Теоретичні відомості

Робота позиційного регулятора. При автоматизації процесів для підтримки параметрів об’єкта керування на заданому рівні широко використовуються позиційні регулятори. Вони формують сигнал, який забезпечує переміщення регулювального органу в одне з фіксованих положень (позицій). Таких положень може бути два, три чи більше. За кількостю положень регулювального органу розрізняють дво –, три – та багатопозиційні регулятори. Процес позиційного регулювання є автоколивальним, тобто регульована величина як у перехідному, так і у сталому режимах періодично змінюється відносно заданого значення.

На рис.1 показані графіки перехідного процесу в системі позиційного регулювання, в якій величина регулювального впливу μ спричинює зростаня регульованого параметра φ. Якщо значення параметра φ менше заданого значення φ_зад, то двопозиційний регулятор виробляє регулювальний вплив μ _max. При досягненні керованим параметром φ заданого значення φ_зад регулятор стрибкоподібно змінює регулюючий вплив до нуля. При цьому параметр φ внаслідок інерційних властивостей об’єкта якийсь час ще продовжує зростати зі зменшуваною швидкістю, і тільки потім значення φ починає зменшуватися. Як тільки поточне значення керованного параметра досягає заданого значення φ_зад, регулятор знову формує регулювальний вплив μ = μ_max, спрямований на нове підвищення значення параметра φ.

Рис.1. Процес зміни регульованого параметра і регулювального впливу φ у системі позиційного регулювання: А – амплітуда зростання φ; Т_ув – час, упродовж якого регулювальний вплив μ = μ_max ; Т_вим – час, упродовж якого регулювальний вплив μ = 0; Т_пк – період автоколивань регульованого параметра φ.

Таким чином, у процесі роботи позиційного регулятора регульована величина φ увесь час здійснює гармонійні коливання з періодом Т_пк і амплітудою А відносно середнього значення. Серед релейних систем регулювання найбільшого поширення набули двопозиційні регулятори, статична характеристика яких показана на рис. 2, а, де величина 2Δ₁ визначає зону неоднозначності регулятора. Трипозиційні регулятори на відміну від двопозиційних, що можуть задати регулювальному органу тільки два сталих положення: «більше» та «менше», забезпечують ще і третє (середнє) положення – «норма». Статична характеристика трипозиційного регулятора наведена на рис. 2, б (ці регулятори, крім зони неоднозначности 2 Δ₁, мають також зону нечутливості Δ₂).

Рис.2 Статичні характеристики релейних регуляторів:

а) – двопозиційний; б) – трипозиційний.

Значне поширення саме двопозиційних регуляторів зумовлено тим, що вони дозволяють істотно поліпшити перехідну характеристику за рахунок підключення додаткових коригувальних пристроїв. Порівняно з системами, що працюють за іншимі законами регулювання, двопозиційні системи автоматичного регулювання, мають істотні переваги: простота конструкції регулятора, мала вартість, надійність роботи, простота настроювання та обслуговування системи керування.

Динамічні властивості позиційної системи регулювання. Двопозицій­ний регулятор відрізняється тим, що регулювальний вплив має тільки два фіксованих значення: відкрито (увімкнено) або закрито (вимкнено). В основу інженерних методів аналізу систем двопозиційного регулювання покладено такі допущення:

– динамічні властивості об’єкта керування апроксимуються поєднанням послідовно увімкнених аперіодичної ланки першого порядку і ланки запізненя;

– процес саморегулювання у межах малих коливань регульованого параметра можна не враховувати.

З урахуванням прийнятих допущень перехідний процес у системі двопозиційного регулювання можна представити у вигляді ламаної лінії. Для випадку регулювання температури θ об’єкта перехідний процес у системі можна описати такими рівняннями:

E(dθ /dt) = Q_пр – Q_вих ; (1)

θ_дат(t) = θ (t – τ) ; (2)

Q_пр = const при {θ > θ_зад , θ_дат > θ_зад} ; (3)

{θ < θ_зад , θ_дат > θ_зад} ;

Q_пр = 0 при {θ > θ_зад , θ_дат > θ_зад}; (4)

{θ < θ_зад , θ_дат > θ_зад};

Q_вих = const, (5)

де θ – регульована температура об’єкта; θ_дат – температура вимірювача (датчика); Q_пр – прихід тепла(енергії) у об’єкт; Q_вих – вихід тепла з об’єкта; Е – коефіцієнт акумулювальної ємності об’єкта; τ – час запізнення зміни температури на виході датчика; θ_зад – заданне значення температури θ.

Основним критерієм, що впливає на характер часової характеристики зміни температури об’єкта керування, є кратність приходу тепла (енергії). Під кратністю подачі енергії (тепла) потрібно розуміти відношення

N = Q_пр/ Q_вих = Т_кер / Т_ув. (6)

Вплив кратності приходу тепла (енергії) N на зміну температури двопозиційним регулятором показано на рис. 3.

Для одержання симетричного режиму автоколивань температури θ, тобто такого режиму, за якого позитивна амплітуда дорівнює негативній амплітуді відхилення температури, а середня лінія періодичних коливань величини θ буде збігатися з заданим значенням θ_зад, необхідно мати кратність подачі тепла (енергії) N = 2. Зазвичай у системі двопозиційного регулювання величина Q_пр є регулювальним впливом (постійним за значенням), а величина Q_вих залежить від навантаження об’єкта і збурювальних впливів.

Рис. 3. Вплив кратності надходження енергії (тепла) у об’єкт керування на вигляд перехідного процесу за двопозиційного регулювання.

Методи поліпшення якості регулювання двопозиційним регулятором. Якість регулювання двопозиційним регулятором можна поліпшити за рахунок зменшення часу запізнювання τ і збільшення коефіцієнта Е акумулювальної ємності об’єкта. Однак значення Е и τ змінити не можна – вони залежать від конструкції об’єкта. Тому на практиці застосовують такі способи поліпшення якості позиційного регулювання:

• метод неповної подачі енергії при формуванні керувального впливу «увімкнено» (відкрито) (рис. 4);

• метод імпульсного дозування подачі енергії при формуванні керувального впливу «увімкнено» (відкрито);

• метод увімкнення та вимкнення подачі енергії в об’єкт за першою похідною зміни значення регульованого параметра.

На рис. 4, а показані часові характеристики роботи системи двопозиційного регулювання за методом повної подачі енергії у об’єкт, а на рис. 4, б – за методом неповної подачі енергії.

Рис. 4. Зміна регульованої величини та регулювального впливу в позиційній системі регулювання: а) – регулювання повним надходженням енергії; б) – регулювання неповним надходженням енергії на об’єкт.

Імпульсне дозування подачі енергії при формуванні керувального впливу показано на рис. 5.

Рис. 5. Зміна регульованої величини та регулювального впливу в позиційній системі регулювання методом імпульсного дозування подачі енергії.

За методом першої похідної для кожного вимірювання визначається величина першої похідної зміни регульованого параметра і ця похідна додається до значення вимірювання, потім ця сума порівнюється з завданням і регулятор вмикає або вимикає подачу енергії Q_пр, тобто відбувається випереджувальне вмикання чи вимикання подачі тепла (енергії) відносно коливань регульованого параметра.