Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Дальневосточный Государственный Университет Путей Сообщения

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

КОНТРОЛ-САМОСТ задания по математике

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.04.2015

Размер:

821.96 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 103 4 5 6 7 8 9 10 > Следующая >>>

Найти Z = (C − A− B)A.

5) Даны вершины пирамиды А (8,9,6), B (2,1,7), C (2,3,8), D (7,6,1).

а) Составить уравнение плоскости, проходящей через ребро AD перпендикулярно грани BCD.

6) Даны точки А(2,3), B(9,1). Будем считать треугольник АВС прямоугольным равнобедренным, расположенным в первой четверти; АВ

– гипотенуза. Найти координаты вершины С. Сделать чертеж.

1) Решить систему по методом Гаусса:

x + 6y −3z = 3,
	= 3,
x − 6y + z

2x − y − 2z = 5.

2) Даны матрицы A = 1

3) Даны матрицы A = 2

Найти Z = C(A+ B).

Вариант 14 правилу Крамера, матричным способом и

1	−1		2
	, B =			. Найти Z = A(B − A).
− 3		7	8

2	−1		0 5	7	0		8	0

3	1	, B =	−1 1 0		, C = 9		0	1 .
− 3 0			− 5 0	6		1	− 2 0

4) Даны вершины пирамиды А (8,9,6), B (2,1,7), C (2,3,8), D (7,6,1).

а) Составить уравнение плоскости, проходящей через (.)D параллельно плоскости АВС.

б) Найти площадь треугольника АВС.

5) Даны точки А(2,3), B(9,1). Будем считать треугольник АВС прямоугольным равнобедренным, расположенным в первой четверти; АВ – катет, угол 90° при вершине А. Найти координаты вершины С. Сделать чертеж.

6) Привести уравнение кривой − x2 +16y2 + 6x + 96y +119 = 0 к

каноническому виду. Сделать чертеж, определить координаты вершин и фокусов.

Вариант 15 1) Решить систему по правилу Крамера, матричным способом и

методом Гаусса:

x	+ 4y −5z = −5,

2x − 4y − z = 5,
	+ y −3z = −2..
x	+ y −3z = −2..

4	1	−1 2			5	2
4	1	−1 2				3
2) Даны матрицы A =		, B =		, D = 7		3	.
1	− 3	7	8		− 2	9
					− 2	9

Найти Z = D(B − A).

1 2		−1		0 5	7		0	8

3) Даны матрицы A = 2	3	1 , B	=	−1 1	0	, C	= 9	0
	− 3			− 5 0	6
4	− 3	0		− 5 0	6		1 − 2
Найти Z = AC + B.
4) Даны вершины пирамиды		А (8,9,6), B (2,1,7), C (2,3,8), D (7,6,1).
а) Составить уравнение		плоскости, проходящей					через (.)

параллельно плоскости ВСD.

б) Найти площадь треугольника ВСD.

1 .

5)Даны точки А (2,3), B (9,1), C (7,7). Составить уравнения сторон треугольника. Сделать чертеж.

6)Привести уравнение кривой − y2 + 8x + 6y − 25 = 0 к каноническому виду. Сделать чертеж, определить координаты вершин и фокусов.

Вариант 16 1) Решить систему по правилу Крамера, матричным способом и

методом Гаусса:

x + 2y − 2z = 2,
	= 6,
x + 3y − z
	+ 3z =1.
− 2x + 4y

2) Даны матрицы A = 1

3) Даны матрицы A = 2

1	−1		2
	, B =			. Найти Z = A B
− 3		7	8

2	−1		0 5	7	0

3	1	, B =	−1 1 0		, C = 9
− 3 0			− 5 0	6		1

Найти Z = CA+ B .

4) Прямая задана как пересечение двух плоскостей. уравнения прямой к каноническому виду.

7x + y + 5z −1	= 0,
	= 0.
6x + y + 3z + 3	= 0.

+ 5A.

01 .

−2 0

Привести

5) Даны точки А (2,3), B (9,1). Будем считать треугольник АВС прямоугольным равнобедренным, расположенным в первой четверти; АВ –

катет, угол 90° при вершине В. Найти координаты вершины С. Сделать чертеж.

6) Привести уравнение кривой x2 + 4y2 + 4x + 24y + 24 = 0 к каноническому виду. Сделать чертеж, определить координаты вершин и фокусов.

