книги из ГПНТБ / Дракин, И. И. Основы проектирования беспилотных летательных аппаратов с учетом экономической эффективности

Значение f0 в первую очередь зависит от количества ступеней. Сопоставляя формулы (1.6) и (1.2), нетрудно видеть, что для «-ступенчатого ЛА

где /і, /г, . . ., fn — относительные веса каждой ступени, т. е.

fi = Gi/Gi+1.

Относительный вес отдельных ступеней находится в диапа­ зоне

10>/г> 1,5,

при этом, чем меньше требований к величине энергоресурса (ма­ лые скорости, малые дальности полета, малый диапазон высот),, тем меньше значение /,. Например, противотанковый управляе­

Наибольшие значения /0 для одноступенчатых ЛА имеют бал­ листические и исследовательские ракеты больших высот, скоро­ сти которых превышают 1000 м/с. Например, французская одно­ ступенчатая исследовательская ракета «Белье» имеет /0 = 9,85. Максимальная скорость ее равна 1370 м/с, максимальная высо­ та подъема 80 км [112].

Крылатые одноступенчатые ЛА имеют, как правило, значе­

В статье [124] сообщается о весах управляемого снаряда класса ВВ, имеющего дальность действия 16 км и предназначенного для перехвата скоростных низколетящих самолетов. Относительный вес этого управляемого ракетного снаряда (УРС) f0 = 2,72.

Многоступенчатые ЛА имеют относительный вес для каждой ступени в диапазоне

2,5</i<6,5.

Так, например, французская трехступенчатая космическая раке­ та для вывода ИСЗ на высоту 700 км «Супер Диамант» имеет согласно статье [П5] относительные веса: Д = 6,5; /2 = 3,9; /3 = 4,2.

Имея статистические значения величины f0 и зная полезную нагрузку для проектируемого ЛА, можно оценить полетный вес по формуле (1.6).

2. ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ БЛА

Траектория полета оказывает большое влияние на расход топлива, в особенности для ЛА, имеющих значительную даль-

10

пасть полета. Поэтому траектория должна быть определена до расчета расхода топлива.

Для построения точной траектории необходимо знание боль­ шого количества исходных данных, которые могут быть извест­ ны только на этапе эскизного или даже рабочего проектирования (характеристики двигателя, аэродинамические и весовые харак­ теристики в полете, метод наведения, закон движения цели). Од­ нако для построения приближенной траектории можно ограни­ читься некоторыми исходными данными, вытекающими из усло­ вий эксплуатации данного типа ЛА. Получаемая при этом траектория поведет к расходу топлива, близкому к реальному.

Если известны точки начала и конца полета, то простейшей траекторией является прямая, соединяющая эти точки. Траек­ тория может быть по своей форме существенно приближена к реальной, если будут учтены условия старта. Например, авиа­ ционные БЛА стартуют почти горизонтально, а БЛА класса ЗВ — под определенным углом к горизонту, зависящим от мето­ да наведения. Для дальних БЛА, маневрирующих в основном в вертикальной плоскости (ЗВ, ВЗ, 33), желательно возможно

развития значительных поперечных перегрузок, что ведет к уве­ личению аэродинамического сопротивления и снижает запас перегрузки для тактического маневра.

Учитывая ограничения, которые можно установить уже в на­ чальной стадии проектирования, возможно в той или иной сте­ пени приблизить траекцорию к реальной. Наиболее удобной фор­ мой построения траектории является представление ее в анали­

прямоугольная система координат, в которой уравнение траек­ тории для полета в вертикальной плоскости будет

Количество членов полинома берется в зависимости от количест­ ва располагаемых ограничений.

Зависимость (1.7) хорошо соответствует физике полета. В по­ лете не может быть никаких особых точек, так как они ведут к бесконечным перегрузкам, Уравнение (1.7) соответствует это­ му условию, так как

(ßhdx2 ф со.

