книги из ГПНТБ / Основы автоматизации для металлургов
..pdfДискретные коды проще всего представить в виде последова тельного ряда чисел. Такие ряды могут образовывать различные цифровые системы.
Цифровые системы
Каждый дискретный код можно выразить системой цифр, в ко торой произвольное число N (кодовый знак) изображено в виде полинома (многочлена):
N = am_lz»t-> |
+ am_2z'n-2+ |
... |
+ a , z 1 + |
a0 z°, |
|
(24) |
где |
2 — основание |
системы; |
|
|
||
а,п_х, а,п_2>... |
m — число |
разрядов; |
|
|
|
|
— коэффициент, |
равный |
цифре |
в соответствую |
|||
|
щем |
разряде кода: 0, |
1, . . . (г—2), (г—1). |
|
||
Название |
системы определяется величиной |
основания. |
Так, |
|||
например, число 29 выражается в двоичной, троичной, пятеричной,
восьмеричной системах следующим |
образом: |
|
|
||||||||
z=~2\ |
(11 101 )г = 1 • 2 4 + 1 • 2 3 + 1 |
• 2Н 0 • 2> + 1 • 2° |
= |
||||||||
= 1 6 + 8 + 4 + 1 = 2 9 ; |
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 = |
3; |
(1002)3 = |
1 • 3 3 + 0 • 3 2 + 0 |
• 3' + |
2 • 3° = |
27 + 2 = |
29; |
||||
г = |
5; |
(Ю4)5 = |
1 • 5 |
2 + |
0 • 5' + |
4 |
• 5° = |
2 5 + 4 = |
29; |
|
|
г = |
8; |
(35)8 = 3 |
• 8* |
+ |
5 • 8° = |
24 + |
5 = |
29. |
|
|
|
Для лучшего понимания принципов обработки кодовой инфор мации опишем некоторые взаимные преобразования числовых си стем и арифметические операции для недесятичных систем.
Перевод чисел из одной системы в другую
Принцип перевода можно объяснить на примере преобразова
ния двоичного числа в десятичное, |
которое осуществляется |
путем |
||||||||
суммирования в десятичной системе |
чисел 2г'-1 |
(где і — номер раз |
||||||||
ряда, считая с младшего) |
для всех |
тех |
разрядов |
двоичного |
числа, |
|||||
в которых записаны единицы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П р и м е р : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(11011)2= 1 • 24 + 1 . 23 + 0 • 22 + |
1 . 21 + |
1 • 20 = |
16 + |
8 + |
2 + |
1 = 2 7 . |
|
|||
Преобразование числа |
из |
системы |
с |
основанием |
z |
в систему |
||||
с основанием m осуществляется следующим образом. |
|
|
|
|||||||
Число в системе с основанием z |
делится на |
число m, |
выражен |
|||||||
ное в системе с основанием г. Остаток Q^Ç^m—1 |
|
является цифрой |
||||||||
первого (низшего) разряда данного числа в системе т. Получен
ное частное делится на основание m, а остаток является |
цифрой |
|
следующего разряда числа в системе с основанием |
m и т. д. По |
|
следнее частное, которое находится в интервале <Ч), |
m—1>, |
явля |
ется цифрой высшего разряда преобразуемого числа |
в системе т. |
|
41
П р и м е р .
Преобразуйте число 345 в двоичную систему:
|
|
|
|
1 |
низшего разряда двоичного числа |
|
|
|
345: 2 f 1 - г - Цифра |
||
|
|
|
172:2 |
|
|
|
|
|
86:2 |
|
|
|
|
|
43:2 |
|
|
|
|
|
|
[ Остатки |
|
|
Частные |
\ |
21:2 |
|
|
|
10:2 |
|
|||
|
|
|
|
||
|
|
|
5:2 |
|
|
Цифра высшего — - т - |
2: 2 |
|
|||
1 |
|
|
|||
разряда |
двоичного |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
числа |
|
|
|
|
|
( 3 4 5 ) ю = (101011001)2 |
|
|
|
||
Проверку осуществляем путем обратного преобразования: |
|||||
101011001 = 1 • 28 + |
1 • 26 + |
1 • 24 + 1 . 23 + |
1 • 2^ = |
||
= 256 + |
64 + 16 + |
8 + 1 = |
345. |
|
|
Арифметические операции в недесятичных системах рассмот рим только на примере двоичной системы.