		Вариант 17
1)	4	1		−1	2
1)	Даны матрицы A =	− 3	, B =			. Найти Z = BA+ 5A.
	1	− 3		7	8
2)	Привести уравнение	кривой		4x2 + 9y2 −16x + 36y +16 = 0 к

каноническому виду. Сделать чертеж, определить координаты вершин и

фокусов.
3) Решить	систему по		правилу	Крамера,		матричным способом и
методом Гаусса:
x −3y + z = 9,

2x + y − z =10,
	= 3.
x + y − z	= 3.
	1		2 −1		0	8 0

4) Даны матрицы A = 2			3 1 ,		C = 9	0 1 .
		4	− 3 0
		4	− 3 0		1	− 2 0

Найти Z = A+ 8C−1.
5) Составить	уравнение	плоскости,	проходящей	через (.) А (1,0,6)
перпендикулярно	двум	данным	плоскостям	9x + 2y + 2z − 9 = 0,

6x + y + 3z +1= 0.

6) Даны точки А (2,3), B (9,1), C (7,7). Составить уравнение прямой, проходящей через (.)С перпендикулярно прямой АВ. Найти координаты (.) К – точки пересечения прямых. Сделать чертеж.

Вариант 18 1) Решить систему по правилу Крамера, матричным способом и

методом Гаусса:

x + y − 2z = −2,

− + =

x 4z 13,

x −5y − z = −3.

2)	Даны матрицы A =		4	1		−1	2	+ BA.
2)	Даны матрицы A =				, B =		. Найти Z = AB	+ BA.
			1	− 3		7	8
			0	8	0

3)	Дана матрица	C =	9	0	1 . Найти Z = C + 4C−1.
				− 2	0
			1	− 2	0
4)	Составить уравнение плоскости, проходящей через (.) А (1,0,6)
перпендикулярно		двум		данным		плоскостям 7x + y + 5z −10 = 0,
6x + y + 3z + 6 = 0.

5) Даны точки А(2,3), B(9,1), C(7,7). Составить уравнение прямой, проходящей через (.)А перпендикулярно прямой ВС. Найти координаты (.) К – точки пересечения прямых. Сделать чертеж.

6) Привести уравнение кривой 9x2 + 4y2 −18x + 8y − 23 = 0 к каноническому виду. Сделать чертеж, определить координаты вершин и фокусов.

	Вариант 19
1) Решить систему по	правилу Крамера,			матричным способом и
методом Гаусса:
x + 2y + z =14,

− x + y + 2z = 4,

x − y −3z = −9.
4	1	−1	2
2) Даны матрицы A =	, B =		. Найти Z = AB − A.
1	− 3	7	8
1	2 −1		0 5 7

3) Даны матрицы A = 2	3 1	, B =	−1	1 0 .

4	− 3 0		− 5 0 6

Найти Z =16(A+ B)−1.

4) Прямая задана как пересечение двух плоскостей. Привести уравнения прямой к каноническому виду.

9x + 2y + 2z +1= 0,
	+ 5z −7	= 0.
7x + y

5) Даны точки А (2,3), B 9,1), C (7,7). Составить уравнение прямой, проходящей через (.)В перпендикулярно прямой АС. Найти координаты (.) К – точки пересечения прямых. Сделать чертеж.

6) Привести уравнение кривой x2 +16y2 − 6x + 96y +137 = 0 к каноническому виду. Сделать чертеж, определить координаты вершин и фокусов.

Вариант 20 1) Решить систему по правилу Крамера, матричным способом и

методом Гаусса:

2x − y − 4z = −7,
	+ 4z = 27,
x
	+ 2y − 2z = −1.
x

2) Даны матрицы A = 1

Найти Z = C D + 2A.

3) Даны матрицы A = 2

Найти Z = 8AC−1.

1		2 −1	5		5
1
, C =		0 2	3 , D =		7
− 3						− 2
						− 2
2	−1	0	8	0

3 1 ,		C = 9	0 1 .
− 3			− 2
− 3	0	1	− 2	0

4)Известны уравнение плоскости Р: x + 6z − 6 = 0 и прямой L: x −1= y +1= z − 3 .

7 1 5

3 .

а) Найти координаты (.) М – точки пересечения данных прямой и плоскости.

б) Составить уравнение плоскости, проходящей через (.)М перпендикулярно Р и L.

5)Даны вершины треугольника А (2,3), B (9,1), C (7,7). Найти координаты (.) Т – пересечения высот треугольника. Сделать чертеж.

6)Привести уравнение кривой x2 − 4x + 20y −56 = 0 к каноническому

виду. Сделать чертеж, определить координаты вершин и фокусов. Вариант 21

1) Привести уравнение кривой 4x2 − y2 − 4x − 6y − 24 = 0 к каноническому виду. Сделать чертеж, определить координаты вершин и фокусов.

