книги из ГПНТБ / Основы автоматизации для металлургов

END.

Из приведенного примера видно, почему перед командами по­ мещаются метки 1:, 2:, которые используются при нарушении последовательного хода вычислений. В тех случаях, когда они не нужны (например, сигналы 2:, 3:, 4:, 6:), их можно выпустить и объединить блоки блок-схемы в более крупные единицы.

Напишем программу целиком:

7:M:=A[K];

8:IF/C=--JVTHEN GO TO 10 E L S E GO TO 9;

9:K: = K+\;

GO TO 5;

10 : OUTREAL (2, M);

END.

Пр и м е ч а н и я :

1.Жирным шрифтом даны обозначения языка А Л Г О Л 60. INTEGER R— декла­ рация переменной R, являющейся целым числом.

2. Читатель, который обладает знаниями в области программирования, по-види­ мому, заметил, что приведенная программа на языке АЛГОЛ может быть еще существенно упрощена; этого не было сделано для облегчения понимания прин­ ципов использования языков программирования.

Приведенный пример является примером очень подробной блоксхемы решения. Для объемных задач сначала обычно подготав­ ливают укрупненную блок-схему, используемую для нахождения общего языка между тем, кто дает задание, и программистом ЭВМ (если задачу не программирует тот, кто составляет задание на программирование).

Рассмотрим процесс составления укрупненной блок-схемы на примере упрощенного расчета схемы обжатий для прокатки слябов на реверсивном прокатном стане.

216

Для расчета известны параметры прокатной клети, размеры, состав и температура прокатываемых слитков, схема расчета тем­ пературы и длины раската перед каждым проходом (для извест­ ной величины обжатия). Далее задана требуемая толщина заго­ товки по окончании прокатки.

При неправильном выборе режима прокатки может произойти повреждение прокатной клети в результате превышения допусти­ мых пределов величины момента прокатки либо в результате пре­ вышения усилия прокатки. Задание заключается в определении такой схемы обжатий, при которой обжатие за один проход было бы максимальным, но не приводило к превышению указанных пре­ делов, которые (при принятом упрощении) являются главными ограничениями при вычислении.

Составим блок-схему для случая, когда прокатка ведется только

перед проходом h, длину /. Ширину прокатываемого слитка обозна­ чим s. Следует найти максимальную величину последующего об­ жатия.

Аналогично можно при помощи формулы 2 определить макси­ мально допустимое обжатие g2, при котором еще не превышено допустимое усилие прокатки:

£2 = Ы * . Л , /, s).

Таким образом, программа должна позволить определить на­

мальная толщина сляба b (блоки 10, 11, 12), После определения

данными для повторного использования формул (1) и (2) при вы­ числении g для следующего прохода.

Блок 5 предназначен для остановки вычислений при достиже­

217

Рис. 140. Блок-схеыа программы д л я определения схемы о б ж а т и й (1—15 — блоки)

подробности. При первом расчете алгоритма составляется укруп­ ненная блок-схема, в которой в операционных блоках обозначены лишь отдельные этапы вычислений без детальной разработки опе­ раций. Перед собственно программированием необходимо иметь в распоряжении как можно более подробную блок-схему.

Каждый специалист, пользующийся автоматической ЭВМ, дол­ жен уметь подготавливать блок-схемы для решения своих задач. Блок-схема задачи является основным документом для работы программиста.

Для ознакомления с собственно программированием можно ис­ пользовать соответствующую литературу [37, 38].

3.о с н о в ы К О Н С Т Р У И Р О В А Н И Я

ИП Р О Г Р А М М И Р О В А Н И Я А Н А Л О Г О В Ы Х Э В М

Электронные аналоговые вычислительные машины [28, 32], в ко­

Это является основным преимуществом при их практическом при­ менении.

Рассмотрим лишь наиболее типичные области применения уни­ версальных аналоговых ЭВМ, т. е. их использование при решении линейных и нелинейных дифференциальных уравнений и систем уравнений.

