3.Оценка и выбор схемы погашения кредита
Для выбора наиболее оптимальной схемы рассмотреть следующие схемы погашения кредита:
Схему простых процентов.
Схему сложных процентов.
3. Аннуитетную схему (постоянных срочных уплат).
4. Схему погашения основного долга равными частями.
Для расчета схем погашения кредита рекомендуется использовать следующие условные обозначения:
=
4200 тыс. руб. - размер кредита;
Ткр = 10 лет - срок, на который выдан кредит;
iкр = 16% годовых - процентная ставка по кредиту;
Мt - срочная уплата, состоящая из:
|
|
|
|
,
где
- величина
погашения основной суммы долга в период
времениt,
t =1,Ткр ;
ΔМt% - величина процентов по кредиту, погашаемых в период времени t;
|
|
ΔМt% = iкрКt кр, |
|
где
- непогашенный
остаток кредита в период времениt.
Таблица 2
План погашения кредита по схеме простых процентов
|
t , год |
Остаток долга на начало года (t), тыс. руб |
Размер погашения основного долга ΔМt, тыс. руб. |
Выплата процентов за кредит ΔМt%, тыс. руб. |
Срочная уплата Мt=ΔМt+ΔМt% тыс. руб. |
Остаток долга на конец года (t), тыс. руб. |
|
1 |
4200 |
0 |
672 |
672 |
4200 |
|
2 |
4200 |
0 |
672 |
672 |
4200 |
|
3 |
4200 |
0 |
672 |
672 |
4200 |
|
4 |
4200 |
|
672 |
672 |
4200 |
|
5 |
4200 |
0 |
672 |
672 |
4200 |
|
6 |
4200 |
0 |
672 |
672 |
4200 |
|
7 |
4200 |
0 |
672 |
672 |
4200 |
|
8 |
4200 |
0 |
672 |
672 |
4200 |
|
9 |
4200 |
0 |
672 |
672 |
4200 |
|
10 |
4200 |
4200 |
672 |
4872 |
0 |
|
Итого |
|
4200 |
6720 |
10920 |
|
ΔМt% = 4200*0,16 = 672
Таблица 3
План погашения кредита по схеме сложных процентов
|
t, год |
Остаток долга на начало года (t), тыс. руб. |
Размер погашения основного долга ΔМt, тыс. руб. |
Выплата процентов за кредит ΔМt%, тыс. руб. |
Срочная уплата Мt=ΔМt+ΔМt% тыс. руб. |
Остаток долга на конец года (t), тыс. руб. |
|
1 |
4200 |
0 |
672,00 |
|
4872,00 |
|
2 |
4872,00 |
0 |
779,52 |
|
5651,52 |
|
3 |
5651,52 |
0 |
904,24 |
|
6555,76 |
|
4 |
6555,76 |
0 |
1048,92 |
|
7604,69 |
|
5 |
7604,69 |
0 |
1216,75 |
|
8821,43 |
|
6 |
8821,43 |
0 |
1411,43 |
|
10232,86 |
|
7 |
10232,86 |
0 |
1637,26 |
|
11870,12 |
|
8 |
11870,12 |
0 |
1899,22 |
|
13769,34 |
|
9 |
13769,34 |
0 |
2203,09 |
|
15972,44 |
|
10 |
15972,44 |
4200 |
2555,59 |
18528,03 |
0,00 |
|
Итого |
|
4200 |
14328,03 |
18528,03 |
|
ΔМ1% = 4200*0,16 = 672 тыс. руб.
ΔМ2% = 4872*0,16 = 779,52 тыс. руб.
ΔМ3% = 5651,52*0,16= 904,24тыс. руб.
ΔМ4% = 6555,76*0,16 = 1048,92 тыс. руб.
ΔМ5% = 7604,69*0,16 = 1216,75 тыс. руб.
ΔМ6% = 8821,43*0,16 = 1411,43 тыс. руб.
ΔМ7% = 10232,86*0,16 = 1637,26 тыс. руб.
ΔМ8% = 11870,12*0,16= 1899,22 тыс. руб.
ΔМ9% = 13769,34*0,16= 2203,09 тыс. руб.
ΔМ10% = 15972,44*0,16 = 2555,59 тыс. руб.
