книги из ГПНТБ / Дракин, И. И. Основы проектирования беспилотных летательных аппаратов с учетом экономической эффективности
.pdfДля предварительной оценки полетного веса принимаем ори ентировочно относительный расход топлива рт = 0,4. Тогда по формуле (1.3) находим
|
G0= --------- |
^ + 0 '3)—---------— 1725 кгс. |
|
|
|||||
|
1 |
— [0,15 + |
(1 + 0,18)0,4] |
|
|
|
|||
Принимая |
значение коэффициента |
D |
в |
формуле |
(1.42) |
D = |
|||
= 8 - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10-4 (см. разд. 4. 1), находим |
|
|
|
|
|
||||
|
|
а = |
JLi*L_i— о,667іо -4. |
|
|
||||
Принимая |
А =0,5, |
о |
17251/3 |
|
|
получаем |
по форму |
||
ß = l,2 5 |
(см. разд. 3), |
||||||||
ле (1.43) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1. 11. Рис. 1. 12.
Для учета индуктивного сопротивления определяем попереч ные перегрузки по траектории. Так как в данном случае индук тивное сопротивление небольшое, произведем расчет для точки вблизи максимальной высоты, в районе которой следует ожидать наибольшие значения а я. В качестве такой характерной точки
принимаем точку с /=120 с, х=115 км, |
h = |
39 км, 1/=1188 м/с, |
М = 3,720, е = 4,704-10~4 кгс-с2/м4, ^= 331 |
кгс/м2. |
|
Представляем нормальную перегрузку как сумму перегрузок, потребных для уравновешивания центробежной и гравитацион
ной Сил |
Пу |
gr |
I |
й |
где г — радиус кривизны |
= ------ г cos О, |
|||
траектории, который определяем по |
||||
формуле (1. 15),г |
дифференцируя= |
уравнение_ 130сю0траекторииц. |
||
|
— 7,88-10—6 |
|
|
|
5 0
Так как
cos Ѳ— cos (arctg\ |
d x ! = 0,991, |
то
11882
0,991 = —0,109.
9,81-130000
Для определения индуктивного сопротивления необходимо знать удельную нагрузку на крыло. Этот вопрос в применении к данной задаче рассмотрен в гл. IV.' Для предварительных рас четов целесообразно воспользоваться статистическими материа лами по аналогичным БЛА. В данном случае воспользуемся удельной нагрузкой на крыло зенитной ракеты СШ А «Найк Гер кулес». У этой ракеты крыло треугольной формы с бортовой хордой почти по всей длине корпуса. Принимаем геометрические и весовые характеристики, приведенные в работе (43]: размах крыла 2,3 м, длина корпуса 8,1 м, стартовый вес без ускорителя 2260 кгс. Площадь крыла
S ^ ~ - 2 , 3 - 8 , \ = 9,3 м2, |
~240 кгс/м2. |
Полагаем приближенно, что топливо расходуется пропорциональ но времени полета (это идет в запас расчета). Тогда по форму ле (1.45'), пренебрегая вторым членом в знаменателе, получаем
су= |
- — |
-0,109(1 |
|
120W - 0,0538. |
У |
331 |
( |
150 |
J |
|
Пользуясь формулами (1. 44) и (1. 47), находим
0,935-0,05382 = 0,113- го-4.
240
Значение же баллистического коэффициента без учета индук тивного сопротивления, согласно приведенной выше формуле
з = 0,667• ІО-4 ^0,5 + |
j = 0,558• ІО-4. |
Таким образом, в данном случае, индуктивное сопротивление со ставляет приблизительно 20% от сопротивления при нулевой подъемной силе. Это относительное индуктивное сопротивление взято для интервала от х = 50 км до 150 км.
