|
|
1.3 Задания для самостоятельного решения |
|
|
v |
. |
6 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
Таблица 1.7 – Числовой материал к задаче 1 (варианты D1–D8) |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Экс- |
|
|
|
Условия |
|
|
|
Экс- |
|
|
copy |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Условия |
|
|
|
|||||||
|
перты |
|
|
предпочтительности |
|
|
перты |
|
|
предпочтительности |
|
|
||||||||
|
Вариант D1 |
|
|
|
|
|
|
Вариант D2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1-й |
F4 > F2 > F3 > F1 > F5 > F6 > F7 |
|
1-й |
F5 > F1 > F4 > F3 > F2 > F6 > F7 |
|||||||||||||||
|
2-й |
F6 > F1 > F7 > F4 > F2 > F5 > F3 |
|
2-й |
F3 > F2 > F1 > F7 > F4 > F6 > F5 |
|||||||||||||||
|
3-й |
F5 > F3 > F6 > F7 > F1 > F4 > F2 |
|
3-й |
F1 > F7 > F5 > F6 > F2 > F3 > F4 |
|||||||||||||||
|
4-й |
F3 > F6 > F5 > F1 > F2 > F4 > F7 |
|
4-й |
F7 > F4 > F2 > F3 > F5 > F6 > F1 |
|||||||||||||||
|
Вариант D3 |
|
|
|
|
|
|
Вариант D4 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
1-й |
F1 > F3 > F7 > F4 > F6 > F2 > F5 |
|
1-й |
F3 > F2 > F1 > F5 > F6 > F7 > F4 |
|||||||||||||||
|
1-й |
|
F1 |
> F4 |
> F2 |
> F5 |
> F3 |
> F6 |
> F7 |
Free1-й |
F1 |
> F6 |
> F5 |
> F3 |
> F4 |
> F7 |
> F2 |
|||
|
2-й |
|
F2 |
> F5 |
> F3 |
> F7 |
> F6 |
> F1 |
> F4 |
|
2-й |
F5 |
> F2 |
> F6 |
> F7 |
> F1 |
> F3 |
> F4 |
||
|
3-й |
F5 > F2 > F3 > F7 > F4 > F1 > F6 |
|
3-й |
F3 > F5 > F1 > F4 > F6 > F2 > F7 |
|||||||||||||||
|
4-й |
F7 > F1 > F3 > F2 > F5 > F4 > F6 |
|
4-й |
F6 > F2 > F1 > F5 > F3 > F7 > F4 |
|||||||||||||||
|
Вариант D5 |
|
|
|
|
|
|
Вариант D6 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1-й |
F6 > F1 > F5 > F3 > F4 > F7 > F2 |
|
1-й |
F4 > F3 > F2 > F1 > F5 > F7 > F6 |
|||||||||||||||
|
2-й |
F7 > F5 > F2 > F3 > F1 > F4 > F6 |
|
2-й |
F1 > F2 > F5 > F6 > F7 > F4 > F3 |
|||||||||||||||
|
3-й |
F3 > F7 > F2 > F6 > F4 > F1 > F5 |
|
3-й |
F1 > F6 > F2 > F7 > F3 > F4 > F5 |
|||||||||||||||
|
4-й |
F2 > F6 > F3 > F7 > F4 > F1 > F5 |
|
4-й |
F5 > F4 > F2 > F6 > F1 > F3 > F7 |
|||||||||||||||
|
Вариант D7 |
|
|
|
|
|
|
Вариант D8 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
2-й |
F1 |
> F6 |
> F4 |
> F5 |
> F7 > F3 > F2 |
|
2-й |
F2 > F6 > F1 > F3 > F4 > F7 > F5 |
|||||||||||
|
3-й |
|
|
«D» |
> F7 |
> F3 |
|
3-й |
F4 > F6 > F7 > F5 > F1 > F2 > F3 |
|||||||||||
|
F1 > F2 > F4 |
> F6 |
> F5 |
|
||||||||||||||||
|
|
. |
|
|
|
|||||||||||||||
|
4-й |
F2 > F7 > F4 > F5 > F1 > F3 > F6 |
|
4-й |
F5 > F6 > F3 > F4 > F1 > F7 > F2 |
|||||||||||||||
Class |
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
