Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Нефтяной Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

УМК

.PDF

Скачиваний:

102

Добавлен:

17.03.2015

Размер:

2.52 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 2322 23 > Следующая >>>



0

9.17. F(x) = 27x 3


1


0
	+ cos x

9.18. F(x) = 1

( ) = x 2

9.19. F x

при x ≤ 0;

при 0 < x ≤ 1 ; 3

при x > 1 ; 3

при x ≤ −π;

при − π < x ≤ − π ; 2

при	x > − π ;
	2
при	x ≤ 0;
при	0 < x ≤ 3;
при	x > 3;


	0		− x)
9.20. F(x) =	0,5(x 2


	1
	0

9.21. F(x) =		x − 1

	2
	1

9.22. F x arcsin x

( ) = 2

π1

при	x ≤ 1;
при	1 < x ≤ 2;
при	x > 2;
при	x ≤ 1;
при	1 < x ≤ 3;
при	x > 3;
при	x ≤ 0;
при	0 < x ≤ 1;
при	x > 1;

α = 0; β = 0,5;

α= −π; β = − 2π ;

α= 0; β = 1,5;

α= 1; β = 1,5;

α= 1; β = 2;

α= 0; β = 1 ;

при

x ≤ 1;

(x -1)2

9.23. F(x) =

при

1 < x £ 5;

x > 5;

при

x £ 1;

9.24. F(x) =

(1 - x)× (5 - x) при

1 < x £ 3;

x > 3;

при

x £ 1,5;

9.25. F(x) = 2x - 3

при

1,5 < x £ 2;

при

x > 2;

£ x

£ 1;

при

9.26. F(x) = ln x

при

1 < x £ e;

при

x > e;

при

x £ -

;

- p < x £ p ;

9.27. F(x) =

(sin x +1)

при

x >

;

x < 0;

при

0 < x £ p ;

9.28. F(x) = arctg x

при

x >

;

a = 2; b = 4;

a = 2; b = 3;

a = 1; b = 1,8;

a = 1; b = 2;

a = 0; b = p ; 6

0			при	x < 0;
				0 < x £ ln 2;	a = 0; b = 0,5;
9.29. F(x) = e x -1			при	0 < x £ ln 2;	a = 0; b = 0,5;
				x > ln 2;
1			при	x > ln 2;
0			при	x £ 1;
	1	(x 3 -1)
9.30. F(x) =	1		при	1 < x £ 2;	a = 1; b = 1,5.
9.30. F(x) =	7		при	1 < x £ 2;	a = 1; b = 1,5.
	7			x > 2;
1			при	x > 2;

Задание № 10

Дана плотность f (x) распределения вероятностей случайной величины X . Найти:

1)значение постоянного параметра этого распределения;

2)функцию распределения F(x);

3)математическое ожидание M(X);

4)дисперсию D(X);

5)вероятность попадания CB X на заданный интервал (α;β);

6)построить графики функций f (x); F(x).

3π

A × sin 2x

при

< x £ p;

10.1. f (x) =

при

x £

или x > p;

a =

3π

; b =

5π

A × (3x +1)

при 0 < x £

;

10.2. f (x) =

при

x £ 0 или x >

;

α = 0,1; β = 0,2 .

A × x

при

0 < x £

;

10.3. f (x) =

при

x £ 0 или x >

;

α = 0;

β = 0,5.

A × x 2

( ) = × ( - )2

10.4. f x A 2 x

α = 0; β = 0,5.

x + A
10.5. f (x) =
0
α = 1;				β = 1,5.
			A


		9 - x 2
10.6. f (x) =

0				b = π .
a = 0;
				2
	x		+ A
10.7. f (x) = e
0
α = 0;				β = 0,5.
A × (x - 2)
10.8. f (x) =
0
α = 0;				β = 0,5.

A × cos2 x

( ) =

10.9. f x

a = 0;	b = π .
				4
		2	+ A
10.10. f (x) = 0,5 x			+ A
0
a = 1;	b =			4	.
a = 1;	b =			3	.
				3
						2
10.11. f (x) = A × (4x - x						2	)
10.11. f (x) = A × (4x - x							)
0
α = 0;	β =			1.