В табл. 1.4 приведены величины, необходимые для определе ния относительного веса топлива. Для расчета рт траектория разбита на 4 участка. Согласно табл. 1.4,
Б г —2 |
—0,1574, |
p.rft—2 |
ДР'тhi —0,1246, |
2 ДРта і = |
0,1769, рга = 2 |
ДіѴаІ + 2 |
(Д11та)инд= 0,1795. |
51
Следовательно, по формуле (1.60) и табл.0 ,1. 4. |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[лт = 1 |
- е - ° - 282 + |
0 , 1 7 9 5 = |
4 2 5 2 , |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
О0 = |
|
____________ 1,3-500___________ |
= .1 8 6 5 |
К Г С . |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1— (0,15 + 1,18-0,4252) |
|
Т а б л и ц а 1.4 |
||||||||
|
|
|
|
Участок траектории |
|
|
|
Начало |
1 |
2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
полета |
3 |
4 |
||||||||||
|
hi |
м, задаемся |
|
|
|
|
|
|
0 |
20000 |
50000 |
100000 |
150000 |
||||||
|
Хі |
м, по уравнению |
|
|
|
|
1000 |
15120 |
30360 |
40000 |
30000 |
||||||||
|
ti |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
Ѵі |
с, по рис. 1. 12 |
|
|
|
|
|
0 |
27 |
61 |
107 |
150 |
||||||
|
|
|
м/с, по уравнению |
|
|
|
800 |
934 |
1066 |
1174 |
1200 |
||||||||
|
/ср і, |
по |
линейной |
интерпо- |
— |
247 |
262 |
270 |
270 |
||||||||||
ляцииѴ1 = |
(У і |
|
V і_і)/g l ср 1 |
— |
0,0554 |
0,0514 |
0,0408 |
0,0098 |
|||||||||||
|
Д[Л,hi ~ {h-i |
|
—tii |
—iVV'cp |
[I |
cp i |
|||||||||||||
|
|
Pqyi |
|
|
|
|
|
|
|
— |
0,0660 |
0,0580 |
0,0319 |
-0,0313 |
|||||
|
|
P |
hi |
по формуле (1.64') |
— |
0,1297 |
0,0763 |
0,0302 |
0,0049 |
||||||||||
|
|
|
по формуле |
(1.65') |
|
— ■ |
0,0916 |
0,0296 -0,0153 -0,0157 |
|||||||||||
ar |
|
|
ф/ по формуле |
(1.67) |
|
|
— |
0,800 |
0,899 |
0,985 |
1,011 |
||||||||
Qi |
101 = |
0,667 (0,5 + |
1,25/M,-) |
0,690 |
0,595 |
0,571 |
0,561 |
0,545 |
|||||||||||
|
|
по стандартной |
атмосфере |
0,1134 |
0,01954 |
0,001715 |
0,000408 |
0,001825 |
|||||||||||
|
|
|
|
?; = |
Y |
QiV‘2 |
|
|
|
36200 |
8500 |
975 |
281 |
1310 |
|||||
(aiQi)cp |
= |
+ p |
|
(a/ 4 7 + a / - i9 ,i—l) |
— |
1,502 |
0,2803 |
,0,0356 |
0,0436 |
||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— |
0,1312 |
0,0327 |
0,0060 |
0,0070 |
||||
|
|
ДНта |
i = |
Фі |
(aіЯ |
|
|
i/^cp i |
|||||||||||
|
|
|
(ЛУ"га)инд “ |
^ftTaacc/(Jcp / |
|
|
— |
— |
— |
0,0012 |
0,0014 |
||||||||
Глава II
МЕТОДЫ СРАВНИТЕЛЬНОГО АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЙ
ик ом пон овочн ы х СХЕМ
1.КРИТЕРИИ СРАВНИТЕЛЬНОГО АНАЛИЗА
ИОПТИМИЗАЦИИ КОНСТРУКЦИЙ И СИСТЕМ
При сравнении различных вариантов ЛА и оптимизации кон струкций и систем необходимо учитывать влияние различных фак торов на эффективность эксплуатационного комплекса ЛА. Под эксплуатационным комплексом ЛА понимается комплекс мате риальных средств, который обеспечивает выполнение ЛА целе вой задачи.
Вэксплуатационный комплекс ЛА, кроме самого ЛА, неред ко входят материальные средства, по экономической значимости во много раз превышающие собственно ЛА. Например, по рас чету американских авторов [127], заводская стоимость авиацион ного снаряда класса ВВ составляет только 13% от затрат на весь комплекс, включая и ракетоноситель.
Всвязи со сложным составом комплекса БЛА, при сравне нии различных вариантов БЛА и их конструкций необходимо
базироваться на достаточно правильные критерии качества. В настоящее время еще не установились критерии качества, и в литературе высказываются нередко различные точки зрения на них. Даже терминология в этом вопросе не является установив шейся.
В большинстве случаев различие в подходе к критерию каче ства является результатом различных отношений к тому же самому объекту. Одни рассматривают ЛА как средство обеспече ния выполнения определенных тактических, научных или транс портных задач, другие — как одно из технических средств народ ного хозяйства. Первые интересуются в основном техническими и тактическими показателями ЛА, вторые, кроме того, и экономи ческими. В связи со сказанным, обе категории в эффективность ЛА включают разные понятия.
Первые под эффективностью Л А понимают вероятность вы полнения с помощью него тактической задачи. Вторые под эф фективностью ЛА понимают народнохозяйственные затраты, не обходимые для выполнения с заданной вероятностью тактиче ской задачи.
