6.3. Теорема медианного избирателя

В условиях голосования по принципу простого большинства ключом к успеху является политика привлечения медианного избирателя. Избиратели, находящиеся в середине избирательного спектра, играют особую роль.

Медиана– это центральное или срединное значение вариационного признака; другими словами, вариант, находящийся в центре ранжированного ряда.

Медианный избиратель– это избиратели, голосующие за средние, а не за крайние варианты того или иного общественного проекта, избиратели, находящиеся в середине избирательного спектра.

Вернемся к примеру с различными вариантами предлагаемого для голосования государственного бюджета: вариант х– это большой государственный бюджет; варианту– бюджет средних размеров; вариантz– небольшой бюджет.

Предположим, что имеют место одновершинные предпочтения (например, вариант Р₂в табл. 6.3 и на рис. 6.1). В этом случаеВ– медианный избиратель, его выбор – это вариант у, т. е. государственный бюджет средних размеров. Данный вариант – это также второй по значению вариант для всех остальных избирателей. В конечном итоге наиболее предпочтительным при мажоритарном голосовании будет варианту.

Иллюстрация той власти, которой обладает медианный избиратель, дана на рис. 6.2. При количестве голосующих (n) медианный избиратель будет голосовать за уровень государственных расходов, равный G_n/2(срединный вариант). Сравним этот уровень с любым другим уровнем расходов.

1. При голосовании вариантов G_n/2и G₁(первый вариант) победит вариант медианного избирателя, так как за него будут голосовать также и те, кто предпочитает более высокий уровень государственных расходов.

2. При голосовании вариантов G_n/₂иG_n(последний вариант) также победит вариант медианного избирателя, так как за него будут голосовать в том числе и те, кто предпочитает более низкий уровень государственных расходов.

Рис. 6.2.Власть медианного избирателя

Таким образом, при голосовании по принципу большинства выбор медианного избирателя будет поддержан большинством избирателей. Этот вывод получил название теоремы медианного избирателя.

Теорема медианного избирателя:при мажоритарном голосовании победит тот вариант, который предпочитает медианный избиратель.

Вместе с тем необходимо иметь в виду, что теорема медианного избирателя в основном применима к условиям представительной демократии и неприменима к условиям прямой демократии. Практическое значение теоремы медианного избирателя в условиях представительной демократии широко известно. Политические партии формулируют свои программы таким образом, чтобы привлекать не только крайние политические группы, но прежде всего электорат, находящийся в середине политического спектра.

6.4. Проблемы мажоритарного голосования в условиях прямой демократии

Одной из проблем теории общественного выбора является повышение эффективности общественного выбора путем мажоритарного голосования.Вопрос заключается в том, дает ли эта система эффективный результат, т. е., отражают ли результаты прямого голосования взгляды избирателей. Речь идет о мажоритарном голосовании в условиях прямой демократии. Как мы увидим при дальнейшем рассмотрении этой проблемы, мажоритарное голосование даже в условиях прямой демократии может привести к неэффективному результату.

Можно привести простые примеры неэффективности выбора мажоритарным голосованием – неэффективности в том смысле, что при голосовании выбирается не самый оптимальный, т. е. эффективный, объем производства общественных благ.

На рис. 6.3 приведен пример результатов неэффективного голосования «за» – левая часть рис. 6.3, би неэффективного голосования «против» – правая часть рис. 6.3, а. По вертикали отмечены частные выгоды(В) каждого голосующего и уплачиваемый налог (Т = 300). По горизонтали отмечены голосующие А, В, С.

Рис. 6.3.Результаты неэффективного голосования

При этом при голосовании в первом случае совокупная выгода от потребления общественного блага (ТВ) составляет 1150 ден. ед., а совокупные издержки (ТС) составляют 900 ден. ед. Во втором случае ТВ= 800, аТС= 900. Очевидно, что в первом случае выгодно производить общественное благо, так как его полезность превышает издержки его производства. Во втором случае неэффективно производить общественное благо, так как издержки его производства превышают выгоду от его потребления.

Вместе с тем голосование по принципу простого большинства ведет к тому, что принимается коллективное решение не производить общественное благо в первом случае (ВиСвыступают «против»). Во втором случае принимается коллективное решение производить общественное благо, несмотря на неэффективность его производства(ВиСвыступают «за»).

В теории общественного выбора предполагается, что голосующие руководствуются своими личными интересами. Другими словами, они выбирают такой объем государственных расходов, который приносит им наибольшую полезность.

Общая оценка полезности данного объема государственных расходов отражает предельную полезность предоставляемых общественных благ, а также предельные издержки обеспечения общественными благами. Изменение этой общей полезности показано на рис. 6.4. По мере увеличения государственных расходов издержки обеспечения общественными благами увеличиваются, в результате оценка общей полезности, получаемой голосующими, уменьшается.

Рис. 6.4.Оценка голосующими общей полезности государственных расходов

В целом механизм общественного выбора в условиях прямой демократии при мажоритарном голосовании обладает существенными недостатками,ведущими к неэффективному результату. К этим недостаткам относятся следующие:

• голосование ведет к избыточным масштабам государственных расходов;

• процедура голосования влияет на эффективный выбор;

• имеет место искажение своих предпочтений избирателями.

