7. Индивидуальные задания для лабораторной работы. Задания на лабораторную работу.

1. По данным таблицы построить интерполяционный многочлен Ньютона или Лагранжа.

2. Методом наименьших квадратов по данным таблицы найти приближение в виде линейной, квадратичной и показательной функций. В каждом случае оценить отклонения аппроксимирующей функции от табличной в заданных точках, указать функцию наилучшего приближения.

3. Построить графики функций, найденных методом наименьших квадратов. Нанести на плоскость заданные экспериментальные значения.

Теоретические вопросы.

1. Постановка задачи о приближении функции.

2. Интерполяционный полином Лагранжа.

3. Интерполяционный полином Ньютона.

4.Общие принципы построения эмпирической функции методом наименьших квадратов.

5. Вывод системы уравнений для отыскания коэффициентов аппроксимирующего многочлена второй степени.

6. Нахождение коэффициентов линейной и показательной функций, выбранных в качестве аппроксимирующих.

Варианты заданий.

1)		0	2	4	6	8
		5,31	5,26	5,16	5,47	5,08

2)		0	2	4	6	8
		0,32	6,45	1,02	12,69	13,32

3)		0	2	4	6	8
		4,88	1,79	1,51	1,40	0,50

4)		0	2	4	6	8
		13,51	10,62	5,80	4,56	2,21

5)		0	2	4	6	8
		3,18	6,43	1,10	2,61	6,44

6)		0	2	4	6	8
		0,50	2,31	1,96	2,32	2,59

7)		0	2	4	6	8
		3,99	3,09	2,80	3,31	2,30

8)		0	2	4	6	8
		1,93	1,06	1,1	1,91	1,87

9)		0	2	4	6	8
		3,36	2,43	2,33	2,23	2,26

10)		1	4	7	10	13
		5,11	5,16	5,22	4,89	4,17

11)		0	2	4	6	8
		4,13	1,02	13,1	14,42	14,60

12)		1	4	7	10	13
		2,34	1,51	1,25	1,06	0,82

13)		1	4	7	10	13
		10,53	5,80	2,29	4,79	9,82

14)		1	4	7	10	13
		6,74	1,10	5,85	1,70	4,93

15)		1	4	7	10	13
		1,68	1,96	1,95	2,22	2,00

16)		1	4	7	10	13
		3,97	2,80	2,58	2,24	2,44

17)		1	4	7	10	13
		1,35	1,31	1,79	1,21	2,40

18)		1	4	7	10	13
		3,94	2,33	2,33	2,48	2,90

19)		0	3	6	9	12
		5,31	6,07	5,47	4,92	4,43

20)		0	3	6	9	12
		0,32	8,57	12,69	14,24	15,10

21)		0	3	6	9	12
		4,88	1,79	1,40	0,90	0,95

22)		0	3	6	9	12
		13,51	8,21	4,56	2,44	2,40

23)		0	3	6	9	12
		3,18	4,32	2,61	4,83	1,55

24)		0	3	6	9	12
		0,50	2,05	2,32	1,67	2,08

25)		0	3	6	9	12
		3,99	3,09	3,31	2,88	3,13

26)		0	3	6	9	12
		1,93	0,28	1,91	0,54	1,00

27)		0	3	6	9	12
		3,36	2,88	2,32	3,08	2,85

28)		2	5	8	11	14
		5,26	5,83	5,08	4,28	3,06

29)		2	5	8	11	14
		1,79	1,36	0,50	0,52	0,87

30)		2	5	8	11	14
		6,45	1,14	13,32	14,82	14,39