєнтiв: |
|
= 181 , 187 , 182 , 188
Class |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вiдносна мiра узгодженостi експертiв за формулою (1.7): |
||||||||
|
= |
2 (3 + 3 + 1 + 3 + 1 + 3) |
|
1 = |
5 |
|
||
|
|
|
||||||
|
|
3 |
|
6 |
9 |
|
||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
Таблиця 1.5 – Парне порiвняння |
|
факторiв трьома |
|
експертами |
v |
|
6 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
1-й експерт |
|
|
|
2-й експерт |
|
|
|
3-й експерт |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фактори |
1-й |
|
2-й |
3-й |
|
4-й |
|
1-й |
|
2-й |
3-й |
|
copy |
jP |
3-й |
4-й |
||||
|
|
|
|
|
4-й |
|
1-й |
2-й |
||||||||||||
1-й |
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
1 |
|
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
|
2-й |
1 |
|
0 |
1 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
1 |
|
1 |
1 |
|
0 |
1 |
|
0 |
|
3-й |
1 |
|
0 |
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
1 |
|
0 |
0 |
|
0 |
|
4-й |
1 |
|
1 |
1 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
1 |
|
0 |
1 |
|
1 |
1 |
|
0 |
|
Таблиця 1.6 – Звiдна таблиця [B] експертних оцiнок
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Фактори |
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
|
bp,j |
|
|
|
Free |
|
|
|
=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1-й |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2-й |
3 |
0 |
|
3 |
1 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3-й |
2 |
0 |
|
0 |
0 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4-й |
3 |
2 |
|
3 |
0 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
За умовами (1.9) та (1.10) знаходимо iнтервал значень для розрахунку абсолютної мiри узгодженостi: max = 1, min = 13.
За формулою (1.8) знаходимо абсолютну мiру узгодженостi та
|
|
5 |
+ |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
порiвнюємо з умовою (1.4): w = |
|
9 |
3 |
0.67 > 0.65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 + 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
7 |
|
2 |
|
8 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Висновок: знайденi ваговi коефiцiєнти значущостi |
, |
, |
, |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
18 |
18 |
18 |
18 |
||||||||||||||
є узгодженими, а пiдсумкове розташування факторiв за значимiстю
буде: |
«D» |
|
|
||
Class |
F4 |
> F2 > F3 > F1 |
|||
|
|
||||
|
За допомогою експертної групи з 4 фахiвцiв, про- |
||||
Умови завдання. |
|||||
вести експертну оцiнку значущостi 7 факторiв.
12
|
Потрiбно: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
6 |
|||
|
|
1) Експертну оцiнку виконати двома методами — методом |
.ран- |
|||||||||||||||||
|
|
|
жирування та парних порiвнянь. |
|
|
copy |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
2) Визначити ваговi коефiцiєнти значущостi та мiри узгоджено- |
