Концепции современного естествознания

что свет, распространяясь в эфире, должен иметь в различных направлениях разные скорости. Так, если поднимается ветер, то звук распространяется медленнее против ветра, в то время как с попутным ветром его скорость увеличивается. Так вот, наша Земля обращается вокруг Солнца со скоростью около 30 км/с, непрерывно меняя при этом направление движения, из-за чего оба исследователя ожидали в один прекрасный момент почувствовать, как подует в лицо «эфирный ветер». Они сконструировали чувствительнейшую аппаратуру, с помощью которой предполагали «почувствовать» этот ветер и тем самым определить скорость света. Если бы опыт Майкельсона и Морли удался, мы бы могли сказать, что тело, неподвижное относительно эфира, находится в абсолютном покое, поскольку оно не чувствует никакого ветра.

Опыт, к счастью, не удался. Майкельсон и Морли не почувствовали никакого «ветра», свет продолжал распространяться со скоростью 300 000 км/с (эту скорость принято обозначать буквой с) во всех направлениях и во все времена года. Результат выглядел парадоксальным. Ведь, казалось бы, если мы движемся навстречу свету, то он должен к нам приближаться со скоростью, равной сумме нашей скорости и собственной скорости с, точно так же, как в случае встречных автомобилей по шоссе. Так что прощайте и сложение скоростей, и, чего скрывать, «здравый смысл»!

Точные расчеты Майкельсона в 80-х годах 19 века показали, что при распространении электромагнитных волн скорости не суммируются. Например, если вдоль направления движения поезда, скорость которого v1, послать световой сигнал со скоростью v2, близкой к скорости света в вакууме, то скорость перемещения сигнала по отношению к платформе оказывается меньше сумм v1 + v2 и вообще не может превышать скорость света в вакууме. Скорость распространения светового сигнала не зависит от скорости движения источника света. Этот факт вступил в противоречие с принципом относительности Галилея [22].

Но авторы СТО не отказались от принципа относительности, а, напротив, придали ему более общий вид. При этом потребовалось коренным образом преобразовать понимание самих пространства и времени, одним словом, создать принципиально новую теорию изменения пространствен- но-временных отношений между объектами. По Галилею, при переходе одной инерциальной системы S1 к другой системе S2, время остается тем же: t1 = t2, а пространственная координата меняется по уравнению x2 = x1 – vt. В теории же относительности применяются лоренцевы преобразования координат:

151

Пространственные и временные координаты в СТО зависят друг от друга. Длина отрезка в направлении движения сокращается: l2 = l1√(1–v2/c2), а ход времени замедляется (т.е. длительность процессов в движущейся системе по сравнению с покоящейся системой возрастает):

T2 = T1/√(1–v2/c2).

Один из создателей СТО Г. Минковский углубил понимание неразрывности пространства и времени, показав, что в своем единстве они абсолюты, независимы от системы отсчета. Абсолютный интервал Минковского dS2 = dx2 + dy2 + dz2 – c2t2 объединяющий три пространственные и одну временную координаты, не зависит от системы отсчета, и в любой из них имеет одно и то же значение.

Таким образом, если в механике Галилея-Ньютона относительной была только скорость, то в СТО относительными предстали также линейные размеры объектов, длительность и одновременность процессов. Если в классической механике пространство и время были независимы друг от друга, то в СТО они преобразовались в единое пространство-время. Причем интервал между двумя событиями в этом четырехмерном пространст- ве-времени остается неизменным при переходе от одной инерциальной системы к другой.

Разделение на пространство и время не имеет смысла. Пространство и время в специальной теории относительности трактуется с точки зрения реляционной концепции. Однако когда Эйнштейн попытался расширить концепцию относительности на класс явлений, происходящих в неинерционных системах отсчета, это привело к созданию новой теории гравитации, к развитию релятивистской космологии и т.д. Он был вынужден прибегнуть к помощи иного метода построения физических теорий, в котором первичным выступает теоретический аспект. Новая теория – общая теория относительности – строилась путем построения обобщенного пространства – времени и перехода от теоретической структуры исходной теории – специальной теории относительности – к теоретической структуре новой, обобщенной теории с последующей ее эмпирической интерпретацией.

Общая теория относительности (ОТО) была создана через 10 лет после СТО. По существу это – новая теория тяготения, более общая и глубокая, чем ньютоновская. В ОТО установлено, что метрические свойства определяются распределением и взаимодействием тяготеющих масс, а силы тяготения зависят от свойств пространства. В ОТО поставлены фундаментальные проблемы: конечности-бесконечности пространства и времени, соотношения материи, движения, пространства и времени.