Сложение в двоичной системе
При сложении десятичных чисел цифра данного разряда суммы равна сумме цифр соответствующих разрядов слагаемых, если эта сумма меньше основания системы 2=10. В противном случае циф ра суммы равна разности между суммой цифр слагаемых и де сятью и, кроме того, образуется единица переноса в следующий
разряд. |
|
|
|
|
||
В |
двоичной |
системе |
сложение производится аналогично: |
|||
0 + 0=0; |
1 + 0 = 1 ; |
|
||||
1 + 1=0 и единица переноса в следующий разряд. |
||||||
Как |
и в десятичной |
системе, сложение производится поразряд |
||||
но, начиная с младшего. |
|
|||||
П р и м е р . |
|
|
|
|||
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
(13) |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
(28) |
|
1 0 |
1 0 |
0 |
1 |
(41) |
|
|
Звездочкой обозначены переносы.
Умножение в двоичной системе
Умножение в двоичной системе производится по следующим правилам: 0X0 = 0; 1X1 = 1; 0 X 1 = 0 .
Умножение в двоичной системе производится аналогично ум ножению в десятичной системе: множимое последовательно умно-
42
жается на отдельные цифры множителя; полученные частные произведения подписываются друг под другом со сдвигом на один разряд и складываются. При этом в двоичной системе умножение сводится только к сдвигу и сложению.
|
П р и м е р . |
|
|
|
||||
1 1 |
0 |
|
1 |
0 X 1 1 0 1 |
26 X 13 |
|||
1 |
1 |
0 |
|
1 0 |
|
|
26 |
|
|
1 |
1 |
0 |
|
1 0 |
|
78 |
|
|
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
338 |
|
|
|
|
1 1 |
0 |
1 0 |
|
|
1 0 |
1 0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 0 |
|
|
Вычитание в двоичной системе
При вычитании в двоичной системе пользуются следующими правилами:
0 — 0=1 |
— 1=0; 1 — 0=1; |
0 — 1 = 1 и единица вычитается |
||||
из следующего по старшинству |
разряда. |
|||||
П р и м е р . |
|
|
|
|||
|
|
* |
* |
|
|
- |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
(28) |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
(—25) |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
(3) |
|
Звездочкой обозначено вычитание из следующего разряда.
Деление в двоичной системе
Деление осуществляется так же, как и в десятичной системе, т. е. последовательным вычитанием.
П р и м е р .
Деление в десятичной системе: 137:10 = 13 + 7/10
— 137 <— Вычтем делитель 37 * - К остатку припишем следующую цифру делимого
— 30 «— Вычтем число, в три раза превышающее делитель 7 ОЬтаток.
8 двоичной системе это деление будет выглядеть следующим образом:
1 0 0 0 1 0 0 1 : 1 0 1 |
0 = 1 1 0 1 |
||||||||
—1 |
0 |
1 0 |
|
|
<— Вычтем |
делитель |
|||
0 |
1 |
1 |
1 0 |
|
•<— К остатку припишем следующую цифру |
||||
— |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
•>— Вычтем |
делитель |
||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1*—К |
остатку |
припишем следующую цифру; полученное |
|
|
|
|
|
|
|
число меньше делителя, поэтому припишем еще одну |
|||
|
|
|
|
|
|
цифру |
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 0 |
— Вычтем |
делитель |
||
|
|
|
O |
l |
l i |
" — |
Остаток |
|
|
43
Так как мы списали все числа делимого, последний результат является остатком. На каждом шаге, когда вычитание было воз можно, пишем в частном единицу; если вычитание невозможно, пишем нуль.
