Семинар сабағы 10. Мультифракталдық талдау көмегімен алынатын сигналдардың қасиеттері Мультифрактал
Мультифрактал-бір-бірімен алмастырылатын тізбекті алгоритмдермен детерминделетін комплексті фрактал. Мултифракталды сипаттау үшін фракталдық өлшемділікпен D қоса оның спетктрі қажет:
(1)
(1)- формула фракталдық өлшемділік, мұндағы 𝛿-дәлдік, N-құрылымдар саны
(1)-формуладан мультифракталдық өлшемділікті анықтаймыз:
(2)
(2)-формула мультифракталдық өлшемділік формуласы, мұндағы q- мультифракталдық өлшемділік.
(2)-формуласын Реньи формуласы деп те атайды.
десек
(2)-формула:
Енді q=1 деп алып, Di тапсақ:
Мультифракталдық спектралдық функция
Мультифрактал-бір-бірімен алмастырылатын тізбекті алгоритмдермен детерминделетін комплексті фрактал. Мултифракталды сипаттау үшін фракталдық өлшемділікпен D қоса оның спетктрі қажет:
(1)
(1)- формула фракталдық өлшемділік, мұндағы 𝛿-дәлдік, N-құрылымдар саны
(1)-формуладан мультифракталдық өлшемділікті анықтаймыз:
(2)
(2)-формула мультифракталдық өлшемділік формуласы, мұндағы q- мультифракталдық өлшемділік.
(2)-формуласын Реньи формуласы деп те атайды.
десек
(2)-формула:
Енді q=1 деп алып, Di тапсақ:
мұндағы Pi – ықтималдылық S-энтропия
Табиғаттағы ең қиын объект мультифрактал.
|
|
|
График квазимультифрактальных спектров |
|
|
|
Мультифрактальный спектр сингулярностей |
мұндағы Pi – ықтималдылық S-энтропия
Табиғаттағы ең қиын объект мультифрактал.
Семинар сабағы 11. Шуылды басу үшін сигналдарды фильтрлеу Фильтрлер. Олардың түрлері. Амплитуда-жиіліктік сипаттамалары
Электрондық фильтр – бұл қандай да бір диапазонда сигналды жіберуге арналған жиілікті-таңдаушы құрылғы. Фильтрлер байланыс жүйелерінде, электронды жүйелерді шуылдан сақтандыруда өте кең қолданылады. Фильтрлер классификациясы:
Амплитуда-жиіліктік сипаттамасының түріне байланысты: төменгі жиілікті фильтрлер, жоғарғы жиілікті фильтрлер болып бөлінеді. Элемент типтері бойынша: пассивті фильтрлер, активті фильтрлер және т.б.
Фильтрлердің
мынадай түрлері бар: жоғары жиіліктік
фильтр (ЖЖФ), төменгі жиілікті фильтр
(ТЖФ), жолақтық фильтр, режектрлік фильтр
және Баттерворт фильтрі. Олардың
амплитуда-жиіліктік сипаттамалары
мынадай болады. Төменгі жиілікті
фильтр(ТЖФ)-Қандай
да бір 
жиілікке дейінгі сигналдарды жіберетін
фильтр.
Жоғарғы жиілікті фильтр(ЖЖФ) - Қандай
да бір 
жиіліктен жоғары жиіліктерді өткізетін
фильтр.
Жолақты
фильтр (ЖФ) - қандай да бір 
жиіліктер аралығындағы сигналдарды
өткізетін фильтр.
ТЖФ ЖЖФ ЖФ
РФ Баттерворт ф. Чебышевтің 1 ретті ф.
Режектрлі
фильтрлер қандайда бір 
аралығындағы жиіліктегі сигналдардан
өзге барлық сигналдарды өткізетін
фильтр.
Баттерворт сипаттамасымен берілген фильтрлер (қысқаша – Баттерворт фильтрлері) ТЖФ нөлдік жиілігі кезінде әлсіреуі 0 тең болатын фильтрлері аталады, өткізу жолағында ол монотонды ұлғайады, шекті жиілікте 3 дБ жетеді, ал сосын өткізбейтін жолақта монотонды өседі. Шығындар болған кезде сипаттамалар бұрмаланады және қарастырылатындардан ерекшеленеді, олар туралы төменде айтылады.
Чебышев фильтрлері өткізу жолағында әлсіреу сипаттамасы 3 дБ жоғары болмайтын, амплитудамен тербелмелі сипатқа ие, ал өткізбейтін жолағында – Баттерворт фильтрлеріне қарағанда, үлкен тікті монотонды өсетін фильтрлер деп аталады. Өткізу жолағында неғұрлым әлсіреу амплитудасы жоғары болса, соғұрлым өткізбейтін жолақтағы сипаттама тік жүреді және керісінше, өткізу жолағында неғұрлым әлсіреу амплитудасы кіші болса, соғұрлым өткізбейтін жолақтағы тік сипаттамасы кіші болады.