книги из ГПНТБ / Основы автоматизации для металлургов

т. е. считаем их координатами точки в n-мерном пространстве. Тем самым мы получим фазовое пространство, так как каждой точке соответствует определенная фаза или состояние системы. Напри­ мер, для контура, выраженного уравнением второго порядка, по­ лучим фазовую плоскость. При изменении t точка перемещается по кривой, называемой фазовой траекторией, выражающей пове­

166

В результате решения получим уравнение траектории в пере­

функции (рис. 105). Заданный угловой коэффициент фазовой тра­

В результате получим точку А. Из точки пересечения прямой, па­

167

где

Соответствующая блок-схема и схема подключения двухкоординатного самописца показаны на рис. 106.

Самописец 6АК

Рис. 106. Исследование замкнутого контура регулирования в фазовой плоскости при помощи аналогового вычислительного устройства

Устойчивость нелинейных систем

Устойчивость линейных систем зависит только от знаков корней характеристического уравнения, т. е. от свойств самой системы. У нелинейных систем устойчивость зависит не только от свойств системы, но и от начальных условий.

О поведении контура можно судить по форме фазовой траекто­ рии:

1. Неубывающие колебания характеризуются фазовой траекто­

4.Апериодический затухающий переходный процесс имеет фа­ зовую траекторию, показанную на рис. 107, г.

5.Апериодический незатухающий переходный процесс показан на рис. 107, д.

6.Апериодический переходный процесс при действительных кор­ нях различного знака характеризуется фазовыми траекториями, по­ казанными на рис. 107, е.

168

При расчете нелинейных систем часто применяются приближен­ ные методы, при которых рассматриваются только первые гар­

= (А, со). Запишем выражение передаточной функции нелинейной

при решении которого можно найти критическое значение Л и со для момента возникновения колебаний. Это решение часто выпол­

когда обе характеристики представляются в комплексной плоско­ сти (рис. 109). Их точки пересечения M и N определяют амплитуду и частоту возможных колебаний. Аналогично применяется выра­ жение

169

при изменении А на величину АЛ. Устойчивое периодическое реше­ ние получается при положительном значении АА, если

Теории нелинейных контуров посвящена специальная литера­ тура, обзор которой приведен в ра­ боте [22].

где первый член правой части уравнения является пропорциональ­ ной составляющей, второй — дифференцирующей, а третий — инте­ грирующей составляющей передаточной функции.

170

Закорачиванием конденсатора Ci получают элемент PD, a ne- редаточная функция преобразуется в форму

Система содержит другие специальные узлы для обработки сигнала и обеспечения правильной работы указанных устройств. Подробное их описание со всеми параметрами приводится в фир­ менных проспектах и каталогах.

Г л а в а V

АВТОМАТИЧЕСКИЕ ЭЛЕКТРОННЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МАШИНЫ (ЭВМ)

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Современная автоматическая ЭВМ представляет собой кибер­ нетическое устройство, способное осуществлять с большой скоро­ стью математические и логические операции с большим числом

171

переменных. Первоначально такие ЭВМ были предназначены только для автоматизации собственно вычислительных работ, сейчас ЭВМ все в большей мере вторгаются в сферу умственной деятельности человека. ЭВМ используется для ведения и обработки корреспон­ денции предприятия, для регулирования технологических процес­ сов, ее используют в медицине, экономике, языкознании и др. Чи­ сло внедренных ЭВМ и общее производство их показывает, какое важное место занимают ЭВМ в современном научно-техническом прогрессе [1].

удельные расходы на вычисления во много раз снизились. Авто­ матические ЭВМ находят применение в новых областях деятель­ ности человека, в связи с чем знание основных принципов конст­ рукции ЭВМ в ближайшем будущем будет необходимо каждому инженеру.

даны ссылки.

В этой главе, кроме цифровых ЭВМ, которые обрабатывают ин­ формацию, выраженную в форме чисел, кратко рассматриваются и аналоговые ЭВМ, которые обрабатывают информацию, представ­ ленную в виде аналоговых величин, т. е. физических величин, ко­ личественно соответствующих величинам решаемой физической про­ блемы. ЭВМ, в которых используются оба способа вычислений, называют гибридными машинами.

Способы программирования, использования, расчета и т. д. цифровых и аналоговых ЭВМ различны, поэтому эти вопросы бу­ дут рассмотрены отдельно. О гибридных ЭВМ, применение кото­ рых в настоящее время ограничено, будет сообщено на с. 0000.

Цифровой вычислительный процесс .