. |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Таблица 1.8 – Числовой материал к задаче 1 (варианты D9–D20) |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Экс- |
|
Условия |
|
|
|
Экс- |
|
|
copy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Условия |
|
|
|
|||
|
перты |
предпочтительности |
|
|
перты |
|
|
предпочтительности |
|
|
|||
|
Вариант D9 |
|
|
|
|
Вариант D10 |
|
|
|
|
|||
|
1-й |
F3 > F4 > F5 > F1 > F2 > F6 > F7 |
|
1-й |
F3 > F2 > F4 > F6 > F5 > F1 > F7 |
||||||||
|
2-й |
F4 > F2 > F5 > F3 > F7 > F6 > F1 |
|
2-й |
F6 > F2 > F7 > F4 > F5 > F3 > F1 |
||||||||
|
3-й |
F5 > F3 > F6 > F1 > F7 > F2 > F4 |
|
3-й |
F3 > F6 > F5 > F7 > F4 > F2 > F1 |
||||||||
|
4-й |
F3 > F6 > F7 > F2 > F1 > F5 > F4 |
|
4-й |
F3 > F4 > F1 > F2 > F7 > F6 > F5 |
||||||||
|
Вариант D11 |
|
|
|
|
Вариант D12 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||||||||
|
1-й |
F3 > F5 > F4 > F1 > F7 > F6 > F2 |
|
1-й |
F1 > F3 > F6 > F2 > F7 > F5 > F4 |
||||||||
|
2-й |
F7 > F2 > F3 > F4 > F6 > F5 > F1 |
Free |
F2 |
> F6 > F1 > F7 > F4 > F3 > F5 |
||||||||
|
|
2-й |
|||||||||||
|
3-й |
F7 > F6 > F3 > F2 > F1 > F5 > F4 |
|
3-й |
F2 > F3 > F6 > F4 > F5 > F1 > F7 |
||||||||
|
4-й |
F4 > F1 > F7 > F5 > F2 > F6 > F3 |
|
4-й |
F4 > F1 > F3 > F5 > F7 > F6 > F2 |
||||||||
|
Вариант D13 |
|
|
|
|
Вариант D14 |
|
|
|
|
|||
|
1-й |
F2 > F7 > F4 > F6 > F1 > F3 > F5 |
|
1-й |
F5 > F2 > F7 > F3 > F4 > F6 > F1 |
||||||||
|
2-й |
F2 > F1 > F4 > F3 > F7 > F5 > F6 |
|
2-й |
F2 > F3 > F1 > F7 > F5 > F6 > F4 |
||||||||
|
3-й |
F3 > F1 > F7 > F2 > F4 > F6 > F5 |
|
3-й |
F5 > F2 > F3 > F4 > F1 > F7 > F6 |
||||||||
|
4-й |
F3 > F2 > F6 > F1 > F5 > F7 > F4 |
|
4-й |
F3 > F6 > F4 > F7 > F2 > F1 > F5 |
||||||||
|
Вариант D15 |
|
|
|
|
Вариант D16 |
|
|
|
|
|||
|
|
> F6 > F4 |
|
|
|||||||||
|
1-й |
F2 > F7 > F1 > F5 > F3 |
|
1-й |
F1 > F2 > F7 > F4 > F6 > F5 > F3 |
||||||||
|
2-й |
|
|
. |
> F2 |
|
2-й |
F3 > F4 > F7 > F2 > F5 > F1 > F6 |
|||||
|
F1 > F4 > F6 > F7 > F3 > F5 |
|
|||||||||||
|
3-й |
|
«D» |
> F5 |
> F7 |
|
3-й |
F6 > F1 > F4 > F3 > F5 > F2 > F7 |
|||||
|
F1 > F3 > F6 > F2 > F4 |
|
|||||||||||
|
4-й |
F1 > F3 > F2 > F6 > F5 > F4 > F7 |
|
4-й |
F2 > F7 > F6 > F5 > F3 > F4 > F1 |
||||||||
|
Вариант D17 |
|
|
|
|
Вариант D18 |
|
|
|
|
|||
|
1-й |
F4 > F6 > F5 > F1 > F2 > F3 > F7 |
|
1-й |
F4 > F3 > F7 > F1 > F6 > F2 > F5 |
||||||||
|
2-й |
F4 > F7 > F1 > F2 > F5 > F6 > F3 |
|
2-й |
F3 > F7 > F1 > F5 > F4 > F6 > F2 |
||||||||
|
3-й |
F2 > F7 > F1 > F3 > F4 > F5 > F6 |
|
3-й |
F3 > F7 > F5 > F6 > F4 > F2 > F1 |
||||||||
|
4-й |
F7 > F5 > F6 > F3 > F1 > F2 > F4 |
|
4-й |
F4 > F2 > F7 > F3 > F5 > F6 > F1 |
||||||||
|
Вариант D19 |
|
|
|
|
Вариант D20 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||||||||