Вопросы преобразования чисел, а также арифметических опера ций более подробно рассмотрены в литературе [16]. Из приведен ных примеров видно, что умножение и деление можно заменить сложением (вычитанием) и сдвигом. Обычно все арифметические операции в двоичной системе сводятся к сложению и сдвигу. Это оказывается возможным благодаря наличию специальных кодов (дополнительных и обратных), которые заменяют вычитание сло жением.
Двоичные коды
Наиболее широко для передачи данных применяются двоичные коды, так они позволяют легко осуществить кодирование отдель ных знаков (букв, цифр и др.) путем использования элементов, которые характеризуются двумя состояниями (контакт замкнут или разомкнут, лампочка светит или не светит, магнитный сердеч ник намагничен в одном или в другом направлении, транзистор на ходится в состоянии проводимости или непроводимости). Двоич ный код состоит из последовательности нулей и единиц. Если один знак в равномерном коде образован с помощью я двоичных раз рядов, то получим 2™ комбинаций 0 и 1; тогда можно закодиро вать 2П знаков. Если использованы все эти комбинации, то это плотный код.
Хотя выражение чисел в двоичной системе и является наиболее экономичным, на практике для передачи всех данных используют десятичную систему, а двоичную систему — во внутренних схемах ЭВМ. Широко используется двоично-десятичная система, которая объединяет преимущества десятичной системы (наглядность) с пре имуществами двоичной системы (экономичность). Каждую деся тичную цифру выражают отдельно двоичным кодом, благодаря чему получают наглядность, как в десятичной системе. При этом достаточно знать представление в двоичной системе только десяти десятичных цифр. Для выражения десяти десятичных цифр в дво ичной системе в нашем распоряжении имеется 16 двоичных чисел (одну десятичную цифру можно выразить минимально четырьмя двоичными разрядами). Чтобы закодировать 10 десятичных цифр, нужно выбрать 10 из этих 16 двоичных чисел, и каждому из них поставить в соответствие одну из десятичных цифр. При этом коли чество получаемых комбинаций составит 8008. Наиболее распро страненными из этих кодов являются прямой код, весовые коды и рефлексные коды.
При использовании прямого кода каждая десятичная цифра кодируется соответствующим двоичным числом, т. е. определяется непосредственно многочленом (24), где 2 = 2 .
Весовые коды составляются таким образом, что каждому раз ряду соответствует определенный постоянный вес. Тогда десятич-
44
ную |
цифру |
можно |
выразить |
многочленом |
|
(24), в котором вместо |
|||||||||||||||||||||||
z'-' подставлен весовой коэффициент соответствующего |
разряда. |
||||||||||||||||||||||||||||
Примером |
такого |
|
кода является |
код |
( + 8), |
|
( + 4), |
|
(—2), (—1) |
||||||||||||||||||||
(табл. 2). |
|
|
|
|
|
|
|
|
Т А Б Л И Ц А 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Двоичные коды |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Десятичное |
|
|
|
|
|
|
Код |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
число |
|
8, 4, 2, 1 |
8, |
4, |
—2, |
—1 |
|
|
Грея |
|
|
|
2 |
из 5 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 0 0 0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 0 0 0 |
|
|
1 1 0 |
0 0 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
0 0 0 1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
0 0 0 |
1 |
|
|
0 |
0 0 |
1 1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
0 0 1 0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
0 0 1 |
1 |
|
|
0 |
0 |
1 0 |
1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
0 0 1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
0 1 1 1 |
