книги из ГПНТБ / Бирзниекс, Л. В. Импульсные преобразователи постоянного тока
.pdfРассмотрим основные характеристики регулирования при /T=eonst. Так как расчетная схема (рис. 6-2,а) не меняется, то остаются в силе все ранее полученные вы ражения для средних значений токов (табл. 6-1). Однако в этом случае все токи целесообразно выразить -в за висимости от тока тормозного резистора /т, который.поддерж1игается постоямным.
Так, выражая ток якоря /я из (6-17), можно полу чить (6-21) в табл. 6-1, а подставляя (6-21) в (6-14) —
получить зависимость (6-22) тока возбуждения / в от тока тормозного резистора /т. Выражения (6-23) — (6-25) для остальных токов /1Т, / д, Д получаются так же, как
(6-16), (6-18), (6-19) в предыдущем случае (табл. 6-1).
Принимая во внимание вышеизложенное, для двига телей с ограниченным напряжением между пластинами коллектора может быть предложен следующий способ трехэтапного импульсного торможения.
На первом этапе (при высоких скоростях) система управления поддерживает постоянное среднее значение тока тормозного резистора / т= const.
На втором этапе, после того как среднее значение тока якоря /я достигает заданного значения /я.п (напри
мер, максимально допустимого значе |
в |
||
ния /я.м), система управления поддер |
|
||
живает постоянство тока якоря Ія— |
|
||
— Іп.n=,const. |
|
|
|
На третьем этапе торможение за |
|
||
канчивается |
падающими по |
величине |
|
токами якоря /я. и возбуждения / в при |
|
||
постоянном |
максимальном |
значении |
|
коэффициента ослабления |
ßManc= |
|
|
= / в//я= const. |
|
|
|
Для расчета и выбора параметров |
|
||
такой системы торможения необходи |
Рис. 6 -8 . Кривая |
||
мо определить средние значения токов |
намагничивания |
||
и напряжений не только в зависимости |
двигателя. |
||
от коэффициента заполнения у, но и от частоты вращения тормозящих машин или, для тяго
вых двигателей— от линейной скорости электротранспортных средств.
Поэтому найдем необходимые выражения для опре деления основных характеристик регулирования в зави симости также от скорости ѵ (км/ч).
9' |
131 |
Допустимое значение тока возбуждения в начале пер вого этапа торможения / Б.ні определяется, в основном, заданным значением начальной скорости торможения ѵщ н кривой •намагничивания двигателей сФ = [(Д ).Д ля по лучения необходимых расчетных выражений кривую на магничивания целесообразно представить аналитически, например при помощи следующей аппроксимации:
= |
(6'26) |
где .коэффициенты а и Ь могут быть найдены методом выбранных точек на графически заданной кривой на магничивания.
Например, по |
кривой |
намагничивания |
тяговых двигателей |
||
УРТ-110А электропоезда ЗР-2 |
(рис. 6 -8 ): |
|
|||
С Ф =17 |
В/км/ч при /в =50 |
А; |
|
|
|
СФ = 28 |
В/км/ч при / и = 150 А |
|
|
||
и, следовательно, из системы двух уравнений |
|
||||
|
|
50 |
. |
„„ |
1 5 0 |
|
1 |
/ — л + 506 ’ |
2 8 ~ « + |
1506 |
|
находим а=1,73 и 6=0,024.
По контуру Ей—Ra—Ri—R-т—Е0 в схеме замещения рис. 6-3 можно составить следующее выражение:
|
Ео= / ТДТ + / і/?і + IaRn- |
(6-2/) |
||||
Если пренебречь величинами Rn и Ri, |
|
|||||
|
|
До^ /t-Rt. |
|
|
(6-28) |
|
Из уравнения (6-27), подставляя |
согласно |
(6-17) и |
||||
(6-19) |
|
|
Іп — Іт |
|
|
|
7я = |
/ т + у / п |
И / 1 ==7я |
(1 у )Д > |
|
||
можно получить: |
|
|
|
|
|
|
Е0= ІГ( Я , + |
Я і ■+Rn) - І а [ (1 — у) R i - \’Ra] |
(6 -2 9 ) |
||||
и с учетом того, что |
|
|
|
|
|
|
|
Еа= |
тсФѵ = т |
а ^ |
ь^: ѵ, |
(6-30) |
|
получить выражение для скорости: |
|
|
|
|||
у |
Д (7?т + |
+ Rn) — Д [(1 |
— |
Т)Я, — т*«] |
(6-31) |
|
т а + Ы ѣ
где т — число последовательно включенных машин.