Специальная и общая теории относительности первыми ознаменовали

152

переход от классической физики к неклассической, от веками установившихся представлений о веществе, движении, пространстве и времени к принципиально новым теоретико-методологическим положениям и новой структуре всей физики [21].

4.1. Принцип относительности Г. Галилея

Природа не знает никаких прав; ей известны только законы.

Дж. Адамс

Перейти к научному определению относительности сложно. Как может поступить в этом случае автор. Способ первый: написать формулу. Этот метод самый верный и краткий, однако, далеко не для всех доступный. Способ второй: упростить понятия до вульгаризации. Например: «если влюбленный юноша сидит рядом с любимой девушкой, час кажется ему минутой, но если тот же юноша сядет на одну минуту на горячую плиту, то эта минута будет тянуться для него бесконечностью.

Теория относительности Эйнштейна, прежде всего, занимается движением материальных тел. По определению тело, которое движется (грубым примером такого материального тела мог бы послужить поезд или самолет), занимает в различные моменты времени различные положения. Можно определить скорость и ускорение, с которыми оно перемещается. Обычно мы знаем положение поезда относительно какой-либо фиксированной точки, например станции.

Если мы поменяем станцию, то изменится также и наше описание движения поезда, хотя оно будет эквивалентным старому и совершенно законным. Следовательно, существует бесконечное множество различных способов описать данное физическое явление, и они, кстати, не исчерпываются простой сменой станций. Что касается перемещений, например, внутри поезда, то пассажиры предпочитают отсчитывать расстояния от вагона-ресторана. С их точки зрения, таким образом, поезд стоит на месте, а рельсы и пейзаж движутся назад. Если бы на глаза пассажиров были надеты повязки и если бы они не могли чувствовать толчки и слышать перестук колес, то они вовсе не имели бы возможности определить, в движении находится поезд или стоит на месте. Кстати, на вокзале многим из нас приходилось, глядя из окна вагона на рядом идущий поезд, ошибочно принимать движение прибывающего поезда за отправление своего.

AD HOC (лат) – кстати

Для того, кто стоит рядом с вами на экваторе, на нулевой широте, вы остаетесь неподвижным. Для парящего над Землей марсианина вы

153

вращаетесь со скоростью 1600 км в час. С поверхности солнца может показаться, что вы несетесь по земной орбите, так как на вертящемся и меняющем наклон колесе, со скоростью 100000 км в час. Для того, кто находится на краю галактики Андромеда, земля крутится, вращается по орбите и спирально ввинчивается в Млечный путь со средней скоростью 850 000 км в час. Если сложить все это вместе, то получится, что мы несемся с максимальной скоростью 961000 км.в час. И все же это не окончательная цифра – Вселенная безгранична, поэтому определить, с какой скоростью мы на самом деле движемся, практически невозможно.

Еще Галилей установил (причем при отсутствии поездов), что невозможно почувствовать, находимся ли мы в состоянии покоя или в состоянии абсолютного равномерного движения, т.е. движения без толчков, остановок или виражей. Мы можем определить состояние только относительного движения двух объектов (поезда и станции, например). Так происходит потому, что законы физики одинаковы при любой скорости движения поезда; более того, мы проносимся вместе со всей Солнечной системой несколько сотен километров в секунду в космическом пространстве, даже не замечая этого. Галилею мы обязаны также теоремой сложения скоростей. Если на шоссе нам навстречу движется автомобиль и если скорость нашего автомобиля так же, как и скорость встречного, равна 150 км/ч, то наша относительная скорость равна 300 км/ч, т. е. сумме двух скоростей. Такое общепринятое представление является отражением предрассудков, и его следует пересмотреть. Принимая указанную точку зрения и относительность движения, мы принимаем так называемый принцип относительности Галилея.

4.2. Принцип относительности Эйнштейна

Нет, наверное, другого раздела физики, кото рый был бы так проверен, изучен и опять про верен опытами, как теория относительности.

