7.3. Измерение расстояний

1.Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра, опущенного из точки на данную прямую. Это расстояние будет проецироваться на плоскость проекций без искажения в двух случаях:

когда прямая перпендикулярна плоскости проекций, то есть когда решена вторая задача на преобразование (рис.7.2);
когда прямая и точка расположены в плоскости, параллельной плоскости проекций, тоесть, когда решена четвертая основная задача (рис.7.3).

2.Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми будет проецироваться на плоскость чертежа без искажения, когда одна из прямых займет положение, перпендикулярное к одной из плоскостей проекций, то есть когда будет решена вторая основная задача на преобразование (рис.7.4).

3.Расстояние между двумя параллельными прямыми спроецируется на плоскость проекций в истинную величину в двух случаях:

когда прямые расположатся перпендикулярно плоскости проекций;
будут лежать в плоскости, параллельной плоскости проекций, то есть когда будут решены соответственно вторая и четвертая основные задачи (рис.7.5 и 7.6).

4.Расстояние от точки до плоскости проецируется на плоскость проекций без искажения, когда заданная плоскость будет проецирующей по отношению к плоскости проекций, то есть будет решена третья основная задача на преобразование чертежа (рис.7.7).

Рис.7.2 Рис.7.3

Рис.7.4 Рис.7.5

Рис.7.6 Рис.7.7

7.4. Измерение углов

1. Угол между двумя пересекающимися прямыми спроецируется на плоскость проекций в истинную величину, когда обе его стороны будут лежать в плоскости, параллельной плоскости проекций, то есть когда будет решена четвертая основная задача.

2. Угол между двумя плоскостями измеряется линейным углом двугранного угла, то есть тогда, когда линия пересечения плоскостей будет перпендикулярна плоскости проекций. Это возможно, если решена вторая основная задача на преобразование.

3. Угол между прямой и плоскостью измеряется углом между прямой и ее проекцией на плоскость, то есть когда плоскость этого угла, расположится параллельно плоскости проекций, а это возможно в том случае, когда последовательными преобразованиями чертежа заданную плоскость сделать проецирующей, а прямую линию - линией уровня по отношению к этой плоскости проекций.

1. Плоский угол АВС=⁰. 2. Двугранный угол ⁰А01