132
Если пренебречь величинами Ra и Rit то
V |
ITRT |
|
|
(6 -3 2 ) |
|
|
а + |
ft/„ |
Для расчета 'второго этапа торможения при Іп = Іп.п= = const удобнее использовать выражение, в котором ско рость определяется в зависимости от тока якоря. Для этого в (6-27) согласно (6-17) и (6-19) следует подста вить /т= /я—у/в и /і = /п—/ в. В таком случае э. д. с. ма шин может быть выражена как
До= Д(Дт + Ді + Дя) —Д (Ri + yR?) I |
(6-33) |
|||||
а скорость как |
|
|
|
|
|
|
М Я т + Я | + |
К |
) — ^п (7?і + |
y R r ) |
__ |
|
|
т ■я + Ып |
|
|
|
|
||
а + bfn |
R i |
“Ь Ra) + |
(R i - \ ~ l R i ) • |
(6 -34) |
||
I - ( R i |
||||||
Пренебрегая величинами |
Rn и |
Ri, |
из |
(6-34) |
также |
|
можно получить (6-32). |
|
|
|
|
|
|
Допустимое значение тока возбуждения в начале пер вого этапа торможения / влц может быть приближенно определено по (6-32) и (6-28) после подстановки задан ного допустимого максимального значения э. д. с. машин
Домакс и заданной начальной скорости |
торможения ощ, |
|
т. е. из уравнения |
|
|
оИІ = |
ЕГ -а-— > |
(б-35) |
|
1Д.Ш |
|
т а |
Ы о.В1 |
|
откуда получаем:
аЕ..
(6 -36)
‘ тѵпі — ЬЕС,
Ток якоря в начале первого этапа торможения зави сит от заданного допустимого минимального значения коэффициента ослабления поля §МИН—ßnl
Л і.ні= |
Д .п і/ßril- |
( 6 - 3 /) |
Минимальное значение |
коэффициента |
заполнения |
в начале первого этапа торможения уМіга = уіи может быть
133
найдено из (6-1.5) после подстановки заданного значе ния ßlU:
Tw = |
4 - |
ß l * ^Дй~ Ь:) - - R lt- |
(6-38) |
|
1— Pul (1 + Rjn*) |
||||
|
|
|||
Для определения ут необходимо задаться величина ми параметров Дв*; Ді* и 7?д*. Это может быть осуществ лено при помощи кривых, приведенных на рис. 6-4—6-7.
После нахождения ущ согласно (6-17) можно опреде лить значение тока /т.ні, поддерживаемое постоянным на первом этапе торможения:
7тли—/я ui Yih7b.hi. |
(6-39) |
Среднее значение напряжения на тормозном резисто ре Uт.ш, которое при этом также остается постоянным,
может быть найдено из (6-27) |
после подстановок |
Е0— |
||||
= -77омакс! |
7Т7?Т= Пт.пь |
7і = 7я.ні |
7в.ш; |
Ri=Ri*R'r — |
||
= 7?і*77т.ш/7т.ііі и 7я= 7п.[іі: |
|
|
і / 7 т+. 7н |
пі , пRnі - |
(6-40) |
|
Вомакс= |
7/т.и1+ (7я.н1 7 a . n |
l ?) і *7 С |
/ т . н |
|||
В результате получаем: |
|
7„,znRn____ |
|
|
||
|
____ Т^омако |
|
(6-41) |
|||
|
14" (I |
,Рні).^і*7п.]|І//т.11і |
|
|||
|
|
|
||||
Далее |
можно определить |
величину |
сопротивления |
|||
тормозного резистора R? и дополнительных резисторов |
||||||
Ri> и Ri: |
Rt= ТУ'і-.ui/7т.ш; |
|
|
(6-42) |
||
|
|
|
||||
|
/?в= Я*п/?т; |
|
|
(6-43) |
||
|
Ri = Ri*Rr\ |
|
|
(6-44) |
||
|
Rx= Rz*Rt- |
|
|
(6-45) |
||
Коэффициент заполнения у|]2, при котором начинается второй этап торможения при 7я= 7я.п = const, можно опре делить по (6-21), подставляя 7Я= 7Я.П; 7т= 7т.т и у= уп2-