Герман Бонди

Незаметный служащий Патентного бюро города Берна увидел истину там, где именитые ученые, слегка задев ее и не заметив, прошли мимо. Эйнштейн считал, что принцип относительности должен быть сохранен, во что бы то ни стало и что нельзя говорить об абсолютном движении или покое даже при изменении скорости движения света. Итак, он принял постоянство скорости света за тот краеугольный камень, на котором возводится здание теории относительности. Далее следует отложить в сторону теорему сложения скоростей и воспользоваться другой формулой, которая практически совпадает с первой в случае движения со скоростью, ма-

154

лой по сравнению с с, но вносит существенные поправки при движении с большой скоростью. Прежде всего, если по этой новой формуле складывать какую бы то ни было скорость со скоростью света мы всегда получим с, как и следует из опыта Майкельсона и Морли. Скорость света здесь играет такую же роль, какую до Эйнштейна играла бесконечно большая скорость. Если вместо двух автомобилей мы возьмем два космических корабля, движущихся навстречу друг другу со скоростями 150 000 км/с, то их относительная скорость будет уже не 300 000 км/с, а всего лишь 240 000 км/с, и, во всяком случае, она всегда будет меньше, чем с – световой барьер непреодолим. В случае движения автомобилей поправка до смешного мала (одна миллиардная часть миллиметра за секунду), и поэтому никто никогда ее не замечал.

Нельзя, однако, отбрасывать привычное правило сложения скоростей, не подвергая всего остального серьезному пересмотру, последствия которого, мягко говоря, могут привести в замешательство. Достаточно следующего примера. Представим самолет, который вылетел из Турина в Рим; на полпути с его борта послан в пространство радиосигнал, который, как известно, так же, как и свет, представляет собой электромагнитную волну и распространяется во всех направлениях с такой же скоростью. Человеку на земле покажется, что сигнал, пройдя в противоположных направлениях одинаковые пути, одновременно достигнет (спустя тысячную долю секунды) как Турина, так и Рима. Иное мнение будет у пилотов. С их точки зрения сигнал, как и прежде, движется со скоростью 300 000 км/с, но Рим теперь «движется на встречу» ему, в то время как Турин «удаляется». Поэтому сигнал сначала прибудет Рим, а потом уже достигнет Турина. Чье восприятие правильное: пилотов или человека на земле?

По Эйнштейну и в соответствии с результатами выдающихся экспериментов, выполненных в течение последних семидесяти лет, правы все: два события, которые одному наблюдателю покажутся одновременными, не будут таковыми с точки зрения другого наблюдателя. В рассмотренном примере разница минимальна (всего две миллиардные доли секунды), но она может стать весьма значительной в лаборатории, когда выполняются эксперименты, например, с элементарными частицами. Время, таким образом, не является абсолютным, как утверждали Ньютон и Кант, да и течет оно не одинаково для всех наблюдателей.

4.3. Река времени. Понятие времени у И. Ньютона и А. Эйнштейна

Время есть величайший из новаторов.

Фрэнсис Бэкон

Время всегда сравнивали с рекой. Действительно, ничто так точно не

155

отражает наше ощущение времени, как выражение «время течет». В этот поток времени вовлечены все события. Тысячелетний опыт человечества показал, что поток времени неизменен. Его нельзя ни ускорить, ни замедлить. И уж, конечно, его нельзя обратить вспять. С развитием физики это интуитивное, основанное на повседневном опыте представление об абсолютной независимости времени от событий, от физических процессов, казалось бы, находило все новые подтверждения. И в точных опытах в лабораториях, и в наблюдениях за движением небесных тел время выступало как неизменная, ни от чего не зависящая длительность. Можно вообразить, что из Вселенной изъяты все процессы, все события, и все же по интуитивным представлениям время будет по-прежнему течь, как пустая длительность. Так родилось представление об абсолютных неизменных времени и пространстве, в которых происходит движение всех тел и которые составляют основу классической физики И. Ньютона.

И. Ньютон считал, что абсолютное, истинное, математическое время, взятое само по себе без отношения к какому-нибудь телу, протекает единообразно, соответственно своей собственной природе.

Такая точка зрения на природу времени вытекала из его механики и способствовала ее становлению. Другую точку зрения отражают слова Г. Лейбница о том, что время существует исключительно в порядке расположения вещей. Однако Г. Лейбниц не мог тогда построить конкретной физической теории, отражающей этот тезис, и точка зрения Ньютона победила.

Общая картина мира, нарисованная в трудах И. Ньютона, представлялась ясной и очевидной: в бесконечном абсолютном неизменном пространстве с течением времени происходит движение миров. Движение их может быть весьма сложным, процессы на небесных телах весьма многообразны, но это никак не влияет на бесконечную сцену – пространство, в котором развертывается в неизменном времени драма бытия Вселенной. С такой точки зрения для материалиста абсолютно ясно, что у времени (как и у пространства) не может быть границ; не может быть истоков реки времени. Ибо это означало бы нарушение принципа неизменности времени, означало бы возникновение – «создание» движения материального мира Вселенной. Заметим, что уже философам – материалистам Древней Греции тезис о бесконечности мира представлялся доказанным.

