Учебное пособие с заданиями
.pdfКонтрольная работа № 9.
Статически неопределимые задачи
Задача 1. Для стального (чугунного) стержня (рис. 8.43) определить:
а) диаметр на различных участках, если известны внешние нагрузки, отношения площадей, длин на отдельных участках, материал;
б) перемещение сечения 1-1 стержня.
Данные, необходимые для решения задачи, выбрать из табл.
8.1.
Таблица 8.1
Номер |
|
|
Цифра шифра |
|
|
|
|
|||
строки |
1-я |
2-я |
3-я |
|
4-я |
|
|
5-я |
|
6-я |
|
схема |
F1, кН |
F2, кН |
а |
b |
c |
A1 |
A2 |
A3 |
D, м×103 |
1 |
1 |
200 |
450 |
1 |
2 |
2 |
A |
2A |
3A |
0,1 |
2 |
2 |
300 |
550 |
2 |
2 |
1 |
3A |
A |
2A |
0,2 |
3 |
3 |
400 |
350 |
3 |
1,5 |
0,5 |
2A |
3A |
A |
0,3 |
4 |
4 |
500 |
250 |
2 |
1 |
2 |
A |
2A |
2A |
0,4 |
5 |
5 |
600 |
650 |
3 |
0,5 |
1,5 |
2A |
2A |
A |
0,3 |
6 |
6 |
500 |
550 |
1,5 |
3 |
0,5 |
2A |
2A |
2A |
0,2 |
7 |
7 |
400 |
700 |
0,5 |
1,5 |
3 |
A |
A |
2A |
0,1 |
8 |
8 |
300 |
750 |
2,5 |
0,5 |
2 |
2A |
A |
A |
0,5 |
9 |
9 |
200 |
650 |
0,5 |
2,5 |
2 |
A |
3A |
A |
0,4 |
10 |
10 |
500 |
450 |
2 |
0,5 |
2,5 |
A |
A |
3A |
0,3 |
Материал – сталь, [s] = 160 МПа, Е = 2×105 МПа.
Содержание и порядок выполнения работы
1.Определить степень статической неопределимости сис-
темы.
2.Раскрыть статическую неопределимость систем по мето-
ду сил.
3.Построить эпюру продольных сил (NΣ).
4.Произвести деформационную проверку.
181
5.Подобрать диаметры сечений стержня на участках из условия прочности.
6.Определить перемещение сечения 1-1.
1 |
A1 |
|
|
|
|
6 |
A1 |
|
|
a |
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
I |
А |
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
A2 |
|
F1 |
|
|
|
A2 |
|
F1 |
b |
|
I |
В |
|
I |
b |
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
A3 |
|
F2 |
|
|||
|
A3 |
|
F2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
||
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
< |
2 |
A1 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
A1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
a |
|||
|
|
|
|
|
b/2 |
|
|
|
|
|
|
A2 |
А |
|
|
|
A2 |
А |
|
/2b |
|
|
|
|
F1 |
/2 |
b |
|
|
|
F1 |
b |
|
A3 |
|
|
|
|
A3 |
|
В |
/2 |
|
|
|
|
|
с |
с |
|
|
|
|
с |
|
|
|
F2 |
|
|
|
F2 |
|
с |
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
< |
|
|
|
|
|
3 |
A1 |
|
|
|
|
8 |
A |
А |
/2 |
|
|
|
|
a |
1 |
|
a |
a |
|||
|
|
А |
|
|
|
|
|
F1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
A2 |
F1 |
|
|
|
|
A2 |
В |
|
b |
|
|
|
|
b |
|
|
|
|||
|
A3 |
|
|
|
|
|
A3 |
|
F2 |
|
|
|
F2 |
|
|
|
|
|
с |
||
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
< |
4 |
A1 |
|
|
|
|
9 |
A1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
||
|
|
А |
|
|
|
|
А |
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
|
F1 |
|
b |
|
A2 |
|
F1 |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
A3 |
В |
F2 |
|
с |
|
A3 |
В |
F2 |
|
|
|
|
|
|
с |
|||||
|
|
|
|
|
< |
|
|
|
|
|
182
5 |
A1 |
a |
10 |
|
A1 |
|
А |
|
|
А |
|
|
|
|
A2 |
|
|
A2 |
F1 |
|
|
F1 |
|
b |
|
|
|||
|
В |
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
A3 |
F2 |
|
|
A3 |
|
|
с |
|
|
F2 |
Рис. 8.43
с b a
<
Задача 2. Абсолютно жесткий брус А-В шарнирно поддерживается стальными стержнями, крепится посредством опорных устройств (рис. 8.44) и нагружен силами F1 и F2. Произвести проектировочный расчет, принимая коэффициент запаса n = 2. Принять, что устойчивость стальных стержней обеспечена. Данные, необходимые для решения задачи, взять из табл. 8.2.
