2.3. Расчет на износостойкость
Основной причиной выхода из строя передачи “В-Г” является износ. Работоспособность передачи по износу оценивается условно по среднему контактному напряжению на рабочих поверхностях витков (рис.13.2):
|
Рис.13.2. Контактные напряжения на рабочей грани |
где d2иH1– соответственно средний диаметр и рабочая высота профиля резьбы, zВ– число витков; [р] – допускаемое контактное напряжение (зависит от материалов винта и гайки, приводится в справочных таблицах). |
;
(13.З)В трапециидальной резьбе H1=0,5P, в упорнойH1=0,75P.
Ходовые винты изготовляют из высокоуглеродистых сталей 40, 45, 50, 40ХН. 50ХГ, 65Г и др. с.закалкой до твердости не менее 50HRC. Гайки изготовляют из оловянных бронз БрО10Ф1, БрОбЦбСЗ и др. для высоких окружных скоростей (0,1…0,25 м/с), а длЯ малых окружных скоростей используют антифрикционные чугуны марок АВЧ-1, АВЧ-2 или серые чугуны марок СЧ 15, СЧ 20.
Значения допускаемых напряжений [р] для пар винт-гайка:
из закаленной стали и бронзы составляют 10...13 МПа;
из незакаленной стали и бронзы 8…10 МПа;
незакаленной стали и антифрикционного чугуна 6…7 МПа;
незакаленной стали и серого чугуна 4…5 МПа.
Для механизмов точных перемещений (делительных и др.) значения [р] принимают в 2…3 раза меньше, чем для механизмов общего назначения.
В механизмах можно применять более высокие гайки, нежели в резьбовых соединениях, так как за счет приработки распределение нагрузки между витками резьбы улучшается. Увеличение высоты гайки позволяет повысить работоспособность передачи. Потребное число рабочих витков, определяющих высоту гайки, находят по формуле:
. (13.4)
Наружный диаметр Dгайки назначают равным (3…3,5)d, здесь (d– наружный диаметр резьбы).
|
Рис. 13.3. Устройства для компенсации мертвого хода в резьбе |
В механизмах, к которым предъявляются жесткие требования компенсации износа с целью уменьшения «мертвого» хода (зазора между витками винта и гайки), применяют разрезные гайки (рис. 13.3а) или специальные устройства (например, пружинные рис. 13.3б), обеспечивающие радиальную или осевую выборку зазора. |
2.4. Расчет винтов на прочность
Расчет на прочность выполняется для винтов домкратов, прессов и других тяжело-нагруженных устройств.
Напряжения растяжения (сжатия) и кручения определяются как для резьбовых соединений, т. е.:
,
;
где W– полярный момент сопротивления сечения,
d1– внутренний диаметр резьбы (диаметру стержня винта).
Условие прочности винта:
. (13.5)
Значения допускаемых напряжений приводятся в таблицах в зависимости от применяемых материалов и характера действующей нагрузки (переменный или постоянный).
2.5. Расчет на устойчивость
Расчет на устойчивость проводится для длинных высоконагруженных винтов (домкратов и др.). Условие устойчивости винтов по допускаемым напряжениям имеет вид:
; (13.6)
где – коэффициент уменьшения допускаемых напряжений, выбираемый в зависимости от параметра гибкости=l/i ; следующим образом:
.... 30 50 60 + 80 100 120 140 160
... 0,91 0,86 0.82 0,70 0,52 0,37 0,29 0.24
В связи с наличием зазоров в резьбе, в схеме расчета на устойчивость принимают шарнирное закрепление концов винта (=1). Радиус инерции:
;
где J– осевой момент инерции сечения;
А– площадь поперечного сечения винта.
P.S.
Расчет витков на срез:
;
где: HГ – высота гайки;
d1 – диаметр винта;
k – к-нт полноты резьбы (для резьбы k0,87, для резьбы k0,65);
km – к-нт неравномерности нагрузки по виткам (km0,55-0,75).
Расчет витков на смятие:
.