книги из ГПНТБ / Болгов И.Ф. Геодезические измерения в сельскохозяйственном строительстве

3 .

Влияние кривизны Земли на измерение

горизонтальных и вертикальных расстояний

При

расстояниях до

10 км

дуга земной

поверхности

и

стяги­

в а ю щ а я ее хорда различаются по длине

примерно

на

1 см,

что сос­

тавляет

1:1000000 и допустимо

при самых точных

измерениях. Сле

довательно, на площади

круга

радиусом

10 км кривизна

уровенной

поверхности Земли для

горизонтальных

расстояний

практического

значения не имеет. При

строительстве дорог и каналов при измере­

нии горизонтальных расстояний можно

не считаться

с

кривизной

Земли на линиях до 60

км. Пр'и измерении вертикальных

расстоя­

ний с кривизной Земли надо считаться

д а ж е

при

небольших

гори­

зонтальных расстояниях

м е ж д у точками. При

расстоянии

в

1 км

поправка достигает около 8 см.

Рис. 2.

ными (что часто

используется в строительной практике;'

отметка

чистого пола 1-го

э т а ж а принимается за «0»). З а начало

счета аб­

штока

(медная доска

с чертой, которая

соответствует

- среднему

многолетнему уровню

воды Финского з а л и в а ) . Числовое выражение

высот точек земной поверхности называется

отметками.

Разность

отметок

точек называется превышением

одной

точки местности над

5.

Географическая система координат

Положение горизонтальных проекций

точек земной поверхно­

сти на

любой другой поверхности может

быть определено коорди­

мы координат.

„

^

Единой системой координат для всех точек Земли служит сис­

тема географических координат

(рис. 3), которую составляют плос-

ду плоскостью начального

меридиана

и меридиана

данной

точки.

Широта

считается

к северу и югу,

долгота — ч н а

з а п а д и

восток.

Широта,

долгота

и высота

точки местности определяют положение

долгота точек определяются астрономическими

наблюдениями,

вы­

сота — нивелированием. Географические координаты

определяют

положение точек с точностью до 30 м.

Более точное определение положения точек

дает

геодезия,

но

обычно совпадающим с направлени­

М

ем

меридиана (полуденной

линией);

северный конец

его положительный.

- у

Иногда можно брать

условную

си­

стему координат, произвольно .ориен­

Ж

ж

тированную

(на

небольших

участ­

ках

местности).

-X

Рис.

7. Меры линейные и угловые

В геодезии принята метрическая система мер

и 'весов, так как

соотношение единиц в ней построено на простой десятичной

систе­

ме. Д е ц и м а л ь н а я

ж е

система мер д л я измерения

углов не

приви­

лась, а применяется

система

прямого

угла,

равного

90°; 1 ° = 6 0 ' ;

-1 ' = 60". Д л я

некоторых расчетов

полезно

помнить,

что

приближен­

но

длина

дуги

большого

круга

на

З е м л е

соответствует:

Г—111,11 км; Г — 1852 м; Г'—31 м.

8. Ориентирование

линий

Ориентировать линию — значит определить ее направление от­

носительно

исходного

направления, -каковым

является^географиче-

ский (истинный)

или

магнитный

меридиан.

Д л я

ориентирования

линий с л у ж а т углы, называемые азимутами, дирекционными

угла­

ми, румбами .

ч

Азимутом называется угол, отсчитываемый от

северного

конца

муты' могут иметь

значения

от 0° до 360°

(рис. 5). Истинные

азиму­

ты отсчптываются

от истинного меридиана, магнитные —

от

маг­

нитного'меридиана .. Так как

меридианы

(полуденные линии)

в

раз-

йы'х точках Земли непараллельны, то азимуты

в разных

точках1

одной линии не одинаковы и отличаются друг от

друга на

угол у,

называемый сближением меридианов, который

на 1 километр рас­

стояния приближенно (в минутах) может быть

вычислен как поло­

вина тангенса широты места. П р я м о й и обратный

азимуты

одной и

той

ж е линии в разных

ее

точках отличаются-

между собой

на

180° + у. П р я м о й и обратный

азимуты

данной линии в

одной и

той

ж е точке различаются на

180° (рис. 6).

Дирекцион'ные углы

применяются

в геодезии

для

ориентирова­

ния

линий относительно

осевого меридиана или линии,

ему парал ­

Разность между истинным азимутом и дирекционным

углом

ка­

кой-либо линии в данной на ней точке равна сближению

истинного

меридиана в этой точке с осевым меридианом зоны. Д л я

данной

ли­

будет постоянным. Обратный дирекционный

угол равен

прямому

плюс 180°.

Румбом называется острый угол, отсчитываемый от ближайшей

части меридиана (северной

или южной) до

данной

линии. Р у м б ы

Т а б л и ц а 1

Назначение

X

У

Четверть

Румбы

Знаки

координат и

четверти

приращений

координат

I

СВ

г\ = а,

+

+

II

ЮВ

/ - 2 = 1 8 0 ° — и2

—

+

I I I

Ю З

г 3 = а 3 — 1 8 0 °

—

—

IV

с'з

г 4 = 3 6 0 о — а 4

+

—

изменяются

от 0° до 90°. Чтобы определить

румбом

направление

Рис.. 8.

Рис.

9.

тельной)

или западной

(отрицательной). Следовательно

(рис. 9),

истинный

азимут равен

магнитному плюс склонение

магнитной

стрелки с учетом его знака .

Дирекцион-ные углы

(а пренебрегая сближением

меридианов,

1 0 .

