Вариант №7
Решить уравнение
.
Ответ: n=5.
Найти член разложения
,
содержащийx–1.
Ответ:
.
Сколько диагоналей можно провести в выпуклом восьмиугольнике?
Ответ:
.
Сколько различных «слов» можно составить, переставляя буквы слова «парабола»?
Ответ:
.
Труппа состоит из 10 человек. Сколькими способами можно выбирать из неё в течение двух вечеров по 6 человек для участия в спектаклях так, чтобы эти составы не совпадали друг с другом?
Ответ:
.
Сколькими способами Буратино, лиса Алиса и кот Базилио могут поделить между собой 5 одинаковых золотых монет и 2 разных брильянтовых ожерелья?
Ответ:
.
Сколькими способами можно разложить 9 книг по 3 бандеролям по 3 книги в каждой (порядок бандеролей не принимать во внимание)?
Ответ:
.
Для проведения тестирования группу студентов, состоящую из 18 человек, случайным образом разбивают на две подгруппы из 12 и 6 человек. Какова вероятность, что две подружки, Оля и Таня, окажутся в разных подгруппах?
Ответ:
Решается аналогично задаче 8 предыдущего
варианта
.
Три охотника стреляют по 7 уткам. Каждый из охотников выбирает себе цель наудачу независимо от остальных. Найти вероятность того, что все охотники выстрелят по разным уткам.
Ответ:
.
На каждой из шести одинаковых карточках напечатана одна из следующих букв: м, м, а, а. Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на четырех, вытянутых по одной и расположенных «в одну линию» карточках, можно будет прочесть слово «мама».
Ответ:
Вероятность боя стеклянной тары при погрузке на автомашины равна 0,03, а при транспортировке – 0,07. Какова вероятность боя стеклянной тары?
Ответ:
.
Библиографический список
1. Бунимович Е.А. Вероятность и статистика 5-9 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Е.А. Бунимович, В.А. Булычев. – М.: Дрофа, 2002.
2. Виленкин И.Я. Комбинаторика / И.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, П.А. Виленкин. – М.: ФИМА, МЦНМО, 2006.
3. Виленкин И.Я. Комбинаторика / И.Я. Виленкин. – М: Наука, 1969.
4. Виленкин И.Я. Популярная комбинаторика / И.Я. Виленкин. – М: Наука, 1975.
5. Виленкин И.Я. Индукция. Комбинаторика: Пособие для учителей / И.Я. Виленкин. – М: Просвещение, 1976.
6. Виленкин И.Я. Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учеб. Пособие для учащихся шк. и кл.. с углубл. изуч. математики / И.Я. Виленкин, О.С.Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд. – М: Просвещение, 1998.
7. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. – М: Высш. шк., 2000.
8. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В.Е. Гмурман. – М: Высш. шк., 2000.
9. Задачи по математике. Алгебра: справочное пособие. / В.В. Вавилов, И.И. Мельников и др. – М: Наука, 1987.
10. Калинина В.Н. Математическая статистика / В.Н. Калинина, В.П. Панкин. – М: Высш. шк., 2001.
11. Колемаев В.А. Теория вероятностей и математическая статистика / В.А. Колемаев, В.Н. Калинина. – М: ИНФРА-М, 2003.
12. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика / Н.Ш. Кремер. – М.: ЮНИТИ, 2003.
13. Лютикас В.С. Факультативный курс по математике: Теория вероятностей: учеб. пособие для 9 –11 классов средней школы. – 3-е изд., перераб. / В.С. Лютикас. – М.: Просвещение, 1990.
14. Макарычев Ю.Н. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. Под ред. С.А.Теляковского – М.: Просвещение, 2003.
15. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы комбинаторики. // Математика в школе. – 2004, №6.
16. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа / А.Г. Мордкович. – М: Высшая школа, 1995.
17. Мордкович А.Г. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9кл. общеобразоват. учреждений. / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2003.
18. Ниворожкина Л.И. Математическая статистика с элементами теории вероятностей в задачах с решениями: Учебное пособие. Москва / Л.И. Ниворожкина, З.А. Морозова. – Ростов-н/Д: Изд. центр «МарТ», 2005.
19. Подольский В.А. Сборник задач по высшей математике. / В.А. Подольский, А.М. Суходский. – М: Высшая школа, 1974.
20. Теория статистики с основами теории вероятностей: Учеб. пособие для вузов / Под ред. И.И. Елисеевой. – М: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
21. Ткачева М. В. Алгебра, 7–9 кл.: Элементы статистики и вероятность / М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова. – М.: Просвещение, 2003.