Chast_2_3_l_9-12

136

Подставляя это в (2.159), получим окончательное выражение для индукции магнитного поля на далеких расстояниях от системы токов:

Сравним (2.160) с формулой (2.115) для напряженности электрического поля на далеких расстояниях от нейтральной системы зарядов. Мы видим, что,

то получим формулу (2.160). Напомним, что в (2.160) магнитный момент M

определяется формулой (2.151) или, в частном случае плоского витка с током -

формулой (2.155).

Вопросы и задачи к лекции 12

141-1. Дайте определение магнитного момента системы токов.

142-2. Равномерно заряженный шар вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси проходящей через центр шара. Найдите магнитный момент, если плотность заряда ρ, а радиус шара R.

143-3. Получите выражение для магнитного момента тока, протекающего по витку бесконечно малого сечения, расположенному в плоскости.

144-4. Найдите магнитный момент тока, протекающего по прямоугольному контуру, изогнутому под прямым углом (рис. 2.76).

Рис. 2.76. Прямоугольный контур, изогнутый под прямым углом

137

145-5. Запишите выражение для векторного потенциала системы замкнутых токов на далеких расстояниях от системы.

146-6. Запишите выражение для индукции магнитного поля системы замкунутых токов на далеких расстояниях от системы.

147-7. Докажите, что магнитный момент системы замкнутых токов не зависит от выбора начала системы координат.

148-8. Ток i протекает по круговому витку радиуса R (рис. 2.77).

Найдите точное значение индукции магнитного поля на оси 0x в точке М и

приближенное значение (используя магнитный момент), если x 5R . Сравните эти значения.

Рис. 2.77. Круговой виток с током

Лекция 13

30. Общие свойства электромагнитного поля при отсутствии источников. Электромагнитные волны. Волновые уравнения

Электромагнитное поле в пустоте описывается уравнениями Максвелла, в