|
1-й |
F4 > F6 > F7 > F1 > F5 > F2 > F3 |
|
1-й |
F4 > F1 > F2 > F5 > F6 > F7 > F3 |
||||||||
|
Class |
> F3 > F4 > F6 |
> F2 |
> F1 |
|
2-й |
F4 > F7 > F1 > F6 > F3 > F2 > F5 |
||||||
|
2-й |
F7 > F5 |
|
||||||||||
|
3-й F7 > F2 > F5 > F1 > F3 > F4 > F6 |
|
3-й |
F2 > F6 > F4 > F3 > F7 > F5 > F1 |
|||||||||
|
4-й F4 > F3 > F1 > F5 > F7 > F2 > F6 |
|
4-й |
F5 > F2 > F4 > F1 > F7 > F3 > F6 |
|||||||||
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
Таблица |
1.9 – Числовой материал к |
задаче |
|
|
v |
|
|||||||
|
1 (варианты D21–D30) 6 |
|||||||||||||
|
Экс- |
|
|
Условия |
|
|
|
Экс- |
|
Условия |
|
|
||
|
перты |
|
предпочтительности |
|
|
перты |
|
предпочтительности |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
4-й F5 |
> F2 |
> F7 |
> F3 |
> F4 |
> F6 > F1 |
|
4-й F1 |
> Fcopy6 > F4 > F3 > F7 > F5 > F2 |
|||||
|
Вариант D21 |
|
|
|
|
|
|
Вариант D22 |
|
|
||||
|
1-й |
F4 > F6 > F3 > F7 > F5 > F1 > F2 |
|
1-й |
F4 > F7 > F5 > F2 > F6 > F3 > F1 |
|||||||||
|
2-й |
F3 > F7 > F2 > F6 > F4 > F1 > F5 |
|
2-й |
F2 > F4 > F7 > F6 > F5 > F3 > F1 |
|||||||||
|
3-й |
F2 > F7 > F4 > F5 > F1 > F3 > F6 |
|
3-й |
F7 > F2 > F1 > F4 > F6 > F3 > F5 |
|||||||||
|
4-й |
F5 > F7 > F4 > F2 > F1 > F6 > F3 |
|
4-й |
F3 > F1 > F5 > F6 > F7 > F4 > F2 |
|||||||||
|
Вариант D23 |
|
|
|
|
|
|
Вариант D24 |
|
|
||||
|
1-й |
F6 > F1 > F7 > F3 > F4 > F5 > F2 |
|
1-й |
F6 > F7 > F5 > F1 > F3 > F2 > F4 |
|||||||||
|
2-й |
F7 > F4 > F1 > F3 > F6 > F2 > F5 |
|
2-й |
F5 > F1 > F6 > F2 > F4 > F7 > F3 |
|||||||||
|
3-й |
F6 |
> F4 > F3 > F7 > F5 > F2 |
> F1 |
|
3-й |
F3 > F7 > F2 > F4 > F5 > F6 > F1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант D25 |
|
|
|
|
Free |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Вариант D26 |
|
|
|||||
|
1-й |
F2 > F7 > F3 > F6 > F4 > F5 > F1 |
1-й |
F7 > F5 > F2 > F4 > F3 > F6 > F1 |
||||||||||
|
2-й |
F3 > F4 > F6 > F1 > F5 > F7 > F2 |
2-й |
F2 > F1 > F6 > F7 > F5 > F4 > F3 |
||||||||||
|
3-й |
F5 > F4 > F6 > F7 > F1 > F2 > F3 |
3-й |
F5 > F3 > F2 > F7 > F6 > F4 > F1 |
||||||||||
|
4-й |
F3 > F1 > F4 > F6 > F5 > F2 > F7 |
4-й |
F6 > F2 > F5 > F1 > F4 > F3 > F7 |
||||||||||
|
Вариант D27 |
|
|
|
|
|
|
Вариант D28 |
|
|
||||
|
1-й |
F4 > F5 > F6 > F3 > F1 > F7 > F2 |
1-й |
F1 > F7 > F4 > F6 > F2 > F3 > F5 |
||||||||||
|
2-й |
F1 > F3 > F5 > F4 > F2 > F6 > F7 |
2-й |
F1 > F4 > F2 > F5 > F6 > F3 > F7 |
||||||||||
|
3-й |
|
|
|
|
|
. |
> F2 |
3-й |
F6 > F5 > F7 > F2 > F1 > F4 > F3 |
||||
|
F7 > F3 > F5 > F1 > F6 > F4 |
|||||||||||||
|
4-й |
F4 |
> F5 |
> F7 |
> F6 |
> F2 > F1 > F3 |
4-й |
F7 > F6 > F5 > F4 > F3 > F1 > F2 |
||||||
|
Вариант D29 |