за
В литературе имеются различные трактовки второго понятия эффективности. Так Морз и Кимбелл [41] под эффективностью или точнее критерием эффективности понимают «соотношение по терь». Более точная формулировка эффективности дается Мериллом [39], который представляет эффективность в виде отно шения двух величин
|
|
|
D |
Е = |
U/C, |
где величина |
— причиненный или предотвращенный ущерб, |
||||
величина |
С |
— общая стоимость систем. |
|||
Предложенный Мериллом |
критерий эффективности предна |
||||
значен для исследования тактических операций, при сравнении различных систем. Мерилл пишет, что критерий эффективности Е следует применять тогда, когда необходимо сравнить конкури рующие системы. Для сравнительного анализа конструктивных решений или для оптимизации параметров ЛА критерий Мерилла не пригоден.
Д. Л. Томашевич [62] предложил критерий, подобный крите рию Мерилла, но более соответствующий ЛА. Этот критерий
л= Д /Д ,
где величина В аналогична величине С в критерии Мерилла, а именно затраты на производство и эксплуатацию ЛА, величи на же Р характеризует целевую отдачу и представляет довольно сложную функцию.
Для учета влияния различных привходящих обстоятельств, некоторые авторы предлагают составные критерии. Например, Ю. С. Солнышков [59] предлагает критерий в виде суммы
|
Wlt W2, ■ |
|
W0= k 1W1 + |
k2W2+ . . . + k nWn, |
|
|
|
||
где |
. ., |
Wn |
— частные показатели эффективности, входя |
||||||
kn |
|
|
|||||||
щие |
в систему |
показателей |
рассматриваемой задачи; |
ku k |
2, ..., |
||||
. .., |
|
— коэффициенты, определяющие относительную |
значи |
||||||
мость частных показателей. |
|
|
|
|
|||||
1.1. Составные критерии
Приведенные выше критерии являются составными: они или представляют отношение двух критериальных величин или сум му нескольких критериальных величин с коэффициентами их зна чимости. Такие критерии являются в техническом смысле не обоснованными. Критерии же в виде суммы, кроме того, требуют введения коэффициентов значимости, которые являются весьма субъективными.
Основным недостатком любых критериев в виде дроби, ана логичных критерию Мерилла, является то, что без всяких такти ческих, технических и экономических обоснований принимается
54
эквивалентность тактических свойств затратам на тактическую операцию. Согласно критерию в виде дроби, доводя затраты до нуля, можно довести и тактический успех до нуля. Следователь но, создание какой-нибудь системы эквивалентно отсутствию та кой системы, так как в последнем случае затраты равны нулю, а отношение тактических свойств к затратам может иметь конеч ное значение.
Профессор Е. С. Вентцель с едкой иронией раскритиковала критерии в виде дроби (10]. Она также показала, что составные критерии в виде суммы различных критериев с весовыми коэф фициентами являются модификациями критериев в виде дроби.. Она заключает: «оба типа «составных»'критериев обладают одни ми и теми же недостатками и для практического применения их рекомендовать нельзя».
Профессор В. Ф. Болховитинов о «составных» критериях пи сал так: «эффективность бомбардировки нельзя оценивать балан совой стоимостью разрушенного объекта и стоимостью потерян ных при этом бомбардировщиков и сброшенных бомб, так как в зависимости от того, сколько аналогичных заводов имеет про тивник и каково участие продукции разрушенного завода в вы пуске различной военной техники, «стоимость» с точки зрения достижения победы над врагом меняется от малой до очень большой величины, в очень редких случаях совпадая с балансо вой стоимостью» [6].
Специалисты СШ А в области военной экономики Ч. Хитч и Р. Маккин, относясь отрицательно к критериям в виде дроби, на примере из области бомбардировочной авиации показывают, что принимая критерий в виде дроби (отношение ущерба противника к затратам на бомбардировщики и бомбы), «избранной нами системой окажется такая, которая приведет к проигрышу войны без затраты больших средств» [66].
При сравнительном анализе и оптимизации конструкций и систем критерии следует выбирать, исходя из целевой задачи сравнительного анализа или оптимизации. Критерий должен быть один, другие критериальные факторы должны быть при няты по статистике или на основе предшествующего проектиро вочного анализа. В проектировочных задачах, в большинстве случаев, задачу удается сводить к одному критерию.
