книги из ГПНТБ / Дракин, И. И. Основы проектирования беспилотных летательных аппаратов с учетом экономической эффективности

рактеристик, пропорциональны полетному весу Go, то можно на­ писать для напряжения в оболочке бака

где ~ — знак пропорциональности, d — диаметр бака, при этом

d ~ Q f .

Критическое напряжение сжатия в цилиндрической оболочке, как известно,

следовательно, учитывая, что ст = сгКр, получим

8 — O f .

Вес бака пропорционален толщине (приведенной) стенок б и его поверхности

S —Q2'3 .

следовательно,

^ Н) = ^ - = %.несO f -

Коэффициент масштабного эффекта для несущих баков низкого давления

В случае ненесущих баков низкого давления толщина стенки баков определяется конструктивно-технологическими факторами (прочность и герметичность сварных швов, крепление арматуры и самих баков, защита от осколков и пуль). В этом случае тол­ щина стенки баков в некотором диапазоне весов практически не

.зависит от веса ЛА. Относительный вес ненесущих (н. н) баков низкого давления

_ і _

^бін.н^^б.н.н^о .

Следовательно,

80

Для баков высокого давления их относительный вес почти не зависит от полетного веса и, следовательно,

Для определения коэффициента аэродинамического масштаб­ ного эффекта воспользуемся формулами (1.42) и (1.43) и пере­ пишем выражение (1. 61) в виде

где £а, £н.п, £б определяются по формулам (2.9), (2. 10),,(2. 11), (2. 12). В выражении (2. 13) не учитывается масштабный эффект двигателей, который для РДТТ и Ж РД практически равен нулю. Для ВРД (ТРД, РПД и ПВРД) масштабный эффект близок к нулю. Для ТРД теоретически £дВ~ Р 1/4, однако практика разви­ тия ТРД последних лет за рубежом не подтверждает этого.

Са = — — -3,73-0,1795-1,18 = — 0,263,

3

по формуле (2. 9)

С„.п = — -3,73-0,07 =,- 0,087,

3

по формуле (2. 10)

Иб нес = — -3,73-0,4252-0,1 =0,0264,

6

следовательно, по формуле (2. 13)

С = - 0 ,1 5

81

По формуле (2. 5)

по формуле (2. 7)

АСо = 2,58-1,3-ДОп.„ = 3,35 ДСіп.

4.ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ ВЕСА КОНСТРУКЦИИ

ИЛОБОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ Л А НА ПОЛЕТНЫЙ ВЕС

Полагаем, что изменение полетного веса происходит в резуль­ тате изменения относительного веса конструкции и изменения баллистического коэффициента. Последнее ведет к соответствен­ ному изменению относительного веса топлива. Следуя методике, приведенной в разд. 3, рассмотрим бесконечно малое изменение полетного веса

dO0= d O K-\-dOT,

полезная нагрузка считается постоянной.

В разд. 3 приведены факторы, влияющие на изменение веса конструкции. К этим факторам следует добавить изменение отно­ сительного веса конструкции вследствие изменения схемы кон­ струкции, применения другого материала. Изменение веса топли­

82

Интегрируем левую часть

Из последней формулы особенно ясно, что величина fp оправды­ вает свое название коэффициента роста. Выражение (2. 17) яв­ ляется точным при AGK— И).

Обозначим изменение полетного веса, вследствие изменения полезной нагрузки через Ап. HG0, а вследствие изменения конст­ руктивных схем через AcxGo, тогда суммарное изменение полет­

Значение Дсхрт, входящее в формулу (2. 15), не является пер­ вичной, заданной величиной. Первичной величиной, вытекающей из тех или иных конструктивных изменений является величина

83

ACT. Найдем связь между АсхРт и Дст. Представим выражение (1.61) с учетом формулы (1. 43) в виде

о

Частный дифференциал этого выражения по Сто будет

X

^<4Ча= (^3о) j"

о

и,следовательно,

(2.19)

°0

Это выражение будет справедливым при соблюдении следую­ щих положений:

1)если при исследуемых конструктивных изменениях закон изменения скоростей не изменяется;

2)удельный импульс, точнее его закономерность, сохраняет­ ся не измененным;

3)изменение баллистического коэффициента Дст по числам М подчиняется тому же закону, что и ст, т. е.

л’= Ч л+1)'

Первые два положения выполняются сами собой и вполне реали­ зуемы. Третье положение является допущением. Оно справедли­ во или почти справедливо, если удлинение носовой частя корпу­ са А „> 2 и ACT соответствует хорошо обтекаемому телу. Если третье положение выполняется в недостаточной степени, то тог­ да вместо формулы (2. 191 следует применить формулу, вытека­ ющую из выражения для рта

ACT по М.

4.1. Выбор формы носовой части корпуса

Произведем на численном примере сравнение носовых частей корпуса с конической и параболической образующими. В каче­ стве исходных данных принимаем: диаметр корпуса d = 0,6 м, удлинение носовой части Ан = 3,0; /„=1,8 м. Полетный вес, бал­ листический коэффициент и значение рТа берем полученные в

84

гл. I разд. 7, коэффициент роста берем, полученный в примере разд. 3.2, т. е.

G0= 1865 кгс, з0= 0,667 ■ ІО-4, ата=0,1769

(без учета индуктивного сопротивления), /р = 2,58.

