. |
|
1 ЭКСПЕРТНАЯ ОЦЕНКА ФАКТОРОВ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ6 |
|
Сейчас уже ни для кого не является секретом то, что одним из |
|
copy |
ка- |
важнейших факторов, определяющих качество жизни, являетсяv |
|
чество окружающей среды. Огромный блок сведений, относящихся к экологии, отражает чистоту, или, точнее говоря, загрязнение окружающей среды — отклонение химических, физических, биологических характеристик воздуха, воды, почвы от некоторых значений, определяющих норму.
В экологии количественную оценку качества окружающей среды или, наоборот, степень её отклонения от нормы в основном строят
на применении агрегированных оценок [1] с ограничениями:
n |
j f Fj ; |
n |
j = 1; j > 0, 8j, |
AOz = j=1 |
j=1 |
||
X |
|
X |
|
Nj
в которой учитываются весовые коэффициенты значимости j влияющих ранжированных из n-й последовательности j-факторов (например, различного рода излучений, загрязняющих веществ, микроорганизмов и пр.) или параметров окружающей среды (метеоусловия, особенно-
|
. |
|
сти рельефа местности, тип почв,Freeвиды растений, животных и пр.) |
||
«D» |
|
(Fj) и физиологически нор- |
в соотношении между их фактическими |
||
мальными (Nj) или пригодными для жизни показателями, например, ПДК, ПДУ1).
Экспертную оценку значимости j факторов проводят специалисты в данной области знаний, которые интуитивно-субъективно или на основе специальных методик оценивают каждый фактор определённым числом баллов исходя из их важности. Из существующих мето-
Class
дов [2, 3] количественной оценки j, ниже рассмотрены два наиболее известные — метод ранжирования и парных сравнений.
1) ПДК, ПДУ — предельно допустимые концентрации и уровни, соответственно.
6
1.1 Метод ранжирования |
v |
. |
6 |
|
|||
Все экспертные оценки базируются на способности личности |
|||
copy |
|
|
|
давать полезную информацию в условиях неопределённости. |
|
|
|
Пусть имеются m экспертов, которые оценивают n-факторов.
Каждый эксперт проводит ранжирование факторов путём присваива-
ния им номеров позиций от 1 до n в соответствии с уменьшением степени важности этих факторов2), при этом заполняется следующая
таблица 1.1. Здесь xij — номер позиции, который i-ый эксперт присвоил j-ому фактору.
Таблица 1.1 – Первичное ранжирование факторов окружающей среды
Эксперты |
|
Позиции факторов (j) |
|
|
|
n |
||||||
|
|
|
|
xi,j |
||||||||
(i) |
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
j-й |
|
n-й |
|
=1 |
|
||
|
|
|
jP |
|||||||||
1-й эксперт |
x1,1 |
x1,2 |
x1,3 |
|
x1,4 |
x1,j |
|
x1,n |
|
|
|
|
2-й эксперт |
x2,1 |
x2,2 |
x2,3 |
|
x2,4 |
x2,j |
|
x2,n |
|
|
n(n + 1) |
|
i-й эксперт |
xi,1 |
xi,2 |
xi,3 |
|
xi,4 |
xi,j |
xi,n |
|
|
|||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
2 |
|
|||||||||
. . . |
. . . |
. . . |
. . . |
. . . |
. . . |
. . . |
. . . |
|
|
|||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m-й эксперт |
xm,1 |
xm,2 |
xm,3 |
|
xm,4 |
xm,j |
|
xm,n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xi,j |
. . . |
. . . |
. . . |
. . . |
. . . |
. . . |
. . . |
|
|
xi,j |
||
=1 |
|
|
|
|
Free |
|
|
|
PP |
|||
iP |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
важному фактору большее число. Пересчёт ведут по формуле с получением матрицы [Y ]:
В дальнейшем таблицу 1.1 пересчитывают, присваивая более |
|
«D» |
. |
yi,j = n xi,j i = 1,2, . . . , m; j = 1,2, . . . , n |
(1.1) |
Теперь наиболее важный фактор имеет наибольшую оценку (n 1), а
Class
наименее важный — ноль.
2) Здесь наиболее важный фактор находится на 1-м месте, а наименее важный
— на последнем.
