Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

КОНТРОЛ-САМОСТ задания по математике

.pdf
Скачиваний:
28
Добавлен:
13.04.2015
Размер:
821.96 Кб
Скачать

 

 

1

 

2

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

n 4 n + 5

 

 

 

 

LIM

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

n → ∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3 n2 + 2 n )

 

 

 

 

 

Вариант

 

 

 

 

 

 

1

 

 

x

2

7 x + 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

 

 

2

+ 2 x 8

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

x + 1

10 2 x

LIM

(5 x2 )

 

 

 

x 3

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

x3 + x2 2 x

 

LIM

COS(x2 ) 1 SIN(x)

x3 2 x2 x + 2

 

2 1 + 3 COS(x)

x 1

 

x 0

LIM

(3 n(1/3) n 1) (n 2)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

n → ∞

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n +

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

4 (9 n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

 

x3 + x2 2 x

 

x2 5 x + 4

 

 

12

LIM

 

x2 1

LIM

x + 8 2 x + 7

 

 

x 1 x3 + x

x 1

 

 

 

1

1 + SIN(x)

 

 

 

x + 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

2

+ 7 x + 6

 

 

 

1

 

 

x

 

 

 

 

x → π

LIM

(x2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

COS

x + SIN(x)

x (-1)

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

4 n3 + 1 (n(3/2) + 4 n2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

8 n + 1 ( n + 4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

 

x3 2 x2 x + 2

 

3 3 x 3

 

 

 

13

LIM

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1 x4 + x x3 1

x 4 x2 3 x 4

 

 

 

 

 

SIN(x) SIN(2 x)

 

 

 

 

 

x + 2

 

 

LIM

 

 

 

 

2

 

 

 

 

LN(1 SIN(2 x))

 

 

 

 

x

2

 

 

x 0

LIM

COS(x 2) x

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

51

 

 

8 n + 1 (

n + 4)

2

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3 n2 + 2 n )

 

 

 

 

 

 

 

14

Вариант

x3 + 4 x 2 x2 8

LIM

COS(x2 ) 1 SIN(x)

 

LIM

 

 

 

1 E(3 x)

 

 

 

x 2 x3 + x 2 x2 2

x 0

 

 

 

 

1

3 x

8

 

 

 

 

1 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

2

+ 13 x

+ 12

 

 

x2 2 x

3

 

(2 x + 3)

x

 

 

 

x 3

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x (-1)

 

 

 

 

 

 

 

 

1

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n + 4 (9 n 2)

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞ (3 n(1/3) n 1) (n 2)2

 

 

 

 

 

 

15

Вариант

x3 + x x2 1

 

 

x 3 x 2

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

x2 1

 

 

 

 

 

x 1 x4 + x x3 1

 

x 1

 

 

 

 

 

 

COS(3 x) E

x

 

 

 

 

 

 

 

x + 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

5 x

+ 6

 

 

LN(1 + 2 x2 )

 

 

(x 1)

x

 

 

 

x 0

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

n

2

 

 

 

4 n + 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 n3 + 1 (n(3/2) + 4 n2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

Вариант

x3 + 4 x 2 x2 8

 

3

x + 5

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2 x3 + x2 4 x 4

x 4 x2 3 x 4

 

 

 

 

 

x

2

− π

2

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

+ x

 

 

 

2

3

COS(x)

 

 

COS(3 x)

x

 

 

 

 

x → π

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

52

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 n + 1 (

n +

2

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n + 4

(9 n 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

 

x3 + x2 2 x

 

 

2

x + 1

 

 

17

LIM

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

x 1 x4 + x x3 1

x 3 x2 2 x 3

 

 

 

 

 

LN(1 + 2 x

2

)

 

 

 

 

 

1

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SIN(x) SIN(2 x)

 

(x +

 

2

10 x 11

 

 

x 0

LIM

2) x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x (-1)

 

 

 

 

 

 