|
|
0 |
0 |
1 1 0 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
0 1 0 0 |
0 1 |
0 |
0 |
|
|
0 1 0 1 |
|
|
0 |
1 0 |
0 1 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
0 1 0 1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
110 |
1 |
|
|
0 |
1 0 |
1 0 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
0 1 |
1 0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
1 1 1 1 |
|
|
0 |
1 1 0 |
0 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
0 1 1 1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
1 0 1 1 |
|
|
1 |
0 0 0 1 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
1 0 0 0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
100 |
1 |
|
|
1 0 |
0 |
1 0 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
1 0 0 1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 0 0 0 |
|
|
1 0 |
1 0 |
0 |
|
||||||||
|
Рефлексные коды широко используются в аналого-цифровых |
||||||||||||||||||||||||||||
преобразователях. Эти коды |
представляют |
собой |
системы чисел, |
||||||||||||||||||||||||||
в |
которых |
|
два |
|
соседних |
|
Hill- |
||||||||||||||||||||||
числа |
|
отличаются |
|
только |
|
||||||||||||||||||||||||
значением |
|
одного |
разряда. |
|
|||||||||||||||||||||||||
При этом связь между двоич |
|
||||||||||||||||||||||||||||
ной |
и |
|
десятичной |
цифрой |
|
||||||||||||||||||||||||
нельзя |
|
выразить |
многочле |
|
|
/1 |
• |
• |
|
• |
• |
|
• |
• |
• |
• |
ш ш |
||||||||||||
ном, как это делалось в пре |
|
|
0 |
1 2 |
3 4 |
5 |
6 |
7 8 |
|
9101112/31415/6171619 |
|||||||||||||||||||
дыдущих двух случаях. При |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
мер |
такого |
|
кода |
(код Грея) |
|
|
Ж Г Т Т 1 1 1 1 1 |
ÜJLIJ 11 |
m u |
||||||||||||||||||||
приведен в табл. 2. Пример |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
кода |
|
преобразования |
|
пере |
|
|
0 1 2 3 4 5 6 7 6 9 |
|
101112/3141516171619 |
||||||||||||||||||||
мещения |
в |
|
цифровой |
код |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
приведен на рис. 10. Преиму |
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
щество |
этого |
кода |
состоит |
|
*10'Со |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
в |
том, |
что |
при |
движении |
|
|
|
а гтттттттдзииииииии |
|||||||||||||||||||||
вперед |
|
и |
назад |
изменяется |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
||||||||||||
состояние только |
одного эле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
мента |
кода, |
|
так что считы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
вание |
клеток соседнего числа |
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
6 |
9 |
1011121; |
'516171819 |
||||||||||||||
(например, |
на границе |
двух |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
чисел) |
|
может |
повлечь за со |
|
Рас. |
10. |
Схемы |
кодирования |
для преобразования |
||||||||||||||||||||
бой |
ошибку, |
равную |
макси |
|
|
|
|
перемещения |
в |
цифровой код: |
|||||||||||||||||||
|
а — прямой |
двоичный |
код; 6 — двоичный код с |
||||||||||||||||||||||||||
мум |
одной |
|
единице |
в |
низ |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
изменением |
в |
|
одном |
|
р а з р я д е ; |
s — двоично - деся |
|||||||||||||||||||||
шем |
разряде. |
|
|
|
|
|
|
тичный |
ко д |
с |
изменением |
в |
о д н о м р а з р я д е . |
||||||||||||||||
Телетайпный код наиболее часто применяется при передаче данных. Для выражения 52 телеграфных знаков (букв, цифр и
45
|
|
Т А Б Л И Ц А |
3 |
|
|
Телетайпный код СС1ТТ2 |
|
||
Изображение знака |
Представление кода |
Значение |
кода |
|
|
|
|
|
|
на перфоленте |
десятичное |