7
m |
|
|
v |
. |
6 |
Весовые коэффициенты определяются как: |
|
||||
p = mPn |
, |
p = 1,2, . . . , n |
(1.2) |
||
yi,p
i=1
P P
yi,j
i=1 j=1
m
P
где yi,p — сумма по p-му столбцу;
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
copy |
|
m n |
w = |
|
12 S |
|
|
|
(1.3) |
|||
iP jP |
|
|
|
|
||||||
yi,j — общая сумма всех элементов матрицы [Y ]. |
|
|||||||||
=1 =1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Степень согласованности (дисперсионный коэффициент кон- |
||||||||||
кордации) оценок экспертов определяется коэффициентом3): |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Free |
|
|
|
|
|||
|
n |
|
m2 |
(n3 n) |
|
|
||||
где дисперсия S = |
jP |
m(n + 1) |
|
m |
|
|
|
m |
||
d2; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
центральное отклонение dj = |
|
2 |
|
|
=1 |
xi,j; xi,j, i, j — из (1.1); |
xi,j |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=1 |
|
— сумма по j-му столбцу таблицы 1.1. iP |
|
|
|
iP |
||||||
Определяемые по этим формулам значения w изменяются в пре-
делах w 2 [0; 1]. В случае, когда w = 1 — все эксперты дают одина- |
|
ковые оценки, если же |
. |
w 0 — мнения экспертов полностью несо- |
|
«D» |
|
гласованны. В зависимости от величины коэффициента w результа- |
|
ты оценки факторов либо принимаются, либо отвергаются. Критерием этого можно считать выполнение условия4)
|
|
|
|
|
|
|
w > 0.65 |
(1.4) |
|
|
1.2 Метод парных сравнений |
|
|||||
|
|
Этот метод применяется, когда эксперты затрудняются в оцен- |
||||||
Class |
|
|
|
|
|
|
||
|
ке важности факторов в баллах. В этом случае каждый k-ый экс- |
|||||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
3) Для случая отсутствия связанных рангов. |
|
|||||
|
|
4) Для n > 7 условием является: w m > st2 , где st2 |
— табличное значение |
|||||
|
n 1 и вероятности |
|
p |
|
|
|
||
|
критерия Пирсона ( 2 = f |
1 , |
1 |
|
или ХИ2ОБР), зависящее от степени свободы = |
|||
|
|
|
st |
|
p |
|
|
|
|
|
ошибки |
= (0.05, 0.01, 0.001). |
|
||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
перт заполняет таблицу 1.2, в которой все n факторов расположены. 6
и по строкам и по столбцам, образуя пересечения между собой, где
kai,j (i = 1, 2, . . . , n; j = 1, 2, . . . , n; k = 1, 2, . . . , m) — элемент |
табли- |
|||||||||||
цы k-го эксперта. |
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Таблица 1.2 – Парные сравнения факторов окружающей |
|
|
|
||||||||
|
среды между собой для каждого k-го эксперта |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Факторы |
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
|
j-й |
|
|
n-й |
|
|
|
1-й фактор |
0 |
a1,2 |
a1,3 |
a1,4 |
|
a1,j |
|
|
a1,n |
|
|
|
2-й фактор |
a2,1 |
0 |
a2,3 |
a2,4 |
|
a2,j |
|
|
a2,n |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
copy |
|
|
|
|
|
|
|
i-й фактор |
ai,1 |
ai,2 |
ai,3 |
ai,4 |
|
0 |
|
|
ai,n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
||
|
n-й фактор |
am,1 |
am,2 |
am,3 |
am,4 |
|
am,j |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
Free |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Количество экспертов должно быть не менее 3 человек. Коли- |
|||||||||||
чество факторов (параметров) окружающей среды должно быть 2 и более. При заполнении ячеек таблицы каждый эксперт проставляет «0» или «1» в следующих случаях:
1) Если i-й фактор предпочтительнее j-го фактора, то в ячейке
«D» |
для Fi > Fj |
выставляется «1»: kai,j = 1, |
|
2) Если i-й фактор |
.менее значим j-го — выставляется «0»5): |
kai,j = 0, для Fi 6 Fj |
|
3) На главной диагонали k-х таблиц экспертов 1.2 располагают нули (пустые значения). Всего должно быть получено m таблиц (т. е. таблица для каждого эксперта).
Далее объединяют таблицы 1.2 в одну [B] суммированием чи-
Class |
|
|
|
сел, стоящих в соответствующих одинаковых ячейках (i, j): |
|
||
|
m |
m |
|
|
Xk |
Xk |
|
|
bi,j = |
kai,j или [B] = [A]k |
(1.5) |
|
=1 |
=1 |
|
5) Рассматривается случай отсутствия связанных рангов.