LIM

(3 n(1/3) n 1) (n 2)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3 n2 + 2 n )

 

 

 

 

 

 

18

Вариант

x3 + 4 x 2 x2 8

LIM

COS(x2 ) 1 SIN(x)

LIM

 

4 x2 9 x + 2

ESIN(x) 1

 

 

 

 

x 2

 

x 0

 

 

 

 

 

3 x

 

x + 8

 

 

 

 

2 x + 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

2

8 x + 12

 

 

 

 

x2

1

 

 

x

 

 

 

 

x 1

 

 

LIM

(x2 3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

4 n + 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

n n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

+ 4 (9 n 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

Вариант

x4 + x x3 1

LIM

1 + COS(x) + SIN(5 x)

LIM

x3

2 x2 x + 2

LN(COS(2 x))

 

 

 

 

x 1

x → π

 

 

 

 

 

 

x

2

5 x + 4

 

 

 

 

 

3 + x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

+ 5 x

+ 4

 

 

3 x 3

x + 5

 

(4 x + 5)

x

 

 

 

x 4

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x (-1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

53

 

 

LIM

 

(3 n(1/3) n 1) (n 2)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 n3 + 1 (n(3/2) + 4 n2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

Вариант

LIM

 

x3 2 x2 x + 2

 

 

 

LIM

 

 

x2 4 x + 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x + 1 10 2 x

 

 

x 2 x3 + 4 x 2 x2

8

 

 

 

x 3

 

 

 

 

 

 

(3 x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

1 E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 x

+ 2

 

 

 

LIM

 

SIN(3 x) + SIN(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

x

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

x + 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

(3 n2 + 2 n )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

 

8 n + 1 ( n +

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

 

 

x3 2 x2 x + 2

 

 

x2 2 x + 1

 

 

 

21

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x + 8 2 x

+ 7

 

 

x 2 9 x2 19 x + 2

 

x 1

 

 

 

 

SIN(3 x) + SIN(x)

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

+ 8 x +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

LN(1 + 2 x2 )

 

LIM

(3 x2 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x (-1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

+ 4 (9 n 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

n n 4 n + 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

 

 

x3 2 x2 x + 2

 

 

x2 2 x 8

 

 

 

 

 

22

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ x

2 x2 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2 x3

 

 

x 4 x 2 x + 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

4 x + 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SIN

 

 

 

x + COS(x)

 

 

x2 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

2

 

 

 

LIM

(3 x 5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 + COS(x)3

 

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x → π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

54

 

 

 

8 n + 1 (

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

n + 4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞ (3 n(1/3) n 1) (n 2)2

 

 

 

 

 

 

 

23

Вариант

2 x2 + x 3

 

 

 

 

x2 x 6

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

x + 6 x

 

 

 

 

 

x 1 x3 + x2 2 x

 

 

x 3

 

 

 

 

 

 

SIN(x) SIN(2 x)

 

 

 

 

 

 

x + 2

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 7 x + 6

 

 

x 0

2 1 + 3 COS(x)

 

LIM

(x +

2) x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x (-1)

 

 

 

 

 

 

 

LIM

4 n3 + 1 (n(3/2) + 4 n2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

n

2

 

4 n

+ 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

Вариант

x4 + x x3 1

 

 

 

x2 + x 2

 

 

 

LIM

x3 + x2

2 x

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

x 1 2 x x2 + 3

 

 

 

 

 

x

2

− π

2

 

 

 

 

 

 

 

x + 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

x 2

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

x → π

 

 

 

 

 

 

LIM

(x2 3)

 

 

 

 

 

 

 

COS

2

x

+ SIN(x)

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

4 n + 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

n n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞ (3 n(1/3) n 1) (n 2)2

 

 

 

 

 

 

 

25

Вариант

x3 2 x2 x + 2

 

 

1 9 2 x

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

3 x 4

 

 

 

x 2 x3 + x2 4 x 4

 

x 4 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x

 

 

COS(x) COS(5 x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

LIM

(3 x2 2) x

 