И

Зависимость (1.7) позволяет ввести любое количество ограниче­ ний. Если нет никаких ограничений, кроме координат начальной и конечйой точки, то траектория становится прямолинейной

Так как траектория в начальной стадии проектирования пред­ назначается для определения расхода топлива, то выбирая из всего комплекса возможных траекторий, следует выбирать такую, которая ведет к наибольшему расходу топлива. Это, очевидно, траектории с наибольшей дальностью полета.

Иногда не совсем ясно, какая тактическая задача поведет к большому расходу топлива. Может оказаться, что для полета на более низкой высоте, хотя и при уменьшенной дальности по­ лета, потребуется больше топлива. Это особенно имеет место у ЛА, основной задачей которых является полет на малых высо­ тах. В этих случаях следует рассмотреть несколько типичных тактических задач.

Для объективного выбора траектории, кроме учета ограниче­ ний, необходимо произвести оптимизацию траектории, которая бы позволила найти траекторию, удовлетворяющую не только ТТЗ, но и ведущую к экстремуму критериальной величины, на­ пример, к минимуму полетного веса. Вопросы оптимизации тра­ екторий рассматриваются в гл. IV.

Ниже рассматриваются некоторые частные случаи построения уравнений для траекторий.

2.1. Траектории БЛА, стартующих с поверхности

Характерными баллистическими величинами для БЛА, стар­ тующих с поверхности, являются дальность полета по горизонту (хк) и высота полета у цели (/гк) .

Задан угол Ѳо. Вначале рассмотрим случай, когда известен угол старта с горизонтом Ѳо (рис. 1.1). Это может быть, напри­ мер, при наведении БЛА класса ЗВ по методу накрытия цели (ме­ тод трех точек). В этом случае угол Ѳо должен быть почти равен углу радиолуча, направленного на цель. При других методах на­ ведения возможно взять угол Ѳо по статистике для аналогичных ЛА.

12

Угол Ѳ = 90°. В некоторых случаях приходится применять вер­ тикальный старт. В этом случае уравнение (1.7) и соответствен­

но (1. 10) не годятся, так как а4= оо и й2 = —00 и уравнения ста­ новятся неопределенными. При Ѳо = 90° уравнение траектории можно представить в виде

13

Значение т определяется дальностью разгонного участка: чем более длинный вертикальный участок полета, тем большее зна­ чение т должно быть. Значение т следует определять из усло­ вия допустимых перегрузок при развороте от вертикали. В пер­ вом приближении можно примять т = 2.

Ограничения по пук. Для маневренных БЛА класса ЗВ осо­ бенно важно обеспечить наибольшую маневренность в районе встречи с целью, т. е. при хк. При этом поперечная перегрузка по траектории в конце полета без тактического маневра будет при небольших углах атаки или при малой тяге

где Ѵк — скорость в конце полета при хк\ гк — радиус кривизны траектории при хк; Ѳк — угол наклона траектории (см. рис. 1.1).

Так как необходимо обеспечить для БЛА одинаковую воз­ можность маневра для выбирания ошибок наведения как вверх, •так и вниз, следует в районе встречи с целью идти по такой тра­ ектории, чтобы пу к = 0. В этом случае в вертикальной плоскости будет обеспечиваться одинаковая перегрузка маневра вверх и вниз, равная путах, определяемая максимальной подъемной си­ лой, развиваемой несущими поверхностями в управляемом по­ лете.

Для высотных БЛА (для которых и имеет смысл вводить ог­ раничения по пу к) угол Ѳк обычно бывает небольшой, не превы­ шающий 20°. Это определяется тем, что траектория в этом слу­ чае имеет выпуклость к верху и значение xK> h K. В этом случае можно принять

cos 0Ks : l .

Тогда получим из выражения (1. 14)

Так как радиус кривизны

d x 2

то

Значение (dhjdx)v2 при полете, близком к горизонтальному, по сравнению с единицей — небольшая величина. Пренебрегая ею

14

в первом приближении и дифференцируя дважды уравнение (1.9), находим

то вполне возможно пользоваться уравнением (1.16). Значение конечной скорости определяют исходя из условий обеспечения необходимого маневра на высоте (см. гл. IV).

