книги из ГПНТБ / Болгов И.Ф. Геодезические измерения в сельскохозяйственном строительстве

м ы к а н ия к твердым

пунктам; б) по трем пунктам (задача

Потено-

т а ) ; в) т р и помощи

привязочного хода. К постоянным предметам

местности теодолитный ход привязывается промерами для

нахож ­

дения вершин хода.

Целью

выполнения

теодолитной

съемки является

получение

данных для

составления

достаточно

подробного плана

у ч а с т к а . м е ­

пендикулятор из точки к данной

прямой;

б) полярных координат; по

углу и расстоянию в' натуре

и на

плане можно определить положение точки С относительно

линии

АВ;

Рис.

95.

В геодезических работах наиболее употребителен

двузеркаль -

н'ый экер, з е р к а л а

в котором

поставлены

под углом 45° друг

к дру-

• гу. Это позволяет

получать

углы

па местности

в 90°. Из рис. 96

видно, что Х = 2 а + 2р = 2 ( а + (5), как

внеш-

-

ний

угол

треугольника.

Угол

у = 1 8 0 ° —

&Г^!Ч,

— (90 — а) ^ - ( 9 0 — р ) = а + р

= 45°.

Следова -

4

Х^у.—

'

тельно, Х = 90°

*"Y

При теодолитной

съемке ситуации

ве-

JLrf

дется специальный немасштабный чертеж —

* ^

абрнс, в который

заносятся все размеры и

Рис. 96.

снимаемые

объекты

с зарисовкой

соответ-

• ствующих точек и линий теодолитного

хода

простым к а р а н д а ш о м ,

аккуратно

и разборчиво. Абрис

необходим

при составлении плана съемки.

Теодолитная

съемка — съемка контурная, в

результате

такой

съемки

получают

план

с изображением

на нем

только

ситуации,

без рельефа. П о плану теодолитной съемки, обычно крупного

мас­

штаба (1:500—1:2000), можно решать следующие

инженерные

за­

дачи: 1) проводить горизонтальную планировку;

2)

выделять

зе­

мельные участки; 3) определять площади

и т. д.

В

настоящее

время п л а н ы теодолитной

съемки без рельефа

со­

ж а т основным материалом д л я составления плана съемки.

В поле

измеряют длины

линий и углы поворота, производят

съемку

ситуа­

ции. Ориентирование линий теодолитного хода может

производить­

ся по магнитному

или истинному

меридиану.

К а м е р а л ь н ы е

работы состоят

из вычислений и графических по­

условиях

производятся т щ а т е л ь н а я поверка

полевого

ж у р н а л а и

вычисление координат.

После окончания полевых работ по созданию планового обос­

нования

д л я топографической

съемки подсчитывают

полученную

угловую

иевязку по основному

теодолитному

полигону и по его

ных и допустимых угловых невязок записываются в

ж у р н а л е в

кон­

це хода. Д л я удобства

последующих вычислений на

отдельном

лис­

те составляется схема

теодолитных ходов, на которую выписываю!

из ж у р н а л а измерения

горизонтальных углов средние значения из­

В замкнутом полигоне

теоретическая

сумма углов

равна

180° ( я — 2 ) .

Оценка допустимости полученной угловой

невязки

теодолит­

ного хода производится по формуле /р д о п = ±

1'

где п

—

число

измеренных углов. Если полученная угловая

н е в я з к а оказывается

не больше допустимой, то угловые измерения

считаются

произве­

денными удовлетворительно,

и полученная невязка развёрстывается

онному

углу

начальной стороны

и исправленным

углам полигона

вычисляются

дирекционные

углы

всех

сторон

по

правилу:

дирек-

ционный

угол

последующей

стороны

равен

дирекционному

углу

ходу л е ж а щ и й :

а 2 —ai + 180° — 6.

В разомкнутых

ход'ах

т а к ж е надо для контроля подсчитать

сумму

измеренных

углов

хода Sp n p , сравнить

ее с теоретической

суммой

углов

2 р т ,

вычислить угловую невязку.

Угловая

невязка

хода, опирающегося

на линии с известными дирекционмыми

углами,

h

= 2 Р п Р - [ « к -

« и + 1 8 0 (/г +

1)],

. где а„, а к

— дирекциониые углы

начальной и конечной сторон хода.

Д л я

удобства

вычислений с

применением

тригонометрических

функций дирекциониые углы в ы р а ж а ю т с я в румбах.

Вычисляются

горизонтальные проложения

линий. По горизон­

тира, угольника и линейки можно построить графический

план, но

он будет неточным, и поэтому вершины полигона наносят

на план

по координатам .

Положение точек на плане определяют относительно

системы

прямоугольных координат, н а ч а л о которой для небольших

участков

может выбираться произвольно или в системе страны или

города.