Чтобы наглядно и просто объяснить, как работает цифровая ЭВМ, следует обратиться к работе человека-оператора, решающего задачу на арифмометре. Оператор получил задание от другого ра­ ботника, который проводил анализ решаемой проблемы. Предпо­ ложим, что оператор, который осуществляет решение задачи, со­ вершенно не знаком с решаемой проблемой и что он получил от че­ ловека, решающего проблему, только информацию об отдельных математических приемах, необходимых для проведения вычислений. Предположим, далее, что оператор обладает лишь самыми эле­ ментарными математическими знаниями, так что руководитель работы должен дать ему описание даже отдельных операций, из которых складываются математические приемы. Это полное описание называется программой. Предположим, что у оператора программа записана рядами в тетради и что в каждом ряду со^ держится одна команда (инструкция) программы.

172

Далее оператор должен иметь набор констант для вычислений, т. е. входные данные, с помощью которых будут проводиться вы­ числения. Предположим, что и эти данные по указанию руководи­ теля работы записаны в определенных строчках в тетради опе­ ратора.

Работа оператора, проводящего эти вычисления, показана на рис. 111. Участие человека в вычислительном процессе создает воз-

можность возникновения ошибок из-за недосмотра или невнима­ тельности оператора. Поэтому при разработке цифровой вычисли­ тельной техники в основном было стремление заменить работу опе­ ратора автоматом. Это привело к автоматизации и остальных эта­ пов вычислений (хранение программы и данных для вычислений, ввод программы и данных в ЭВМ, передача результатов человеку, решающему проблему и т. п.) и, в конечном итоге, к созданию цифровой ЭВМ.

Блок-схема, объясняющая работу цифровой ЭВМ, показана на рис. 112. Оператор в ЭВМ заменен блоком управления (устрой­ ством управления), который управляет вычислительным процессом в соответствии с программой, заложенной в память цифровой ЭВМ.

173

Память цифровой ЭВМ предназначена, как и тетрадь в предыду­ щем случае, для хранения программы, входных данных, промежу­ точных и окончательных результатов. Арифмометр заменен элек­ тронным вычислительным (арифметическим) устройством. Так как внутри собственно ЭВМ информация циркулирует в виде электри­ ческих сигналов, она должна содержать еще другие элементы для обеспечения контакта расчетчика с ЭВМ. Устройство, позволяющее регистрировать программу и входные данные в памяти ЭВМ, является входным блоком. Устройство, служащее для вывода результатов из ЭВМ, называется выходным блоком. (Эта ана­ логия является довольно неточной, но для данных целей этого до­ статочно.)

Можно представить, что цифровой вычислительный процесс про­ текает аналогично процессу вычислений, выполняемому операто­ ром, с той разницей, что физическим носителем информации здесь является не запись цифр на бумаге, а последовательность электри­ ческих импульсов, комбинация которых соответствует закодиро­ ванным инструкциям программы и исходным данным для вычис­ лений.

которое описывает, например, разгон регулируемого серводвига­

форме. Можно его «решить» еще и таким способом: установить оборудование и определять разгон s(t) экспериментально, изменяя положение выходного вала в зависимости от времени. Причем сле­ дящий привод можно установить иного масштаба (например, мень­ ший) и таким образом создать модель собственно оборудования, на котором проводятся измерения. Создавать модель на аналогич­

"Если приведенное выше уравнение будет описывать, например, скорость химической реакции в зависимости от времени, то изме­ нение этой скорости можно определить, составив приведенную электромеханическую модель и измерив положение выходного вала s(t). Затем на основании масштаба M модели можно «прокалиб­ ровать» результаты измерений: единица угла поворота вала в за­ висимости от времени =М- (единица скорости химической реакции).

174

Различная качественная основа обоих процессов не является помехой, так как исследователь знает качественную сущность ре­

ЭВМ, предназначенные для решения систем дифференциальных уравнений. Аналоговая ЭВМ придает независимой переменной ве­ личине при решении дифференциального уравнения вид аналоговой величины — времени (т), а зависимой переменной физической ве­ личине—вид величины электрического напряжения (U). С этими величинами можно легко проводить математические операции: из­ меняющийся во времени сигнал (напряжение) легко интегрируется, суммируется с другим сигналом (напряжением), умножается на константу и т. д.; результирующие характеристики U(т) можно легко регистрировать при помощи осциллографа, самописца, их можно легко измерять при помощи вольтметра.

Приведем наглядный пример аналогового вычисления по схеме: математическая задача->-аналоговое вычисление-крещение задачи.

Если мы исследуем, например, нагрев прутков, то уравнение, выражающее математическую зависимость, имеет вид

вание является обратным входному преобразованию. Проанализировав кривую (7=(7(т), получим представление об

грева.

Приведенные основные принципы работы ЭВМ носят лишь ин­ формативный характер. Практически ЭВМ намного сложнее и принципы их построения будут рассмотрены в следующем разделе этой главы.

175