- •46 Введение
- •1 Проектирование конструктивного мидель-шпангоута
- •1.1 Исходные данные проекта
- •Мощность: 800 э.Л.С.
- •1.2.4 Проектирование листовых конструкций
- •1.2.5 Проектирование днищевого набора в отсеках
- •1.2.5.1 Поектирование флоров
- •1.2.5.2 Проектирование ребер жесткости днища
- •1.2.5.3 Проектирование ребер жесткости второго дна
- •1.2.5.4 Проектирование распорки между ребрами жесткости днища и второго дна
- •1.2.5.5. Проектирование ребер жесткости, подкрепляющих стенку флора
- •1.2.5.6. Проектирование ребер жесткости среднего и боковых кильсонов
- •1.2.6 Проектирование бортового набора
- •1.2.6.1. Проектирование холостого шпангоута
- •1.2.6.2. Проектирование рамного шпангоута
- •1.2.7 Проектирование палубного набора
- •1.2.7.1Проектирование подпалубных ребер жесткости
- •1.2.7.2 Проектирование рамного полубимса
- •1.2.7.3. Проектирование комингса
- •1.2.8 Проектирование книц и бракет
- •1.3 Спецификация
- •1.3.10 Бортовой набор
- •3. Расчет общей вибрации корпуса корабля
- •2. Исходные данные:
- •3. Метод Релея—Папковича
- •4. Поправки на вращение и сдвиг
- •5. Расчетная часть
- •Раздел 2
- •1 Задание
- •2 Исходные данные
- •3 Теоретическая часть
- •4 Расчетная часть
3. Расчет общей вибрации корпуса корабля
Для корабля с заданными элементами необходимо:
1.1 Определить частоту собственных вертикальных изгибных колебаний корпуса для заданного тона;
1.2 Расчеты провести в соответствии с теорией §20 книги «Динамические расчеты прочности судовых конструкций» Давыдова В.В., Маттес Н.В. издания 1974 г. или, согласно справочнику по прочности судов внутреннего плавания издания 1978 г. в соответствии с §20.5, используя метод Релея—Попковича;
1.3 Поправки на сдвиг и вращение определить по следующим формулам:
для первого тона вертикальных колебаний:
для второго тона вертикальных колебаний:
1.4 После расчета построить в масштабе форму собственных колебаний корпуса (для заданного тона колебаний).
2. Исходные данные:
где: ρ0 — радиус инерции;
H — высота борта;
ωc — площадь поперечного сечения корпуса, воспринимающая срез;
Σt — суммарная толщина бортов и продольных переборок;
ρ — плотность воды.
3. Метод Релея—Папковича
Метод Релея—Попковича дает достаточно точное значение частот и форм поперечных колебаний первых тонов. Идея метода основывается на положении о допустимости пользоваться вместо точных форм колебаний приближенными, поскольку погрешность при этом оказывается незначительной.
Функцию формы вертикальных колебаний корпуса П. Ф. Попкович выбрал в виде некоторой сдвинутой и повернутой относительно горизонтальной оси синусоиды:
(1)
где δj и βj — сдвиг и угол поворота оси синусоиды, которые определяются из условий динамического равновесия:
(2)
Формы колебаний fj(x) должны удовлетворять условиям динамического равновесия (2). Конкретный вид этих уравнений можно получить, если подставить ряд последовательно в первое и второе уравнение системы (2). Главная координатаφj представляет собой гармоническую функцию φj(t)=Ajcos(λjt+αj), тогда:
и система (2) запишется в виде:
Из последнего выражения следуют окончательные условия равновесия:
Подставляя в указанные уравнения формы колебаний согласно (1) и заменяя интегрирование приближенным суммированием по 20-ти ординатам, получим систему 2-х линейных алгебраических уравнений для определения неизвестных параметров δj и βj. Система будет выглядеть следующим образом:
(3)
где: m̅i — относительные интенсивности масс
mi — масса судна с присоединенной массой воды в районе i-го сечения, приходящаяся на единицу длины, т/м;
m0 — произвольная величина той же размерности, введенная для удобства вычислений.
Корпус по длине разбивают на 20 шпаций, и на протяжении каждой шпации интенсивность масс судна mi , а также момент инерции сечения Ii считаются постоянными.
Составление коэффициентов уравнений (3), решение их и вычисление функций формы колебаний fi выполняется в табличной форме (таблица 1).
Частота собственных изгибных колебаний определяется по формуле Релея:
(4)
где: Nj — обобщенный коэффициент жесткости;
Mj — обобщенная масса.
(5)
Интенсивность масс присоединенной воды при вертикальных колебаниях вычисляется по приближенной формуле:
где: ρ — плотность воды;
F — площадь погруженной части шпангоута в рассматриваемом сечении;
y — ордината (полуширина) ватерлинии в том же сечении;
d — осадка судна в том же сечении;
L, B — соответственно длина и ширина судна;
k — безразмерный коэффициент, равный для колебаний:
первого тона….. 0,10
второго тона….. 0,07