КОНТРОЛ-САМОСТ задания по математике
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1 |
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2 |
− n |
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n |
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n 4 n + 5 |
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|||||
LIM |
|
3 |
|
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|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
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|
|
|
n → ∞ |
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|
|
|
|
|
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(3 n2 + 2 n ) |
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|||||||
Вариант |
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1 |
|
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x |
2 |
− 7 x + 12 |
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||||
11 |
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|
2 |
+ 2 x − 8 |
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LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
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x + 1 − |
10 − 2 x |
|||||
LIM |
(5 − x2 ) |
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x → 3 |
||||||||
x → 2 |
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|
LIM |
|
x3 + x2 − 2 x |
|
LIM |
COS(x2 ) − 1 − SIN(x) |
||||||||
x3 − 2 x2 − x + 2 |
|
2 − 1 + 3 COS(x) |
|||||||||||
x → 1 |
|
x → 0 |
|||||||||||
LIM |
(3 n(1/3) − n − 1) (n − 2)2 |
|
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||||||||
|
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|
3 |
|
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|
n → ∞ |
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|
1 |
|
|
|
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|
|
|
|
||
|
|
n + |
|
|
|
− 2) |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
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|
2 |
4 (9 n |
|
|
|
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|||||
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
|
x3 + x2 − 2 x |
|
x2 − 5 x + 4 |
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|||||
12 |
LIM |
|
− x2 − 1 |
LIM |
x + 8 − 2 x + 7 |
|
|||||
|
x → 1 x3 + x |
x → 1 |
|
||||||||
|
|
1 − |
1 + SIN(x) |
|
|
|
x + 2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
LIM |
|
|
|
|
2 |
+ 7 x + 6 |
|
|
||
|
1 |
|
|
x |
|
|
|
||||
|
x → π |
LIM |
(x2 ) |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
COS |
x + SIN(x) |
x → (-1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
LIM |
4 n3 + 1 (n(3/2) + 4 n2 ) |
|
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|
|
|
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||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
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|
n → ∞ |
8 n + 1 ( n + 4) |
|
|
|
|
|
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|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Вариант |
|
x3 − 2 x2 − x + 2 |
|
3 − 3 x − 3 |
|
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||||
13 |
LIM |
|
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
x → 1 x4 + x − x3 − 1 |
x → 4 x2 − 3 x − 4 |
|
|
|
||||||
|
|
SIN(x) − SIN(2 x) |
|
|
|
|
|
x + 2 |
|
||
|
LIM |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||
|
LN(1 − SIN(2 x)) |
|
|
|
|
− x |
− 2 |
|
|||
|
x → 0 |
LIM |
COS(x − 2) x |
|
|
||||||
|
|
|
|
x → 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
51 |
|
|
8 n + 1 ( |
n + 4) |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n → ∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3 n2 + 2 n ) |
|
|
|
|
|
|
|
|||
14 |
Вариант |
x3 + 4 x − 2 x2 − 8 |
LIM |
COS(x2 ) − 1 − SIN(x) |
|
||||||
LIM |
|
|
|
1 − E(3 x) |
|
|
|||||
|
x → 2 x3 + x − 2 x2 − 2 |
x → 0 |
|
|
|||||||
|
|
1 − |
3 x − |
8 |
|
|
|
|
1 − x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
2 |
+ 13 x |
+ 12 |
|
|
x2 − 2 x − |
3 |
|
(2 x + 3) |
x |
|
|
||||
|
x → 3 |
LIM |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
x → (-1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n + 4 (9 n − 2) |
|
|
|
|
|
|
||
|
LIM |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n → ∞ (3 n(1/3) − n − 1) (n − 2)2 |
|
|
|
|
|
|
15 |
Вариант |
x3 + x − x2 − 1 |
|
|
x − 3 x − 2 |
|
|
||||||||||||
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
LIM |
x2 − 1 |
|
|
|
|
|||||
|
x → 1 x4 + x − x3 − 1 |
|
x → 1 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
COS(3 x) − E |
x |
|
|
|
|
|
|
|
x + 2 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
− 5 x |
+ 6 |
|
|
|
LN(1 + 2 x2 ) |
|
|
(x − 1) |
x |
|
|
||||||||||||
|
x → 0 |
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x → 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
n |
2 |
|
|
|
4 n + 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
− n n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
