Часть II. Проектирование производства земляных работ.

1. Исходные данные.

Участок железнодорожной линии, для которого разрабатывается ППР на возведение земляного полотна ограничен следующими пикетами: ПК 10 – ПК 110.

Возможные источники получения грунта на участке и их характеристики представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1. Характеристики источников получения грунта.
Источник	Местонахождение	Объем грунта, тыс. м3
Резерв №1	ПК 10 – ПК 20	30
Выемка №1	ПК 35 – ПК 55	46,7
Грунтовый карьер №1	ПК 75	120
Выемка №2	ПК 85 – ПК 100	45,2
Выемка №3	ПК 100 – ПК 110	28,3

Грунтовый карьер расположен на расстоянии 1 км от трассы, а резерв – на расстоянии 0,1 км.

2. Составление схемы участка и распределения объемов работ.

На основании схематического продольного профиля, объемов работ на участке и данных об источниках получения грунта составляется схема участка (рис. 2.1).

В качестве поставщиков грунта принимают выемки, карьеры и резервы, а в качестве потребителей – насыпи и кавальеры.

В целях снижения трудоемкости решения задачи распределения земляных масс в курсовом проекте рекомендуется принять за основу участок длиной 500 м для насыпей. Концевые участки насыпей можно допускать до 750 м.

Такая подготовительная работа над схемой позволит решить все последующие вопросы распределения земляных масс методами линейного программирования и в первую очередь определение расстояний от каждого поставщика i до каждого потребителя j.

Необходимо рассмотреть все возможные связи «поставщик-потребитель» и для каждой связи определить стоимость разработки 1 м³ грунта и перемещения его на расстояние, равное дальности возки от i-го поставщика j-му потребителю.

Помимо поставок «выемка-насыпь», «резерв-насыпь», «карьер-насыпь», «выемка-кавальер», формально возможны и такие поставки, как «карьер-кавальер» и «резерв-кавальер». В действительности такие поставки производиться не будут, и поэтому в дальнейшем мы их будем называть фиктивными. Чтобы формальное выполнение фиктивных поставок не отразилось на результатах расчета, единичные затраты на них принимаем равными нулю.

В этом случае суммарная мощность всех поставщиков будет превышать спрос потребителей, что недопустимо с точки зрения постановки транспортной задачи линейного программирования. Это противоречие устраняется за счет введения резервного (фиктивного) потребителя - кавальера, емкость которого определяется как разность между суммой объемов всех поставщиков и суммой потребностей всех потребителей, т.е. чтобы обеспечивалось равенство:

; (2.1)

где:

А_i– мощностьi-гопоставщика (i = 1,2,3...m);

B_j– спросj-гопотребителя (j=1,2,3...n).

Целью решения задачи является построение такого плана перевозок, при котором полностью удовлетворяется спрос всех потребителей, и обеспечивается минимум суммарных затрат, т.е. требуется обратить в минимум линейную функцию:

С_ijХ_ij  min.; (2.2)

где:

Х_ij – объем поставкиj-мупотребителю отi-гопоставщика.

При этом необходимо соблюсти условие (2.1) и следующие условия:

; (2.3)

; (2.4)

(2.5)

Условие (2.3) означает, что объем поставок от каждого поставщика ряду потребителей, должен равняться количеству имеющейся у него продукции, т.е. A_i.

Условие (2.4) означает, что объем поставок каждому потребителю от ряда поставщиков должен равняться его спросу, т.е. B_j.

Условие (2.5) исключает отрицательные значения поставок.

Итак, надо найти такие неизвестные x_ij, которые удовлетворяют ограничениям (2.1), (2.3), (2.4), (2.5) и обращают в минимум линейную функцию цели (2.2).