На рис. 1.2 в качестве примеров приведены траектории, рас­ считанные по формулам (1. 16 ) и (1. 17). Конечная высота у всех траекторий взята 25 км, а горизонтальные дальности — в диапа­

15

2.2. Траектории авиационных БЛА

Авиационные БЛА запускаются почти горизонтально, поэто­ му при полете БЛА в вертикальной плоскости й і^ О , и, следова­ тельно, уравнение (1.7), огра­ ничиваясь членом с X2, будет

16

Решая эти уравнения совместно, находим значения а2 и а3 и затем искомое уравнение траектории

Находя из этого уравнения величину

уточняем уравнение (1. 19) для случая существенных значений dh \

d x А

*-*•+{т«+тт'Ч£іЬ{-іТ-

Если

то можно пользоваться уравнением (1. 19).

Для полета в горизонтальной плоскости уравнение траекто­ рии может быть получено аналогично. В этом случае при обес­ печении в конце полета перегрузки в горизонтальной плоскости пу к = 0 значение г = оо и, следовательно, для бокового отклоне­ ния (перпендикулярного к начальной линии полета)

Уравнение траектории при этом будет

( 1. 22)

Здесь A z -— боковое отклонение от начального направления в мо­ мент встречи с целью.

Для БЛА класса ВЗ и ВВ начальный участок полета ино.- гда представляет траекторию перехода с горизонтального полета при запуске на траекторию горизонтального полета на маршевой высоте (см. кривую С на рис. 1.3). В этих случаях ограничения­ ми для траектории являются начальный угол Ѳо и конечный Ѳ„, которые обычно равны нулю. Для уменьшения аэродинамическо­ го сопротивления переход на большую высоту желательно про­ изводить по возможно более короткой траектории. Ограничивают

17

длину переходной траектории допустимые перегрузки в начале траектории пу 0 и в конце переходной траектории пу к. Исходя из этих четырех ограничивающих параметров уравнение траектории должно быть четвертой степени, т. е.

h = h0 + aіХ + a2xz+ а3х3+ щ*4,

Решая полученные три уравнения относительно а3, а4 и хк, нахо­ дим значения коэффициентов в уравнении траектории, а также значение горизонтальной дальности выхода ЛА на маршевую траекторию:

18

2. 3. Траектории динамического планирования

При большой дальности полета (несколько сот или тысяч ки­ лометров) в некоторых случаях целесообразно применить дина­ мическое планирование. При этом ЛА разгоняется до большой скорости и выводится на большую высоту. С этой высоты полет производится при неработающем двигателе за счет главным образом запаса кинетической энергии. В принципе динамическое планирование возможно по горизонтали, однако при этом умень­ шение скоростного напора ведет к снижению маневренных ка­ честв. Кроме того, по мере уменьшения скорости, возрастает угол атаки, что ведет к увеличению индуктивного сопротивления.

Наиболее рационально совершать динамическое планирова­ ние на режиме максимального аэродинамического качества (или близком к нему). При этом угол атаки должен быть постоянным или почти постоянным. Следовательно, при этом должно

Су~ const.

Так как полетный вес

G = CuS J ^ L = const,

у2

то, следовательно, скоростной напор

ѵ2

Сохранение постоянства скоростного напора осуществляется за счет снижения высоты полета по мере уменьшения скорости полета. Знак приблизительности в последнем выражении объ­ ясняется тем, что при изменении скорости, а следовательно, и числа М величина (су/сх)тах немного изменяется.

Уравнение движения при динамическом планировании со ско­ ростью значительно меньшей космической (без учета центробеж­ ной орбитальной силы)

Учитывая, что угол планирования при этом небольшой (едини­ цы или доли градуса), можно подъемную силу принять равной

Y = G cos Ѳ ~ G.

Так как

QK2

Y — CyS

2

то, деля дифференциальное уравнение на

2

19