1.5.2. Расчет проушины на смятие

Рисунок 7. Проушина

Сминающая силаF_cм, действующая на проушину, равна срезающей силеF_cр, действующей на болт (17), тогда условие прочности:

(21)

где k_см– коэффициент учитывающий свойства материала и концентрацию напряжений,k_см=0.8÷0.9;

t– толщина проушины;

k– коэффициент запаса прочности(k=3÷4).

Из (21) выразим t:

(22)

Если t>δ, то можно либо увеличить толщину стенки, либо приварить к исходному профилю более толстую проушину, при этом необходимо будет рассчитать на прочность сварной шов.

1.5.3. Расчет проушины на разрыв

Условие прочности при работе на разрыв имеет вид:

(23)

гдеk_в– коэффициент учитывающий свойства материала и концентрацию напряжений,k_в=0.7.

F_разр– разрывающая сила рассчитывается по формуле 17.

2. Зубчатые передачи с цилиндрическими колесами

2.1. Общие сведения о зубчатых передачах

Зубчатая передача– это механизм, в котором силовое “замыкание” и движение между звеньями передается с помощью последовательно зацепляющихся зубьев.

ЗП применяют для преобразования и передачи вращательного движения между валами, а также для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот.

Достоинства передач: высокое КПД (до 97-99%), надежность работы, компактность, постоянство передаточного отношения.

Недостатки:сравнительно сложная технология, необходимость высокоточного изготовления колес, возможность появления шума при работе.

По взаимному расположению осей различают:

- цилиндрические – между параллельными валами (с прямыми, косыми шевронными зубьями рис.11.1а, б, в, г);

- конические – валы с пересекающимися осями (с прямыми, косыми, круговыми зубьями рис.11.1е, ж);

- гиперболоидные или зубчато-винтовые – валы со скрещивающимися осями (червячные, гипоидные, с винтовыми зубьями рис.11.1к, з, и).

По относительному расположению поверхностей, вершин и впадин зубьев различают:

- передачи внешнего зацепления(колеса с внешними зубьями);

• передачи внутреннего зацепления (одно колесо имеет внутренние зубья, а другое -внешние).

Рис.11.1. Основные виды зубчатых колес

По направлению зубьев различают передачи с прямыми ивинтовыми зубьями.

По профилям зубьев колеса передачи подразделяют на передачи:

• с эвольвентным зацеплением (профиль очерчен эвольвентами окружностей);

• с циклоидальным зацеплением (профили очерчены по эпи- и гипоциклоидам);

• с зацеплением Новикова(взаимодействуют выпуклый профиль зуба одного колеса и вогнутый профиль зуба другого колеса).

Зубчатые передачи могут повышать или понижать частоту вращения ведомого вала. Агрегат с понижающей передачей называется редуктором, а с повышающей –мультипликатором.

2.2. Краткие сведения по геометрии прямозубых цилиндрических передач

Передачу движения с помощью зубьев принято называть зубчатым зацеплением.

Основным кинематическим условием, которому должны удовлетворять профили зубьев, является постоянство мгновенного передаточного отношения, т.е. зубья шестерни (меньшего из пары колес) и колеса передачи должны иметь сопряженные профили. К тому же, зубья колеса должны быть нарезаны так, что бы они могли входить в зацепление с колесами того же модуля, имеющими любое число зубьев. Это достигается нарезанием зубьев инструментами на основеисходногоконтура (см.рис.11.2).

Кроме этого, для обеспечения высокого КПД, прочности и долговечности колес профили должны обеспечивать:

• малые скорости скольжения;

• достаточные радиусы кривизны в точках контакта и допускать изготовление нарезание простым инструментом.

Этим условием наиболее полно удовлетворяет эвольвентное зацепление.

Рис 11.2. Образование эвольвентных профилей

Зацепление зубчатых колес эквивалентно качениюбез скольжения окружностей с диаметрамиd_1иd_2(рис. 11.2), которые называютсяначальными окружностями. Если обкатывать прямуюNN(рис. 11.2) по основным окружностям с диаметрамиd_b1= d_1cos _tиd_b2= d_2cos _t(где_t– угол зацепления), то точки этой прямой опишут на каждом из колес эвольвенты. Поэтому нужное движение колес можно получить зацеплением зубьев, очерченных по эвольвенте. (При увеличении числа зубьев доэвольвента превращается в прямую, а зубчатое колесо в рейку с трапециевидными зубьями.)

