53. Сызықтық код үшін синдромды есептеу.

Сызықтық топтық кодтар анықтайтын мысалдар: сызықтық топтық кодтары келесі матрица келтірілген:

С7,4= Келесіде келтірілген: 0100110.

Шешуі: Синдром табамыз:

S₁=p₁+a₂+a₃+a₄=1+1+0+0=0

S₂=p₂+a₁+a₃+a₄=1+0+0+0=1

S₃=p₃+a₁+a₂+a₄=0+0+0+1=1

Келесі матрицасын қарастырамыз: a1 a2 a3 a4 p1 p2 p3

Н=

Бірінші разрядта қате қате символдарды кері кері қарай ауыстыру керектігін 011синдромында көрсетілген.

54. Сызықтық кодтардағы қателерді табу және түзету.

Мысал:

Түзілуші матрица арқылы құрылған берілген кодтың ақпараттық бөлігі 1101 түрінде болсын. Осы кодтың тексеруші разрядын анықтау.

Шешуі: Р₁=

Соңғы түрі: 1101011;(бірінші, екінші және төртінші матрица жолдарын қосып, осы кодты алуға болады). Алынған кодтың қатесін табу S₁,S₂,…,S_nk тексеруші векторынан тұратын синдромды есептеу көмегімен декодтау процесі барысында жүргізіледі, оның элементтері мына қатынаста берілген: S_j=P_j+. Мұндағы P_j және a_i қабылдаушы қатардағы декотерге келіп түсетін кодтың J тексеруші және I информациялық разряд саны.

Синдром түріне қарай қай разрядта қате кеткенін анықтаушы қатар саны тексеруші разряд санына тең,бірлік I_nk матрицасымен толықтырылған П транспорттық матрица түрінде болатын тексеруші матрица құрылады:Н=.Мұндай матрицаның бағаны Н матрицасы сәйкес болған номерінің разряды үшін синдром санын көрсетеді.

55. Тривиальдық жүйелеуші кодтар.

56)Дискретизация –

Үзіліссіз уақытты функцияны дискретті уақытты функцияға айналдыру,мәндерінің жиынтығы координаталар деп аталады,олардың мәндері бойынша берілуші функция берілген дәлдікте қалпына келтіріледі.

, жинақталған координаталар жүйесіндегі үздіксіз сиганалдар үздіксіз функцияларменбелгіленеді. Ұқсас көрсететін сигналынан цифрлыққа өту сигналдың уақыт және деңгейі бойынша квантталуымен (дискретизациясымен)байланысты. Ақпаратты беру, сақтау және өңдеу үшін қолданылады.

Дискретизация әдістерін классификациялау

Дискретизация әдістері келесі белгілермен өтуі мүмкін.

* уақыт бойынша кванттау – дискретизация;

1. өлшеу жиілігі;

2. дискреттеу және қалпына келтіру дәлдік бағасының критериі;

3. базистік функциялар;

4. жақындау принципі;

1) Өлшеу жиілігі

Өлшеу жиілігі бойынша дискреттеу әдісі бірқалыпты және бірқалыпсыз болып екіге бөлінеді.

бірқалыпты;

бірқалыпсыз.

(адаптивті және программаланған).

Адаптивті әдіс үшін интервалы сигналдарды беру параметрлерінің ағымдық өзгерумен тәуелді өзгереді. Программаланған әдістер үшінинтервалының өзгеруі (сұранысының жиілігі) түскен ақпаратты талдау негізіндегі оператормен, немесе алдын ала орнатылған программалық жұмыспен сәйкес өндіріледі.

2) Дискреттеу және қалпына келтіру дәлдік бағасының критериі

сигналының мәні, туынды функция, сондадискретизация ағаттығы немесе сәйкес қалпына келтіру:

Ағаттық бағасы жеке және көпше сигнал беруде өндіріледі.

Көп жағдайда туынды функциясының интервалында сигналынан ауытқуы келесі критерилермен бағаланады:

1. Көбірек ауытқу критериі

2. Орташаквадраттық критериі

3. –дан ауытқу шарасы тәрізді интегралдың критерий келесі түрде болады:

4. Ықтималдық критериі қатынасымен анықталады.

–ағаттықтың берілген мәні;

–ағаттықтың мәнін асып кетпеу мүмкіндігінің ықтималдығы.

3) Базистік функциялар

Дискреттеу есебінің түсіндірмесі келесідей: кесіндісінде анықталған,функциясының класына жататын, берілгенүшін,кесіндісіндебөлігінде нүктелер саны минимальды немесеболатынфункциясын немесетабу керек (мұндағы– функцияның кейбір тұрғызылған класы), мұндағы – ағаттықтың жіберілген мәні, – алынғанкритериімен жақындалған, сәйкес-данауытқу бағасы.

Базистік типін таңдау.

Базистік функциялар типін таңдау негізінен дискреттеу құрылғысының қиындық шектелуінің талап етілуімен және сигналды қалпына келтірумен анықталады. Алғашқы сигналды қалпына келтіру үшін таңдалуының жиынтығы кейбір көпмүшелерге сәйкес қойылады.

есептеу нүктесіндегі мән функциясының мәнімен сәйкес келеді.

туынды функциясы көбіне жақындағылармен сәйкес келеді, жалпы жағдайда олардан ерекшеленуі де мүмкін.

Дискреттеу есебінде қолданылатын функциялардың негізгі типтері: Фурье қатары, Котельников қатары, Чебышев полиномдары, Лежандр полиномдары, дәрежелік полиномдар, Уолта функциялары, Хаара функциялары, гипергеометриялық.

4) Жақындау принципі

Жақындау принципі бойынша әдістердің үш тобын бөліп алуға болады:

– интерполяциялық;

– экстраполяциялық;

– комбинациялық.

Экстраполяциялық әдістер дискреттеу кезінде сигналдың кідіруін талап етпейді, яғни нақты уақытта жұмыс істейтін, басқарушы жүйелерде қолданылуы мүмкін.

Интерполяциялық әдіс экстраполяциялық әдіспен салыстырғанда аралық есептеуді азайтуды қамтамасыз етеді, бірақ интерполяция интервалында сигналдың кідіруін талап етеді.

Интерполяциялық-экстрополяциялы әдістер үшін жақын функциясын табу процедурасы екі этапқа бөлінеді. Бірінші этапта интерполяция әдістері болып бастапқы бөлігі үшін жақындатылған функциясы табылады. Екінші этапта табылған функция мәні үшін энтрополяцияланады және бұл функциядан сигналдың ауытқуы тексеріледі.

Дискреттеу қадамын таңдау үшін сигналдардың әртүрлі модельдері қарастырылады және сәйкес есептеу критерийлері енгізіледі.

1. Санақ арасындағы интервал дисскреттелген сигналдың жиілік спектрі есебімен таңдалатын жиілік критериі;

2. Корреляциялы сигнал интервалдарымен санап шығарулар арасындағы интервалдар байланысын орнататын санап шығарудың корреляциялы критериі;

3. Сигналдың детерминирленген моделі үшін берілетін және сигналдың деңгейі мен бірінші туындысы бойынша квантты саты мәнімен санақ арасындағы интервалдар тәуелділігін орнататын, санап шығарулардың квантты критериі.