+ 13 x

+ 12

x 0

LN(1

+ 2 x2 )

 

 

x (-1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

55

 

 

 

(3 n2 + 2

 

2

 

 

 

 

LIM

 

n )

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n + 4 (9 n 2)

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

 

x3 2 x2 x + 2

 

 

2

10 2 x

26

LIM

 

3 x2 x 2

 

 

LIM

x2 2 x 3

 

x 1

 

 

 

x 3

 

 

 

 

 

 

x + 2

 

 

2 1 + 3 COS(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

(3 x

 

2

 

 

 

COS(x) COS(5 x)

 

LIM

5) x

 

5 x + 6

x 0

 

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3 n2 + 2

2

 

 

 

 

LIM

 

n )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞ 4 n3 + 1 (n(3/2) + 4 n2 )

 

 

27

Вариант

x3 2 x2 x + 2

 

 

 

9 5 x 2 x

 

 

 

LIM

4 x2 9 x + 2

 

 

LIM

 

x2 1

 

 

 

 

 

x 2

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

1 + COS(3 x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 x + 2

 

 

x → π

LN(COS(2 x))

 

 

 

x2

3 x + 3 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

x

2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

(3 n(1/3) n 1) (n 2)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

2

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

n 4 n + 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28

Вариант

x3 + x2 2 x

 

 

 

 

x2 8 x + 16

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1 3 x2 x 2

 

 

 

x 4 x 2 x + 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

LN(1 SIN(2 x))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

(1 LN(1 + 2 x))

x

 

COS(x2 ) 1 SIN(x)

 

 

 

 

x 0

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

56

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

+ 4 (9 n 2)

 

 

 

 

 

 

LIM

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

n → ∞ 8 n + 1 ( n +

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

Вариант

 

x4 + x x3 1

 

 

 

x2 7 x + 12

29

LIM

3 x2 x 2

 

 

 

LIM

x + 6 x

 

x 1

 

 

 

x 3

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

SIN(3 x) + SIN(x)

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

10 x 11

 

 

SIN(x)

 

 

LIM

 

(4 x + 5)

x

 

 

x 0

E

1

 

x (-1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 n + 1 (

n +

2

 

 

 

 

 

 

LIM

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

4 n2 6 n

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

 

 

 

 

 

 

 

 

30

Вариант

 

3 x2 x 2

 

 

 

x2 5 x + 4

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

x 1 x3 2 x2 x + 2

 

 

x 1 2 x

x2 + 3

 

 

 

 

 

 

 

 

2 x + 3

 

 

 

1 + COS(x) + SIN(5 x)

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

8 x + 12

 

 

 

1 + COS(x)3

 

LIM

 

1

 

 

x

 

 

 

x → π

 

 

 

x + 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

+ 4 (9 n 2)

 

 

 

LIM

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 n3 + 1 (n(3/2) + 4 n2 )

 

 

 

n → ∞

 

 

 

31

Вариант

 

9 x2 19 x + 2

 

 

 

x 2 x + 8

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

x 2 x3 + 4 x 2 x2 8

 

 

x 4 x2 3 x 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x + 4

 

 

 

1

1 + SIN(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

+ 6 x +

5

 

LIM

 

 

 

 

 

(2 x + 3)

x

 

 

LN(COS(2 x))

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

x → π

 

x (-1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

57

 

LIM

 

 

 

(4 n + 2)2 n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞ (3 n(2/3) + 1) ( n 1 + 4)

 

 

 

 

Вариант

 

 

 

3 x2 x 2

 

 

 

 

4 2 x + 10

32

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 2 x 3

 

x 1 x3 + x x2 1

 

 

x 3

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

COS(x

2

) 1 SIN(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 2 x 8

LIM

 

 

 

 

 

 

 

LIM (x 1)

x

 

 

 

LN(1 + 2 x2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

(n + 4)2 (9 n 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞ 3 + 2 n 9 n3 + n