«D» |
|
|
|
Вариант D30 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
1-й |
F1 > F6 > F7 > F3 > F4 > F2 > F5 |
1-й |
F5 > F1 > F2 > F4 > F6 > F3 > F7 |
||||||||||
|
2-й |
F3 > F5 > F1 > F7 > F4 > F2 > F6 |
2-й |
F1 > F4 > F5 > F3 > F6 > F2 > F7 |
||||||||||
|
3-й |
F4 > F5 > F2 > F7 > F1 > F6 > F3 |
3-й |
F3 > F2 > F7 > F6 > F1 > F5 > F4 |
||||||||||
|
4-й |
F4 > F1 > F3 > F7 > F2 > F6 > F5 |
4-й |
F3 > F2 > F5 > F6 > F1 > F4 > F7 |
||||||||||
Class |
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2 ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В СИСТЕМЕ |
. |
6 |
|
|||||
|
«ПРОИЗВОДСТВО–ПРИРОДА–СОЦИУМ» |
|
|
||||||
В экологии оперируют такими важными понятиями как первичv |
- |
||||||||
ное и вторичное воздействие (рис. 2.1). |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
Рисунок 2.1 – Граф взаимодействия между производственными |
|
|
|||||||
|
|
|
Free |
|
|
|
|||
факторами, компонентами природы иcopyсоциумом |
|
|
|
||||||
Любые влияния на социум (биофизическое и социально-эконо-
мическое окружение человека): |
|
Производственные факторы |
! Социум |
которые непосредственно возникают от хозяйственной деятельности
человека (например, шум, загрязнение воздуха и воды), рассматривают |
|
|
. |
как первичные воздействия или воздействия первого рода. |
|
«D» |
|
Вторичные воздействия (воздействия более высокого порядка) — это более отдаленные влияния на социум хозяйственной деятельности человека и непосредственно этой деятельностью не ини-
циируется. Например, нарушение трофических цепей, образование озоновых дыр из-за попадания в атмосферу исскуственно получаемых или побочно образующихся в производстве веществ; сокращение видового разнообразия, эрозия почв из-за сельскохозяйственной деятельности и, как следствие, загрязнение водоёмов.
2.1 Методика анализа Петерсена
ClassОригинальная методика анализа воздействия хозяйственной деятельности человека на среду его обитания была предложена Петерсеном [1]. Концептуально, в простейшем случае, здесь рассматриваются две матрицы A и B, а также вектор G.
18
В матрице A определено первичное воздействие деятельности. 6
человека на параметры окружающей среды: качество поверхностных
вод, воздуха, почв, биотические сообщества и т.д. Эти воздействие |
||
|
|
v |
оценивают в баллах: благоприятные — положительным целым числом, |
||
неблагоприятные — отрицательным. |
|
|
В матрице B оценивается вторичное воздействие, которое мо- |
||
|
copy |
|
гут оказать уже измененные первичным воздействием компоненты природной среды на социальные факторы: плотность населения, трудовую занятость, уровень здоровья, производство продуктов питания, услуг.