LIM |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 n3 + 1 (n(3/2) + 4 n2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
n → ∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
16 |
Вариант |
x3 + 4 x − 2 x2 − 8 |
|
3 − |
x + 5 |
|
|
|
|||||||||||
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x → 2 x3 + x2 − 4 x − 4 |
x → 4 x2 − 3 x − 4 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
x |
2 |
− π |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
+ x |
|
|
|
|
2 − |
3 |
− COS(x) |
|
|
COS(3 x) |
x |
|
|
|
|||||||||
|
x → π |
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x → 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
52 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 n + 1 ( |
n + |
2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
LIM |
|
4) |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n → ∞ |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
n + 4 |
(9 n − 2) |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
|
x3 + x2 − 2 x |
|
|
2 − |
x + 1 |
|
|
|||||
17 |
LIM |
|
|
|
|
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
x → 1 x4 + x − x3 − 1 |
x → 3 x2 − 2 x − 3 |
|
|
|||||||||
|
|
|
LN(1 + 2 x |
2 |
) |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
SIN(x) − SIN(2 x) |
|
(x + |
|
2 |
− 10 x − 11 |
|
||||||
|
x → 0 |
LIM |
2) x |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x → (-1) |
|
|
|
|
|
|
|
LIM |
(3 n(1/3) − n − 1) (n − 2)2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
n → ∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3 n2 + 2 n ) |
|
|
|
|
|
|
18 |
Вариант |
x3 + 4 x − 2 x2 − 8 |
LIM |
COS(x2 ) − 1 − SIN(x) |
||||||||||||
LIM |
|
4 x2 − 9 x + 2 |
ESIN(x) − 1 |
|
|
|
||||||||||
|
x → 2 |
|
x → 0 |
|
|
|
||||||||||
|
|
3 x − |
|
x + 8 |
|
|
|
|
2 x + 3 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
− 8 x + 12 |
|
|
|||
|
|
x2 |
− 1 |
|
|
x |
|
|
|
|||||||
|
x → 1 |
|
|
LIM |
(x2 − 3) |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x → 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
4 n + 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
− n n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
LIM |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n → ∞ |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
+ 4 (9 n − 2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
Вариант |
x4 + x − x3 − 1 |
LIM |
1 + COS(x) + SIN(5 x) |
||||||||||||
LIM |
x3 |
− 2 x2 − x + 2 |
LN(COS(2 x)) |
|
|
|
||||||||||
|
x → 1 |
x → π |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
x |
2 |
− 5 x + 4 |
|
|
|
|
|
3 + x |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
+ 5 x |
+ 4 |
|
|
|
3 x − 3 − |
x + 5 |
|
(4 x + 5) |
x |
|
|
|||||||||
|
x → 4 |
LIM |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x → (-1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
53 |
|
|
LIM |
|
(3 n(1/3) − n − 1) (n − 2)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
4 n3 + 1 (n(3/2) + 4 n2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
n → ∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
20 |
Вариант |
LIM |
|
x3 − 2 x2 − x + 2 |
|
|
|
LIM |
|
|
x2 − 4 x + 3 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x + 1 − 10 − 2 x |
||||||||||||||
|
|
x → 2 x3 + 4 x − 2 x2 − |
8 |
|
|
|
x → 3 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
(3 x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
1 − E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− 3 x |
+ 2 |
|
|||
|
|
LIM |
|
SIN(3 x) + SIN(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
x |
|
|
|||||
|
|
x → 0 |
|
|
|
|
|
|
|
x + 1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x → 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LIM |
|
(3 n2 + 2 n ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
n → ∞ |
|
8 n + 1 ( n + |
4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
|
|
x3 − 2 x2 − x + 2 |
|
|
x2 − 2 x + 1 |
|
|
|
||||||||||||||||||
21 |
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x + 8 − 2 x |
+ 7 |
|
||||||||||
|
x → 2 9 x2 − 19 x + 2 |
|
x → 1 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
SIN(3 x) + SIN(x) |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
2 |
+ 8 x + |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
x → 0 |
|
|
|
LN(1 + 2 x2 ) |
|
LIM |
(3 x2 − 2) |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x → (-1) |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
+ 4 (9 n − 2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
n → ∞ |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
− n n 4 n + 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Вариант |
|
|
x3 − 2 x2 − x + 2 |
|
|
x2 − 2 x − 8 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
22 |
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ x |
− 2 x2 − 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
x → 2 x3 |
|
|
x → 4 x − 2 x + 8 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