двоичное |
буквы |
цифры |
|
||||
|
• |
• |
• |
• • |
|
|
• |
|
• |
|
|
• • |
|
|
• • • |
||
• |
|
• |
• |
• |
|
• |
|
|
• |
• • |
|
• • |
|
• |
• • |
|
|
•• •
•• • •
• |
• |
• |
|
• |
• |
• |
• • |
• |
• |
• |
• • |
•• •
•• • •
••
•• •
•• •
• • |
• • |
• • • |
• |
• • • |
•• • •
•• • • •
0 |
00000 |
Не |
используется |
|
1 |
00001 |
е |
|
3 |
2 |
00010 |
Переход |
к еле дующей строке |
|
3 |
00011 |
а |
|
— |
4 |
00100 |
Пробел |
|
|
5 |
00101 |
s |
|
|
6 |
00110 |
і |
|
8 |
7 |
00111 |
и |
|
7 |
8 |
01000 |
Возврат |
каретки |
|
9 |
01001 |
d |
|
|
10 |
01010 |
г |
|
4 |
11 |
01011 |
J |
|
|
12 |
01100 |
п |
|
|
13 |
01101 |
/ |
|
|
14 |
01110 |
с |
|
|
15 |
01111 |
k |
|
( . |
|
|
|
|
|
16 |
10000 |
t |
|
5 |
17 |
10001 |
z |
|
+ |
18 |
10010 |
I |
|
) |
19 |
10011 |
w |
|
2 |
20 |
10100 |
h |
|
|
21 |
10101 |
У |
|
6 |
22 |
10110 |
P |
|
0 |
23 |
10111 |
q |
|
1 |
24 |
11000 |
0 |
|
9 |
25 |
11001 |
b |
|
? |
26 |
11010 |
g |
|
|
27 |
11011 |
|
Знак I;ифры |
|
28 |
11100 |
m |
|
|
29 |
11101 |
X |
|
/ |
30 |
Н П О |
V |
|
= |
31 |
11111 |
|
Знак |
буквы |
46
остальных знаков), вообще говоря, требуется б двоичных разря дов. В телетайпном коде каждый телеграфный знак представляется двумя: знаком цифры или буквы и знаком, соответствующим значению этой цифры или буквы. Тогда достаточным окажется только 5 двоичных разрядов, так как таким путем увеличивается
количество возможных комбинаций с 32 |
почти |
в два раза |
(две |
комбинации резервируются на случай |
соответствующих измене |
||
ний). Международный телетайпный код |
СС1ТТ2 |
приведен |
в табл. |
3. Этот код относится к буквенно-цифровым, так как при помощи этого кода можно кодировать как буквы, так и цифры.
Помехозащищенные коды
Если в результате помех во |
время передачи вместо какой-либо |
|||||
единицы получится |
нуль или |
наоборот, то, |
разумеется, например, |
|||
на телетайпе будет |
отпечатан |
ошибочный |
знак. |
При |
передаче |
|
текста это обычно не имеет |
значения, так как ошибочную букву |
|||||
можно исправить по смыслу. |
Однако в цифровых |
данных |
ошибку |
|||
по смыслу исправить труднее, поэтому необходимо пользоваться помехозащищенными или самоисправляющими кодами. Помехо защищенные коды лишь выявляют ошибку, тогда как самоисправ ляющие коды ее непосредственно исправляют. Такие свойства кода достигаются повышением избыточности. Код, не имеющий избыточ ности, не может ни выявить ошибку, ни исправить ее. К помехозащищенным кодам относятся код с постоянным количеством еди ниц, а также коды с паритетом и цикличные коды.
Каждый знак в первом из них содержит одинаковое количество единиц. На приемной стороне системы передачи количество еди ниц контролируется специальным устройством. Если соответствую щее количество единиц не поступило, то устройство перестает об
рабатывать информацию и сигнализирует об |
ошибке. Эти |
коды |
мы обозначаем как «k из п». Например, коды |
«два из пяти», |
«три |
из семи» и т. д. Один из кодов «два из пяти» приведен в табл. 2. Гораздо более эффективным является код с паритетом. Сумми рованием единиц можно обеспечить помехозащищенность любого кода, если дополнить его одним паритетным разрядом. Значение паритетного разряда определяется таким образом, чтобы он до полнял число единиц только до нечетного (четного) числа. О таком дополненном и скорректированном коде мы говорим как о коде, имеющем паритетный контроль (по четности). Например, в машине используется нормальный код, но для передачи по каналу связи его дополняют паритетным разрядом. После контроля на приемной стороне паритетный разряд исключают и затем вновь пользуются
первоначальным кодом.