При выборе критерия необходимо базироваться на основном для данного этапа решении проектировочной задачи, другие кри териальные величины должны быть подчинены главному. Сле дует заметить, что в процессе разработки различных агрегатов ЛА, а также при установлении летных характеристик, критерии могут быть различные. Это объясняется различной удельной зна чимостью критериев на различных этапах разработки ЛА и для различных типов агрегатов ЛА. Все применяемые при разработ ке ЛА критерии можно свести к следующим: целевые, экономиче ские, весовые, временные.
Целевые критерии применительно к военным объектам явля ются тактическими, которые нередко называют боевой эффектив
ностью [6], [59].
1. 2. Тактические критерии
Тактическими критериями для оружия или для системы ору жия могут быть те, которые в наибольшей степени характери зуют выполнение тактической задачи. Вопросами анализа так тических критериев занимались многие авторы, в том числе Бол ховитинов В. Ф. [6], Вентцель Е. С. [10], Варфоломеев В. И. {48], Солнышков Ю. С. [59], Томашевич Д . Л. [62], Мерилл Г. [39], Морз Ф. М., Кимбелл Д. Е. [41].
К тактическим критериям обычно относят вероятность выпол нения тактической задачи [6], [10], [48], [68]. Однако к критери альным факторам нередко относили в авиации летные характе ристики. Например, до пятидесятых годов важнейшим критери альным фактором для истребителя была скорость, которая
.весьма существенно влияла на боевую эффективность [6].
Для БЛА скорость, как правило, не является лимитирующей выполнение тактической задачи, а следовательно, она не может быть критериальным фактором. Действительно, при наличии ра кетных двигателей можно получить скорость полета любую вплоть до космической. Это относится также к дальности и вы соте полета. Поэтому летные характеристики БЛА в большин стве случаев не являются критериальными.
Для боевых БЛА в качестве тактического критерия обычно принимают вероятность поражения цели [10], [48], [59]. Однако, большое критериальное значение для некоторых классов БЛА имеет боеготовность, то есть вероятность запуска данного БЛА в любой заданный интервал времени. Боеготовность зависит от времени подготовки БЛА к пуску [48], при этом, конечно, должно учитываться время на профилактические осмотры, ремонты и на замену агрегатов или деталей. Если боеготовность низкая, то необходимо иметь в строю большее количество БЛА.
Вероятность поражения цели, являющаяся обычно основным тактическим критерием для БЛА, зависит от ряда факторов: ошибок системы управления, летных свойств БЛА и цели, гео метрических и весовых характеристик БЛА, типа и веса боевой части, противодействия противника. Наиболее трудно поддается учету противодействие противника, в то же время оно может быть настолько значительно, что будет являться основным фак тором, снижающим вероятность поражения цели. Противодейст вие противника обычно характеризуется вероятностью предот вращения успешности атаки летательного аппарата. Обычно так тическая вероятность поражения цели — меньше единицы. Кро ме того, при наличии автоматики на БЛА надежность его так-
56
же ниже единицы, что еще больше снижает вероятность пораже ния цели.
Следует заметить, что вероятность поражения цели истреби телем и бомбардировщиком также является лимитирующим (критериальным) фактором. Поэтому достижение максимальной вероятности выполнения тактической задачи является основным критерием при тактическом анализе готового ЛА. Иногда вместо этого критерия применяют математическое ожидание величины наносимого противнику ущерба [10], [48], [59].
Вероятность поражения цели для БЛА может являться кри терием не только при разработке тактики применения, но и при проектировании некоторых систем, например, системы управ ления.
1.3. Экономические критерии
Достижение высоких значений вероятности поражения цели связано обычно с усложнением системы управления (СУ) и уве личением веса боевой части (БЧ). Это ведет к возрастанию за трат на выстрел и, кроме того, снижается боеготовность БЛА.
Пусть, например, исходный вариант без учета противодейст вия имел вероятность поражения цели />і = 0,8. Модифицируя СУ и увеличивая вес БЧ, допустим достигнута вероятность пораже ния цели /Ѵ = 0,95, при этом стоимость выстрела возросла вдвое. Если же стрелять залпом двумя снарядами исходного варианта, получим вероятность (см .гл. V)
/>2=1 — (1 — Л ) 2 = 0,96.
Как видим, в этом случае при тех же затратах достигнута при мерно такая же вероятность.
Необходимость стрельбы несколькими снарядами по одной цели возникает, кроме того, в связи с противодействием против ника, которое неизбежно в войне с технически развитым против ником. Пусть, например, вероятность противодействия равна £пр=0,5, тогда для исходного варианта вероятность поражения цели одним снарядом будет
/>і =(1 — 0,5)0,8 = 0,4,
среднее количество потребных снарядов для поражения цели -с вероятностью Лпц=0,95 (см. гл. V, разд. 2).