2) Решить систему по правилу Крамера, матричным способом и

методом Гаусса:
x + 5y − z = 7,

x + y + z =13,

− x + y + 2z = 4.
		−1	2		2	−1	5		5			2
		−1	2			2
3) Даны матрицы B =				, C = 0		2	3 , D = 7					3 .
		7	8						− 2			9
									− 2			9
Найти Z = C D − B.
1 2				−1		0 5 7				0		8 0

4) Даны матрицы A = 2		3		1	, B =	−1	1 0	, C =		9		0	1 .
	4	− 3				− 5 0 6					1	− 2 0
	4	− 3		0		− 5 0 6					1	− 2 0

Найти Z = AB − 2C .

5)Заданы уравнение плоскости Р : 2x + y + 7z − 21= 0, точки А (1,0,6),

В(2,0,9).

Составить уравнение плоскости, проходящей через (.) А перпендикулярно прямой АВ и плоскости Р.

6) Даны точки А (2,3), B (9,1), C (7,7) – соседние вершины параллелограмма. Найти координаты оставшейся вершины (.) Д. Сделать чертеж.

Вариант 22 1) Решить систему по правилу Крамера, матричным способом и

методом Гаусса:

x − 4y + z = 8,− x + y + 2z = 4,

2x + y −3z = 0.

4		1		2	−1	5
4		1			2	3
2) Даны матрицы A =	1	− 3	,	C = 0	2	3	. Найти Z = 2AC .
	1	− 3

1 2			−1		0 5	7	0		8	0

3) Даны матрицы A = 2		3	1	, B =	−1 1	0	, C = 9		0	1 .
	4	− 3	0		− 5 0	6		1	− 2 0

Найти Z = BA− 3C .

4) Прямая задана как пересечение двух плоскостей. Привести уравнения прямой к каноническому виду.

2x + 3y + 8z − 24 = 0,

8 + 9 + 6 −1= 0

x y z

5) Даны вершины треугольника А (1,6), B (4,5), C (2,-2). Составить уравнение и найти длину медианы ВМ. Сделать чертеж.

6)Привести уравнение кривой − 25x2 +16y2 −100x + 48y − 464 = 0

к каноническому виду. Сделать чертеж, определить координаты вершин и фокусов.

Вариант 23 1) Решить систему по правилу Крамера, матричным способом и

методом Гаусса:

2x − 2y − z = 7,
	− y − z =1,
x
	+ 3y −5z = −15.
x

2) Даны матрицы C = 0

найти Z = C D + 7E .

3) Даны матрицы A = 2

Найти Z = A2 −2C.

4) Составить уравнение перпендикулярно двум

−1	5	5		2

2 3 , D = 7				3 ,
			− 2	9
			− 2	9
2	−1		0	8	0

3 1 ,		C = 9		0 1 .
− 3	0			− 2	0
− 3	0		1	− 2	0

плоскости, проходящей через (.) А (3,3,8) данным плоскостям 4x + 3y + z − 4 = 0,

x+ 6z +12 = 0.

5)Даны точки А (2,3), B (9,1), C (7,7). Составить уравнение прямой Р, проходящей через (.)С параллельно прямой АВ. Найти расстояние между прямыми. Сделать чертеж.

6) Привести уравнение кривой 9x2 − 4y2 −18x − 8y − 31= 0 к каноническому виду. Сделать чертеж, определить координаты вершин и фокусов.

Вариант 24 1) Решить систему по правилу Крамера, матричным способом и

методом Гаусса:
− x + y + 4z =14,

x + 2y − 2z = −1,

x + y − 2z = −2..
4		1		−1		2
2) Даны матрицы A =		, B		=		. Найти Z = A B A.
1		− 3		7		8
	0	5	7		0	8	0

3) Даны матрицы B =	−1	1	0	, C =	9	0	1 . Найти

	− 5 0 6				1 − 2 0

Z= B2 + C .

4)Даны точки A (1,2,2), B (7,1,5), C (6,2,3). а) Составить уравнение плоскости ABC. б) Найти площадь треугольника.

5)Даны точки А (2,3), B (9,1); уравнение прямой Р: 5x − 9y + 70 = 0.

Найти угол между прямыми Р и АВ; определить координаты (.) К – точки пересечения. Сделать чертеж.

6) Привести уравнение кривой − 9x2 + y2 − 36x + 6y − 36 = 0 к каноническому виду. Сделать чертеж, определить координаты вершин и фокусов.

1) Решить систему по методом Гаусса:

x + y + z =13,

x − y + z =11,x + y −3z = −7.

