книги из ГПНТБ / Дракин, И. И. Основы проектирования беспилотных летательных аппаратов с учетом экономической эффективности

Эти ограничения позволяют упростить формулу (4.38), освобо­ дившись от дробных степеней (/,•). С ошибкой для рт0 меньшей 3% можно принять

Обозначая

(4.41)

получим

(4.42)

Определив значения относительных весов топлива в ступе­ нях, можно определить время полета каждой ступени и их ско­ ростные режимы полета. При этом исходными данными должны быть заданные значения F Cp, Ѵк, hK, хк.

В целях повышения точности оптимизации целесообразно после определения рт j построить конструктивную схему, по ко­ торой уточнить относительные веса конструкции, баллистические коэффициенты и закон скоростей. После этого следует сделать оптимизацию второго приближения.

3.1. Оптимизация расхода топлива многоступенчатых ракет по экономическому критерию

В качестве экономического критерия оптимизации топлива многоступенчатых БЛА во многих случаях можно ограничиться производственной стоимостью БЛА. Однако в некоторых слу­ чаях этот критерий недостаточно точен. Например, в случае применения криогенных топлив, необходимо учитывать затраты на компенсацию испаряющегося топлива. Правда, этот учет мож­ но сделать путем введения удельных стоимостей топлива с уче­ том необходимости пополнения БЛА топливом в течение опре- \ деленного интервала.

Характерным методическим примером оптимизации топлива многоступенчатых ракет по экономическому критерию является методика, изложенная в работе (52]. В этой работе методика излагается на примере оптимизации трехступенчатой ракеты-но­ сителя для выхода в космос. В начале составляется функция стоимости, которая содержит 24 переменных параметра. Далее устанавливается ряд ограничений.

Функция стоимости представляется как сумма произведений рассматриваемых параметров в дробных степенях. Например,, стоимость производства конструкции первой ступени (без двига­ телей) представляется в виде

К = 330,ОбІЛ'О-3322^ ! , 5935^ 0, 2362^ 0, 1079^ 0, 1616f

170

где значения X последовательно соответствуют весу конструкции ступени, относительному весу первой ступени, весу топлива, дли­ не ступени, количеству двигателей на первой ступени.

Основными источниками для получения коэффициентов и по­ казателей степени служили эмпирические материалы фирмы «Локхид», НАСА и других организаций; эти материалы были подвергнуты корреляционному анализу в соответствии с приня­ той методикой.

Оптимизация всех параметров проводилась на ЭЦВМ мето­ дом последовательной минимизации с учетом ограничений. Не­ трудно видеть, что предлагаемая методика является весьма гро­ моздкой, трудоемкой и требует большого времени счета.

Излагаемая ниже методика оптимизации топлива многосту­ пенчатых ракет по экономическому критерию учитывает как ве­ совые особенности каждой ступени, так и аэродинамическое со­ противление и может применяться как для атмосферных БЛА, так и для космических БЛА. В случае оптимизации двухступен­ чатых ракет не требуется применения ЭЦВМ .

Методика -оптимизации базируется на экономическом крите­ рии, за который принимается суммарная стоимость конструкции и топлива. Функция стоимости приводится к (п — 1) независи­ мым переменным, где я — количество ступеней. В случае двух­ ступенчатого БЛА функция стоимости приводится к одному пере­ менному, поэтому легко минимизируется ручным счетом.

Вначале необходимо найти значение величины ртоЗатем за­ даются несколькими значениями рт * всех ступеней, кроме од­ ной, для которой значение рт определяют с помощью уравнения связи (4. 35), т. е.

где Qu — стоимость планера; QR— стоимость двигателя с систе­ мой подачи топлива; Q Q — стоимость емкостей (баков); QT — стоимость топлива.

171

Указанные стоимости можно выразить через веса и удельные стоимости [см. формулы (2. 1) и (2.2)]:

В случае РДТТ Qa = Q a, для Ж РД Qe = Q«.

В уравнениях (4. 45) предполагается, что относительные веса

или тяг двигателей оказались существенно отличающимися от тех, для которых были установлены указанные относительные веса, то следует сделать второе приближение с уточненными относительными весами.

Изложенная методика оптимизации топлива многоступенча­

этом после каждого приближения следует уточнять относитель­

В целях иллюстрации методик оптимизации топлива для мно­ гоступенчатых БЛА, изложенных в данном разделе и в разд. 3, рассмотрим численный пример для двухступенчатого БЛА клас­ са ЗВ. Исходные данные берем применительно к БЛА, рассмот­

172

Ввиду малого расхода топлива на преодоление аэродинамиче­ ского сопротивления и на набор высоты для ускорителей при­ нимаем приближенно

Как видим, значения рт і и цт2 существенно отличаются от ис­ ходных.