Идея контроля по паритету является очень гибкой. Ее можно использовать не только для защиты от помех в одном знаке, но и для защиты группы знаков. Определенное число знаков, уста новленное заранее (так называемый блок), дополняют паритетным разрядом в каждом столбце. Затем образуется паритетный
47
разряд, с помощью которого производится контроль всего блока (блочный паритет). Размеры блока выбираются эксперименталь ным путем. Приемное оборудование во время приема само подсчи тывает блочный паритет. После окончания приема блока передат чик посылает в приемник блочный паритет. В приемнике он срав нивается с расчетным значением. В случае ошибки повторяется передача всего блока. Этот способ можно применять вместо само корректирующихся кодов, контрольное оборудование для которых является очень сложным.
В последнее время при передаче данных чаще всего применяют цикличные 1 коды. Основное преимущество их заключается в том, что они предупреждают накопление ошибок. Статистические иссле дования помех в каналах передачи показали неверность первона чальных представлений о том, что эти помехи следует считать ста тистически независимыми. На самом деле вероятность того, что в определенный момент времени возникнет ошибка, обусловлена существованием ошибки в предыдущие моменты времени. Такие ошибки вызываются, например, искрением на контактах реле на станции или вибрацией шаговых искателей при наборе и др.
Теория и способы построения цикличных кодов являются до вольно сложными. Построение такого кода осуществляем следую щим образом: объединяем в код k последовательно поступающих знаков сообщения. В результате получается многочлен, который считаем единым числом, имеющим k разрядов. При создании цик личного кода делим это число на некоторое другое ѵ-разрядное число ( г ѵ - 1 + 1 ) , где z — основание используемой системы исчисле ния. Это число, называемое модулем, в двоичной системе, напри мер при ѵ = 3, будет равно 5. При делении исходного числа на мо дуль получим остаток, имеющий максимум ѵ разрядов, которым мы
дополним |
исходное число. Таким путем весь «-разрядный код |
(n = k + v) |
можно будет разделить на модуль без остатка. Сформу |
лированное сообщение передается в линию, а на приемнике при нятое сообщение вновь делится на модуль. Если результат полу чится без остатка, передача была правильной. Если при делении получился остаток, дается команда к повторению сообщения.
Состав операций при передаче цикличным кодом:
Сообщение Р(х) |
|
|
|
Ш 001 ПО |
Модуль G(x) |
|
|
|
101 |
При делении Р(х): |
G(x) |
получим |
частное г(х) |
011 |
Значение передаваемого цикличного кода F(x) |
111 001 110011 |
|||
Принятый код Н(х) |
|
|
|
111 001 110011 |
При делении Н(х) : G(x) |
получим |
остаток . . |
. 000 |
|
Сообщение принято |
правильно |
|
F (х) = H (х) |
|
Цикличные коды можно использовать в качестве самокоррек тирующихся. Но на практике это преимущество не используется,
1 Название «цикличный код» определяется способом технической реализации контроля, который здесь не рассматривается.
48
так как в любой системе связи имеется обратный канал для под тверждения, что сообщение принято. Если имеется этот обратный канал, проще использовать его для команды к повторению ошибоч но принятого сообщения, чем создавать сложные схемы для кор ректировки кодов в приемнике.
Цикличные коды пока являются наиболее совершенными помехозащищенными кодами, так как для них характерна небольшая избыточность при высокой степени контроля и сравнительно про стая техническая реализация контрольных схем.
Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи
Данные, предназначенные для передачи и обработки, должны быть большей частью выражены в цифровой форме, поэтому важ ной частью оборудования для сбора и передачи информации яв ляется аналого-цифровой преобразователь, позволяющий выразить аналоговые значения измеренной величины в цифровой форме. Точность преобразования зависит от типа преобразователя.