при		0 < x £ 1;
при			1 < x £ 2;
при			x £ 0 или x > 2;
при		1 < x ≤ 2;
при			x £ 1 или x > 2;
при		- 3 < x £ 3;
при			x £ -3 или x > 3;
при	0 < x £ ln 2;
при			x £ 0	или x > ln 2;
при 0 < x £ 2;
при			x £ 0 или x > 2;
при	- π < x £ π ;
		2	2
при			x £ - p или x > p ;
			2	2
при	1 < x £ 2;
при			x £ 1 или x > 2;
при 0 < x £ 2;
при			x £ 0 или x > 2;

	A

	+ x		2
10.12. f (x) = 1

0
		b = π .
a = 0;
			6
A × sin x
10.13. f (x) =
0		b = π .
a = 0;
			2

A x + 2

( ) =

10.14. f x

a = 0; b = 1 .

	3
10.15. f (x) = A × (4x - x		)

α = 1,5; β = 2 .

( ) = A(x - 2)× (4 - x)

10.16. f x

0 α = 2; β = 3.

A × cos x

( ) =

10.17. f x

a = 0; b = π .

10.18. f (x) = x

α = 1; β = 2.

при 0 < x £ p ; 4

при x £ 0 или x > p ; 4

при 0 < x £ p; ,

при x £ 0 или x > p;

при 0 < x £ 1 ; , 3

при x £ 0 или x > 1 ; 3

при 0 < x £ 2; .

при x £ 0 или x > 2;

при 2 < x £ 4; .

при x £ 2 или x > 4;

при 0 < x £ p ; 6

при x £ 0 или x > p ; 6

при	1 < x £ e;
при		1	£ x £ 1 или x > e;

		e

					2
10.19. f (x) = A × (3x - x					2	)
10.19. f (x) = A × (3x - x						)
0
α = 0;		β = 1,5.
	A



10.20. f (x) = 25 - x 2

0
α = 0; β = 3.
		−x
10.21. f (x) = A × e
0
α = 0; β = 2 .
A ×x
10.22. f (x) =
0
α = 1,5;			β = 2 .
			2
10.23. f (x) = A × (x			2	- 2x)
10.23. f (x) = A × (x				- 2x)
0
α = 0; β = 1.
			3
10.24. f (x) = A ×(x			3	+ 3x)
10.24. f (x) = A ×(x				+ 3x)
0
α = 0;		β = 0,5.
			2
10.25. f (x) = A ×(x			2	- 3)
10.25. f (x) = A ×(x				- 3)
0
α = 0;		β = 0,5.
A
10.26. f (x) =
0
α = 1;	β = 3.
	A



10.27. f (x) = a 2 - x 2

α = 0; β = 0,5 a .

( ) = 2 × (x - A)

10.28. f x

α = 1,5; β = 3 .

при		0 < x £ 2;
при									x £ 0 или x > 2;
при - 5 < x £ 5;
при			x £ -5 или x > 5;
при	x ³ 0;
при						x < 0;
при	0 < x £ 1;
при							x £ 0			или x > 1;
при 0 < x £ 2;
при							x £ 0 или x > 2;
при		0 < x £ 1;
при									x £ 0	или x > 1;
при		0 < x £ 1;
при									x £ 0	или x > 1;
при		1 < x £ 5;
при									x £ 1 или x > 5;
при				x				£ a;
при				x				£ a;
при					x				³ a;
при					x				³ a;
при 2 < x £ 3;
при									x £ 2 или x > 3;

	+ A				0 < x £	1
6x				при			;
6x				при		3	;
10.29. f (x) =								1
0				при	x £ 0 или x >			1	;
0				при	x £ 0 или x >				;
							3
							3
a = 0; b =		1	.
a = 0; b =			.
	6
Ax				при	x ³ 0;
10.30. f (x) = e				при	x ³ 0;
0				при	x < 0.

α = 0; β = 1.

Задание № 11

11.1-11.15.

Производится взвешивание некоторого вещества без систематических ошибок. Случайные ошибки взвешивания подчинены нормальному закону со средним квадратическим отклонением σ мг и математическим ожиданием 0 мг. Найти:

а) вероятность того, что взвешивание будет проведено с ошибкой, не превышающей по абсолютной величине δ мг;

б) вероятность того, что при n независимых взвешиваниях погрешность хотя бы в одном взвешивании не превосходит по абсолютной величине δ мг;

в) интервал, в котором с вероятностью 0,9973 будет заключена ошибка

взвешивания.
		σ	δ	n
	11.1	20	5	5
	11.2	15	3	3
	11.3	30	6	4
	11.4	10	1	5
	11.5	50	5	3
	11.6	40	4	2
	11.7	25	2,5	3
	11.8	60	3	4
	11.9	90	6	2
	11.10	70	3,5	3
	11.11	110	5,5	3
	11.12	15	1	4
	11.13	125	1,2	3
	11.14	100	1	3
	11.15	120	2,4	4

11.16-11.30.