||||||||||||||||||
|
|
|
стi експертiв. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
3) Розташувати фактори довкiлля за значимiстю. |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
1.3 Приклад завдань для самостiйного розв’язання |
|
|
||||||||||||||||
|
Таблиця 1.7 – Числовий матерiал до завдання 1 (варiанти D1–D8) |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
3-й |
|
F5 > F2 |
> F3 |
> F7 |
> F4 |
> F1 |
> F6 |
|
Free3-й |
|
F3 > F5 |
> F1 |
> F4 > F6 > F2 > F7 |
||||||
|
Екс- |
|
|
|
Умови переваг |
|
|
|
Екс- |
|
|
|
Умови переваг |
|
||||||
|
перти |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
перти |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варiант D1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Варiант D2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
1-й |
F4 > F2 > F3 > F1 > F5 > F6 > F7 |
|
|
1-й |
|
F5 > F1 > F4 > F3 > F2 > F6 > F7 |
|||||||||||||
|
2-й |
F6 > F1 > F7 > F4 > F2 > F5 > F3 |
|
|
2-й |
|
F3 > F2 > F1 > F7 > F4 > F6 > F5 |
|||||||||||||
|
3-й |
F5 > F3 > F6 > F7 > F1 > F4 > F2 |
|
|
3-й |
|
F1 > F7 > F5 > F6 > F2 > F3 > F4 |
|||||||||||||
|
4-й |
F3 > F6 > F5 > F1 > F2 > F4 > F7 |
|
|
4-й |
|
F7 > F4 > F2 > F3 > F5 > F6 > F1 |
|||||||||||||
|
Варiант D3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Варiант D4 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
F3 > F2 > F1 > F5 > F6 > F7 > F4 |
||||||||||||||
|
1-й |
F1 > F3 > F7 > F4 > F6 > F2 > F5 |
|
|
1-й |
|
||||||||||||||
|
2-й |
F2 |
> F5 > F3 > F7 > F6 |
> F1 > F4 |
|
|
2-й |
|
F5 > F2 > F6 > F7 > F1 > F3 > F4 |
|||||||||||
|
3-й |
|
F1 |
> F2 |
> F4«D»> F6 > F5 |
. |
> F3 |
|
|
3-й |
|
F4 |
> F6 |
> F7 |
> F5 |
> F1 |
> F2 |
> F3 |
||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
> F7 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
4-й |
|
F7 |
> F1 |
> F3 |
> F2 |
> F5 |
> F4 |
> F6 |
|
|
4-й |
|
F6 |
> F2 |
> F1 |
> F5 |
> F3 |
> F7 |
> F4 |
|
Варiант |
D5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Варiант |
|
D6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1-й |
F6 > F1 > F5 > F3 > F4 > F7 > F2 |
|
|
1-й |
|
F4 > F3 > F2 > F1 > F5 > F7 > F6 |
|||||||||||||
|
2-й |
F7 > F5 > F2 > F3 > F1 > F4 > F6 |
|
|
2-й |
|
F1 > F2 > F5 > F6 > F7 > F4 > F3 |
|||||||||||||
|
3-й |
F3 > F7 > F2 > F6 > F4 > F1 > F5 |
|
|
3-й |
|
F1 > F6 > F2 > F7 > F3 > F4 > F5 |
|||||||||||||
|
4-й |
F2 > F6 > F3 > F7 > F4 > F1 > F5 |
|
|
4-й |
|
F5 > F4 > F2 > F6 > F1 > F3 > F7 |
|||||||||||||
|
Варiант D7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Варiант D8 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
F1 > F6 > F5 > F3 > F4 > F7 > F2 |
||||||||||||||
|
1-й |
F1 > F4 > F2 > F5 > F3 > F6 > F7 |
|
|
1-й |
|
||||||||||||||
|
2-й |
F1 |
> F6 > F4 > F5 > F7 > F3 > F2 |
|
|
2-й |
|
