- •Конспект лекций по курсу
- •1. Понятие об операции проецирования
- •1.1. Основные свойства ортогонального поецирования
- •1.2. Эпюр гаспара монжа или комплексный чертеж
- •Безосный комплексный чертеж
- •2. Прямая. Проекции прямой линии
- •2.1. Прямые общего и частного положения
- •2.2. Определение натуральной величины и углов наклона отрезка прямой к плоскостям проекций.
- •2.4. Следы прямой линии
- •2.5. Взаимное положение двух прямых в пространстве
- •3. Плоскость. Задание плоскости на комплексном чертеже.
- •3.1 Плоскости общего и частного положений в пространстве.
- •3.2. Прямые и точки на плоскости. Главные линии на плоскости.
- •3.3. Линии наибольшего наклона плоскости к плоскостям проекций
- •4. Взаимное положение прямых и плоскостей. Взаимная параллельность прямой и плоскости.
- •5. Способы преобразования комплексного чертежа
- •5.1. Способ введения новых плоскостей проекций
- •5.3. Способы вращения вокруг прямых частного положения
- •5.3.1. Способ вращения вокруг проецирующих прямых
- •6.2. Взаимная перпендикулярность двух прямых общего положения в пространстве
- •6.3. Взаимная перпендикулярность двух плоскостей общего положения в пространстве
- •7. Метрические задачи и способы их решения
- •7.2. Решение метрических задач способами преобразования комплексного чертежа
- •7.3. Измерение расстояний
- •7.4. Измерение углов
Безосный комплексный чертеж
Постоянная прямая комплексного чертежа - линия К0 - позволяет обойтись без применения осей проекций. Такие чертежи широко применяются в проекционном черчении (рис.1.11).
Рис. 1.11
При необходимости оси проекций всегда могут быть построены, выбраны в любом месте, с началом координат на линии к0.
Литература: Гордон В.О. и др. Курс начертательной геометрии., Гл. 1; Фролов С.А. Начертательная геометрия. Гл. 1, §§ 5,6,7; Локтев В.О. Краткий курс начертательной геометрии Гл.1.
2. Прямая. Проекции прямой линии
Положение прямой линии в пространстве вполне определяется двумя точками, через которые она проходит. Разумеется, что на чертеже, прямая линия может быть задана двумя ее проекциями
2.1. Прямые общего и частного положения
Прямая линия в пространстве может занимать как общее, так и частные положения.
Если прямая линия не параллельна и не перпендикулярна ни одной из плоскостей проекций, то такую прямую линию называют прямой общего положения в пространстве (рис. 2.1 и 2.2).
Рис.2.1 Рис.2.2
К прямым линиям частного положения, относятся прямые линии, параллельные одной из плоскостей проекций и прямые, перпендикулярные к одной из плоскостей проекций. Прямые линии перпендикулярные к одной из плоскостей проекций будут в то же время параллельными двум другим плоскостям проекций.
Прямые линии, параллельные одной из плоскостей проекций, называются прямыми уровня.
Среди них различают:
прямую параллельную горизонтальной плоскости проекций (горизонтальная прямая уровня - горизонталь), которую обозначают буквой h (рис. 2.3);
прямую параллельную фронтальной плоскости проекций (фронтальная прямая уровня - фронталь), которую обозначают буквой f (рис. 2.4);
Прямую, параллельную профильной плоскости проекций (профильная прямая уровня), которую обозначают буквой р. (рис. 2.5).
Рис. 2.3 Рис. 2.4 Рис. 2.5
Среди прямых, перпендикулярных к плоскостям проекций, выделяют:
горизонтально проецирующие прямые - прямые, перпендикулярные к горизонтальной плоскости проекций (рис. 2.6);
фронтально проецирующие прямые – прямые, перпендикулярные к фронтальной плоскости проекций (рис. 2.7);
профильно проецирующие прямые – прямые, перпендикулярные к профильной плоскости проекций (рис. 2.8).
Рис. 2.6 Рис. 2.7 Рис. 2.8
2.2. Определение натуральной величины и углов наклона отрезка прямой к плоскостям проекций.
Натуральная величина отрезка прямой есть гипотенуза прямоугольного треугольника, катетами которого являются одна из его проекций и разность координат другой проекции отрезка относительно оси проекций (рис.2.9; 2.10). Этот прием называют “способом прямоугольного треугольника”.
Рис. 2.9
Рис. 2.10
Измерение натуральной величины отрезка прямой можно выполнить одним циркулем-измерителем, если воспользоваться прямым углом между осью проекций и линией связи и отложить по сторонам этого угла проекцию отрезка, а по другой - разность координат концов другой проекции отрезка.