Оценка полезности общественных благ различными группами населения разная.Результаты голосования будут отражать тот факт, что одни группы людей оценивают общественные блага в большей степени, чем другие, а также то, что доход одних людей больше, чем доход других. В частности, для людей с низкими доходами предельная полезность общественных благ, а значит, и государственных расходов будет высокой, но их способность платить находится на низком уровне. И наоборот, для людей с высокими доходами предельная полезность общественных благ будет низкой, а способность платить – высокой.

Уровень доходов различных групп людей и разная оценка полезности общественных благ будут влиять на поведение голосующих. При этом их поведение будет зависеть от метода, используемого для компенсации государственных расходов. Это может быть использование фиксированного (аккордного) или пропорционального налогообложения.

Анализ некоторых проблем мажоритарного голосования в условиях прямой демократии возможен с позиций микроэкономической теории, в частности с позиций сопоставления затрат и результатов. Рассмотрим государственные расходы на производство общественных благ – например, проект освещения улиц в небольшом поселке¹.

Сколько надо израсходовать общественных денег на освещение улиц? Сколько установить фонарей? Вопрос об оптимальном объеме производства общественного блага решается через систему общественного выбора в данном случае в условиях прямой демократии.

Освещение улиц – это общественное благо, обладающее свойствами неисключаемости и несоперничества в потреблении. Обеспечение этим благом осуществляется через механизм государственных налогов и расходов. Для удобства изложения разделим жителей поселка на три группы (А, В, С) с более или менее общими интересами и уровнем доходов. Освещение всем приносит пользу. Но эта польза будет различной, так как все живут в разных местах, с разной частотой выходят на улицу вечером и т. д. Предположим, что жители, входящие в группуА,в наибольшей степени получают пользу от освещения, например 50 % от общей полезности, в группуВ– 30 %, в группуС– 20 %.

Чем больше установлено фонарей, тем в принципе лучше для всех жителей. Но ресурсы общества ограничены масштабами собираемых в поселке налогов. Кроме того, стоимость установки и эксплуатации каждого фонаря составляет 300 долл. Эта сумма представляет предельные издержки производства данного общественного блага (MC_S).

В табл. 6.4 приведены следующие данные, необходимые для принятия решения о нужном количестве фонарей, т. е. об оптимальном объеме производства общественного блага:

Q– количество фонарей (объем производства общественного блага);

Q_E– оптимальное количество фонарей (оптимальный объем производства общественного блага);

ТU_S– общая польза от установки фонарей;

MU_S– предельная польза от фонарей для всего общества;

MU_i– индивидуальная предельная польза от фонарей для жителей (по группам);

МС_S– предельные издержки производства данного общественного блага;

ТС_S– общие издержки производства данного общественного блага.

Таблица 6.4

Данные о масштабах производства и получаемой пользе от общественного блага (освещение улиц), долл.

Определяя оптимальный объем производства общественного блага,общество стремится максимизировать пользу от общественного блага. Правило оптимального объема производства предполагает соизмерение предельной пользы с предельными издержками. В нашем примере в поселке необходимо установить такое количество фонарей, при котором предельная польза, получаемая всеми жителями, равна предельным издержкам на установку последнего фонаря. В данном случае эффективный объем производства общественного блага составляет 7 фонарей (Q_E= 7), учитывая, что предельные издержки составляют 300 долл. Установка восьмого фонаря невыгодна для общества, так как предельные издержки превышают предельную пользу от его установки (300 долл. > 200 долл.). Графически этот результат представлен на рис. 6.5.

Рис. 6.5.Предельная польза и предельные издержки производства общественного блага (освещение улиц)

Правило оптимального объема производства общественного блага позволяет определить, сколько надо произвести общественного блага; в данном случае, сколько фонарей необходимо установить. Вместе с тем то, сколько фонарей будет установлено, зависит не только от экономической целесообразности, но и от механизма общественного выбора. Интересы членов общества разные, так как они в разной степени пользуются общественным благом и готовы внести разные суммы в общее дело. Другими словами, они готовы проголосовать за разные объемы производства общественного блага, за разные объемы общественных (государственных) расходов.

Результаты общественного выбора зависят также от того, как распределяются затраты между членами общества – потребителями общественного блага. Рассмотрим три варианта распределения затрат на производство общественного блага.

Первый вариант – это пропорциональное распределение затрат в зависимости от получаемой выгоды.Каждый участник голосования сравнивает свою предельную выгоду с индивидуальными предельными издержками, т. е. голосует, руководствуясь своей личной выгодой. Индивидуальные предельные издержки составляют соответственно 150, 90 и 60 долл. для жителей группА, Ви С.