F2 > F6 > F1 > F3 > F4 > F7 > F5 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Class |
> F4 > F5 > F1 |
> F3 > F6 |
|
|
4-й |
|
F5 > F6 > F3 > F4 > F1 > F7 > F2 |
||||||||||||
|
4-й |
|
F2 |
> F7 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
. |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Таблиця 1.8 – Числовий матерiал до завдання 1 (варiанти D9–D20) |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Екс- |
|
|
|
|
|
|
Екс- |
|
|
copy |
|
|
|
|
|
перти |
|
Умови переваг |
|
|
|
перти |
|
|
|
Умови переваг |
|
|
||
|
Варiант D9 |
|
|
|
|
|
Варiант D10 |
|
|
|
|
|
|||
|
1-й |
F3 > F4 > F5 > F1 > F2 > F6 > F7 |
|
|
1-й |
F3 > F2 > F4 > F6 > F5 > F1 > F7 |
|||||||||
|
2-й |
F4 > F2 > F5 > F3 > F7 > F6 > F1 |
|
|
2-й |
F6 > F2 > F7 > F4 > F5 > F3 > F1 |
|||||||||
|
3-й |
F5 > F3 > F6 > F1 > F7 > F2 > F4 |
|
|
3-й |
F3 > F6 > F5 > F7 > F4 > F2 > F1 |
|||||||||
|
4-й |
F3 > F6 > F7 > F2 > F1 > F5 > F4 |
|
|
4-й |
F3 > F4 > F1 > F2 > F7 > F6 > F5 |
|||||||||
|
Варiант D11 |
|
|
|
|
|
Варiант D12 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
1-й |
F3 > F5 > F4 > F1 > F7 > F6 > F2 |
|
|
1-й |
F1 > F3 > F6 > F2 > F7 > F5 > F4 |
|||||||||
|
2-й |
F7 > F2 > F3 > F4 > F6 > F5 > F1 |
|
Free |
F2 |
> F6 |
> F1 > F7 > F4 |
> F3 |
> F5 |
||||||
|
|
|
2-й |
||||||||||||
|
3-й |
F7 > F6 > F3 > F2 > F1 > F5 > F4 |
|
|
3-й |
F2 > F3 > F6 > F4 > F5 > F1 > F7 |
|||||||||
|
4-й |
F4 > F1 > F7 > F5 > F2 > F6 > F3 |
|
|
4-й |
F4 > F1 > F3 > F5 > F7 > F6 > F2 |
|||||||||
|
Варiант D13 |
|
|
|
|
|
Варiант D14 |
|
|
|
|
|
|||
|
1-й |
F2 > F7 > F4 > F6 > F1 > F3 > F5 |
|
|
1-й |
F5 > F2 > F7 > F3 > F4 > F6 > F1 |
|||||||||
|
2-й |
F2 > F1 > F4 > F3 > F7 > F5 > F6 |
|
|
2-й |
F2 > F3 > F1 > F7 > F5 > F6 > F4 |
|||||||||
|
3-й |
F3 > F1 > F7 > F2 > F4 > F6 > F5 |
|
|
3-й |
F5 > F2 > F3 > F4 > F1 > F7 > F6 |
|||||||||
|
4-й |
F3 > F2 > F6 > F1 > F5 > F7 > F4 |
|
|
4-й |
F3 > F6 > F4 > F7 > F2 > F1 > F5 |
|||||||||
|
Варiант D15 |
|
|
|
|
|
Варiант D16 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
> F6 > F4 |
|
|
|
||||||||||
|
1-й |
F2 > F7 > F1 > F5 > F3 |
|
|
1-й |
F1 > F2 > F7 > F4 > F6 > F5 > F3 |
|||||||||
|
2-й |
|
|
. |
> F2 |
|
|
2-й |
F3 > F4 > F7 > F2 > F5 > F1 > F6 |
||||||
|
F1 > F4 > F6 > F7 > F3 > F5 |
|
|
||||||||||||
|
3-й |
|
«D» |
> F5 |
> F7 |
|
|
3-й |
F6 > F1 > F4 > F3 > F5 > F2 > F7 |
||||||
|
F1 > F3 > F6 > F2 > F4 |
|
|
||||||||||||
|
4-й |
F1 > F3 > F2 > F6 > F5 > F4 > F7 |
|
|
4-й |
F2 > F7 > F6 > F5 > F3 > F4 > F1 |
|||||||||
|
Варiант D17 |
|
|
|
|
|
Варiант D18 |
|
|
|
|
|
|||
|
1-й |
F4 > F6 > F5 > F1 > F2 > F3 > F7 |
|
|
1-й |
F4 > F3 > F7 > F1 > F6 > F2 > F5 |
|||||||||
|
2-й |
F4 > F7 > F1 > F2 > F5 > F6 > F3 |
|
|
2-й |
F3 > F7 > F1 > F5 > F4 > F6 > F2 |
|||||||||
|
3-й |
F2 > F7 > F1 > F3 > F4 > F5 > F6 |
|
|
3-й |