В ньютоновской теории не возникало вопроса о структуре времени, о его свойствах. Кроме свойства быть всегда одной и той же длительностью, у него не было других свойств.

Поэтому в ньютоновской картине абсолютно ясными были понятия «сейчас», «раньше» и «позже». Для всех событий во Вселенной можно было использовать единые точные часы, чтобы установить однозначную

156

хронологию.

Каждому ясно, что имеется в виду, когда мы говорим: «Сейчас со станции на другом конце города уходит поезд» или «N вышел из дома на две минуты позже, чем поезд ушел со станции». Точно так же кажется ясным, когда мы говорим: «Сейчас в галактике Туманность Андромеда взорвалась сверхновая звезда». Удар по этой кажущейся всеобщей ясности и простоте нанесла специальная теория относительности.

Эта теория возникла, когда наука стала изучать быстрые движения, которые уже можно было сравнивать со скоростью света. Тут-то впервые начало выясняться, что река времени отнюдь не так проста, как думали раньше.

Теория относительности установила, что понятия «сейчас», «раньше» и «позже» имеют простой смысл только для событий, происходящих недалеко друг от друга. Если сравниваемые события происходят далеко, то понятия «раньше» и «позже» однозначны, если только сигнал, идущий со скоростью света, успел дойти от одного события до места, где произошло второе событие. Если же сигнал не успел дойти, то соотношение «раньше» – «позже» неоднозначно, зависит от состояния движения наблюдателя. То, что «раньше» для одного наблюдателя, может быть «позже» для другого. Такие события не могут быть причинно связанными, не могут влиять друг на друга.

В противоположном случае событие, которое было причиной для другою (и поэтому произошло раньше его), с точки зрения некоторого наблюдателя оказалось бы произошедшим позже своего следствия.

Подобные свойства теснейшим образом связаны с тем, что скорость света в пустоте всегда постоянна, не зависит от движения наблюдателя и эта скорость предельно большая. Ничто в природе не может двигаться быстрее.

Еще более удивительным оказалось, что течение времени зависит от скорости движения тела. Теперь уже в средней школе проходят основы теории относительности, и школьникам известно, что время течет тем медленнее, чем быстрее по отношению к наблюдателю движется тело. Факт этот надежно измерен и в опытах с элементарными частицами, и даже в прямых опытах с часами на летящих самолетах.

Следовательно, свойства времени только казались неизменными. Это происходило потому, что для обнаружения приведенных выше фактов необходимы были столь быстрые движения, которые раньше были недоступны человеку.

157

Далее, теория относительности установила неразрывную связь времени с пространством.

Изменение временных свойств процессов всегда связано с изменением их пространственных свойств. Создание А. Эйнштейном общей теории относительности явилось дальнейшим шагом в познании природы времени. Оказалось, что на темп течения

времени влияет поле тяготения. Чем сильнее поле, тем медлен-

нее течет время по сравнению с течением времени вдали от тяготеющих тел, где поле тяготения слабо. Этот вывод также был проверен в прямых экспериментах на Земле и с помощью астрофизических наблюдений на Солнце и звездах.

Постепенно оставалось все меньше и меньше от наивного представления наших предшественников о единой абсолютной реке времени. Время оказалось зависящим от свойств движущейся материи. Река времени скорее представляется текущей не везде одинаково величаво, а быстро в сужениях, то медленно на плесах, то разбитой на множество рукавов и ручейков с разной скоростью течения в зависимости от условий.

Развитие общей теории относительности в последние десятилетия привело уже к подлинно революционным изменениям наших представлений о времени. Это в первую очередь связано с изучением свойств черных дыр [23].

4.4.Кажущиеся парадоксы

Водно окно смотрели двое: Один увидел – дождь и грязь, Другой – листвы зеленой вязь, Весну и небо голубое! …

Водно окно смотрели двое.