В результате после дискуссии все сходятся на 7 фонарях. Это количество фонарей дает каждому индивидуальную предельную выгоду (MUj), равную индивидуальным предельным затратам(МС₃):150 долл. = 150 долл. для группы А; 90 долл. = 90 долл. для группы В; 60 долл. = 60 долл. для группы С. 8‑й фонарь не проходит, так как предельные издержки жителей группыА(200 долл.) превышают их предельную выгоду (100 долл.).

В конечном итоге можно утверждать, что общественный выбор в условиях прямой демократии может привести к эффективному результату – оптимальному объему государственных расходов на производство общественных благ – при условии, что налогообложение пропорционально личной выгоде каждого от осуществления программ государственных расходов.

Примером ситуации, в которой затраты и получаемая выгода распределяются пропорционально, является строительство автомагистралей. В данном случае значительная часть затрат на строительство финансируется за счет налога на топливо и налога на использование дорог. Эта форма финансирования приближает соотношение затрат и выгод к оптимальному уровню.

Второй вариант представляет собой распределение затрат поровну между всеми участниками общественного выбора– участниками голосования, а распределение выгод неравномерное. Это вариант фиксированного (аккордного) налогообложения. В нашем примере установка 5 фонарей принимается единогласно. Предложение установить 6 фонарей принимается большинством голосов. При этом группаСголосует против. Складывается следующее соотношение между индивидуальными предельными выгодами и индивидуальными предельными издержками: 200 и 100 по группеА;120 и 100 по группе В; 80 и 100 по группе С. Наиболее эффективный вариант (7 фонарей) не выбирается при голосовании по принципу большинства.

Общий вывод состоит в том, что при прямой демократии существует тенденция расходовать на общественные программы меньшие суммы по сравнению с оптимальными объемами,если расходы выбирающих (налоги) распределяются равномерно, а выгоды распределяются неравномерно среди участников общественного выбора.

Можно представить себе ситуацию, когда затраты распределяются поровну, а выгода распределяется неравномерно. Существует небольшой город, где много пожилых людей, а молодых семей мало. Вероятность того, что расходы на образование в городском бюджете будут незначительными, велика. Скорее всего, расходы на образование будут меньше оптимального уровня.

Третий вариант распределения затрат среди участников общественного выбора: расходы распределяются неравномерно, а выгоды от общественных расходов распределяются равномерно.Это вариант пропорционального налогообложения. Предположим, что группаАоплачивает 60 % всех расходов, группаВ– 20 %, группаСтоже оплачивает 20 % всех расходов по данному общественному проекту.

Результаты голосования существенно отличаются от предыдущего варианта. Группа Авыступает против уже при голосовании варианта установки 5 фонарей, так как соотношение между индивидуальными предельными выгодами и индивидуальными предельными издержками при этом не в их пользу. Если совокупную общественную пользуMU_S= 500 разделим на три группы, то индивидуальная предельная пользаMU_t= 166,6 для каждой группы. Соотношение между индивидуальными предельными выгодами и индивидуальными предельными издержками при утверждении установки 5 фонарей: 166,6 и 180 по группе А; 166,7 и 60 по группе В; 166,7 и 60 по группеС.Но этот вариант принимается большинством голосов. Точно так же большинством голосов принимаются варианты установки фонарей в количестве 6, 7, 8. ГруппаАвыступает против, группыВиСвыступают за.

Складывается следующее соотношение между индивидуальными предельными выгодами и индивидуальными предельными издержками при утверждении установки 8 фонарей: 66,6 и 180 по группе А;66,7 и 60 по группеВ;66,7 и 60 по группеС.Наиболее эффективный вариант (7 фонарей) не выбирается при голосовании по принципу большинства. Общественный выбор предпочитает более дорогостоящий вариант оптимальному варианту.

Общий вывод заключается в следующем: при прямой демократии существует тенденция расходовать на общественные программы большие суммы по сравнению с оптимальными объемами,если расходы распределяются неравномерно, а выгоды распределяются равномерно среди участников общественного выбора.

Пример неравномерного распределения расходов и равномерного распределения выгод связан с таким общественным благом, как национальная безопасность. Все граждане страны получают равную пользу от системы национальной обороны. Вместе с тем основная тяжесть национальной обороны, т. е. расходов, ложится на военнослужащих‑призывников.

В рамках теории общественного выбора можно предположить, что в стране со всеобщей воинской повинностью численность армии будет превышать оптимальный уровень. Этот оптимальный уровень предполагает учет альтернативных издержек, которые возникли бы, если бы армия была добровольной. В условиях добровольного комплектования армии заработная плата военнослужащих зависела бы от соотношения спроса и предложения на рынках труда, носила бы рыночный характер и была бы высокой. Высокая заработная плата военнослужащих потребовала бы более высоких налогов, уплачиваемых всем населением.

Таким образом, в условиях прямой демократии при мажоритарном голосовании существует проблема выбора оптимального объема государственных расходов в зависимости от системы налогообложения и распределения выгод от общественных расходов. Несоответствие системы налогообложения распределению выгод среди участников голосования может привести либо к недостаточному, либо к избыточному финансированию государственных проектов. Условия прямой демократии в сочетании с системой налогообложения могут служить источником неэффективного общественного выбора.