F3 > F7 > F5 > F6 > F4 > F2 > F1 |
|||||||||
|
4-й |
F7 > F5 > F6 > F3 > F1 > F2 > F4 |
|
|
4-й |
F4 > F2 > F7 > F3 > F5 > F6 > F1 |
|||||||||
|
Варiант D19 |
|
|
|
|
|
Варiант D20 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
1-й |
F4 > F6 > F7 > F1 > F5 > F2 > F3 |
|
|
1-й |
F4 > F1 > F2 > F5 > F6 > F7 > F3 |
|||||||||
|
Class |
> F3 > F4 > F6 |
> F2 |
> F1 |
|
|
2-й |
F4 > F7 > F1 > F6 > F3 > F2 > F5 |
|||||||
|
2-й |
F7 > F5 |
|
|
|||||||||||
|
3-й F7 > F2 > F5 > F1 > F3 > F4 > F6 |
|
|
3-й |
F2 > F6 > F4 > F3 > F7 > F5 > F1 |
||||||||||
|
4-й F4 > F3 > F1 > F5 > F7 > F2 > F6 |
|
|
4-й |
F5 > F2 > F4 > F1 > F7 > F3 > F6 |
||||||||||
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
Таблиця |
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
|
|
1.9 – Числовий матерiал до завдання 1 (варiанти D21–D30)6 |
||||||||||
|
Екс- |
|
|
Умови переваг |
|
Екс- |
Умови переваг |
|
|
||
|
перти |
|
|
|
перти |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
4-й F5 |
> F2 > F7 > F3 > F4 |
> F6 > F1 |
4-й F1 |
> Fcopy6 > F4 > F3 > F7 > F5 > F2 |
||||||
|
Варiант D21 |
|
|
|
Варiант D22 |
|
|
||||
|
1-й |
F4 > F6 > F3 > F7 > F5 > F1 > F2 |
1-й |
F4 > F7 > F5 > F2 > F6 > F3 > F1 |
|||||||
|
2-й |
F3 > F7 > F2 > F6 > F4 > F1 > F5 |
2-й |
F2 > F4 > F7 > F6 > F5 > F3 > F1 |
|||||||
|
3-й |
F2 > F7 > F4 > F5 > F1 > F3 > F6 |
3-й |
F7 > F2 > F1 > F4 > F6 > F3 > F5 |
|||||||
|
4-й |
F5 > F7 > F4 > F2 > F1 > F6 > F3 |
4-й |
F3 > F1 > F5 > F6 > F7 > F4 > F2 |
|||||||
|
Варiант D23 |
|
|
|
Варiант D24 |
|
|
||||
|
1-й |
F6 > F1 > F7 > F3 > F4 > F5 > F2 |
1-й |
F6 > F7 > F5 > F1 > F3 > F2 > F4 |
|||||||
|
2-й |
F7 > F4 > F1 > F3 > F6 > F2 > F5 |
2-й |
F5 > F1 > F6 > F2 > F4 > F7 > F3 |
|||||||
|
3-й |
F6 |
> F4 |
> F3 > F7 > F5 > F2 |
> F1 |
3-й |
F3 > F7 > F2 > F4 > F5 > F6 > F1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варiант D25 |
|
|
Free |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Варiант D26 |
|
|
|||||
|
1-й |
F2 > F7 > F3 > F6 > F4 > F5 > F1 |
1-й |
F7 > F5 > F2 > F4 > F3 > F6 > F1 |
|||||||
|
2-й |
F3 > F4 > F6 > F1 > F5 > F7 > F2 |
2-й |
F2 > F1 > F6 > F7 > F5 > F4 > F3 |
|||||||
|
3-й |
F5 > F4 > F6 > F7 > F1 > F2 > F3 |
3-й |
F5 > F3 > F2 > F7 > F6 > F4 > F1 |
|||||||
|
4-й |
F3 > F1 > F4 > F6 > F5 > F2 > F7 |
4-й |
F6 > F2 > F5 > F1 > F4 > F3 > F7 |
|||||||
|
Варiант D27 |
|
|
|
Варiант D28 |
|
|
||||
|
1-й |
F4 > F5 > F6 > F3 > F1 > F7 > F2 |
1-й |
F1 > F7 > F4 > F6 > F2 > F3 > F5 |
|||||||
|
2-й |
F1 > F3 > F5 > F4 > F2 > F6 > F7 |
2-й |
F1 > F4 > F2 > F5 > F6 > F3 > F7 |
|||||||
|
3-й |
|
|
|
. |
> F2 |
3-й |
F6 > F5 > F7 > F2 > F1 > F4 > F3 |
|||
|
F7 > F3 > F5 > F1 > F6 > F4 |
||||||||||
|
4-й |
F4 |
> F5 |
> F7 > F6 > F2 > F1 > F3 |
4-й |
F7 > F6 > F5 > F4 > F3 > F1 > F2 |
|||||
|
Варiант D29 |
«D» |
|
|