4 x + 5 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
SIN |
|
|
|
x + COS(x) |
|
|
x2 − 4 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
LIM |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
LIM |
(3 x − 5) |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 + COS(x)3 |
|
x → 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
x → π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
54
|
|
|
8 n + 1 ( |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
LIM |
|
n + 4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n → ∞ (3 n(1/3) − n − 1) (n − 2)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
23 |
Вариант |
2 x2 + x − 3 |
|
|
|
|
x2 − x − 6 |
|
|
|
|
||||||||
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LIM |
x + 6 − x |
|
|
|
|
||||
|
x → 1 x3 + x2 − 2 x |
|
|
x → 3 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
SIN(x) − SIN(2 x) |
|
|
|
|
|
|
x + 2 |
|
|
||||||||
|
LIM |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 7 x + 6 |
|
|||
|
x → 0 |
2 − 1 + 3 COS(x) |
|
LIM |
(x + |
2) x |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x → (-1) |
|
|
|
|
|
|
||
|
LIM |
4 n3 + 1 (n(3/2) + 4 n2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
n → ∞ |
n |
2 |
|
4 n |
+ 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
− n n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
Вариант |
x4 + x − x3 − 1 |
|
|
|
x2 + x − 2 |
|
|
|
||||||||||
LIM |
x3 + x2 |
− 2 x |
|
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
x → 1 |
|
|
x → 1 2 x − x2 + 3 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
x |
2 |
− π |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
x + 2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
− x − 2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|||
|
x → π |
|
|
|
|
|
|
LIM |
(x2 − 3) |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
COS |
2 |
x |
+ SIN(x) |
x → 2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
4 n + 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
n |
|
− n n |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
LIM |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n → ∞ (3 n(1/3) − n − 1) (n − 2)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
25 |
Вариант |
x3 − 2 x2 − x + 2 |
|
|
1 − 9 − 2 x |
|
|
||||||||||||
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LIM |
− 3 x − 4 |
|
|
|||||
|
x → 2 x3 + x2 − 4 x − 4 |
|
x → 4 x2 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 − x |
|
|
COS(x) − COS(5 x) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
||
|
LIM |
(3 x2 − 2) x |
|
+ 13 x |
+ 12 |
x → 0 |
LN(1 |
+ 2 x2 ) |
|
||||||||||
|
x → (-1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55
|
|
|
(3 n2 + 2 |
|
2 |
|
|
|
|||
|
LIM |
|
n ) |
|
|
|
|||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
||
|
n → ∞ |
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
n + 4 (9 n − 2) |
|
|
|
|||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
|
x3 − 2 x2 − x + 2 |
|
|
2 − |
10 − 2 x |
|||||
26 |
LIM |
|
3 x2 − x − 2 |
|
|
LIM |
x2 − 2 x − 3 |
||||
|
x → 1 |
|
|
|
x → 3 |
||||||
|
|
|
|
|
|
x + 2 |
|
|
2 − 1 + 3 COS(x) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LIM |
||
|
|
(3 x − |
|
2 |
|
|
|
COS(x) − COS(5 x) |
|||
|
LIM |
5) x |
|
− 5 x + 6 |
x → 0 |
||||||
|
x → 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3 n2 + 2 |
2 |
|
|
|
||||
|
LIM |
|
n ) |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n → ∞ 4 n3 + 1 (n(3/2) + 4 n2 ) |
|
|
27 |
Вариант |
x3 − 2 x2 − x + 2 |
|
|
|
9 − 5 x − 2 x |
|
|
|
||||||||
LIM |
4 x2 − 9 x + 2 |
|
|
LIM |
|
x2 − 1 |
|
|
|
|
|||||||
|
x → 2 |
|
|
x → 1 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
1 + COS(3 x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
||||
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− 3 x + 2 |
|
||
|
x → π |
LN(COS(2 x)) |
|
|
|
x2 |
− 3 x + 3 x |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x → 2 |
|
x |
2 |
− 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
LIM |
(3 n(1/3) − n − 1) (n − 2)2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n → ∞ |
2 |
− n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
n |
|
n 4 n + 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
Вариант |
x3 + x2 − 2 x |
|
|
|
|
x2 − 8 x + 16 |
|
|
|
|||||||
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
x → 1 3 x2 − x − 2 |
|
|
|
x → 4 x − 2 x + 8 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
LN(1 − SIN(2 x)) |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LIM |
(1 − LN(1 + 2 x)) |
x |
|
COS(x2 ) − 1 − SIN(x) |
|
|||||||||||
|
|
|
x → 0 |
|
|||||||||||||
|
x → 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
56 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
+ 4 (9 n − 2) |
|
|
|
|
|
||||
|
LIM |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
n → ∞ 8 n + 1 ( n + |
|
|
|
|
|
|||||||
|
4) |
|
|
|
|
|
|||||||
Вариант |
|
x4 + x − x3 − 1 |
|
|
|
x2 − 7 x + 12 |
|||||||
29 |