Условные знаки

Д л я

обозначения на планах и картах разных предметов местно­

сти применяются условные знаки. В основу условных

знаков

раз ­

личных

масштабов положено единство характера их

начертания,

. так что для чтения планов и карт достаточно изучить условные

зна­

ки какого-нибудь одного масштаба . Условные знгаки

делятся

на

Численные масштабы: 1:500,

1:1000 — это крупные

масштабы,

где 1 см на бумаге соответствует

5 и 10 м на местности;

1:10000,

1:25000, где I см — 100м.и 1 см — 250 м. Эти

масштабы

мельче,

чем 1:500, 1:1000. Если длина линии на плане масштаба

1:2000, на­

пример, равна 5,23 см, то на местности это будет: 5,23

см-2000 =

= 104,6 л . Чтобы таких вычислений

не производить,

пользуются

линейными масштабами.. При помощи линейного

масштаба дости­

гается уменьшение длин линий в одно

и то ж е число раз сразу без

вычислений. Обычно основание линейного масштаба

равно

2 см

(или

1 см) . Таким масштабом может

быть л ю б а я

линейка

с санти­

метровыми делениями с оценкой

точности

измерений

на глаз до

миллиметра.

Чтобы уверенно брать по масштабу более мелкие деления, при­

бегают к поперечному масштабу . Если ооновапне

АВ

поперечного

масштаба разделить па п частей,

а па линии,

перпендикулярной

к основанию, отложить т произвольных, равных м е ж д у

собой от­

резков, то наименьшее деление такого поперечного масштаба

рав­

но / =

A D . Если ш = п = 1 0 , то такой масштаб

называется

нормаль-

пым

(сотенным).

Наименьшее расстояние, различаемое глазом

на плане,

равно

0,1 мм. Расстояние на местности,

соответствующее

в данном

мас­

изобразить наименьший отрезок

в 0,5 м, то достаточен

масштаб

1 : 5000. Дл я строительных целей

(для вертикалыюй-.и горизонталь­

ной планировки) применяются

м а с ш т а б ы — 1 : 500, i : 1000, 1 : 2000

и реже 1 : 5000.

, Точность масштаба плана

нам нужна для того, чтобы

опреде­

лить, какие предметы местности

могут изобразиться на плане .в ви­

Рельеф является в а ж н е й ш и м физико-географическим

эле.мен-

том местности. Его изображение па планах и картах

представляет

трудности, ибопространственное тело надо изобразить на

плоско­

сти. Рельеф характеризуется абсолютными отметками

точек мест­

ности, высотами отдельных точек над окружающей

местностью и

2—7380

17

зованный пересечением горизонтальной

плоскости с физической (то­

пографической)

поверхностью Земли

на и з о б р а ж а е м о м

участке.

И з о б р а ж е н и е горизонталями разных

форм

рельефа

представлено

на рис. 11, 12,

13. Горизонтали — замкнутые

кривые.

Вид

их зави-

раженную целым числом метров

или кратную

0,5 м. Разность

вы­

сот двух, последовательных горизонталей

называется

высотой

сече­

ния. Высоты сечения могут быть

0,5; 1;

2;

5;

10 м

и т. д.;

иногда

допускают и дробные интервалы

между

горизонталями . Чем

мень-

съемке

рельефа.

Горизонтали соединяют точки с одинаковой высотой, т. е. на

планах

это линии, соединяющие точки с одинаковыми отметками,

(горизонтальному

проложению)

d. Пусть

h= \ м, d = 2Q м; t = l : 2 0 =

. = 0,05='5% =50°/оо. Зависимость

между

сечением

и заложением

представлена на рис. 14.

Уклон л.инии можно рассматривать как превышение, приходя­

щееся на единицу

горизонтального расстояния.

Например,

при

/ г = 1 , м , d = 28 м, i = h:d= 1:28 = 0,036=<3,6%. Если

i = l : 2 , то

d=2!i.

ние оката, а уклон этой линии является доерой крутизны

ската.

Пр'оизведение уклона на заложение для данного плана есть ве­

личина

постоянная i = h:d,

откуда

h — i-d.

Чтобы не прибегать к а ж ­

дый раз к вычислениям уклона i, строят

на плане

график,

который

называется масштабом заложений

для

определения

уклонов

(рис.

15, а ) . Тогда

по

данному

d графически

определяют

L

Примем

i=0,008;

0,01;

0,03;

0,05 и

т. д. При h= \

м

d =

125;

100;- 33,3;

20 и

т. д. На чертеже d откладывают горизонтально

в

масштабе плана .

В раствор измерителя берут

з а л о ж е н и е

и ищут

на

графике

соот­

ветствующий

уклон. На планах и к а р т а х

часто строят масштаб за­

ложений для определения углов наклона

(рис. 15, б ) .

t g v

= i=h:d.

При И.=Л

м

t g v =

l:d, ctgv =

d.

Д л я

углов

наклона 0°30';

1°; 2°;

3°; 4°;

5°;

10°;

20°;

30°;

45°.

c t g v = d 14,6; 51,3; 28,6;

19,1; 14,3;

11,4; 5,7;

3,7; 2,8;

1,7.

'

Пр.и построении

масштабов

д л я

уклонов

и углов

наклона

при

/t = 2_M все d

на графике надо удвоить, т. е. d прямо

пропорциональ­

но высоте сечения К.

П о

горизонталям м о ж н о

построить

профиль по заданной ли­

нии, в масштабах: горизонтальный — масштаб плана;

вертикаль­

ный — обычно в 10 раз крупнее. По плану

в горизонталях

можно'

трассировать линии заданного уклона и решать другие

задачи .