Таблица 8.2
Номер |
|
|
|
Цифра шифра |
|
|
|
|||
строки |
1-я |
2-я |
|
3-я |
|
|
4-я |
|
5-я |
6-я |
|
схема |
F, кН |
размеры, м |
площадь |
a, град |
b, град |
||||
|
|
|
l |
а |
b |
A1 |
A2 |
A3 |
|
|
1 |
1 |
200 |
4 |
2 |
3 |
A |
2A |
A |
30 |
60 |
2 |
2 |
250 |
3 |
4 |
2 |
2A |
A |
2A |
40 |
50 |
3 |
3 |
300 |
5 |
1 |
4 |
A |
A |
2A |
50 |
40 |
4 |
4 |
350 |
6 |
3 |
5 |
3A |
2A |
A |
60 |
30 |
5 |
5 |
400 |
7 |
4 |
3 |
A |
3A |
2A |
50 |
40 |
6 |
6 |
450 |
5 |
6 |
2 |
2A |
A |
3A |
40 |
50 |
7 |
7 |
500 |
4 |
5 |
1 |
A |
3A |
A |
30 |
60 |
8 |
8 |
450 |
3 |
7 |
2 |
3A |
A |
A |
45 |
55 |
9 |
9 |
400 |
6 |
4 |
3 |
A |
A |
3A |
35 |
45 |
10 |
10 |
350 |
7 |
5 |
4 |
2A |
A |
A |
55 |
30 |
Материал – сталь, [s] = 160 МПа, Е = 2×105 МПа.
183
Содержание и порядок выполнения работы
1.Определить степень статической неопределимости.
2.Раскрыть статическую неопределимость системы по методу сил.
3.Построить эпюру продольных сил в стержнях.
4.Произвести деформационную проверку правильности решения задачи.
5.Определить диаметр стержней из условия прочности.
184
Задача 3. Стальной вал круглого сечения, защемленный на концах (рис. 8.45), нагружен крутящими моментами М.
185
Требуется: а) раскрыть статическую неопределимость; б) подобрать из условия прочности диаметр сечения на участках, приняв допускаемое касательное напряжение [t] = 96 МПа; в) определить угол закручивания сечения А, приняв модуль сдвига G = 8×104 МПа. Данные для решения задачи выбрать из табл. 8.3.
|
|
|
|
|
|
Таблица 8.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
|
|
Цифра шифра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
строки |
1-я |
2-я |
3-я |
4-я |
5-я |
|
6-я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
схема |
l1: l2: l3 |
l1, м |
d1: d2: d3 |
M1, Н×м |
М2, Н×м |
|
1 |
1 |
1: 2: 1 |
0,5 |
1,3: 1,2: 1 |
300 |
|
650 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
2: 1: 2 |
0,6 |
1,2: 1: 1,3 |
400 |
|
750 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
3: 2: 1 |
0,7 |
1: 1,3: 1,2 |
500 |
|
450 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
2: 3: 1 |
0,8 |
1,2: 1: 1,3 |
600 |
|
350 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
5 |
1: 1: 3 |
0,9 |
1,3: 1,3: 1 |
700 |
|
550 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
6 |
3: 2: 1 |
0,8 |
1,2: 1: 1,2 |
650 |
|
480 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
7 |
2: 1: 2 |
0,7 |
1,3: 1: 1,3 |
550 |
|
360 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
8 |
1: 3: 3 |
0,6 |
1,2: 1,4: 1 |
450 |
|
680 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
9 |
3: 3: 1 |
0,5 |
1,4: 1: 1,3 |
350 |
|
270 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
10 |
2: 3: 1 |
0,4 |
1,3: 1,4: 1 |
250 |
|
720 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Содержание и порядок выполнения работы
1.Определить степень статической неопределимости системы.