LIM |
3 x2 − x − 2 |
|
|
|
LIM |
x + 6 − x |
||||||
|
x → 1 |
|
|
|
x → 3 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
SIN(3 x) + SIN(x) |
||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
LIM |
|||
|
|
|
|
|
|
− 10 x − 11 |
|
|
SIN(x) |
|
|||
|
LIM |
|
(4 x + 5) |
x |
|
|
x → 0 |
E |
− 1 |
||||
|
x → (-1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 n + 1 ( |
n + |
2 |
|
|
|
|
|
|||
|
LIM |
|
4) |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
4 n2 − 6 n |
|
|
|
|
|
|
||||
|
n → ∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
Вариант |
|
3 x2 − x − 2 |
|
|
|
x2 − 5 x + 4 |
||||||||
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LIM |
|
|
|
|
x → 1 x3 − 2 x2 − x + 2 |
|
|
x → 1 2 x |
− x2 + 3 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 x + 3 |
|
|
|
1 + COS(x) + SIN(5 x) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
LIM |
||
|
|
|
|
|
|
|
− 8 x + 12 |
|
|
|
1 + COS(x)3 |
||||
|
LIM |
|
1 |
|
|
x |
|
|
|
x → π |
|
||||
|
|
x + 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
x → 2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
n |
+ 4 (9 n − 2) |
|
|
||||||||
|
LIM |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 n3 + 1 (n(3/2) + 4 n2 ) |
|
|
|||||||||||
|
n → ∞ |
|
|
|
|||||||||||
31 |
Вариант |
|
9 x2 − 19 x + 2 |
|
|
|
x − 2 x + 8 |
||||||||
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LIM |
|
|
|
|
x → 2 x3 + 4 x − 2 x2 − 8 |
|
|
x → 4 x2 − 3 x − 4 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x + 4 |
|
|
|
1 − |
1 + SIN(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
+ 6 x + |
5 |
|
LIM |
|
|
|
|
|
(2 x + 3) |
x |
|
|
LN(COS(2 x)) |
||||||||
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
x → π |
||||||
|
x → (-1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
57 |
|
LIM |
|
|
|
(4 n + 2)2 n |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n → ∞ (3 n(2/3) + 1) ( n − 1 + 4) |
|
|
|
|
||||||||||||||
Вариант |
|
|
|
3 x2 − x − 2 |
|
|
|
|
4 − 2 x + 10 |
||||||||||
32 |
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 − 2 x − 3 |
||||||||||
|
x → 1 x3 + x − x2 − 1 |
|
|
x → 3 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
COS(x |
2 |
) − 1 − SIN(x) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
+ 2 x − 8 |
LIM |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
LIM (x − 1) |
x |
|
|
|
LN(1 + 2 x2 ) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x → 0 |
|
||||||||||
|
x → 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
LIM |
|
(n + 4)2 (9 n − 2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
n → ∞ 3 + 2 n 9 n3 + n |
|
|
|
|
|
|
|
|
33 |
Вариант |
|
4 x3 + 7 x2 − x + 2 |
|
3 x − |
2 x + 7 |
|||||||||||
LIM |
|
3 x2 + 5 x − 2 |
|
LIM |
x2 − 1 |
||||||||||||
|
x → (-2) |
|
x → 1 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 + x |
|
|
SIN(x) − SIN(2 x) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
LIM |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
SIN(x) |
|
||||
|
LIM |
(x + |
2) |
x |
|
|
+ 5 x + 4 |
x → 0 |
− 1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|||||||
|
x → (-1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
+ 1 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
( |
n + 4) |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
LIM |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
n → ∞ |
2 |
|
|
|
|
|
4 n + 5 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
n |
|
− n n |
|
|
|
|
||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
34 |
Вариант |
3 x2 − x − 2 |
|
|
|
|
|
x2 − 4 x |
|||||||||
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LIM |
3 x − 3 − x + 5 |
|||
|
x → 1 x3 + x2 − 2 x |
|
|
x → 4 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
(3 x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
1 − E |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
− 3 x + 2 |
|
LIM |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
COS(x2 ) − 1 − SIN(x) |
||||||||
|
LIM |
(x2 − 3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
x → 0 |
||||||
|
x → 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
58 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LIM |
|
|
(4 n + 2)2 n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
n → ∞ 3 + 2 n 9 n3 + n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Вариант |
|
|
|
3 x2 − x − 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 − 3 x |
||||||||||
35 |
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ x − x3 − |
|
|
|
|
|
|
x + 1 − 10 − 2 x |
|||||||||||||||||
|
x → 1 x4 |
1 |
|
|
|
x → 3 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 − x |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ COS(x) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
+ 13 x |
+ 12 |
|
|
|
SIN |
|
|
|
x |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
LIM (4 x + 5) |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
LIM |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
