книги из ГПНТБ / Дракин, И. И. Основы проектирования беспилотных летательных аппаратов с учетом экономической эффективности

ем веса детали и изменением коэффициента ад, вызванного изменением материала или технологического процесса. Предпо­ лагается, что при конструктивно-технологических изменениях детали не изменяется ее аэродинамическое сопротивление, а так же удельный импульс двигателя. Поэтому можно написать для бесконечно-малых изменений с учетом того, что Gn. H = const:

-j- ѵЛалОдЛ~ѴОд-f- G^da,,.

Вводим біэлее привычные удельные стоимости

(2.23)

Выражение для <7 Шможно также представить в виде

где

Для многоступенчатых БЛА в значение Gn. H входит вес после­ дующих ступеней.

Так как

dqR= (ѵл — 1) «дОф-ѴОд-ф

то

dGp

daK= Оф Ѵі<?л + (1 - ѵл) a , — ,

Входящая в это выражение величина

90

Используя последние два выражения, получаем.

Для определения величины vwqw, входящей в полученное вы­ ражение, представим величину Q0 в следующем виде

Вставляя это выражение в дифференциал ö!Q0 и деля получаю­ щееся выражение на

Уравнение (2. 26) не удовлетворяет условиям интегрируемо­ сти, см. [58], поэтому производим приближенное интегрирование, принимая в уравнении (2.26) средние значения Qa. ср и иСрТог­ да интеграл будет

Ѵ д.ср

Значения средних величин определяются как среднеарифметиче­ ское начального и конечного значения

величина AG0 определяется по формуле (2.16) или (2. 17).

91

Конечное значение ик определяется из конечных значений

нальна весу. Однако стоимость заправки топлива в емкости дви­ гательной установки не пропорциональна весу. Ряд заправоч­ ных операций по затратам не зависит или слабо зависит от веса топлива. Поэтому значение ѵт будет несколько меньше единицы. Для различных, конструктивно-технологических вариантов того же самого ДА стоимость заправки топлива будет почти одина­ кова, поэтому ее можно не учитывать при сравнительном анали­ зе указанных вариантов и принимать ѵт= 1.

Формула (2. 27) выведена для затрат в одной ступени ЛА. Для многоступенчатых ЛА необходимо учитывать влияние Ард на предшествующие ступени. Если изменение йрд2 произошло во

dG1 G%{fpi 1)/рг^Ка-

Под энергетическим блоком ступени понимается комплекс дви­ гательной установки, органов управления и стабилизации, а так­ же крылья. В энергоблок ступени не входит полезная нагрузка с ее емкостью и последующие ступени.

Если средние затраты на конструкцию и топливо в 1-й сту­ пени

то изменение затрат на энергетический блок 1-й ступени будет

dQi = G2\1ql (/р1 1) /рг^ф-да»

здесь значения, соответствующие 2-й ступени, обозначены индек­ сом 2, а соответствующие 1-й ступени — 1. Разделив это выраже­ ние на

Сопоставляя это выражение с выражением (2.26), не трудно видеть, что для двухступенчатого ЛА формула (2.26) остается

92

Для варианта РДТТ с корпусом из никелевой стали, вес кор­ пуса без соплового блока при том же его объеме снижается на

24,4%, т. е.

Удельные затраты на корпус без соплового блока повышаются при этом на 45,1 %, т. е.

^ - = 0 ,4 5 1 .

Ял

Проводим сравнительный экономический анализ для 1-й сту­ пени, считая 2 и 3-ю ступени как полезную нагрузку 1-й ступени. Принимаем ѵк = 0,7, ѵт = 1. Согласно [77], /, = 4,09. В данном слу­

то по формуле (2. 27) для исходного варианта

. «=(1 _ о ,7 ) (1 4-3,81 -0,057) +0,7-1,29(1 +3,81 -0,075) +

+ 1-0,148-3,81-0,68= 1,907.

Для варианта из никелевой стали

Ид.к=(1 — 0,244) -0,057 = 0,0431, рк= 0,0611,

94

По формуле (2. 28)

—^ - = 1,75 ln (1 -0,244) + ln (1 + 0,451)= — 0,119.

Ол.ср

Как видим, переход на никелевую сталь в РДТТ в данном случае целесообразен.

6. 2. Допустимые затраты на снижение веса

Вес ЛА является , его важнейшей характеристикой, поэтому на всех этапах проектирования принимаются те или иные меры для его снижения или предотвращения роста.

На этапе эскизного проектирования.весовые и экономические характеристики тех или иных деталей или агрегатов получают на основе расчетов, базирующихся на статистических материа­ лах. Однако любая деталь, применяемая даже на уже эксплуа­ тируемом ЛА, может быть более легкой. В одних случаях для этого потребуется замена материала, в других случаях измене­ ние конструкции или технологии.

Очевидно, что чем больше предполагается снять веса, тем больше следует затратить средств на производство облегчаемой детали или агрегата. При желании максимального облегчения, например, для конструкций типа тонких оболочек, следует обо­ лочку делать переменной толщины, соответствующей местным нагрузкам (внешним и внутренним). Естественно, что в этом случае технологический процесс усложнится и станет более доро­ гим, чем для оболочки постоянной толщины.

Возникает вопрос: каковы рациональные пределы облегче­ ния конструкции? В этом случае критерием рациональности на этапе эскизного проектирования можно выбрать себестоимость всей конструкции ЛА, т. е. производственные затраты не1только на производство анализируемой детали, но на производство всей конструкции ЛА.

