Міністерство освіти і науки, молоді та спорту україни
Національний технічний університет України
«Київський політехнічний інститут»
О. О. Абакумова «Обчислювальна математика-2»
Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт
Рекомендовано Вченою радою ФЕЛ
Київ
НТУУ «КПІ»
2012
Гриф надано Вченою радою факультету електроніки НТУУ «КПІ»
Протокол № 03/12 від 26 березня 2012 р.
Рецензент: І. В. Кандрачук, канд. техн. наук,
Національний технічний університет України
«Київський політехнічний інститут»
Відповідальний
редактор: В. Я. Жуйков, д-р техн. наук, проф.,
Національний технічний університет України
«Київський політехнічний інститут»
Абакумова О. О.
Обчислювальна математика-2. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт / О. О. Абакумова. – К.: НТУУ «КПІ», 2012. – 80 с.
Методичні вказівки містять роз’яснення щодо виконання 6 лабораторних робіт, передбачених робочою навчальною програмою дисципліни «Обчислювальна математика‑2».
Кожна робота містить 20 варіантів завдань однакового ступеню складності та необхідні теоретичні відомості. Для кожної роботи наводиться зразок її виконання та оформлення, а також приклад програмної реалізації мовою С++. Вкінці кожної роботи пропонуються контрольні питання для самоперевірки.
Для студентів напряму підготовки: 6.050802 «Електронні пристрої та системи» всіх форм навчання.
© О. О. Абакумова, 2012
ЗМІСТ
Зміст…………………………………………………………………………….….…3
Вступ……………………………………………………………..…………….……..4
Лабораторна робота №1 Системи лінійних рівнянь ………………….……….….5
Лабораторна робота №2 Нелінійні рівняння ………………………………….…20
Лабораторна робота №3 Системи нелінійних рівнянь ………………………….32
Лабораторна робота №4 Звичайні диференційні рівняння ………………….….44
Лабораторна робота №5 Рівняння з частковими похідними ………………........56
Лабораторна робота №6 Оптимізація функцій …………………………….….…70
Список літератури…………………………...……………………………………..79
Вступ
Обчислювальна техніка наших днів надає нові потужні засоби для фактичного виконання розрахункової роботи в інженерних дослідженнях. В той же час новітня техніка вимагає від сучасних інженерів знань основ математичного аналізу й ґрунтовного володіння методами та прийомами обчислювальної математики.
Дані методичні вказівки складені у відповідності до програми кредитного модуля «Обчислювальна математика-2». Розглянуто 6 лабораторних робіт за основними розділами навчальної дисципліни: системи лінійних рівнянь, нелінійні рівняння та їх системи, методи оптимізації, звичайні диференційні рівняння та рівняння з частковими похідними. Кожна робота містить математичну постановку типової задачі, опис методу її розв’язання та алгоритму, варіанти індивідуальних завдань для групи з 20 осіб, детальний зразок виконання та оформлення роботи, а також приклад програмної реалізації мовою С++.
Основна мета посібника – надати студентові допомогу в опануванні теоретичних положень курсу, навчити користуватися основними методами обчислень, що вивчаються навчальною дисципліною.
Для студентів напряму підготовки: 6.050802 «Електронні пристрої та системи» всіх форм навчання.
Лабораторна робота №1
Тема: Системи лінійних рівнянь
Завдання: 1) Методом простої ітерації розв’язати систему лінійних рівнянь з точністю до 0.001;
2) Використовуючи схему Гауса, розв’язати систему лінійних рівнянь, з точністю до 0.001.
№1.
№2.
№3.
№4.
№5.
№6.
№7.
№8.
№9.
№10.
№11.
№12.
№13.
№14.
№15.
№16.
№17.
№18.
№19.
№20.
