§ 21. Метод подсчета по братьям и сестрам (метод сибсов или гешвистер-метод веинберга)

Задачи этого раздела посвящены одному из методов статистической обработки родословных, с целью выяснения типа наследования патологии. Для использования этого метода не­обходимо иметь достоверные сведения о том, болели ли той же болезнью родители пробанда и его братья и сестры (сибсы).

Вейнберг доказал, что простое суммирование данных, полученных при обработке родословных, искажает истинное расщепление. Рассмотрим это на примере расщепления в се­мьях гетерозиготных родителей, имеющих по два ребенка. Вероятность того, что при браке Аа Х Аа первый ребенок бу­дет больным (аа) составляет ¹/₄. Вероятность того, что оба ребенка будут больны составляет, согласно правилу умноже­ния вероятностей ¹/₄ • ¹/₄ = ¹/₁₆. Следовательно, если оба ро­дителя гетерозиготны по рецессивной болезни, то согласно теории вероятности, в одной из 16 семей оба ребенка будут больными. Основываясь на правилах, изложенных в § 19 не­трудно вычислить вероятностные соотношения здоровых и больных детей в 16 семьях, имеющих по два ребенка. Эти соотношения представлены на схеме 50.

Семья

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

1 ребенок

а

а

а

а

А

А

А

А

А

А

А

А

А

А

А

А

2 ребенок

а

А

А

А

а

а

а

А

А

А

А

А

А

А

А

А

Схема 50. Вероятное распределение больных и здоровых детей в 16 семьях гетерозиготных родителей, имеющих по два ребенка

(а- больной, А- здоровый).

Схема 50 показывает, что в одной из 16 семей оба ребенка будут больны (вероятность ¹/₄ • ¹/₄ = ¹/₁₆). В трех семьях (№ 2—4) первый ребенок будет больным, а второй здоровым (вероятность ¹/₄ • ³/₄ = ³/₁₆). Еще в трех семьях (№ 5—7) пер­вый ребенок будет здоровым, а второй больным (вероятность ³/₄•¹/₄=³/₁₆) и наконец, в 9 семьях оба ребенка будут здо­ровы (вероятность ³/₄ • ³/₄ = ⁹/₁₆).

Так как в клинику поступают только больные дети, то по историям болезни и родословным будут зарегистрированы пробанды из первых 7 семей (схема 50), а остальные 9 семей в которых оба ребенка здоровы из статистической обработки выпадают. Суммируя данные по первым 7 семьям, мы полу­чили бы расщепление — 6 здоровых к 8 больным, то есть 3:4, вместо ожидаемого 3:1. Грубая ошибка вызвана отсе­чением «конца распределения», то есть всех семей, в которых оба ребенка здоровы.

Для избежания таких ошибок и используется метод сиб­сов. Он заключается в том, что сами пробанды из подсчета исключаются. Подсчитываются только их больные и здоровые сибсы.

Произведем подсчет по данным схемы 50. Девять из 16 семей (от семьи № 8 по № 16) в клинику не попадут, так как и оба родителя и оба ребенка в этих семьях здоровы. В обра­ботку попадут только 7 семей (с № 1 по № 7), в которых есть хотя бы один больной ребенок. В семье № 1 первый ре­бенок имеет 1 больного сибса. В той же семье второй ребе­нок тоже имеет 1 больного сибса. Так как подсчитываются братья и сестры каждого из пробандов, а в семье 1 оба пробанда имеют по одному больному сибсу, мы должны зарегистрировать, что число больных сибсов равно 2, а здоровых 0. В остальных шести семьях (с № 2 по № 7) все пробанды имеют по 1 здоровому сибсу, то есть число больных сибсов — 0, а здоровых 6. Итого в семи семьях 6 здоровых сибсов и 2 больных. Расщепление составляет 6:2 или 3:1, что coответствует теоретически ожидаемому расщеплению детей гетерозиготиых родителей.