2.Раскрыть статическую неопределимость по методу сил.
3.Построить эпюру крутящих моментов.
4.Произвести деформационную проверку.
5.Из условия прочности подобрать диаметры на участках вала.
6.Определить угол закручивания сечения А.
186
Рис. 8.45
Задачи 4, 5. Для неразрезной балки и плоской рамы
(рис. 8.46, 8.47):
187
1)произвести проектировочный расчет, принимая: а) балку двутавровой, б) стальную раму круглого поперечного;
2)определить перемещение сечения в краевом сечении консольного участка балки и угол поворота на одной из опор;
3)определить линейное перемещение сечения А в раме. До-
пускаемое напряжение материала принять равным [s] = 160 МПа, модуль упругости Е = 2×105 МПа. Данные, необходимые для решения задачи, выбрать из табл. 8.4, 8.5.
|
|
|
|
|
|
Таблица 8.4 |
|
Номер |
|
|
Цифра шифра |
|
|
|
|
строки |
1-я |
2-я |
3-я |
4-я |
5-я |
|
6-я |
|
схема |
l1: l2: а |
а, м |
q, кН/м |
F, кН |
М, кН×м |
|
1 |
1 |
4: 3: 1 |
1,0 |
15 |
40 |
|
80 |
2 |
2 |
3: 4: 1 |
2,0 |
20 |
45 |
|
75 |
3 |
3 |
2: 4: 1 |
1,5 |
25 |
35 |
|
70 |
4 |
4 |
3: 2: 1 |
2,5 |
30 |
30 |
|
65 |
5 |
5 |
4: 2: 1 |
0,5 |
10 |
25 |
|
60 |
6 |
6 |
2: 3: 1 |
1,5 |
18 |
50 |
|
55 |
7 |
7 |
1: 4: 1 |
1,5 |
28 |
55 |
|
50 |
8 |
8 |
1: 3: 1 |
2,0 |
38 |
60 |
|
45 |
9 |
9 |
1: 2: 1 |
0,8 |
42 |
65 |
|
40 |
10 |
10 |
4: 1: 1 |
3,0 |
35 |
70 |
|
35 |
|
|
|
|
|
|
Таблица 8.5 |
|
Номер |
|
|
Цифра шифра |
|
|
|
|
строки |
1-я |
2-я |
3-я |
4-я |
5-я |
|
6-я |
|
схема |
l |
а, м |
q, кН/м |
F, кН |
М, кН×м |
|
1 |
1 |
5,0 |
3,2 |
10 |
16 |
|
18 |
2 |
2 |
4,5 |
4,2 |
12 |
18 |
|
21 |
3 |
3 |
4,0 |
5,2 |
15 |
20 |
|
24 |
4 |
4 |
3,5 |
6,2 |
17 |
22 |
|
27 |
5 |
5 |
2,5 |
6,5 |
19 |
25 |
|
30 |
6 |
6 |
2,0 |
6,0 |
20 |
28 |
|
33 |
7 |
7 |
2,8 |
5,5 |
21 |
31 |
|
36 |
8 |
8 |
3,8 |
5,0 |
22 |
34 |
|
40 |
9 |
9 |
4,8 |
4,5 |
23 |
37 |
|
44 |
10 |
10 |
5,8 |
4,0 |
24 |
40 |
|
50 |
188
F
F
F
F
Рис. 8.46
189
Рис. 8.47
190