Варiант D30 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
1-й |
F1 > F6 > F7 > F3 > F4 > F2 > F5 |
1-й |
F5 > F1 > F2 > F4 > F6 > F3 > F7 |
|||||||
|
2-й |
F3 > F5 > F1 > F7 > F4 > F2 > F6 |
2-й |
F1 > F4 > F5 > F3 > F6 > F2 > F7 |
|||||||
|
3-й |
F4 > F5 > F2 > F7 > F1 > F6 > F3 |
3-й |
F3 > F2 > F7 > F6 > F1 > F5 > F4 |
|||||||
|
4-й |
F4 > F1 > F3 > F7 > F2 > F6 > F5 |
4-й |
F3 > F2 > F5 > F6 > F1 > F4 > F7 |
|||||||
Class |
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 ВЗАЄМОДIЇ В СИСТЕМI |
. |
6 |
|
|||||||
|
|
«ВИРОБНИЦТВО–ПРИРОДА–СОЦIУМ» |
|
|
|||||||||
У екологiї оперують такими важливими поняттями як первинv |
- |
||||||||||||
ний та вторинний вплив (рис. 2.1). |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Рисунок 2.1 – Граф взаємодiї мiж виробничими факторами, |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
Free |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
компонентами природи та соцiумомcopy |
|
|
|
||||||||
Будь-якi впливи на соцiум (бiофiзичне та соцiально-економiчне |
|||||||||||||
оточення людини): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Виробничi фактори |
Соцiум |
|
|
|
|
||||||
якi безпосередньо виникають вiд господарської дiяльностi людини
(наприклад, шум, випромiнювання, забруднення повiтря та води), роз- |
|
|
. |
глядають як первинний вплив або вплив першого порядку. |
|
«D» |
|
Вторинний вплив (бiльш високого порядку) — це бiльш вiддаленi впливи на соцiум господарської дiяльностi людини i безпосередньо цiєю дiяльнiстю не iнiцiюється. Наприклад, порушення трофiчних лан-
цюгiв, утворення озонових дiр через попадання в атмосферу штучно отримуваних або побiчно утворюємих у виробництвi речовин; скорочення видової рiзноманiтностi, ерозiя ґрунтiв через сiльськогосподарську дiяльнiсть, забруднення водойм.
2.1 Методика аналiзу Петерсена
ClassОригiнальна методика аналiзу впливу господарської дiяльно-
стi людини на її бiосоцiальне оточення була запропонована Петерсеном [1]. Концептуально, в простому випадку, тут розглядаються двi матрицi A та B, а також вектор G.
16
В матрицi A визначають |
v |
первинний вплив дiяльностi людини6 |
|
на параметри довкiлля: якiсть поверхневих вод, повiтря, ґрунтiв,.бiо- |
|
тичнi спiвтовариства та iн. Цей вплив оцiнюють у балах: сприятливий
— позитивним цiлим числом, несприятливий — негативним.
В матрицi B оцiнюють вторинний вплив, який можуть зробити вже змiненi первинною дiєю компоненти природного середовища на
соцiальнi фактори: щiльнiсть населення, трудову зайнятiсть, рiвень
здоров’я, вiдпочинок, виробництво продуктiв харчування, послуг.
Отже, в матрицi A господарськi (виробничi) чинники, що первинно впливають на довкiлля — це рядки, а параметри довкiлля —
стовпцi, тобто рядки впливають на стовпцi.
впливають на соцiальнi фактори — стовпцi, тобто знову розглядається вплив рядкiв на стовпцi.