9
Из полученной таблицы [B] определяют весовые коэффициенты: |
. |
6 |
||||||
|
|
n |
|
|
|
v |
|
|
|
|
bp,j |
|
|
|
|
|
|
|
|
=1 |
|
|
|
|
|
|
|
p = |
jP |
, |
p = 1,2, . . . , n |
(1.6) |
|||
где |
n n |
|||||||
P bp,j — сумма по p-й строке. |
copy |
|
|
|
||||
|
|
bi,j |
|
|
|
|
|
|
|
|
=1 =1 |
|
|
|
|
|
|
|
n |
iP jP |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
j=1 |
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bi,j — общая сумма всех элементов таблицы [B]. |
|
|
|
||||
P P
i=1 j=1
Подобно методу ранжирования, определяют степень согласован-
ности экспертных оценок. Вначале рассчитывают относительную степень согласованности:
|
|
|
|
n |
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
C2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bi,j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=1 =1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
= |
iP jP |
1, |
|
для bi,j > 2 |
(1.7) |
|||||
|
|
2 2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
Cm Cn |
|
|
|
|
|
|
|
||
где Cr = |
v! |
|
|
— число сочетаний из v по r, |
|
||||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
v |
r!(v r)! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
v!, r!, (v r)! — соответствующие факториалы чисел v, r, (v r). |
|||||||||||||
Абсолютную степень согласованности находят как: |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Free |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
w = |
|
min |
|
(1.8) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
. |
max min |
|
|||||
Где предел относительной степени согласованности равен: |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
max = 1 |
|
|
(1.9) |
||||
Минимальное значение в зависимости от числа экспертов m: |
|||||||||||||
|
|
min«D»= 1 |
8(m 1 1) 1, |
|
чётное m; |
(1.10) |
|||||||
|
|
|
|
|
<m |
, |
|
|
|
нечётное m. |
|
||
В зависимости от величины |
|
|
результаты оценки факторов при- |
||||||||||
Class |
|
|
|
|
|
: |
|
w |
|
|
|
|
|
нимаются, или отвергаются. Критерием этого можно считать выполнение условия (1.4).
10
v |
- |
Пример. С помощью экспертной группы, состоящей из 3 специали6 |
|
стов, требуется провести экспертную оценку значимости (определить. |
|
весовые коэффициенты значимости и степени согласованности экс- copy
пертов) четырёх факторов, которые влияют на качество жизни (её продолжительность) городского жителя.
Экспертную оценку выполнить двумя методами — методом
ранжирования и методом парных сравнений. Перечень влияющих суммарных факторов представлен ниже:
1) излучения близкорасположенных ЛЭП, телерадиопередающих
|
вышек и точек мобильных коммуникаций (F1); |
|
|
|||
2) |
качество атмосферного воздуха (F2); |
4 |
2 |
3 |
1 |
|
1-й эксперт |
F4 > F2 > FreeF3 > F1 |
|||||
3) |
уровень шума транспорта, улиц, производств (F3); |
|
||||
4) качество воды и продуктов питания (F4).
Первоначальная работа экспертов по ранжированию факторов
показана в таблице 1.3.
Таблица 1.3 – Первоначальное ранжирование факторов
Эксперты |
Условия |
Позиции факторов |
||||
предпочтительности |
F1 |
F2 |
F3 |
F4 |
||
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2-й эксперт |
«D» |
> F4 |
> F1 |
> F3 |
3 |
1 |
4 |
2 |
|
|
F2 |
|
||||||||
|
3-й эксперт |
F4 |
> F2 |
> F3 > F1 |
4 |
2 |
3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Итого |
iP |
11 |
5 |
10 |
4 |
|
|
|
|
|
xi,k: |
|
||||||
|
|
|
|
|
=1 |
|
|
|
|
|
Решение методом ранжирования. |
После пересчёта первоначальной |
|||||||||
таблицы-матрицы 1.3, получаем новую таблицу 1.4, где более важному
Class |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
фактору соответствует большее число, а самому незначительному – |
||||||||||||
ноль: |
X = |
23 |
1 4 |
23 |
, |
|
Y = |
21 |
3 |
0 |
23 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
4 |
2 |
3 |
1 |
|
|
|
0 |
2 |
1 |
3 |
|
|
64 |
2 3 |
17 |
|
! |
|
60 |
2 |
1 |
37 |
|
|
|
4 |
|
|
5 |
|
11 |
|
4 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
||
|
Таблица 1.4 – Пересчитанная таблица 1.3 по ранжированию факторов6 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
Эксперты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оценки факторов в баллах |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
F1 |
|
|
|
|
F2 |
|
F3 |
|
|
|
vF4 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
1-й эксперт |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2-й эксперт |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
3 |
|
0 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
3-й эксперт |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итого |
iP |
yi,k: |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
7 |
|
2 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
||||||
|
|
|
|
=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Общая сумма всех значений матрицы [Y ]: |
|
yi,j = 18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
d2 |
= 2.5 |
d3 |
|
|
|
|
|
|
|
=1 =1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
=Free2.5 |
d4 |
= 3.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
По формуле (1.2) находим вектор весовых коэффициентов:iP jPcopy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
= |
|
18 |
, 18, |
18, |
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
7 |
|
2 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
По формуле (1.3) рассчитываем степень согласованности экс- |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
пертов. Предварительно находим dj и S. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
Для 1-го фактора: d1 = 0.5 3 (4 + 1) 11 = 3.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
аналогично для остальных факторов: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
«D» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Сумма S = ( 3.5)2 |
+ 2.52 + ( 2.5)2 + 3.52 = 37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
Степень согласованности. |
экспертов: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
w |
= |
|
12 37 |
|
= |
37 |
|
|
|
0.82 > 0.65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
9 |
|
(64 |
|
4) |
|
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
7 |
|
2 |
|
8 |
|
||||
|
Вывод: найденные весовые коэффициенты значимости |
|
, |
|
, |
|
|
, |
|
|
||||||||||||||||||||
|
18 |
18 |
18 |
18 |
||||||||||||||||||||||||||
|
являются согласованными. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Class |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Работа экспертов по парно- |
||||||||||||||
|
Решение методом парных сравнений. |
|||||||||||||||||||||||||||||
му сравнению факторов отражена в таблице 1.5 и сводной таблице 1.6. Таблица 1.5 получена по исходным данным условий предпочтительности (см. табл. 1.3).
