2.3. Виды разрушения зубьев. Критерии работоспособности

Разрушение зубьев при работе можно подразделить на следующие виды:

1)Поломка зуба от изгибав зоне его перехода в обод. Она является наиболее опасным видом разрушения, приводящим к выходу из строя передачи и часто к повреждению других деталей.

Поломка зубьев может вызываться большими перегрузками ударного или статического действия, повторными перегрузками, вызывающими усталость материала.

Поломки часто бывают связаны:

- с концентрацией нагрузки по длине зубьев из-за погрешностей изготовления и сборки;

- с износом зубьев;

- с вводом в зацепление на ходу передвижных шестерен.

Для предотвращения поломок зубья рассчитывают на изгиб.

2)Повреждение рабочей поверхности зуба(усталостное выкрашивание).

Наиболее распространены для закрытых хорошо смазываемых и защищенных от загрязнений зубчатых колес. Выкрашивание может быть ограниченным и прогрессирующим. Ограниченное выкрашивание связано с концентрацией нагрузки по длине зубьев. В колесах из мягких хорошо прирабатывающихся материалов после приработки выкрашивание может прекратиться.

Для предотвращения выкрашивания зубья рассчитываются на поверхностную выносливость.

3)Износ поверхностиявляется причиной выхода из строя преимущественно открытых передач при плохом смазывании, недостаточно защищенных от попадании абразивных частиц. Искажение профиля зубьев приводит к увеличению динамических нагрузок, напряжений изгиба, и как следствие к поломке зуба.

4) Заедание зубьев заключается в местном молекулярном сцеплении контактирующих поверхностей в условиях разрушения смазочной пленки. Заедание часто наблюдается у крупномодульных тихоходных зубчатых передач с малыми числами зубьев. Заедания более подвержены зубья с незакаленными поверхностями из однородных материалов.

5)Повреждение торцов зубьев– основной вид повреждения зубчатых колес, вводимых в зацепление осевым перемещением на ходу.

2.4. Силы, действующие в цилиндрических передачах

Будем рассматривать момент зацепления в полюсе, силы трения в виду малости не учитываются. Крутящий момент на шестерне Т (Нм) выражается через передаваемую мощность N (кВт) и частоту вращения шестерни n (мин^-1):

Т=9555N/n.

Окружная составляющая силы (вдоль оси х), передающая вращение с одного колеса на другое, для всех зубчатых колес:

F_t=210³T/d,

где: d– делительный диаметр в мм.

Рис.11.5. Силы, действующие в цилиндрических передачах:

_t –зацепления,_n–зацепления в косозубой передаче в нормальном сечении,

 –  наклона линии зуба, _b–наклона линии контакта к образующей основного цилиндра

Составляющие силы (рис. 11.5) – радиальная F_y и осевая F_z :

– прямозубые колеса: F_y=F_t tg_t; F_z=0; (11.4)

– косозубые колеса: F_y=F_ttg_t; F_z=F_ttg.

Нормальная к поверхности зуба сила:

– прямозубые колеса F_n=F_t/cos_t; (11.5)

– косозубые колеса F_n=F_t/(cos_tcos),

cos_bcos т.к. (sin_b=sincos_n).

2.5. Расчет зубьев цилиндрических передач на изгиб

Этот расчет является основным для зубьев открытых передач. Для оценки прочностной надежности зубчатой передачи необходимо иметь уравнение, связывающие максимальные напряжения в опасном сечении с внешней нагрузкой на зуб и размерами опасного сечения (параметрами передачи). Точный расчет зубьев возможен лишь методами теории упругости. В инженерном расчете зуб (рис. 11.6) рассматривают как консольную балку (стержень) постоянного сечения с нагрузкой, распределенной по линии контакта, и требуемую зависимости напряжений от сил и размеров сечения принимают по формулам сопротивления материалов. Далее значения номинальных напряжений уточняют введением теоретического коэффициента концентрации напряжений.

Условие прочностной надежности зуба по допускаемым напряжениям изгиба имеет обычный вид:

где: _F– максимальное напряжение изгиба в опасном сечении зуба;

[_F] – допускаемое напряжение изгиба для материала зуба.

Рис. 11.6. Расчет зуба на изгиб

Прямозубые передачи.Расчет выполняют для наиболее опасного случая – однопарного зацепления, когда вся внешняя нагрузка передается одной парой зубьев. Силами трения пренебрегаем. Тогда можно считать, что сила взаимодействия зубьев направлена по нормали к контактной поверхности (рис. 11.6), т.е. по линии зацепления касательной к основным окружностям (хотя на самом деле линия зацепления направлена по нормали к поверхности зуба только в случае, когда точка контакта поверхности зубьев совпадает с полюсом зацепления).

Под действием нормальной силы F_n в опасном сечении зуба (в основании, показано штриховой линией на рис.11.6) будут действовать изгибающий момент М_и, перерезывающая Q и продольная (сжимающая) N силы (l – плечо изгибающей силы):

; (11.6)

или, учитывая зависимость (11.5)

; (11.7)

где: _= (28…30⁰) – угол давления (см. рис.11.6.).

В крайних волокнах опасного сечения зуба напряжения изгиба:

; (11.8)

где: – момент сопротивления на изгиб опасного сечения ширинойbи толщиной S_l.

И напряжения сжатия:

; (11.9)

где: WиА– соответственно момент сопротивления изгибу и площадь сечения зуба;

S₁– толщина зуба в опасном сечении.

Касательные напряжения в крайних волокнах модели зуба = 0.

Напряжения на растянутой стороне меньше, чем на сжатой. Однако поверхностные слои материала зуба, как показывают эксперименты, оказывают меньшее сопротивление переменным растягивающим напряжениям чем, напряжениям сжатия (усталостные трещины и разрушение начинаются на растянутой стороне зуба). Поэтому наиболее опасными оказываются напряжения, возникающие на растянутой стороне зуба.

Суммарное номинальное напряжение на растянутой стороне в опасном сечении:

. (11.10)

Действительное напряжение будут больше из-за концентрации напряжений в _раз. Учитывая это обстоятельство, а также неравномерность распределения нагрузок между зубьями, внутренние динамические нагрузки из формулу (11.10) перепишем в виде:

(11.11)

где: - коэффициент формы зуба, (в табл);

_– теоретический коэффициент концентрации напряжений;

K_F– коэффициент концентрации нагрузки (в табл.);

K_F– коэффициент динамической нагрузки (в табл.).

По смыслу Y_F – максимальное напряжение в опасном сечении зуба приm = 1мм и удельной окружной силе_Ft=F_t/b=1H/мм

Косозубые передачи. В этих передача суммарная длинаl_контактных линий больше шириныbколеса. Это, а так же наклонное положение линии контакта приводит к пропорциональному снижению напряжений изгиба.