Каждая проблема, которая решена на аналоговой ЭВМ, должна быть, как и у цифровых ЭВМ, проанализирована и описана в виде алгоритма. У цифровых ЭВМ необходимо перед программирова­ нием выразить алгоритм при помощи блок-схем, для аналоговой ЭВМ обычно достаточна для программирования точная запись ис­ ходных дифференциальных уравнений. Чтобы аналоговая ЭВМ могла решить эти уравнения и чтобы ее использование могло быть универсальным, она содержит основные вычислительные блоки, реализующие те математические операции, на которые можно раз­ ложить решение дифференциальных уравнений. Решение линейных уравнений практически можно осуществить, выполняя операции сложения функций, умножения функций, умножения на коэффи­ циент и интегрирования функций. Для решения нелинейных задач следует выполнять с функциями нелинейные операции, такие как возведение функций в степень и др.

219

На рис. 141, например, показана схема блока, осуществляю­

соответствует уі(х) и если C = Uu то выходная величина уо(х) со­ ответствует напряжению uv (х) = Ui cos(/).

Следующий блок (рис. 142) осуществляет умножение входной аналоговой величины yt (х) на константу а.

«оУ (•*) = -У' (х).

Отсюда видно, что решение задачи реализовано соответствую­ щим соединением двух блоков аналоговой ЭВМ.

Каждая универсальная аналоговая ЭВМ содержит блоки, по­ зволяющие осуществлять линейные операции, а тем самым и ре­ шать линейные дифференциальные уравнения. Большинство ана­ логовых ЭВМ оснащено также и нелинейными блоками.

220

ходима для использования операционных усилителей, в блоках аналоговых вычислительных машин применяют отрицательное уси­ ление. Упрощенно можно сказать, что усилитель изменяет не только величину, но и «знак» подаваемого сигнала. В результате высокого коэффициента усиления операционного усилителя на входе его (после включения усилителя в блок аналоговой ЭВМ) имеется практически нулевое напряжение. Например, при усилении

альным» нулем усилителя. Другим важным требованием, предъяв­ ляемым к операционному усилителю, является требование, чтобы

Ч > - *

Рис. 146. Инвертор Рис. 147. Сумматор

При выполнении указанных требований можно с помощью элек­ трических обратных связей создать аналоговые вычислительные

Большое усиление, вследствие которого на входе усилителя по­ лучается виртуальный нуль, позволяет заменить уравнение (171) уравнением (173), в результате чего константа k будет зависеть только от величины присоединенных сопротивлений Ro и Ri и не будет зависеть (в определенных пределах) от остальных парамет­ ров усилителя (например, от частичных изменений усиления) и от нагрузки усилителя.

223

Уравнение (173) показывает, что выходное напряжение и0 прямо пропорционально входному напряжению, а коэффициент про­ порциональности k определяется отношением сопротивления обрат­ ной связи к сопротивлению на входе. Выходное напряжение имеет

вертора получают так называемый сумматор (рис. 147), позволяю­

ной связи операционного усилителя при сохранении входного со­

причем для тока, протекающего через конденсатор, справедливо выражение

і0 = С0 - dt -

После подстановки и исключения пренебрежимо малой вели­ чины ig получим

dt 0.

224

условие, определяемое напряжением на конденсаторе обратной связи во время t = 0.

При более подробном анализе можно показать, что выполнение

о—

Рис. 149. Д и ф ф е р е н ц и р у ю щ е е устройство

Интеграторы вместе с инверторами и сумматорами позволяют решать как отдельные линейные дифференциальные уравнения, так

исистему таких уравнений.

Ди ф ф е р е н ц и р у ю щ е е у с т р о й с т в о . Менее широко ис­ пользуемым в аналоговой вычислительной технике элементом яв­ ляется дифференцирующее устройство (рис. 149). У дифференци­ рующего устройства на входе усилителя подключен конденсатор; отрицательная обратная связь между входом и выходом усилителя реализуется с помощью сопротивления. Подстановкой в уравне­ ние (171) выражений для токов ц, і0 и ig получим

откуда

—г Г? d U t h d U i

И0 — c , / < o - r f j - — — Ä - r f j - .

Следует отметить, что частотные характеристики усилителей не отвечают требованиям, необходимым для дифференцирующих устройств. Производная сигнала имеет тем более высокое значение, чем выше частотный спектр сигнала. Таким образом, дифференци­ рующее устройство значительно усиливает паразитные мешающие сигналы — шумы, появляющиеся в ЭВМ. Продифференцированные