Размер диаметра деталей, выпускаемых цехом, распределен по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна a мм, среднее квадратическое отклонение σ мм. Найти:

а) вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше α мм и меньше β мм;

б) вероятность того, что диаметр детали отклонится от стандартной длины не более, чем на δ мм;

в) интервал, в котором с вероятностью 0,9973 будут заключены диаметры изготовленных деталей.

	a	σ	δ	α	β
11.16	50	5	3	45	52
11.17	20	3	1,3	17	26
11.18	36	4	2	30	40
11.19	60	5	8	54	70
11.20	48	4	3	45	56
11.21	30	3	1,5	24	33
11.22	35	4	2	27	37
11.23	45	2	3	40	48
11.24	40	3	1,5	34	43
11.25	60	6	6	40	50
11.26	65	6	6	50	75
11.27	70	7	14	55	40
11.28	80	4	8	72	50
11.29	90	4,5	9	80	110
11.30	100	10	5	85	120

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература:

1.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1997.

2.Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистики. - М.: Высшая школа, 1979.

3.Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1969.

Дополнительная литература:

1. Свешников А.А. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функции. - М.: Наука, 1970.

Учебные пособия кафедры:

1.Основы теории вероятностей: учебнометодическое пособие/ Д.Ф. Якубова, Л.Х.Юлдыбаев, Р.С.Байрамгулова, Н.Ю.Фаткуллин. – Уфа: Изд-во УГНТУ, 2004.

2.Практикум по теории вероятностей/ Р.С.Байрамгулова, Н.Ю.Фаткуллин, Р.Я.Хайбуллин. – Уфа: Изд-во УГНТУ, 2005.

3.Расчетное задание. Основы теории вероятностей/ Р.С.Байрамгулова, Н.Ю.Фаткуллин. – Уфа: Изд-во УГНТУ, 2003.

4.Практикум по теории вероятностей/ Б.А.Московский. – Уфа: Изд-во УГНТУ, 1992.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

		Таблица значений функцииϕ(x)=						1		−	x2
										−
										e 2

								2π
								2π

	0	1	2	3	4	5	6		7			8	9

0,0	0,3989	3989	3989	3988	3986	3984	3982		3980			3977	3973
0,1	3970	3965	3961	3956	3951	3945	3939		3932			3925	3918
0,2	3910	3902	3894	3885	3876	3867	3857		3847			3836	3825
0,3	3814	3802	3790	3778	3765	3752	3739		3726			3712	3697
0,4	3683	3668	3652	3637	3621	3605	3589		3572			3555	3538
0,5	3521	3503	3485	3467	3448	3429	3410		3391			3372	3352
0,6	3332	3312	3292	3271	3251	3230	3209		3187			3166	3144
0,7	3123	3101	3079	3056	3034	3011	2989		2966			2943	2920
0,8	2897	2874	2850	2827	2803	2780	2756		2732			2709	2685
0,9	2661	2637	2613	2589	2565	2541	2516		2492			2468	2444
1,0	0,2420	2396	2371	2347	2323	2299	2275		2251			2227	2203
1,1	2179	2155	2131	2107	2083	2059	2036		2012			1989	1965
1,2	1942	1919	1895	1872	1849	1826	1804		1781			1758	1736
1,3	1714	1691	1669	1647	1626	1604	1582		1561			1539	1518
1,4	1497	1476	1456	1435	1415	1394	1374		1354			1334	1315
1,5	1295	1276	1257	1238	1219	1200	1182		1163			1145	1127
1,6	1109	1092	1074	1057	1040	1023	1006		0989			0973	0957
1,7	0940	0925	0909	0893	0878	0863	0848		0833			0818	0804
1,8	0790	0775	0761	0748	0734	0721	0707		0694			0681	0669
1,9	0656	0644	0632	0620	0608	0596	0584		0573			0562	0551

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 2322 23 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.05.2019378.37 Кб3УМК по дисциплине Римское право.doc
#
17.03.2015683.52 Кб13УМК по КП. бак 30.10.2012.doc
#
19.09.2019195.07 Кб2УМК-КУ ПОЭ.doc
#
17.03.2015661.5 Кб75УМК.doc
#
17.03.20151.66 Mб62УМК.PDF
#
17.03.20152.52 Mб102УМК.PDF
#
17.03.20153.93 Mб91УМК.PDF
#
17.03.20151.09 Mб47УМК.PDF
#
17.03.20152.61 Mб46УМК.PDF
#
17.03.20151.65 Mб20УМК11.pdf
#
17.03.20151.57 Mб136УМК6.pdf