12
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
Таблица 1.5 – Парное сравнение |
|
факторов тремя |
|
экспертами |
v |
|
6 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
1-й эксперт |
|
|
|
2-й эксперт |
|
|
|
3-й эксперт |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Факторы |
1-й |
|
2-й |
3-й |
|
4-й |
|
1-й |
|
2-й |
3-й |
|
copy |
jP |
3-й |
4-й |
||||
|
|
|
|
|
4-й |
|
1-й |
2-й |
||||||||||||
1-й |
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
1 |
|
0 |
0 |
|
0 |
|
0 |
0 |
|
2-й |
1 |
|
0 |
1 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
1 |
|
1 |
1 |
|
0 |
|
1 |
0 |
|
3-й |
1 |
|
0 |
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
1 |
|
0 |
|
0 |
0 |
|
4-й |
1 |
|
1 |
1 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
1 |
|
0 |
1 |
|
1 |
|
1 |
0 |
|
Таблица 1.6 – Сводная таблица [B] экспертных оценок
|
|
|
|
|
|
4 |
Факторы |
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
|
bp,j |
|
|
|
|
|
|
=1 |
1-й |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2-й |
3 |
0 |
3 |
1 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
3-й |
2 |
0 |
0 |
0 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
4-й |
3 |
2 |
3 |
0 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
Подсчитываем суммы |
рангов |
по |
|
|
p-м строкам сводной табли- |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|||
цы 1.6. Общая сумма всех значений:Free bi,j = 18 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
=1 =1 |
|
|
|
|
|
|
||||
По формуле (1.6) находим векторiP jPвесовых |
|
коэффициентов: |
||||||||||||||||
|
|
=. |
|
18, |
18, |
18, 18 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
1 |
|
7 |
|
2 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
«D» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Относительная степень согласованности экспертов по формуле (1.7): |
||||||||||||||||||
|
= |
2 (3 + 3 + 1 + 3 + 1 + 3) |
|
|
1 = |
5 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
3 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
По условиям (1.9) и (1.10) находим интервал значений для рас- |
||||||||||||||||||
Class |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
чёта абсолютной степени согласованности: max = 1, |
||||||||||||||||||
min = 3 |
||||||||||||||||||
По формуле (1.8) находим абсолютную степень согласованности |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
5 |
+ |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
9 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
и сравниваем с условием (1.4): w = |
|
|
|
0.67 > 0.65 |
||||||||||||||
1 + |
1 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
7 |
|
v |
2 |
8 |
|
|
Вывод: найденные весовые коэффициенты значимости |
|
, |
|
|
, |
18., |
6 |
|
|
18 |
18 |
18 |
|||||||
являются согласованными, а итоговое расположение факторов по зна-
чимости будет: F4 > F2 > F3 > F1 |
copy |
|
Условия задачи. С помощью экспертной группы из 4 специалистов, требуется провести экспертную оценку значимости 7 факторов.
Требуется: |
|
|
|
|
1) |
Экспертную оценку выполнить двумя методами — методом |
|||
|
ранжирования и парных сравнений. |
|||
2) |
|
|
|
Free |
Определить весовые коэффициенты значимости и степени со- |
||||
|
гласованности экспертов. |
|||
3) |
Расположить факторы окружающей среды по значимости. |
|||
|
|
«D» |
. |
|
Class |
|
|
||
|
|
14 |
||
|
|
|
|
|