В практике встречается и обратная проблема. Например, с из мерительного устройства мы получаем цифровые данные о некото рой величине, из которых можно составить таблицу. Чтобы на ре гистрирующем приборе можно было получить аналоговую запись (график) этих цифровых данных, нужно применить цифро-анало говый преобразователь. Кроме того, цифро-аналоговые преобразо ватели используют при совместной работе цифровой и аналоговой ЭВМ и в других случаях.
Преобразование аналоговых данных в цифровые и наоборот осуществляется прямым и косвенным путем. При прямом преобра зовании аналоговая величина (угол поворота, длина) сразу пре образуется в цифровые данные. При косвенном преобразовании сначала измеренную физическую величину преобразуют в другую адекватную физическую величину (угол поворота, время, напряже ние, частота и др.), а уже потом значение этой величины преобра зуют в цифровые данные.
К наиболее часто применяемым способам преобразования отно сятся, в частности, прямое считывание или отсчет, последователь ная аппроксимация (компенсационные преобразователи), преобра зование значений напряжения в значения времени и др. Далее опи
саны некоторые типы преобразователей. |
|
|
Аналого-цифровые |
преобразователи |
|
перемещения в |
цифровую |
величину |
Эти преобразователи относятся к наиболее известным и часто используются. Они производят преобразование линейного переме щения или поворота в цифровой код. В этих преобразователях используют кодовые схемы, которые позволяют прямой цифровой отсчет значения измеряемой величины. Преобразователи (см. рис. 10) соединяют с деталью машины, о положении которой тре-
4 З а к а з № 141 |
49 |
буются цифровые данные. Эти преобразователи чаще всего приме няются на металлообрабатывающих станках с цифровым управле нием для идентификации положения крестового суппорта, на ко тором укреплена обрабатываемая деталь.
Преобразователи бывают соединены с регистрирующей или, чаще, показывающей системой аналоговых измерительных прибо ров. Считывание цифрового кода осуществляется несколькими спо собами. Наиболее часто используются механические считывающие щетки или фотоэлектрическое считывание. Можно применять и магнитное считывание или некоторые реже встречающиеся способы,
например пневматические.
При механическом считывании (рис. 11) кодовые схемы образуют электропро водящие и неэлектропроводящие плос кости, по которым скользят твердые щетки. В зависимости от того, с какой
Рас. 11. |
Механическое считыва |
Рис. 12. Фотоэлектрическое |
считывание |
ние |
цифрового кода |
кода |
|
поверхностью соприкасается |
щетка — проводящей |
или непроводя |
|
щей, на соответствующем выводе появляется или исчезает напря жение. Недостатком механических преобразователей цифровой ве
личины |
в перемещение является их большой момент |
трения |
(20— |
|
40 Г • см) и низкая |
стойкость, обусловленная механическим |
изно |
||
сом. |
|
|
|
|
При |
фотоэлектрическом методе считывания (рис. 12) кодовые |
|||
схемы |
образуются |
прозрачными поверхностями, |
движущимися |
|
между стационарным источником света и фотоэлектрическими эле ментами (фотодиодами). Источником света служат специальные лампы или неоновые трубки. Оптическая система со щелью обра зует узкий луч, который проходит через кодирующий диск и попа дает на серию фотоэлектрических элементов. Оптические преобра зователи цифровой величины в перемещение создают почти в 20 раз меньшее трение, чем механические, и имеют больший срок службы. Однако они сложнее, имеют большие габариты и требуют специ ального электрического оборудования для источника света (газо разрядная лампа) и фотоэлектрических элементов. Наиболее ча стыми причинами неполадок бывают осветительные лампы. Поэ тому в тех случаях, когда требуется высокая надежность, включают параллельно две лампы. В преобразователе используется двоичный
50