- •Метод наименьших квадратов
- •Удк 517.518.87 (075.8) ббк в 191.1я73
- •Введение.
- •1. Постановка задачи о приближении функции.
- •2. Интерполирование функциий.
- •3. Пример построения интерполяционного полинома.
- •4. Метод наименьших квадратов.
- •5. Нахождение неизвестных параметров в случае задания эмпирической формулы в виде многочлена или показательной функции.
- •6. Примеры построения различных видов аппроксимирующих функций.
- •7. Индивидуальные задания для лабораторной работы. Задания на лабораторную работу.
- •Теоретические вопросы.
- •Варианты заданий.
- •Список литературы.
- •Содержание.
Список литературы.
1. Демидович, Б.П. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения. / Б.П. Демидович, И.А. Марон, И.З. Шувалова. – М.: Изд-во Наука,1967. – 368 с.
2. Самарский, А.А.Введение в численные методы. / А.А. Самарский.
– М.: Изд-во Наука,1997. – 239 с.
3. Осипова, А.П. Практикум по аппроксимации табличных функций различными аналитическими зависимостями с помощью метода наименьших квадратов. / А.П. Осипова, Л.А. Ковзан. – М.: Изд-во МАИ, 1992. – 24 с.
4. Волков, Е.А. Численные методы. / Е.А. Волков
– М.: Изд-во Наука, 1987. – 248 с.
5. Волынов, М.В. Задания к лабораторному практикуму. / М.В. Волынов, В.В. Иванов, Д.К. Рогов. – М.: Изд-во МИИТ, 1982. -12 с.
Содержание.
ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………....3
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ О ПРИБЛИЖЕНИИ ФУНКЦИИ……………………4
2. ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ…………………………………………….4
3. ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ ИНТЕРПОЛЯЦИОННОГО ПОЛИНОМА….…….6
4. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ………………………………………….8
5. НАХОЖДЕНИЕ НЕИЗВЕСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ В СЛУЧАЕ ЗАНАНИЯ ЭМПИРИЧЕСКОЙ ФОРМУЛЫ В ВИДЕ МНОГОЧЛЕНА ИЛИ
ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ ФУНКЦИИ…………………………………………………….11
6. ПРИМЕРЫ ПОСТРОЕНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ
АППРОКСИМИРУЮЩИЙ ФУНКЦИЙ…………………………………………….12
7. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ……...17
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………………22