Добуток цих матриць AB визначає безпосереднiй вплив факторiв господарської дiяльностi на соцiальнi фактори. Помножив отриману матрицю на вектор вагiв значущостi соцiальних факторiв G, отримують результуючий вектор-стовпець ABG, сума значень якого є Агрегованою Оцiнкою впливу:
|
6) |
|
В матрицi B вже параметри довкiлля |
copy |
|
|
— рядки, вторинно |
|
Free |
|
|
|
. |
[A] [B] [G] |
|
AO = |
X |
||
«D» |
|
|
|
Операцiя множення матрицi на матрицю визначається таким
чином, наприклад, якщо задана матриця A2 3, що погоджена з матрицею B3 2, тобто число стовпцiв A дорiвнює числу рядкiв B:
A2 3 = |
a11 |
a12 |
a13 , |
B3 2 |
= |
2 b21 |
b22 3 |
, |
|
|
" a21 |
|
a23 # |
|
|
b11 |
b12 |
7 |
|
|
a22 |
|
|
6 b31 |
b32 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
4 |
|
5 |
|
Class
то добутком матриць A i B є матриця AB2 2
"
A B =
6) Тi ж, що i в матрицi A, але були розташованi в стовпцях.
17
Добуток матриць A и B залежить вiд порядку спiвмножникiв.6
v |
. |
|
Приклад. В матрицях A, B i векторi G заданi 2 виробничi фактори, якi впливають на 3 компоненти природного середовища та 2 соцiальнi фактори зi своїми коефiцiєнтами значущостi:
гою систем комп’ютерної математики (СКМ), наприклад, Maple [4]:
2 3 |
1 |
#, B3 2 |
|
|
2 |
1 |
2 |
3 |
, G2 1 = " |
3 |
#, |
|
|
|
|||||
A2 3 = " 0 1 |
2 |
= |
6 |
0 3 |
7 |
7 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||
Множимо матрицi A та B: |
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
2 ( 1) + 3 0 + ( 1) 2 |
2 ( 2) + 3 |
3 + ( 1) 1 |
|
|
4 |
4 |
|
||||||||||||
A B = " |
|
|
|
|
|
copy |
# |
= " |
|
|
# |
||||||||
0 ( 1) + 1 0 + ( 2) |
2 |
|
0 |
( 2) + 1 |
3 + ( 2) 1 |
4 |
1 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
#, |
|
|
|
|
|
|
|
||
( |
4) |
|
3 + 4 |
7 |
|
|
|
|
16 |
|
AO = 16 + ( 5) = 11 |
|
|||||||
Далi: AB G = " ( 4) |
3 + 1 |
7 |
# = " |
5 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Добуток матриць великого порядку можна знайти i за допомо- |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Free |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
> |
with(linalg): |
|
|
|
|
|
|
|
> |
A:=matrix(2,3,[2,3,-1, 0,1,-2]): |
|
||||||
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> |
B:=matrix(3,2,[-1,-2, 0,3, 2,1]): |
|||||||
|
«D» |
|
|
|
|
|
|
|
> |
G:=matrix(2,1,[3,7]): |
|
|
|
|
|
||
> |
multiply(A,B); multiply(%,G); add(i,i=%); |
|||||||
|
|
2 |
4 |
4 |
32 |
16 |
3 |
11 |
|
|
4 |
4 |
1 |
54 |
5 |
5 |
|
Умови завдання. Є матрицi Петерсена A i B, що описують можливий антропогенний вплив на довкiлля та соцiум, а також вектор вагiв
Classзначущостi соцiальних факторiв G.
Потрiбно: розрахувати агреговану оцiнку антропогенного впливу господарської дiяльностi на соцiум.
