Variables Entered/Removedb

Model	Variables Entered	Variables Removed	Method
1	x_3,a x_1, x_2		Enter

1. All requested entered

2. Dependent Variable: y

Correlations

	y	x_1	x_2	x_3
Pearson Correlation y x_1 x_2 x_3	1.000 .595 .019 .770	.595 1.000 –.012 .204	.019 –.012 1.000 –.353	.770 .204 –.353 1.000
Sig. (1–tailed) y x_1 x_2 x_3	. 0.21 .476 .002	.021 . .485 .263	.476 .485 . .130	.002 .263 130 .
N y x_1 x_2 x_3	12 12 12 12	12 12 12 12	12 12 12 12	12 12 12 12

Model Summarry

Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std.Error of the Estimate	Change Statistics
					R Square Change	F Change	df1	df2	Sig.F Change
1	.934a	.873	.825	11.58090	.873	18.331	3	8	.001

1. Predictors: (Constant), x_3, x_1, x_2

ANOVA^b

Model	Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
1 Regression Residual Total	7375.313 1072.937 8448.250	3 8 11	2458.438 134.117	18.331	.001a

1. Predictors: (Constant), x_3, x_1, x_2

2. Depended Variable: y

Coefficients^a

Model	Unstandardized Coefficients		Standardized Coefficients	t	Sig.
	B	Std.Error	Beta
(Constant) x_1 x_2 x_3	–78.166 2.496 1.303 5.183	60.771 .734 .581 .907	.439 .303 .787	–1.286 3.402 2.243 5.712	.234 .009 .055 .000

Основные числовые характеристики исследуемых показателей будут следующие: ;;;;

; ;;.

Параметры модели регрессии представлены в таблице «Coefficients».

Таким образом уравнение множественной регрессии имеет вид:

.

Для сравнения влияния каждой независимой переменной вычислим стандартизированные коэффициенты регрессии

; ;.

Увеличение показателя только на одно значениеувеличивает в среднем показательна.

Аналогично, увеличение на значениеувеличиваетна. Увеличениенаувеличиваетна.

Коэффициенты эластичности будут равны

;

;

.

Увеличение переменных ,ина 1% от своих средних значений приводит в среднем к увеличениюсоответственно на 0.638 %, 0.407 % и 0.294 %.

Проверим значимость модели множественной регрессии по –критерию. Выдвигаем гипотезууравнение незначимо.

,

где − количество наблюдений,− количество показателей.

Коэффициент детерминации модели

.

Наблюдаемое значение критерия

.

Отметим, что вычисления в пакете SPSS 13 дают то же значение

.

По таблице –распределения найдем критическую точку

.

Так как , то есть все основания отвергнуть гипотезу, то есть модель регрессии значима при уровне значимости.

Проверим на значимость коэффициенты ,ис помощью–критерия Стьюдента.

Имеем

,

где ,− диагональные элемента матрицы.

Вычислим дисперсию остатков модели по соотношению

Средняя ошибка (точность) модели

Тогда

; ;

; ;

; .

По таблице квантилей –распределения Стьюдента найдем критическую точку.

Так как и, то нет оснований отвергать гипотезу, то есть коэффициентыинезначимы.

Так как , то гипотезуотвергаем, то есть коэффициентзначим.