Мудрец

Принцип относительности Эйнштейна ставит абсолютный предел скорости. Невозможно заставить двигаться тело и послать сигнал со скоростью, большей скорости света. Теория затрудняет жизнь тех, кто пытается достичь этой скорости, и подвергает их наказаниям, которые становятся все более суровыми, принимая форму остроумных (хотя и кажущихся) парадоксов. Если, находясь на земле, мы будем наблюдать маятник, кото-

158

рый качается на борту самолета (допустим, что это возможно), то в каждый момент времени мы можем определить скорость маятника, складывая скорость самолета и скорость маятника относительно самолета. Если опираться на здравый смысл (т.е. на представление Галилея), то мы должны были бы увидеть удаляющийся маятник, который совершает колебания все с той же частотой, с которой он колебался бы на земле. Однако принцип относительности Эйнштейна утверждает, что при соединении колебательного движения маятника и поступательного движения самолета скорость маятника в каждый момент времени окажется меньше, чем можно было бы ожидать. Наказание становится все сильнее по мере приближения к скорости света. По этой причине, когда будут выполнены расчеты, окажется, что маятник колеблется медленнее и отмеряет более длинные секунды, если он находится на борту самолета.

Все, что мы говорили по поводу маятника, вполне справедливо для любой системы, движущейся внутри самолета. Эффект изменения времени смехотворно мал – всего одна секунда за сто тысяч лет, но тем не менее его заметят современные атомные часы, и, кроме того, он представляет интерес с принципиальной точки зрения. На эту тему в свое время была развернута горячая дискуссия, и в пылу страстей произносились обвинительные речи против теории относительности, которые сегодня воскрешают в памяти процесс клерикалов против Галилея. Можно возразить, что ситуация симметрична, и, следовательно, пилоты должны тоже заметить замедление явлений, происходящих на земле. Так что же происходит во время путешествия? Каждый принадлежащий к одной из двух групп (пилоты или наземные службы) должен был бы ожидать отставания часов своих товарищей из другой группы, что, очевидно, не может быть справедливо для всех. Мы могли бы (и, кстати, это было проделано) поднять в воздух атомные часы и по возвращении самолета сравнить время, которое покажут летавшие часы, с тем, которое показывают точно такие же часы, оставшиеся на земле в Турине. Опыт говорит, что отстают всегда те часы, которые проделали путешествие. Так что же нам теперь делать с принципом относительности: както переделать его или вообще выбросить за борт, как предлагают некоторые его слишком рьяные противники? Ни то ни другое! Расчеты отставания бортовых часов с точки зрения земного наблюдателя справедливы до тех пор, пока самолет движется равномерно (т. е. по прямой и без торможения), но должны быть исправлены, если, как происходит в действительности, он должен совершить вираж, чтобы вернуться в Турин. Как раз во время виража отставание часов увеличится еще больше, нарушится симметрия, и исчезнет кажущийся парадокс.

Раз с точки зрения пилотов путешествие продлится меньше времени,

159

то пройденный путь должен им показаться короче, если они будут лететь все время с постоянной скоростью. (Не надо пугаться, потому что расстояние изменится всего лишь на одну тысячную долю миллиметра, если весь путь равен тысяче километров.) Для космического корабля будущего, который отправится в полет к ближайшей к нам звезде Альфа созвездие Центавра (называемой Альфой Центавра), расположенной на расстоянии около четырех световых лет (40 000 млрд. км; один световой год равен расстоянию, которое свет проходит в течение одного года), со скоростью, равной 4/5 скорости света (240 000 км/с), эффект уже будет весьма ощутим. Земляне будут считать, что весь путь туда и обратно проделан за 10 лет, тогда как часы космонавтов покажут всего 6 лет. Для космонавтов расстояние до Альфы уменьшится до 2,4 светового года. Если бы этот путь проделал один из близнецов, то он вернулся бы домой на четыре года моложе своего брата, оставшегося на Земле.

4.5. Эквивалентность массы и энергии

Гораздо легче найти ошибку, нежели истину.

Гете

Наука должна начинаться с фактов и заканчиваться фактами, независимо от промежуточных построений.

Дж. Кемени

Так что же произойдет, если мы на самом деле попытаемся ускорить материальное тело до скоростей, близких к скорости света? Чтобы так поступить, нам придется сообщить телу энергию, и при этом мы столкнемся с удивительным явлением.

Теория относительности утверждает эквивалентность массы и энергии в соответствии с теперь уже знаменитой

формулой: E = mc2 . Если мы проделаем расчеты, то увидим, что один грамм массы вещества соответствует огромной энергии, а именно свыше 25 млн. кВтч. Вначале увеличение энергии тела сопровождается едва уловимым увеличением массы и, следовательно, инерции тела. Поэтому становиться чуть-чуть труднее ускорить его дальше.

По мере приближения скорости к величине с этот эффект, становясь, все

160