Для оптимизации топлива по экономическому критерию вос­ пользуемся материалами по удельным стоимостям, приведенным

173

конструкции для Ж РД ?тж/<7дж = 0,001365, для РДТТ <7тт/^дт = = 0,0837. Для удельной стоимости конструкции планера прини­ мают отношение ее к удельной стоимости двигательной установ­

ки с Ж РД <7п/7дж ~ 0,5.

Принимая за единицу удельную стоимость планера, получим: <7п=1, <7дж= 2, </дт«0,16, <7тж= 0,0027, (/тт=0,0134.

Определение стоимости конструкции и топлива QK. т при при­ нятых удельных стоимостях проведено в табл. 4.2. При этом применены следующие расчетные формулы, полученные на ос­ нове выражений (4.29) и (1.4):

(1-що)1//г

ІБг— 1

(1 - Д г і / ,//2

При определении стоимостей значение а разделено соответ­ ственно на величину, соответствующую конструкции двигатель­ ной установки Ga и на величину, соответствующую остатку топ­ лива, которая включена в общий вес топлива GT. Поэтому мож­ но написать для стоимости конструкции и топлива 1-й ступени

Q K.-г і — 4 ' а осі)(<7ті + <Д і а і , )!Аті]

<7т 1 = <7тт=О,0134, 7cti = <7flT=0,16.

Следовательно,

QK.TI= (0,02 + 0,0934цт1) Gv

Аналогично для 2-й ступени, учитывая, что аос=0,025,

0КЛ2=(0,15+ 0,382^)02.

В табл. 4. 2 приведены вычисления суммарной стоимости кон­ струкции и топлива БЛА, при этом

Q K .T—QK.TI -ЬQ к.т2*

Задаваясь значениями рті, величина рт2 определялась по фор­ муле (4. 43), согласно которой,

0,4064

1*7*= 1

(1-щ і)0’86 ‘

174

рию на 29% больше, чем у оптимального варианта по весовому критерию, однако стоимость конструкции и топлива на 30% меньше.

Оптимальные значения относительных весов топлива могут изменяться в довольно ощутимом диапазоне в зависимости от

175

изменения величин удельных стоимостей. Например, если удель­ ная стоимость конструкции РДТТ первой ступени будет в два ра­ за больше, то оптимальные относительные веса топлива будут

Рт 1 = 0,405, рт г=0,364 (см. кривую В на рис. 4.6).

Предложенный метод оптимизации топлива многоступенча­ тых БЛА базируется на постоянстве рт о при заданных значениях Но, Иср, Ѵ'к и траектории. В разд. 3 было показано, что неизмен­ ность значения рт0 вытекает из выражений (4.23), (4.24), (4.25) и (4.26), если сохраняются неизменными величины 1/0 и Ѵк, а также законы изменения по времени величин Ѳ и X/G.

Однако в реальных условиях законы изменения величин Ѳ и X/G по времени при изменении, например, величины рт і не уда­ ется обеспечить неизменными. Действительно, если, например, на двухступенчатом маневренном БЛА энергетический блок первой ступени служит только для разгона в кратчайшее время, то энер­ гетический блок второй ступени должен обеспечить получение заданной дальности полета в заданное время. Поэтому продоль­ ные ускорения первой ступени требуются большие (яж> 1 0), а ускорения во второй ступени получаются значительно меньше. В связи с этим, при изменении значений рт і изменяется дли­ тельность больших и малых ускорений. В связи с этим изменяет­ ся и закон изменения скорости, хотя средняя скорость полета мо­ жет сохраняться.

разделе. Заметим, что в данном примере для исходного вариан­ та (рт і = 0,334, р,Т 2= 0,4252) принимается ускорение первой сту­ пени 200 м/с2, а ускорение второй ступени не превышает 5 м/с2 (см. табл. 1.4), т. е. ускорения отличаются в 40 раз.

Значение цт0 в рассмотренном примере было определено по значениям рт і и рт2, при рт1=0,334 и было найдено р,т0=0,62. Определим рТ 2 при ріт і == 0,217 (см. первая колонка табл. 4.2) не на основе выражения (4.43), а на основе баллистических ха­ рактеристик, соответствующих средней и конечной скоростям и значению рті=0,217.

Принимая среднее ускорение при полете с ускорителем 200 м/с2, и полагая, вследствие большого ускорения,

Рт Л1 + Р тЛ ~ °Л Р тѵі. получаем при рті = 0,217.

