- •А.А. Башев, а.А. Кралин, н.Г. Панкова
- •Часть 1
- •140400 «Электроэнергетика и электротехника» Нижний Новгород 2014
- •Оглавление
- •3.1. Основные определения. Трехфазная система эдс …..………….. 69
- •1.2. Источники электрической энергии: источники эдс и источники тока
- •1.3. Законы Ома, Кирхгофа и закон сохранения энергии
- •1.5. Методы расчета линейных электрических цепей Расчет цепей с использованием законов Кирхгофа
- •Метод контурных токов
- •Метод узловых потенциалов. Метод двух узлов
- •Принцип и метод наложения (суперпозици)
- •Метод эквивалентного генератора
- •2. Электрические цепи однофазного синусоидального тока
- •2.1. Основные определения. Изображения синусоидальных функций времени векторами на комплексной плоскости
- •2.2. Активное сопротивление, индуктивность и конденсатор в цепи синусоидального тока
- •2.3. Комплексное сопротивление и проводимость. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Векторные и потенциальные (топографические) диаграммы
- •2.4. Активная, реактивная и полная мощности. Баланс мощностей
- •2.5. Методы расчета разветвленных цепей синусоидального тока, основанные на свойствах линейных цепей
- •2.6. Резонансные режимы в цепи. Резонанс напряжения, резонанс токов. Частотные характеристики резонансных цепей
- •2.7. Расчет цепей с индуктивно связанными элементами
- •3. Электрические цепи трехфазного тока
- •3.1. Основные определения. Трехфазная система эдс
- •3.2. Схемы соединения трехфазных цепей
- •3.3. Расчет трехфазных цепей
- •Соединение нагрузки треугольником
- •3.4. Активная, реактивная и полная мощности трехфазной системы
- •4. Практическая часть
- •Раздел 1. Цепи постоянного тока
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Раздел 2. Основы символического метода
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Раздел 3. Расчет цепей символическим методом
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Раздел 4. Трёхфазные цепи. Высшие гармоники в трёхфазных цепях
- •Список литературы
- •Башев Александр Александрович
Решение:
(так как по условию)
Отсюда: В
Задача 3.25 Определить показание вольтметра, если амперметр
показывает 5 А. Катушки одинаковые Ом,Ом, а
коэффициент связи равен единице.
Решение:
По условию Ом
Используя правило буравчика, определяем, что катушки включены встречно.
Отсюда:
Показание вольтметра: В
Задача 3.26 Выразить комплекс тока , через;;;;
Активными сопротивлениями катушек пренебречь.
Решение:
(1)
(2)
Решая уравнения (1) и (2) совместно, получим
Задача 3.27 Определить реактивную мощность, передаваемую путём взаимной индукции из второй ветви в первую, если известны ;;;
Решение:
,
Отсюда:
Задача 3.28 Определить токи ,в ветвях цепи, если известно, что ;;;
;;
Построить векторно топографическую диаграмму
Решение:
Уравнение цепи
Где ; ;
Верхний знак соответствуют согласному включению катушек.
При встречном включении
.
;
Задача 3.29 Определить показания V и P, если известно, что ;;;
Решение:
Схема замещения
Задача 3.30
Определить
Решение:
Первый способ:
Второй способ: Схема замещения.
Задача 3.31 Определить токи в ветвях и составить уравнение баланса мощностей цепи.
, В, Ом,
мГн, мкФ.
Решение:
На основании закона Ома ;
, В,
Ом, А;
, А; , А.
Уравнение баланса мощностей :
мощность источника ;
Вт, ;
мощность приемников:
Вт;
вар;
вар;
, ;
Вт = Вт,вар =вар.
Задача 3.32 Определить токи в ветвях и составить уравнение баланса мощностей.
, В,
Ом,
Ом,
Ом
Ответ: , А,,А,
, А
Задача 3.33 Определить токи в ветвях методом законов Кирхгофа.
, В;
, В;
,мкФ;
мГн, Ом,
Ом.
Решение:
, , ;
; ;
; ;
, А, А,, А;
, А,, А; , А, А,,А;
Баланс мощностей:
;
Вт;
Вт;
, ;
Вт = Вт,вар =вар.
Задача 3.34 Решить предыдущую задачу методом контурных токов.
Решение:
где
Задача 3.35 Дана цепь. При каком соотношении между и ток не будет зависеть от .
Решение: Уравнения цепи по закону Кирхгофа
Из уравнения найдем, что
Ток не будет зависеть от , если , тогда
Задача 3.36 В правой ветви задан ток Определить и построить В.Т.Д.
Решение:
В.Т.Д.
Задача 3.37
Определить и построить В.Т.Д.
Решение:
В.Т.Д.
Задача 3.38 Определить в предыдущей задаче, если во второй ветви поменять местами и .
Задача 3.39 Определить токи в ветвях цепи методом законов Кирхгофа и методом контурных токов.
, В;
, В;
мкФ, мГн,Ом.
Ответ: , А;
, А;
, А.
Задача 3.40 Определить и, еслиОм,Ом,Ом.
Решение: Собственное сопротивление
первого контура
Ом.
Взаимное сопротивление контуров
, Ом.
Задача 3 .41 Определить , если
Ом;
, В,
, В.
Решение: Собственная ЭДС контура
Задача 3.42 Определить и, если, Ом.
Решение: Собственная проводимость
первого узла
Взаимная проводимость
.
Задача 3.43 Определить , если
Ом;
, В; , В.
Решение: Собственный ток третьего узла
, А.
Задача 3.44 Решить задачу методом двух узлов.
В, , В, Ом,Ом,Ом.