/^ ==.1е<1 - />"»>= 5 87. Ig (l- P i)
Для модифицированного снаряда
/Ѵ=(1 — 0,5)0,95=0,475.
5 7
Следовательно, среднее количество снарядов, необходимых для поражения цели с вероятностью Лщ=0,95 будет
п2= lg(- " —ш- = 4 ,6 5 . lg 0 — Р\')
Относительная стоимость выстрела первых снарядов
0І = -Я1-= Лі = 5,87.
ѵо
относительная стоимость модифицированных снарядов
0 , = — =2/г2==9,3,
2 Qo -
т.е. на 58% больше.
Вряде случаев при залповой стрельбе, значительных допол нительных трудностей не возникает. Например, зенитная ракета
для поражения низколетящих целей «Кроталь» спроектирована для запуска по две штуки в залпе [14]. Возможность залпового запуска предусмотрена на ряде иностранных ракет: «Хоук», «Терьер», «Сайдуиндер» и др.
Из рассматриваемого примера видно, что достижение задан ной вероятности поражения цели можно осуществить с помо щью тех или иных конструктивных мер или путем стрельбы раз ным количеством снарядов или тем и другим способами. Критерием целесообразности различных проектировочных меро приятий могут являться экономические затраты на выполнение целевой задачи с заданной вероятностью.
В качестве целевых задач БЛА могут быть: поражение це ли, поднятие метеорологических приборов на определенную высо ту, достижение определенной дальности для фоторазведки, вы ход на орбиту определенной высоты и др.
Применение экономического критерия целесообразно в том случае, если выполнение поставленной задачи возможно с помо щью различных вариантов технических решений. Если техниче ская задача исключает многовариантность решения, то экономи ческий критерий применять бессмысленно.
Затраты на выполнение целевой задачи являются наиболее общим критерием при проектировании. Такой критерий с теми или иными допущениями (неучетом второстепенных для решае мой задачи затрат) довольно широко используется. Например, в работе (68] определяются оптимальные вес БЧ и вероятность поражения цели одним зенитным снарядом. Там же решается задача оптимизации дальности зенитной ракеты, при этом в ка честве критерия принимается стоимость ракетных комплексов, обеспечивающая заданный уровень эффективности.
58
Раш, Брэкен и Маккормик [52] производят оптимизацию па раметров ракет — носителей по критерию стоимости.
Хубер в работе (133] определяет оптимальную мощность ядерной БЧ для баллистических ракет, исходя из условной стоимости ракетного комплекса. Кокс и Хартер в работе [92] определяют оптимальную надежность, исходя из стоимости поражения цели.
Естественно, что при экономической оценке необходимо учи тывать не только затраты на производство снаряда, но и затра ты на производство и эксплуатацию всего комплекса вооруже ния, связанного со снарядом (ракетоносителя, стартовых устройств, системы обнаружения целей и управления, техниче ских средств для профилактических мероприятий по обеспечению; надежности и т. д.).
Поэтому общим критерием проектировочных задач должны являться все затраты на выполнение поставленной задачи, в ко торые должны входить как затраты на ЛА, так и затраты на все средства и их эксплуатацию, которые обеспечивают эффектив ность ЛА.
Экономические критерии могут быть и более «низких ран гов». Если анализируемое мероприятие не влияет, например, на вероятность поражения цели, то можно ограничиться «стоимо стью выстрела», т. е. затратами на обеспечение запуска одного БЛА. Если анализируемое мероприятие влияет только на произ водственную стоимость ЛА, то в качестве критерия можно при нять эту стоимость. Исходя из этого критерия можно определять многие параметры конструкций планера и двигательной уста новки.
Вкачестве экономического критерия нередко применяется се бестоимость производства проектируемого агрегата. Этот крите рий можно применять только в том случае, если вес и надежность сравниваемых вариантов агрегата или детали одинаковы.
Вкачестве экономического критерия иногда применяются удельные затраты, выражающиеся отношением затрат на выпол нение тактической или транспортной задачи к весу транспорти руемой целевой нагрузки. Такой критерий применяется в транс портной авиации, где критерием являются затраты на перевозку одной тогны груза на один километр.
Необходимо заметить, что указанные удельные затраты не являются критерием «в виде дроби», который выше был подверг нут критике. В удельных затратах — не отношение двух крите риев, а отношение затрат к величине, характеризующей целевую нагрузку.
Вышеприведенный критерий — затраты на поражение единич ной цели с заданной вероятностью является по существу удель ным критерием. Действительно, практическое его определение может быть сделано на основе массовых стрельб, которые неиз-
59