оси координат — ось абсцисс {х)

и ось ординат (у).

Счет четвертей

идет по,ходу часовой стрелки. В

геодезии

за направление

оси аб­

сцисс принимается

направление

осевого

меридиана,

проходящего

через начало координат: к северу

( + ) , к югу ( — ) ;

ординаты к вос­

току ( + ) ,

к з а п а д у

( — ) . Положение

точки определяется

коорди­

натами X,

У.

Разности координат АХ, ДУ называются приращениями коор­

динат. Они представляют собой

проекции

отрезка

па

оси

коорди­

нат:

Ах — d • cos a,

Ay

— d

• sin a.

Так как «d» всегда положительно, то знак приращения

зависит

от знаков

cos и и sin а. Однако приращения координат

вычисляют­

ся г.с по величинам функций cos

и

sin дирекционного

угла, а по

функциям

cos и sin

величин

румбов по ф о р м у л а м :

Ах --d

cos г,

Ay

—d sin г.

Рис. 97.

Рис. 98.

О б р а т н а я

геодезическая з а д а ч а состоит в том, что по

данным

координатам

точек А и В надо найти длину и направление

(дирек-

цпонпый угол

а)

отрезка Л / ? ' ( р и с . 98). Если, например,

надо про­

л о ж и т ь по линии

АВ просеку через лес, или туннель через

гору, или

Ax

— d cos г — Xz

—

X i ,

Ay = d sin r = Y2

—

Yi,

откуда

t g / - = ^ ;

d.

AX

AY

VAX* + AY*

cos г

sin r

Т а б л и ц а

19

Прямая задача

По

натуральным

значениям

По таблицам

логарифмов

тригонометрических

функции

( 1 0 ) V 2 = X i + A X

(10)

X,

(8)

Xl

(8)

Хг

•

(7)

AX=dcosr

(7)

АХ

(5)

cos

г

(5)

lg

АХ

(3)

г

(3)

lg

cos

г

(1)

d

(1)

lg

й

(2)

»

(2)

lg

sin

г

(4)

sin

г

'

• (4)_lg AY

(6)

A—Yd

• sin г

(6)

AY

(9)

Yi

(9)

Yi

(11)

Y2=Yx+AY

(11)

Y,

Т а б л и ц а

20

По

натуральным

значениям .

По таблицам

логарифмов

тригонометрических

функции

Yn

Y«.

Yx

Yi

По

натуральным значениям

П о

таблицам логарифмов

тригонометрических функций

X,

X !

д х ^ х - х

(1)

tg

Г = 4 У : Д Х

(1)

lg

ДК

(2)

г

(2)

lg ДА'

(3)

а

(3)

lg

tg

г

(4)

sin

г

(•',) r (s)

(5)

d ! = A K : s i n г

(5)

lg'sin

г

(6)

cos г

(6)

lg

di

(7)

d«=AX

-. cos л

(7)

lg'cos

r

(8)

d c p

(8)

lg

d..

(9)

di,

d,

(10)

d c p

10.

Вычисление координат пунктов хода

координатах:

/у V A K n p - v дут.

*

/ , = - - 2 Д Х . Ф - 2 Д Х Г ;

Значение

теоретической

суммы

приращений

координат для

замкнутого полигона:

X ^ i = 0 ;

} i A F T

— 0.

Следовательно,

^ л р !

/у = 2

Д^пр-

Д л я

оценки

допустимости получен­

По невязке в периметре вычисляется относительная

невязка,

я в л я ю щ а я с я критерием (мерой) дл я

оценки допустимости

невязок

1Р

1

1

1

При благоприятных

в координатах: - р — = р—— < ! ~Шп

ТсШ •

•P-ip

условиях измерении

величина

относительной

невязки не

д о л ж н а

быть больше 1 :2000, при неблагоприятных — не

более 1 : 1000. Если

5Х =

-7д

8 X i = 8 X • O.Olcfi и т. д.

0,01 • Р

0,01

; Wx^bY

• 0 , 0 Ы Х и

т. д .

• Я

2

8 * = - / , ;

2 s Y = - / y .

1

1

После разверстания иевязок

вычисляются

исправленные при­

каждой оси д о л ж н а

равняться теоретической сумме, т. е. в замкну ­

том полигоне д о л ж н а

быть равна нулю, а в разомкнутом — разности

координат начальной и конечной точек хода.

По координатам

начальной точки и исправленным приращениям

Д л я составления

топографического плана съемки на листе

бе­

лой бумаги (ватмана)

сначала строят сетку квадратов, а потом

на­

мощью линейки Д р о б ы ш е в а ( Л Б Л

или к о о р д и н а т о г р а ф а ) . П о р я д о к

применения линейки Д р о б ы ш е в а

таков

(рис.