Сравнение носовых частей с различными образующими дол­ жно производиться при компоновочной или эксплуатационной равноценности сравниваемых вариантов. В данном случае про­ изводим сравнение при одинаковой длине и одинаковом объеме сравниваемых вариантов носовых частей. На рис. 2. 1 приведены

контуры сравниваемых вариантов. Коническая носовая часть со­ стоит из конуса и цилиндрической части, длины которых опре­ делены из условия равенства, объемов этих частей объему носо­ вой части той же длины с параболической образующей.

Равенство объемов и длин приводит к тому, что площади бо­ ковых поверхностей рассматриваемых носовых частей отличают­ ся на 1,3%. Поэтому разностью в сопротивлении трения и весе можно пренебречь. Учитываем только влияние волнового сопро­ тивления.

Коэффициент волнового сопротивления для конической носо­ вой части определяем по формуле Краснова Н. Ф. [30]

с ,в.к = (0,0016 + 0,002М-2)[ф7, •

где ßK — угол полураствора конуса в градусах, который в рас­ сматриваемом случае равен 13,42°. Значение числа М опреде­ ляем, исходя из средней скорости 1/ср = 1071 м/с и средней высо­

противления для параболической носовой части определяем по рис. 122 из работы Краснова Н. Ф. [30], согласно которой при

85

Переходя с помощью формулы (1.43) от М ср = 3,52 к М0=2,5, находим

д3()=0,1025-10-4.

По формуле (2. 19)

БЛА будет на 163 кгс меньше, чем при конической носовой части. Следует заметить, что если бы сравнение делалось без усло­ вия постоянства объема носовых частей, и начало конической носовой части совпадало бы с началом параболической носовой части, то при конической носовой части стартовый вес был бы на 2% меньше, чем при параболической носовой части. Однако при этом объем конической части был бы на 38% меньше объема

параболической носовой части.

В данном параграфе вопрос о выборе формы носовой части рассматривался, исходя из весового критерия. В случае приме­

свойствами оболочки.

5. ВЛИЯНИЕ УДЕЛЬНОГО ИМПУЛЬСА ДВИГАТЕЛЯ

НА ПОЛЕТНЫЙ ВЕС

Разница в удельных импульсах А/ двигателей может возник­ нуть по разным причинам. Для сравнительного анализа двига­ тельных установок наибольшее значение имеют следующие при­ чины: разница в давлениях в камере сгорания, разница в хими­ ческом составе топлива, потери в газоводах и соплах.

Для выявления влияния величины A I на относительный вес топлива рт воспользуемся выражением для цт (1.56). Полагаем, что в полете значение /= /cp = const. Для ракетных двигателей это допустимо, для ВРД это допущение может дать заметную ошибку. ОбЬзначаем

86

(см. выражения (1.52), (1.53) и (1.54)], тогда формулу (1.56) можно представить в виде

—а jAT= 1 — е 1.

Дифференцируя это выражение, находим

А/рт= е ~ ах° — е

Входящие в это выражение величины определяются по форму­ лам (2.20) и (2.21). Величина AG0/G0 определяется по форму­ ле (2. 16).

\

5.1. Оптимальное давление в камере сгорания РДТТ

Для иллюстрации применения формул (2.21) и (2.22) при­ водим методику и численный расчет определения оптимального давления в камере сгорания РДТТ на БЛА низких высот. Ис­ ходные данные при давлении в камере сгорания рк = 60 кгс/см2 принимаем следующие: рт = 0,3; адв = 0,25. Удельный импульс определяем по работе {27]

при рк = 60 кгс/с /= 219,5.

Вес реактивного сопла, согласно работе [3], Gc = 2,5- 10~4/s= 2,5- 10~4GT/,

где / s суммарный импульс реактивной силы.

87

Соответствующие вычисления приведены в табл. 2. 4, график за­ висимости Дрк. т от рк приведены на рис. 2.2. Как видно из гра­ фика, оптимальное значение

Ак.опт^Зб кгс/см2.

88

Т а б л и ц а 2. 4

Заметим, что значение рк, 0Пт будет повышаться приуменьшении относительного веса конструкции и времени работы двигателя. На Рк. опт существенное влияние может оказывать рецептура топлива и высота полета.

6. СРАВНИТЕЛЬНЫ Й ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

КОНСТРУКТИВНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ВАРИАНТОВ

АГРЕГАТОВ И ДЕТАЛЕЙ

При необходимости экономического анализа конструкций ЛА, в качестве критериальной величины для конструкций каркаса в ряде случаев может быть выбрана стоимость производства ЛА. При сравнении различных конструктивно-технологических вари­ антов целесообразно определять разницу в затратах на произ­ водство сравниваемых вариантов ЛА. Сравнение по разности производственных затрат (себестоимости) можно производить для любых элементов ЛА, если сравниваемые элементы не ведут

кзаметной разнице в вероятности выполнения задачи, а также

ксущественной разнице в затратах на элементы стартового и

эксплуатационного комплексов.

Представляем производственные затраты на БЛА без полез­ ной нагрузки в соответствии с формулой (2. 1)

Q0= M ° 0—'° я— GmH)v“ + a A 4

где Qо— производственные затраты на ЛА без полезной нагруз­ ки; 0Д — вес анализируемой детали или агрегата; Gn. н— вес полезной нагрузки.

В приведенном выражении первое слагаемое правой части —• затраты на ЛА без анализируемой детали и полезной нагрузки.

Производственные затраты на ЛА будут изменяться вслед­ ствие влияния следующих факторов: изменения веса анализи­ руемой детали, изменения полетного веса, вызванного изменени-

89