Одним из основных параметров зацепления является модуль (характеристика масштаба колеса):

m=Р/=d₁/z₁=d₂/z₂, (11.1)

где: Р– шаг зубьев, т.е. расстояние между одноименными профилями соседних зубьев рейки по делительной или другой параллельной ей прямой (делительная- это прямая, на которой теоретическая толщина зуба равна ширине впадин (рис.11.3);

d_1иd_2– диаметры делительных окружностей (начальных окружностей).

(Хотя различают окружной и делительный шаги, для прямозубых передач они равны).

Рис. 11.3. Исходный контур

Модули стандартизованы в диапазоне 0.05...100 мм (ГОСТ 9563-80). Пример, 1; 1.25; 1.5; 2; 2.5; 3;4; 6;8.

Передаточное число – отношение числа зубьев колеса z₂к числу зубьев шестерниz₁:

. (11.2)

Исходный контур для модулей больше 1 мм является прямобочным и имеет следующие параметры:

-профильный угол ;

-глубина захода h_з=2h_a*m (h_a=1– коэффициент высоты головки зуба);

-толщина зуба по делительной прямой S=0.5P;

-радиальный зазор с=с^*m (с^*=1/4- радиального зазора);

-радиус закругления у корня зуба _I=0.384м.

Линия зацепления,т.е. геометрическое место точек контакта профилей зубьев при обкате, для колес с эвольвентным профилем зубьев является прямой. ТочкиР₁ иР₂прямойNN(11.2.) – начало входа и выхода зубьев из зацепления, это точки пересечения окружностей по вершинам зубьев и линией зацепления. Линия зацепления нормальна к профилю зуба когда их точка пересечения проходит через полюс.

Перпендикуляры О₁N₁ иО₂N₂из центров колес на линию зацепления дают радиусыd_b1 иd_b2их основных окружностей.

Диаметры основных окружностей – диаметры окружностей, разверткой которых являются эвольвенты (профили) зубьев (d_b1;d_b2).

Межосевое расстояние передачи можно выразить и через диаметры основных и начальных окружностей:

; (11.3)

Полное зацепление – точка касания начальных окружностей.

Делительный диаметр d_=zm, где шаг зубьев=шагу на рейке;

Диаметр вершин зубьев d_a= (z+2)m

Диаметр впадины d_f= (z-2,5)m

Межосевое расстояние a_w=0.5(z₁+z₂)m

Толщина зуба S=0,5P=1,57m

Высота зуба h=2,25m

Окружной делительный шаг P_t=d_/z=m

Передаточные числа uобычно ограничивают габаритами передач. Для тихоходных и промежуточных передачu 5,6...6,3, для быстроходных передачu 6,3...8. Номинальные передаточные числа стандартизируют (1; 1,23; 1,5; 2; 2,5...).

Минимальное число зубьев шестерен обычно ограничивается условием неподрезания зубьев у основания. При нарезании зубьев без смещения можно изготовить колесо лишь с z_min17.

Ширину зубчатых колес выбирают в соответствии с установленными эмпирическими соотношениями _a=b/a_ для улучшенных сталей0,315...0,4, для закаленных сталей0,25...0,315. Стандартные значения_а:0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,315; 0,4.

Прямозубые колесаприменяют при невысоких и средних окружных скоростях (6-20м/c), в планетарных передачах, при большой твердости зубьев.

Косозубые колесаприменяют для ответственных передач при средних и высоких скоростях (10…30м/c). Угол наклона косозубых колес выбирают по условию, при котором осевой коэффициент перекрытия_=(btg)/P_n>1.1(рис. 11.4).

где: P_n – нормальный шаг, кратчайшее расстояние по делительному цилиндру, (p_n= p_tcos). Обычно=8...22^o.

Рис.11.4. Косозубое колесо

Межосевое расстояние a_w, угол зацепления_tw, передаточное отношениеu, число зубьевz, передаваемый моментT–основные параметрызубчатых передач. Их реализуют, изготавливая зубчатые колеса в соответствующих условиях и размерах.