99):

1)

прочерчива­

ют линию АВ

внизу листа

и разбивают на ней дециметровые

отрез­

ки; 2)

по линии АС, примерно перпендикулярно

к АВ,

т а к ж е

строят

дециметровые

отрезки; 3)

положение точки «С» уточняют засечкой

по линии

ВС;

4)

дециметровые отрезки

разбивают

по

линии

BD,

положение

точки

D уточняют по AD; 5)

разбивку уточняют

по

CD,

6) строят сетку квадратов

и проверяют ее по д и а г о н а л я м

квадратов .

<7

Рис. 99.

Рис. 100.

Оцифровку координат вершин квадратов сетки производят так,

чтобы

все

точки

полигона

были наложены на

план

в данном

мас­

штабе

(рис. 99).

Н а к л а д к у точек проверяют по горизонтальным

про-

л о ж е и и я м

м е ж д у

точками. Таким

образом н а к л а д ы в а ю т все

точки

полигона. С абриса на план наносят ситуацию. П л а н

вычерчивается

Сетку квадратов м о ж н о строить так:

на листе

сначала строят

диагонали, потом о т к л а д ы в а ю т равные

отрезки

по

диагоналям и

строят прямоугольник, а потом и сетку квадратов

(рис.

100). Д л я

этого, построения

нужен - штангенциркуль

или хорошая

линейка с

миллиметровыми

делениями .

стоятельно. Порядок вычисления координат следующий

(табл. 21).

В

графу 1 через строку надо

записать

номера

вершин

полигона,

а

под чертой—обозначения:

2 р п р ; 2

iV. /? • В

графу 2—соответст­

примере она

равна 359°58',5. Определить

угловую

невязку

по фор­

муле:

f? =

X Рпр — 2 ?т-

•

Теоретическую

сумму

углов

подсчитать

по

формуле:

2 р т

= 1 8 0 ° (п—2), где п—число

углов

полигона.

В нашем примере f B

= 359°58, ,5—360° = —1',5.

Допустимую невязку в углах находят по формуле:

/здоп = ±

Г • Х'п = ±

1' у ' 4

= ± 2',0.

Все

записи в

ведомости

желательно

вести

к а р а н д а ш о м ,

а

после

до 0',1 и записать над

соответствующими измеренными углами . Сум-

1 ма поправок д о л ж н а

равняться невязке с обратным знаком . Д а л е е

заполнить графу 3, зная, что исправленный угол

равен измеренному

плюс соответствующая поправка с ее знаком

(исправленные углы

лем вычисления является снова получение

исходного дирекционно-

го угла. Если при вычислении дирекционный

угол получится больше

360°, то от найденного значения

угла надо

вычесть 360°. Если при

вычитании правого по ходу угла

получится

отрицательное значение

дирекционного угла, то до вычитания надо

к уменьшаемому приба­

9 4 ° 0 Г

линия

( I I — I I I ) . . . .

и т. д.

На

этом ж е листе

перевести дирекцноиные

углы

в румбы по

ф о р м у л а м , приведенным

в табл . 1.

Вычисления румбов

производить с проверкой, переводя румбы

снова в дирекционные

углы. Значения румбов

занести в графу 5.

Д а л е е

записать длины

измеренных линий и вычислить

горизонталь­

ные проложения, заполнив графы 6 и 7. Линия

( I — I I )

на всем про­

ходится

по специальным

т а б л и ц а м

(табл. 9) или вычисляется ана­

литически по формуле:

Ad = D—d=D

(1—cos v) =2D

sin2

где D—измеренное

наклонное расстояние,

d—горизонтальная

про­

екция наклонного р а с с т о я н и я , х — у г о л наклона.

Поправка всегда вычитается из измеренного наклонного рас­

стояния.

Вычисление

горизонтальных

приложений

провести

в

табл . 22.

Т а б л и ц а

22

Измерен­

Начало и

Длина

наклон­

Поправка

Д л и н а

ная длина Угол наклона

конец

наклон­

за

наклон

горнзон'1.

линии I - I I

ного

отрезка

ного отрезка

(минус)

проло­

жения

146,55

—5° 15'

0—20

20,00

— 2° 15'

20—35

15,00

+ 0 ° 4 5 '

35—50

15,00

+ 2 ° 4 5 '

50—86

36,00

—3°00'

86—106

20,00

—4°45'

106—126

20,00

— ГЗО'

126—146,55

20,55

146,55

П р и р а щ е н и я координат находят по ф о р м у л а м :

АХ

— ±d

cos г; AY — ±

d sin г,

где d — горизонтальное

проложение

линии, г—величина

румбиче-

ского угла.

Д л я

вычисления

приращений рекомендуются «Таблицы

прира-