2) Даны матрицы A = 1

Вариант 25 правилу Крамера, матричным способом и

1	−1		2			5	2

	, B =	7	8	,	D = 7		3 .
− 3						− 2	9

Найти Z = D(A+ B).
1		2	−1	0

3) Даны матрицы A = 2		3	1	, B =	−1
	4	− 3			− 5
	4	− 3	0		− 5

Найти Z = A(A+ B).

4) Прямая задана как пересечение двух уравнения прямой к каноническому виду.


3x + 8y + 6z − 24		= 0,
	−1= 0.
2x + 7y + z	−1= 0.

1 0 .

0 6

плоскостей. Привести

5)Даны точки A (5,-1), B (3,4), C (6,8). Будет ли треугольник АВС равнобедренным? Определить площадь треугольника. Сделать чертеж.

6)Привести уравнение кривой y2 +16x + 6y +1= 0 к каноническому виду. Сделать чертеж, определить координаты вершин и фокусов.

Вариант 26 1) Решить систему по правилу Крамера, матричным способом и

методом Гаусса:

2x − 2y + z =17,x + 3y − z = 5,

− x + 2y + z = 0.

2) Даны матрицы A = 1

Найти Z = D(B + 2A).

3) Даны матрицы A = 2

1		−1	2		5		2
1		−1	2
,	B	=	, D =	7			3 .
− 3		7	8		− 2		9
					− 2		9
2 −1			0 5 7		0			8 0

3 1		, B =	−1 1 0		, C = 9			0 1 .
− 3 0			− 5 0 6			1	− 2 0
− 3 0			− 5 0 6			1	− 2 0

Найти Z = C + BA.

4) Даны точки А (4,3,1), B (2,0,9), C (1,0,6), D (9,1,2).

а) Составить уравнение плоскости, проходящей через (.) D параллельно плоскости АВС.

б) Найти площадь треугольника АВС.

5) Даны точки A (5,–1), B (3,4), C (6,8). Определить координаты точки Т пересечения высот. Сделать чертеж.

6) Привести уравнение кривой x2 + 4y2 − 6x + 5 = 0 к каноническому виду. Сделать чертеж, определить координаты вершин и фокусов.

Вариант 27 1) Решить систему по правилу Крамера, матричным способом и

методом Гаусса:
x + y	− 2z = −2,
	+ 3z = 21,
x − y	+ 3z = 21,

x + 2y + z =14.
		−1	2		2	−1	5		5			2
2) Даны матрицы B =		−1	2			2
2) Даны матрицы B =				, C = 0		2	3 , D = 7					3 .
		7	8						− 2			9
									− 2			9
Найти Z = 2C D − B.
	1 2			−1		0 5 7				0		8 0

3) Даны матрицы A = 2		3		1	, B =	−1	1 0	, C =		9		0	1 .
		− 3				− 5 0 6					1	− 2 0
	4	− 3		0		− 5 0 6					1	− 2 0

Найти Z = C + AB.

4)Даны точки А(4,3,1), B (2,0,9), C (1,0,6), D (9,1,2). Найти угол между плоскостями АВС и ВСD.

5)Даны точки A (5,–1), B (3,4), C (6,8). Составить уравнения сторон треугольника. Сделать чертеж.

6) Привести уравнение кривой x2 − 4y2 + 8y − 6 = 0 к каноническому виду. Сделать чертеж, определить координаты вершин и фокусов.

Вариант 28 1) Решить систему по правилу Крамера, матричным способом и

методом Гаусса:

x − y − z =1,
		=19,
− x + y + 5z
	y − 2z	= −9.

2) Даны матрицы A = 1

1	−1		2
	, B =			. Найти Z = 3A B − 2B.
− 3		7	8

<<< < Предыдущая 1 23 / 103 4 5 6 7 8 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
16.03.201616.64 Mб1767Конструкция Вагонов.pdf
#
11.12.2015186.37 Кб33Консьюмеризм защита прав потребителей.doc
#
16.03.2016352.58 Кб52конт работа.pdf методы оптимальных решений.pdf
#
16.03.2016157.21 Кб8Контр.работа социально-эк направления развития.pdf
#
16.03.2016120.09 Кб10Контр.работа № 1.pdf
#
13.04.2015821.96 Кб28КОНТРОЛ-САМОСТ задания по математике.pdf
#
11.12.2015375.3 Кб52Контроль калибра-скобы.doc
#
16.03.201642.74 Кб22контрольная .docx
#
13.04.201521.11 Кб43Контрольная работа НОРМЫ.doc
#
11.12.201550.08 Кб16Контрольная.docx
#
07.07.201923.79 Кб5Конфликтология (лекции).docx