Такой расширенный подход объясняется тем, что любое об­ легчение детали для сохранения заданных летно-тактических свойств требует соответственного облегчения всей конструкции, включая и двигательную установку с топливом, см. формулы (2. 15) и (2. 16).

Приведенная выше формула (2.28) позволяет определить изменение относительных производственных затрат при измене нии веса детали и удельных затрат на ее производство. Очевид­ но, что пределом рационального облегчения будет такое сниже­ ние веса, при котором дальнейшее снижение веса будет приво­ дить к увеличению себестоимости ЛА без полезной нагрузки. В этом случае в формуле (2. 28) должно быть

<?л.ср

95

Следовательно, применяя формулу (2. 28), получим

Р-д

Это выражение характеризует предельно целесообразное относи­ тельное увеличение затрат на 1 кг конструкции. Сами же пре­ дельные затраты на 1 кг облегчаемой конструкции

Например, применительно к РДТТ, из никелевой стали, рас­ смотренному в разд. 6. 1, предельно целесообразные удельные за­ траты на корпус будут

т. е. затраты на 1 кг могут быть на 64% больше, чем удельные затраты на корпус из легированной стали.

7. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КОМПОНОВОЧНЫХ СХЕМ

При сравнении компоновочных схем необходимо учитывать не только весовые характеристики конструкций, но и аэродина­ мические характеристики. В случае анализа двигательных уста­ новок, кроме того, следует учитывать удельные импульсы дви­ гателей сравниваемых вариантов.

Методика сравнительного анализа может быть подобна примененной в разд. 6. Однако при анализе компоновочных схем относительные изменения Дбд/бд и Aq/qÄ могут достигать зна­ чительных величин, в связи с чем определение величины иср мо­ жет повести к существенным ошибкам. Кроме того, в связи с наличием дополнительных величин AGT/G0 и А<?т/<?т расчет по «ср поведет к дополнительным ошибкам.

В связи со сказанным, вначале определяем весовые измене­ ния, а затем переходим к экономическому анализу. Пользуясь формулами (2. 15) и (2. 16), можно определить общее изменение полетного веса, вызванное изменением относительных весов кон­ струкции и топлива. Определяем новые относительные веса кон­ струкции и топлива.

96

Если относительный вес изменяемой детали или агрегата ря, то относительный вес конструкции ЛА измененной компоновоч­ ной схемы будет

Здесь последний член характеризует масштабный эффект конст­ рукции, см. разд. 3, он равен

Относительный вес топлива ЛА измененной компоновочной схемы будет

где последний член характеризует аэродинамический масштаб­ ный эффект,

Изменение стоимости AQ0 всего ЛА будет происходить вслед­ ствие изменения весов конструкции и топлива, а также вследст­ вие изменения удельных стоимостей. В частности, следует учиты­ вать масштабное изменение удельных стоимостей, которое может быть определено по формуле (2.2). В данном случае влияние масштабного эффекта стоимостей можно учесть глобально, т. е. через изменение средней удельной стоимости

Разлагая левый член в скобках в ряд Тейлора и ограничиваясь тремя членами ряда, получим

ошибка поведет к общей ошибке в определении AQ0 меньше 1% • Изменение стоимости AQ0 всего ЛА при изменении весов и

удельных стоимостей конструкции и топлива будет

Здесь предполагается, что в величину Дрд включается и зна­ чение

Дсс^ + Д^.).

Значение величины q0, входящей в формулу (2. 38) и после­ дующие выражения, можно определить следующим образом:

п __ Qo___ QXG K Q

следовательно,

Величина ѵо, входящая в значение Aqо см. (2.38), может быть определена путем дифференцирования Q0:

d Q o = v0q0dG0 = vI(qKdGK+ \,qTdОт.

При общем изменении величины G0 приближенно

dOK= pKdG0, dOT= \)-TdG0.

Отсюда видно, что ѵо является средним взвешенным значением.

В этом выражении чертой сверху обозначены относительные ве­ личины:

Сделаем некоторые замечания относительно определения входя­ щих в формулу (2.40) величин. Величина A G0/G0 определяется по формулам (2. 15) и (2. 16). Величина Дцкм определяется по формуле (2. 35), в которой

98

[см. аналогичную формулу (2. 12)]. Величины Aq0 и А</т можно выразить через дд и дт:

то значение Ac цта определяется по формуле (2. 19). Если изме­ няется индуктивное сопротивление, то следует использовать фор­ мулу (1.44). Значение А/цт определяется по формуле (2.21).

В случае анализа компоновочной схемы 2-й или последующих ступеней, необходимо учитывать изменения стоимости предшест­ вующих ступеней. Еіапример, при весовых изменениях по 2-й сту­ пени к величине AQo/Qo, определяемой по формуле (2.40), сле­ дует добавить увеличение относительной стоимости энергетиче­ ского блока первой ступени, вес которого увеличивается на величину

где А Gz — увеличение веса 2-й ступени, которое соответствует ве­ личине AGo в формуле (2.40). Формула (2. 46) основана на фор­ муле (2.7), так как AG2 для 1-й ступени равносильно увеличе­ нию полезной нагрузки; ДG2 не входит в величину AG3l.

Увеличение стоимости энергоблока 1-й ступени будет, соглас­ но формуле (2. 40),