1. Расчет треноги

Рисунок 1. Схематичное изображение ПУ

На треногу пусковой установки (далее ПУ, рис. 1) действует сила тяжести, равная:

(1)

где m– масса снаряженной ПУ;

g– ускорение свободного падения.

Для упрощения расчетов допустим, что все ножки нагружены равномерно, тогда на одну ножку действует сила:

(2)

Далее будем рассматривать силы и моменты, действующие на одну ножку.

Рисунок 2. Силы, действующие на ножку

1.2. Расчет ножки на сжатие

Зная из исходных данных угол отклонения ножки от вертикали φ, можем определить сжимающую (F) и изгибающую (F’) силы (рис. 2):

(3) (4)

Напряжения сжатия должны быть меньше или равны допускаемым напряжениям:

(5)

где А – площадь сечения ножки;

k – коэфициент запаса (k=3÷4).

Рисунок 3. Сечение профиля

Для изготовления ножки используют квадратный профиль (рис. 3), площадь поперечного сечения которого равна:

(6)

1.3. Расчет ножки на изгиб

Исходя из заданной высоты площадки hи угла отклоненияφ, определяем длину ножки:

(7)

Определим изгибающий момент, действующий на ножку:

(8)

Проверим выполнение условия прочности при работе ножки на изгиб:

(9)

где W–момент сопротивления сечения профиля на изгиб;

k – коэфициент запаса (k=3÷4).

Для тонкостенного профиля, будет приблизительно равен:

(10)

1.3. Определение максимального прогиба

Кроме выполнения условия прочности, величина прогиба ω не должна превышать 0,2…0,3 мм. Поэтому рассмотрим ножку, как балку с заделкой, на свободный конец которой действует наша изгибающая сила F’ (рис. 4).

Рисунок 4. Расчетная схема балки.

В этом случае, величину прогиба можно вычислить с помощью универсального уравнения упругой линии, которое для нашего случая имеет вид:

(11)

где E– модуль упругости, для стали Е=2·10¹¹Па,

J– момент инерции сечения;

ω – прогиб балки;

ω₀– начальный прогиб балки, в нашем случае ω₀=0;

Θ₀– начальный угол поворота балки, в нашем случае Θ₀=0.

Момент инерции профиля:

(12)

С учетом преобразований, запишем формулу для нахождения прогиба:

(13)

Если расчетный прогиб оказался больше допустимого, то изменяем параметры профиля. По формуле 13 видно, что наибольшее влияние на величину ω оказывает параметр b, в то время как увеличение δ приведет лишь к утяжелению конструкции без значительного изменения ее свойств.

1.4. Расчет балки на прочность при нестандартных условиях работы

Рисунок 5. Схема нестандартного нагружения ножки

Рассмотрим нашу ножку, как балку, расположенную на двух опорах (рис. 5), и приложим к ее середине силу Р. Найдем реакции, возникающие в опорах:

(14)

Изгибающий момент будет наибольшим на расстоянии l_H/2 от опоры:

(15)

где R–реакция на одной из опор.

Запишем условие прочности:

(16)

где k– коэффициент запаса прочности (k=3÷4);

– момент сопротивления сечения.

1.5. Расчет ушкового соединения

Рисунок 6. Схема ушкового соединения

1.5.1. Расчет болта на срез

Срезающая сила F_ср складывается из двух составляющих: сжимающей силыFи силы, возникающей в сечении среза под действием изгибающего момента М_И(8):

(17)

где h– высота профиля.

Условие прочности для болта:

(18)

Из (18) выражаем диаметр болта:

(19)

Допускаемые напряжения для материала болта определяются по следующей зависимости:

(20)

где k– коэффициент запаса прочности (k=3÷4);