 

 

 

 

 

 

 

 

33

Вариант

 

4 x3 + 7 x2 x + 2

 

3 x

2 x + 7

LIM

 

3 x2 + 5 x 2

 

LIM

x2 1

 

x (-2)

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 + x

 

 

SIN(x) SIN(2 x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SIN(x)

 

 

LIM

(x +

2)

x

 

 

+ 5 x + 4

x 0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

x (-1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 1

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

n + 4)

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

2

 

 

 

 

 

4 n + 5

 

 

 

 

 

 

 

n

 

n n

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

34

Вариант

3 x2 x 2

 

 

 

 

 

x2 4 x

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

3 x 3 x + 5

 

x 1 x3 + x2 2 x

 

 

x 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

(3 x)

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

1 E

 

 

 

 

 

 

 

 

3 x + 2

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

COS(x2 ) 1 SIN(x)

 

LIM

(x2 3)

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

58

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

(4 n + 2)2 n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞ 3 + 2 n 9 n3 + n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

 

 

 

3 x2 x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 3 x

35

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ x x3

 

 

 

 

 

 

x + 1 10 2 x

 

x 1 x4

1

 

 

 

x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ COS(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

+ 13 x

+ 12

 

 

 

SIN

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM (4 x + 5)

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

2

 

 

 

 

 

 

x (-1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x → π

 

 

 

+ SIN(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

COS

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3 n(2/3) + 1) ( n 1 + 4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

 

3

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n + 1

( n + 4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

36

Вариант

LIM

 

9 x2 19 x + 2

 

 

 

 

 

LIM

 

x2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x + 8 2 x + 7

 

 

x 2 x3 2 x2 x + 2

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x + 2

 

 

 

 

 

2

3 COS(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

5 x + 6

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

x

 

 

 

 

x2 − π2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x → π

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

x +

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

3 + 2 n

 

9 n3 + n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

n n 4 n + 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

37

Вариант

LIM

x3 2 x2 x + 2

 

 

 

LIM

x + 1

x2 + 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 x2

+ x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 3 x 4

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

x 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ SIN(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

COS

 

 

x

 

 

LIM (1 SIN(2 x))

 

1

COS(x)

 

 

LIM

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 + COS(3 x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x → π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

59

 

 

1

n

2

 

 

 

4 n

+ 5

 

 

 

 

 

 

n n

 

 

 

LIM

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

n → ∞

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n + 1

 

 

3

 

 

 

 

n + 4)

 

 

 

 

 

(

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

38

Вариант

x3 + x x2 1

 

 

2

x2 5

LIM

2 x2 + x

3

 

LIM

 

 

 

x 1

 

x 3 x2 2 x 3

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

SIN(x) SIN(2 x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

LIM

COS(2 x)

LN(x + 1)

2

1 + 3 COS(x)

 

 

 

 

x 0

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

(4 n + 2)2 n

 

 

 

 

 

+ 4)2 (9 n 2)

 

 

 

 

n → ∞ (n

 

 

 

 

Вариант

x3 + x2 2 x

 

 

LN(1 SIN(2 x))

 

 

39

LIM

2 x2 + x 3

 

 

LIM

COS(3 x) Ex

 

 

 

 

x 1

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x + 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

+ 6 x

+ 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

2

x

2

+ 3

 

 

LIM

(3 x2 2)

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

x (-1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

3 + 2 n

9 n3 + n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞ (3 n(2/3) + 1) ( n 1 + 4)

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

x

2

6 x

+ 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40

 

 

 

 

 

 

2

+

2 x 8

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3 x 5)

x

 

 

3 x 3

 

x + 5

 

 

LIM

 

 

 

 

 

x 4

 

 

 

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

LN(COS(2 x))

 

LIM

4 x3 3 x2 5 x + 2

 

1 + COS(x) + SIN(5 x)

 

5 x2 3 x 8

 

 

x → π

 

 

 

x (-1)

 

60