18
|
2.2 Приклад завдань для самостiйного розв’язання |
|
v |
. |
6 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Таблиця 2.1 – Числовий матерiал до завдання 2 (варiанти D1–D10) |
|
||||||||||||||||||||||||
A= 2 |
0 |
-2 |
-2 0 -1 |
2 |
|
|
|
A= 1 |
2 |
1copy-2 |
1 |
1 |
2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Варiант D1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варiант D2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
1 |
3 |
0 |
|
-1 |
-1 |
-3 |
-1 |
|
|
|
-1 |
-2 |
1 |
|
-2 |
1 |
1 |
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2 |
-2 |
-1 |
B= |
-2 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
-2 |
-2 |
-2 |
B= |
-3 |
-1 |
0 |
|
1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
A= |
1 |
3 |
3 |
|
-1 |
1 |
3 |
-3 |
|
A= |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
|
2 |
-1 |
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
-3 |
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-3 |
-1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2 |
0 |
-3 |
G= |
9 |
7 |
10 |
5 |
|
|
|
|
0 |
-1 |
0 |
G= |
2 |
|
9 |
7 |
|
6 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варiант D3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варiант D4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
-3 |
2 |
-2 |
|
-2 |
2 |
-1 |
-2 |
|
|
|
1 |
3 |
-1 |
|
-2 |
|
0 |
-1 |
0 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2 |
-3 |
1 |
B= |
-1 |
0 |
2 |
0 |
|
|
|
Free |
-1 |
2 |
-3 |
B= |
0 |
3 |
-2 |
-2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
-2 |
-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
3 |
2 |
1 |
G= |
8 |
8 |
7 |
9 |
|
|
|
|
-2 |
-1 |
-1 |
G= |
4 |
5 |
7 |
10 |
|||||
Варiант D5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варiант D6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
1 |
0 |
1 |
|
-2 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
|
-2 |
1 |
1 |
|
-2 |
0 |
3 |
|
3 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
3 |
-3 |
-3 |
B= |
-1 |
-1 |
2 |
2 |
|
|
|
|
-2 |
-2 |
0 |
B= |
-3 |
1 |
-1 |
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
A= |
-2 |
3 |
0 |
|
-2 |
2 |
1 |
-3 |
|
A= |
0 |
1 |
-2 |
|
-3 |
-3 |
-2 |
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
-3 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
3 |
-3 |
2 |
G= |
5 |
9 |
7 |
1 |
|
|
|
|
-1 |
-2 |
1 |
G= |
9 |
6 |
7 |
3 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варiант D7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варiант D8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
0 |
2 |
|
0 |
-2 |
|
. |
2 |
3 |
|
|
|
|
1 |
2 |
2 |
|
-2 |
-2 |
-2 |
1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-2 |
-1 |
-3 |
«D» |
-1 |
0 |
2 |
|
|
|
|
-2 |
1 |
2 |
B= |
2 |
-3 |
0 |
2 |
|
|||||
|
B= 1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
A= |
0 |
2 |
2 |
-1 |
-1 |
1 |
0 |
|
A= |
0 |
-1 |
3 |
|
3 |
0 |
-2 |
2 |
|
|||||||
|
1 |
1 |
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
2 |
-1 |
G= 2 |
2 |
4 |
10 |
|
|
|
-3 |
3 |
-2 |
G= |
2 |
6 |
4 |
4 |
|
||||||
Варiант D9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варiант D10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
-3 |
1 |
-3 |
|
2 |
0 |
-1 |
-2 |
|
|
|
1 |
2 |
2 |
|
-2 |
3 |
2 |
-1 |
||||||
|
0 |
2 |
3 |
B= |
0 |
2 |
1 |
0 |
|
|
|
|
0 |
1 |
3 |
B= |
-1 |
2 |
-2 |
-2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
A= |
-1 |
-3 |
-3 |
|
-2 |
-3 |
0 |
1 |
|
|
|
A= |
2 |
-2 |
0 |
|
1 |
1 |
-2 |
0 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Class |