1/о2 = ^ кі = 480 м/с-

Сохраняя неизменными траекторию и общее время полета, на­ ходим при этом

1/ср2=1065 м/с, т2= 151,6 с.

176

Г л а в а V

П РОЕКТИ РОВОЧН Ы Й А Н А Л И З Н А Д ЕЖ Н О СТ И БЛА И ЕЕ ОП ТИ М И ЗАЦ И Я

Основным назначением любого БЛА является выполнение це­ левой задачи с оптимальной (т. е. наиболее целесообразной) эф­ фективностью. Под эффективностью обычно понимают вероят­ ность выполнения целевой задачи одним БЛА.

Следует заметить, что указанная вероятность не является до­ статочным критерием совершенства БЛА. Полным критерием совершенства БЛА являются затраты на выполнение целевой за­ дачи с заданной вероятностью совокупностью БЛА. Об этом кри­ терии см. гл. II.

Если повышение эффективности не вызывает существенных экономических затрат, то, естественно, следует стремиться к мак­ симальной эффективности в данных условиях. Однако во многих случаях повышение эффективности связано с существенными экономическими затратами. В этих случаях необходимо опреде­ лять оптимальную эффективность, т. е, ту вероятность выполне­ ния целевой задачи одним БЛА, при которой затраты на выпол­ нение целевой задачи с заданной вероятностью будут мини­ мальны. В данном случае предполагается, что для выполнения целевой задачи с заданной вероятностью потребуется несколь­ ко БЛА.

В этой главе рассматриваются два основных вопроса: спосо­ бы повышения надежности БЛА на этапе проектирования и мето­ ды определения оптимальной эффективности и ее составляющих.

Вероятность выполнения целевой задачи одним БЛА Pi зави­ сит от ряда факторов, которые можно разделить на три группы; надежность БЛА, противодействие внешней среды (в том чис­ ле и противника), вероятность эффективного использования по­ лезной нагрузки для выполнения целевой задачи. Таким обра­ зом, вероятность

/\= А Ц 1 - / > йр)

где R — надежность; Р иѵ — вероятность противодействия; Р а. п — вероятность выполнения целевой задачи с помощью полезной на­ грузки при Р = 1 и Япр= 0.

178

Наибольшее внимание в данной главе уделяется надежности, так как этот фактор в большей своей части определяется на эта­ пе разработки, в частности на этапе проектирования.

Вопросы противодействия в данной главе рассматриваются с позиции учета влияния противодействия на оптимальную эффек­ тивность, которая в значительной степени определяется полез­ ной нагрузкой и, в частности, целевой нагрузкой.

1 ВОЗМОЖНОСТИ ПОВЫШЕНИЯ УРОВНЯ НАДЕЖНОСТИ НА ЭТАПЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Надежность тех или иных агрегатов и всего БЛА заклады­ вается в основном при проектировании. При этом необходимо отметить две стороны этого вопроса: одна сторона— техниче­ ская, другая — организационная. Техническая сторона повыше­ ния уровня надежности сводится к применению таких конструк­ тивных решений, которые при их практической реализации вели бы к максимально рациональному предотвращению отказов. Ор­ ганизационная сторона повышения надежности предусматривает активное участие конструктора в техническом планировании производства, в организации контроля качества производства, в организации экспериментальных работ.

При разработке БЛА различные агрегаты требуют различно­ го объема внимания и средств для обеспечения приемлемого уровня надежности. Очевидно, что наибольшего внимания заслу­ живают те агрегаты и системы, которые более часто отказыва­ ют: В качестве примеров, характеризующих относительную ча­ стоту отказов, в табл. 5. 1 приводятся процентные составы отка­ зов при испытаниях одного БЛА [106] и группы БЛА («Юпитер», «Тор», «Атлас», «Титан», «Навахо») [95]; разбивка по группам по сравнению с источниками — унифицирована.

Как следует из табл. 5. 1, системы наведения и управления дают наибольший процент отказов. Значительный процент отка­ зов имел место для двигательных установок и топливных систем. Корпус, включая герметизацию, систему разделения ступеней ц боевую головку имел относительно умеренный процент отказов.

Если судить по зарубежным данным о надежности БЛА в первых запусках, то оказывается, что она очень низка, причем значительное число отказов происходило по вине проектиров­

дующая: «Атлас» в первых 7 запусках-— 29%, «Тор» в первых 9 запусках — 22%, «Поларис» в первых 5 запусках — 0%, «Скайболт» во всех 5 запусках — 0%.

Приемлемую надежность обычно достигают путем отработки различных систем в процессе летных испытаний большого коли-

179