Таблица 4
План погашения кредита по аннуитетной схеме
|
t , год |
Остаток долга на начало года (t), тыс. руб |
Размер погашения основного долга ΔМt, тыс. руб. |
Выплата процентов за кредит ΔМt%, тыс. руб. |
Срочная уплата Мt=ΔМt+ΔМt% тыс. руб. |
Остаток долга на конец года (t), тыс. руб. |
|
1 |
4200,00 |
196,98 |
672,00 |
868,98 |
4003,02 |
|
2 |
4003,02 |
228,50 |
640,48 |
868,98 |
3774,51 |
|
3 |
3774,51 |
265,06 |
603,92 |
868,98 |
3509,45 |
|
4 |
3509,45 |
307,47 |
561,51 |
868,98 |
3201,98 |
|
5 |
3201,98 |
356,67 |
512,32 |
868,98 |
2845,31 |
|
6 |
2845,31 |
413,73 |
455,25 |
868,98 |
2431,58 |
|
7 |
2431,58 |
479,93 |
389,05 |
868,98 |
1951,64 |
|
8 |
1951,64 |
556,72 |
312,26 |
868,98 |
1394,92 |
|
9 |
1394,92 |
645,80 |
223,19 |
868,98 |
749,12 |
|
10 |
749,12 |
749,12 |
119,86 |
868,98 |
0,00 |
|
Итого |
|
4200,00 |
4489,85 |
8689,85 |
|
тыс.
руб.
ΔМt1=868,98-672,00=196,98 тыс. руб.
ΔМt2=868,98-640,48=228,50 тыс. руб.
Остаток долга на конец t:
=4200-196,98=4003,02
тыс.
руб.
2=4003,02-228,50=3774,51
тыс.
руб.
Таблица 5
План погашения кредита по схеме погашения основного долга равными частями
|
t , год |
Остаток долга на начало года (t), тыс. руб |
Размер погашения основного долга ΔМt, тыс. руб. |
Выплата процентов за кредит ΔМt%, тыс. руб. |
Срочная уплата Мt=ΔМt+ΔМt% тыс. руб. |
Остаток долга на конец года (t), тыс. руб. |
|
1 |
4200 |
420 |
672,00 |
1092,00 |
3780 |
|
2 |
3780 |
420 |
604,80 |
1024,80 |
3360 |
|
3 |
3360 |
420 |
537,60 |
957,60 |
2940 |
|
4 |
2940 |
420 |
470,40 |
890,40 |
2520 |
|
5 |
2520 |
420 |
403,20 |
823,20 |
2100 |
|
6 |
2100 |
420 |
336,00 |
756,00 |
1680 |
|
7 |
1680 |
420 |
268,80 |
688,80 |
1260 |
|
8 |
1260 |
420 |
201,60 |
621,60 |
840 |
|
9 |
840 |
420 |
134,40 |
554,40 |
420 |
|
10 |
420 |
420 |
67,20 |
487,20 |
0 |
|
Итого |
|
4200 |
3696,00 |
7896,00 |
|
ΔМ1% = 4200*0,16 = 672 тыс. руб.
ΔМ1 = 420+672 = 1092 тыс. руб.
Значит остаток долга на конец первого года составит 4200 - 420 = 3780 тыс. руб.
ΔМ2% = 3780*0,16 = 604,8 тыс. руб.
ΔМ2 = 420+604,8 = 1024,8 тыс. руб.
Значит остаток долга на конец второго года составит 3780 - 420 = 3360тыс. руб.
Эта процедура будет повторятся для всех 10 лет.
Для выбора схемы погашения кредита, наиболее выгодной для заемщика, используем критерий минимизации дисконтированных выплат, рассчитываемый по формуле:
где
– сумма срочной
уплаты в периодt
по схеме j;
-
номер схемы погашения кредита;
-
ставка дисконтирования (ставка
рефинансирования ЦБ РФ на момент
расчетов).
Итоговые результаты оценки представим в табличной форме (таблица 6) и графически.
Дисконтированные выплаты:
1.Схема
простых процентов:
= 4459 тыс. руб.
2.Схема сложных процентов
=8386
тыс.руб
+
=5766 тыс.руб
4.Схема погашения основного долга равными частями:
+
=5528
тыс.руб
Таблица 6
Сравнительный анализ схем погашения кредита
|
Номер схемы |
Размер погашения основного долга ΔМt, тыс. руб. |
Выплата процентов за кредит ΔМt%, тыс. руб. |
Срочная уплата Мt=ΔМt+ΔМt% тыс. руб. |
тыс. руб.
|
|
1 |
4200 |
6440 |
10920 |
4459 |
|
2 |
4200 |
14328,03 |
18528,03 |
8386 |
|
3 |
4200 |
4489,85 |
8689,85 |
5766 |
|
4 |
4200 |
3696 |
7896 |
5528 |
,
Вывод: Наиболее оптимальной схемой погашения кредита является схема №4 погашения основного долга равными частями. Выбранная схема погашения кредита используется в дальнейших расчетах.