Итак, в матрице A хозяйственные (производственные) фак-
торы первично воздействующие Freeна окружающую среду — строки, а
параметры окружающей среды — столбцы, т.е. строки воздействуют на столбцы.
В матрице B параметры окружающей среды (ОС)6), вторично воздействующие на социум — строки, а социальные факторы —
столбцы, т.е. опять рассматривается воздействие строк на столбцы. Произведение этих матриц AB определяет непосредственное
воздействие факторов хозяйственной деятельности на социальные факторы. Умножив полученную. матрицу на вектор весов значимости социальных факторов G, получают результирующий вектор-столбец
ABG, сумма значений которого является Агрегированной Оценкой
«D» |
|
|
AO = |
X [A] [B] [G] |
|
Операция умножения матрицы на матрицу определяется следующим образом. Например, если задана матрица A2 3 согласованная
с матрицей B3 2, т.е. число столбцов A равно числу строк B:
|
Class |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b11 |
b12 |
3 |
|
|
A2 |
|
3 = |
a11 |
a12 |
a13 |
, |
B3 |
|
2 |
= |
2 b21 |
b22 |
, |
||
|
|
|
" a21 |
a22 |
a23 |
# |
|
|
|
6 b31 |
b32 |
7 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6) Те же, что и в матрице A, но расположенные в столбцах.
19
то произведением матриц A и B называется матрица AB2 2 |
. |
6 |
|||||||||
#v, |
|||||||||||
A B = |
" a21b11 |
+ a22b21 |
+ a23b31 |
|
a21b12 |
+ a22b22 |
+ a23b32 |
|
|||
|
|
||||||||||
|
|
a11b11 |
+ a12b21 |
+ a13b31 |
|
a11b12 |
+ a12b22 |
+ a13b32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
copy |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Произведение матриц A и B зависит от порядка сомножителей.
Пример. В матрицах A, B и векторе G заданы 2 производственных фактора воздействующих на 3 компонента природной среды и 2 социальных фактора со своими коэффициентами значимости:
A2 3 = " |
2 |
3 |
1 |
#, |
|
|
2 |
1 |
2 |
3 |
|
G2 1 = " |
3 |
#, |
0 |
1 |
2 |
B3 2 |
= |
|
0 |
3 |
|
, |
7 |
||||
|
|
|
|
|
|
Free |
1 |
7 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
6 |
2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
Умножаем матрицы A и B: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
A B = " 0 ( 1) + 1 |
0 + ( 2) |
|
|
3 + ( 2) 1 # = " |
4 |
|
1 # |
||||||||||||||
2 |
0 ( 2) + 1 |
|
|||||||||||||||||||
|
2 ( 1) + 3 0 + ( 1) 2 |
2 ( 2) + 3 3 + ( 1) 1 |
|
4 |
|
4 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Далее: AB G = " ( 4) |
|
3 + 1 |
|
7 |
# = " |
5 |
#, |
|
AO = 16+( 5) = 11 |
||||||||||||
|
|
( |
4) |
|
3 + 4 |
|
7 |
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Произведение матриц большого порядка можно найти и с помо- |
||||||||||||||||||||
|
|
«D»4 |
4 |
|
1 |
54 |
5 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
щью систем компьютерной математики (СКМ), например, Maple [4]: |
|||||||||||||||||||||
> |
with(linalg): |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
> |
A:=matrix(2,3,[2,3,-1, 0,1,-2]): |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
> |
B:=matrix(3,2,[-1,-2, 0,3, 2,1]): |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
> |
G:=matrix(2,1,[3,7]): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
> |
multiply(A,B); |
multiply(%,G); add(i,i=%); |
|
|
|
|
|||||||||||||||
Class |
|
|
|
2 |
4 |
|
4 |
32 |
16 |
3 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Имеются матрицы Петерсена A и B, описывающие |
|||||||||||||||||||||
Условия задачи. |
|||||||||||||||||||||
возможные антропогенные воздействия на окружающую среду и социум, а также вектор весов значимости социальных факторов G.
20