3 |
-2 |
G= |
4 |
9 |
3 |
2 |
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
G= |
8 |
8 |
7 |
3 |
|
|||||
|
3 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
. |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
copy |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Таблиця 2.2 – Числовий матерiал до завдання 2 (варiанти D11–D20) |
||||||||||||||||||||||
Варiант D11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варiант D12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
-1 |
-3 |
2 |
|
1 |
-1 |
3 |
0 |
|
|
|
2 |
3 |
1 |
|
-2 |
-1 |
1 |
-2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
-2 |
-1 |
B= |
-1 |
1 |
-2 |
0 |
|
|
|
2 |
-2 |
-1 |
B= |
1 |
-1 |
-2 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
A= |
-1 |
1 |
-2 |
|
-3 |
3 |
-2 |
2 |
|
A= |
1 |
1 |
0 |
|
2 |
0 |
0 |
|
1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
0 |
G= |
4 |
3 |
8 |
9 |
|
|
|
2 |
3 |
-3 |
G= |
6 |
10 |
2 |
|
5 |
|
|
Варiант D13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варiант D14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
1 |
2 |
-3 |
|
1 |
-1 |
3 |
-2 |
|
|
|
2 |
2 |
3 |
|
-1 |
0 |
-2 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
-1 |
1 |
B= |
0 |
-3 |
-1 |
-1 |
|
|
Free |
1 |
0 |
B= |
-2 |
1 |
2 |
|
2 |
|
||
|
|
|
|
-1 |
|
|
||||||||||||||||
A= |
0 |
2 |
1 |
|
-3 |
1 |
1 |
0 |
|
A= 0 |
0 |
-1 |
|
0 |
-1 |
-2 |
|
2 |
|
|||
|
0 |
0 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
-1 |
G= |
9 |
4 |
9 |
3 |
|
|
1 |
-2 |
-1 |
G= |
2 |
6 |
9 |
5 |
|
|||
Варiант D15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варiант D16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
2 |
-1 |
2 |
|
-2 |
1 |
-1 |
2 |
|
|
|
0 |
-1 |
1 |
|
0 |
3 |
1 |
|
2 |
|
|
|
-2 |
-2 |
-2 |
B= |
-2 |
-1 |
2 |
0 |
|
|
|
-2 |
3 |
1 |
B= |
-3 |
2 |
-2 |
3 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
A= |
3 |
3 |
3 |
|
2 |
-2 |
-2 |
-2 |
|
A= |
1 |
-1 |
0 |
|
-2 |
1 |
-2 |
|
1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-2 |
1 |
-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-2 |
3 |
-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-3 |
1 |
2 |
G= |
9 |
3 |
|
1 |
1 |
|
|
|
-2 |
2 |
0 |
G= |
4 |
8 |
6 |
7 |
|
|
Варiант D17 |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
Варiант D18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
-1 |
-3 |
«D» |
-2 |
-2 |
-3 |
|
|
|
2 |
2 |
0 |
|
-1 |
0 |
2 |
|
1 |
|
||
|
-2 |
-1 |
-2 |
3 |
|
|
|
-2 |
0 |
0 |
|
|
|
|||||||||
|
-1 |
2 |
0 |
B= 2 |
2 |
-2 |
0 |
|
|
|
-3 |
2 |
1 |
B= |
-1 |
3 |
2 |
-1 |
||||
A= |
-1 |
0 |
0 |
0 |
-3 |
-3 |
-3 |
|
A= |
3 |
-1 |
1 |
|
-1 |
-1 |
2 |
3 |
|
||||
|
-2 |
-1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-2 |
3 |
-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
-1 |
G= 8 |
7 |
7 |
8 |
|
|
|
0 |
-1 |
1 |
G= |
3 |
9 |
10 |
9 |
|
|||
Варiант D19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варiант D20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
3 |
2 |
1 |
|
2 |
0 |
2 |
1 |
|
|
|
-2 |
-3 |
-3 |
|
0 |
3 |
0 |
3 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
3 |
-2 |
-2 |
B= |
0 |
0 |
-2 |
-1 |
|
|
|
0 |
-2 |
1 |
B= |
3 |
2 |
-2 |
-1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A= |
-2 |
-2 |
1 |
|
1 |
0 |
-1 |
-3 |
|
A= |
-1 |
-1 |
1 |
|
2 |
2 |
-2 |
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Class |
3 |
0 |
G= |
2 |
4 |
6 |
9 |
|
|
|
-2 |
-3 |
1 |
G= |
5 |
2 |
7 |
4 |
|
|||
|
-1 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||