x → (-1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x → π |
|
|
|
+ SIN(x) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
COS |
|
x |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
(3 n(2/3) + 1) ( n − 1 + 4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
n → ∞ |
|
3 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
n + 1 |
( n + 4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
Вариант |
LIM |
|
9 x2 − 19 x + 2 |
|
|
|
|
|
LIM |
|
x2 − x |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x + 8 − 2 x + 7 |
|||||||||||
|
|
x → 2 x3 − 2 x2 − x + 2 |
|
|
|
x → 1 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x + 2 |
|
|
|
|
|
2 − |
3 − COS(x) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
− 5 x + 6 |
|
|
|
LIM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
x |
|
|
|
|
x2 − π2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x → π |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
LIM |
|
|
|
x + |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
x → 2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
LIM |
|
|
|
|
3 + 2 n |
|
9 n3 + n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
n → ∞ |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
− n n 4 n + 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
37 |
Вариант |
LIM |
x3 − 2 x2 − x + 2 |
|
|
|
LIM |
x + 1 − |
x2 + 9 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 x2 |
+ x − 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 − 3 x − 4 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
x → 1 |
|
|
|
|
|
|
x → 4 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ SIN(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
COS |
|
|
x |
|
|
LIM (1 − SIN(2 x)) |
|
1 |
− COS(x) |
||||||||||||||||||||
|
|
LIM |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x → 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
1 + COS(3 x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
x → π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
59
|
|
1 |
n |
2 |
|
|
|
4 n |
+ 5 |
|
|
|
|
|
|
− n n |
|
|
|||||
|
LIM |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
n → ∞ |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n + 1 |
|
|
3 |
|
|
|||||
|
|
n + 4) |
|
|
|||||||
|
|
|
( |
|
|
||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38 |
Вариант |
x3 + x − x2 − 1 |
|
|
2 − |
x2 − 5 |
|||||
LIM |
2 x2 + x |
− 3 |
|
LIM |
|
|
|||||
|
x → 1 |
|
x → 3 x2 − 2 x − 3 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
SIN(x) − SIN(2 x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LIM |
|
|
|
LIM |
COS(2 x) |
LN(x + 1) |
2 − |
1 + 3 COS(x) |
||||||
|
|
|
|
x → 0 |
|||||||
|
x → 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LIM |
|
(4 n + 2)2 n |
|
|
|
|||||
|
|
+ 4)2 (9 n − 2) |
|
|
|
||||||
|
n → ∞ (n |
|
|
|
|
Вариант |
x3 + x2 − 2 x |
|
|
LN(1 − SIN(2 x)) |
|
|
||||||||||||
39 |
LIM |
2 x2 + x − 3 |
|
|
LIM |
COS(3 x) − Ex |
|
|
|
||||||||||
|
x → 1 |
|
|
x → 0 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x + 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
+ 6 x |
+ 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|||
|
|
2 − |
x |
2 |
+ 3 |
|
|
LIM |
(3 x2 − 2) |
|
|
|
|
|
|||||
|
LIM |
|
|
|
x → (-1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
x2 − 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
x → 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
LIM |
|
3 + 2 n |
9 n3 + n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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n → ∞ (3 n(2/3) + 1) ( n − 1 + 4) |
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Вариант |
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1 |
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x |
2 |
− 6 x |
+ 8 |
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40 |
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2 |
+ |
2 x − 8 |
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LIM |
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(3 x − 5) |
x |
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3 x − 3 − |
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x + 5 |
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LIM |
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x → 4 |
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x → 2 |
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LIM |
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LN(COS(2 x)) |
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LIM |
4 x3 − 3 x2 − 5 x + 2 |
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1 + COS(x) + SIN(5 x) |
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5 x2 − 3 x − 8 |
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x → π |
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x → (-1) |
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60 |
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