Метод подсчета по братьям и сестрам может использоваться при обработке родословных при следующих условиях: 1) точная диагностика болезни (суммировать можно данные только по одной и той же клинической форме болезни); 2) на­личие в родословных сведений о изучаемой патологии у родителей (если у одних пробандов оба родителя здоровы, а у других один из родителей болен, то суммировать такие даанные нельзя); 3) наличие данных о патологии у сибсов. Семьи, в которых пробанд не имеет сибсов (в семье только один ребенок) не могут быть использованы.

При расчетах по методу сибсов удобно пользоваться таблицей, которая заполняется следующим образом (см. схему 51). В первом столбце пишется № семьи (или № родослов­ной), во втором столбце — общее число детей в семье, в тре­тьем число больных детей.. Выписав эти сведения, приступаете к простым расчетам. В четвертом столбце умножаем число пробандов (каждый больной ребенок считает себя пробандом), имеющихся в данной семье, на число их сибсов. В пятом столбце умножаем число пробандов, на число больных сибсов. После этого в последней строке таблицы суммируем данные двух последних столбцов, и получаем общее число сибсов и число больных сибсов. В нашей таблице (см. схему 51) общее число сибсов 30, из них больных сибсов 8. Сле­довательно, здоровых сибсов 30—8=22. Расщепление по фенотипу: 8 больных к 22 здоровым, удовлетворительно со­гласуется с теоретическим 1:3.

Задачи

133. Вейнберг в девяти семьях, отягощенных эпилепсией, с различным числом детей, обнаружил 36 здоровых детей и 17 больных эпилепсией. Предполагая, что болезнь наследу­ется рецессивно, он использовал метод сибсов для установления расщепления. Соотношение общего числа детей к числу больных детей в семьях было следующим (см. схему 52).

а) Произвести подсчет расщепления методом сибсов.

б) Оценить согласие данных, вычисленных методом сибсов, с теоретически ожидаемым расщеплением (3:1); используя таблицу хи—квадрат (см. схему 17).

134. В приведенной ниже таблице, выписаны данные по 20 семьям с рецессивно наследуемой патологией. Родители здоровы и гетерозиготны. Общее число детей в семье и число больных детей дано в виде дроби (схема 53).

а) Произведите подсчет расщепления по 20 семьям мето­дом сибсов.

б) Оцените согласие наблюдаемых данных с теоретически ожидаемым расщеплением (3:1) методом хи — квадрат.

№ семьи	Число детей в семье	Число пробандов (больных)	Произведение числа пробандов на число сибсов	Произведение числа пробан­дов на число больных сибсов
	N	Р	Р (N—1)	Р (Р-1)
1	1	1	1.0=0	1.0=0
2	2	1	1.1=1	1.0=0
3	1	1	1.0=0	1.0=0
4	3	1	1.2=2	1.0=0
5	2	2	2.1=2	2.1=2
6	4	1	1.3=3	1.0=0
7	3	1	1.2=2	1.0=0
8	4	2	2.3=6	2.1=2
9	3	2	2.2=4	2.1=2
10	3	1	1.2=2	1.0=0
11	5	2	2.4=8	2.1=2
12	1	1	1.0=0	1.0=0
Итого	—	—	30	8

Схема 51. Таблица для расчетов по методу сибсов.

Семья	Всего детей	Больных детей	Семья	Всего детей	Больных детей
1	6	8	6	5	2
2	8	1	7	6	2
3	6	2	8	4	2
4	9	3	9	1	1
5	9	1

Схема 52. Общее число детей и число больных детей в 9 семьях.

Семьи	Дети/больные	Семьи	Дети/больные
1	3/1	11	2/1
2	3/2	12	4/2
3	3/1	13	3/1
4	1/1	14	3/2
5	3/1	15	2/2
6	2/2	16	4/1
7	3/1	17	3/1
8	4/2	18	2/1
9	4/1	49	4/2
10	4/2	20	3/1

Схема 53. Общее число детей и число больных детей в 20 семьях.