После некоторых преобразований получим:
Y . |
I |
7Тщц (1 |
7?Ді.) |
/?д,^ I |
|
I из |
|
|
2 |
I- |
|
|
1 |
7т.m» (I |
7?д^) |
7?д<, |
|
+ ) / |
(■ |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
||
|
+ |
(1 - /т .я ,* ) (7?1* + Я ,* |
+ /?д*), |
(6 -46) |
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
Т.НІф - |
: 7т.пі/7я.п- |
|
|
134
Ток возбуждения в начале второго этапа торможения
/в.н2 можно найти по |
(6-14), подставляя у = ун2 и /я= /я.п: |
||
. ________________Yna Ч~ Я і * __________ |
(6-47) |
||
Yh 2 + |
Rl:g + Я „* + (1 ---- Ylis) /?Д |
||
|
|||
Скорость в начале второго этапа регулирования со гласно (6-34) равна:
IПЛІ (Яг ~Ь Я] -Т Яд) -- /пи2 (Я| 4- Y»2^t) |
(6-48) |
|
А .312 |
||
|
||
т --- і—г?----- |
|
|
я "Т bl п ,ц2 |
|
Коэффициент заполнения на границе второго и тре
тьего этапов обычно равен уиз = умакс= КОТок возбуж дения при этом согласно (6-14)
Y i n 4 |
- Я і * |
: Рмакс^я.ц- |
(6-49) |
|
Yin + Яі* -f- ЯРН! 4- |
(1 — Унз) Яд |
|||
|
|
Скорость в начале третьего этапа торможения в со ответствии о (6-34) равна:
П. -j“ Ö/n-1I3 |
■(tfT+ /?, + |
R„) - |
(R, + Ъ М • (6-50) |
|
На третьем этане торможения при у= Ѵпз (обычно \'і,з=1,0) коэффициент ослабления поля имеет макси мальное значение ß = ß Mai;c и ток возбуждения уменьша ется от величины / п.пз до нуля. При / в = 0 согласно (6-34) скорость окончания процесса электрического торможе ния составляет:
а |
Ят + Я] + Яд |
( ^ 1 + Унз^т) |
(6-50') |
Иыи:і-- т |
'макс |
На основе полученных выражений (6-14) — (6-50) был проведен расчет основных характеристик регулирования импульсного торможения применительно .к тяговым дви гателям УРГ-110А электропоезда ЭР-2. Расчет проведен для двух последовательно соединенных двигателей (т = = 2) при условии, что общая з. д. с. обеих машин не должна превышать £омакс = 3 000 В (вместо 3 500 В в тя говом режиме), а минимальное значение коэффициента ослабления поля в начале торможения составляет ßHi=
135
А |
|
|
|
= 0,35 (вместо 0,5 в тяговом |
||||||
|
|
|
|
режиме). |
Начальная |
ско |
||||
ZOO |
|
|
|
рость |
торможения принята |
|||||
|
|
|
|
равной о = 110 км/ч, а макси |
||||||
160 |
|
|
|
мально допустимый ток яко |
||||||
|
|
|
|
ря, который поддерживается |
||||||
120 |
|
|
|
постоянным |
на втором |
эта |
||||
|
|
|
|
пе торможения, |
/ я . п = 2 0 0 А . |
|||||
ВО |
|
|
|
Для |
обеспечения необходи |
|||||
|
|
|
|
мого |
диапазона |
изменения |
||||
00 |
|
|
|
коэффициента |
ослабления |
|||||
|
|
|
|
поля ß (от 0,35 до максималь |
||||||
О |
|
|
|
ного значения) сопротивле |
||||||
0,2 0,0 |
'0,6 |
0,8 1.0 |
ние Ri принято равным нулю |
|||||||
Рис. 6-9. Зависимости средних |
(см. рис. 6-5 и 6-7). При этом |
|||||||||
рассмотрены |
два |
варианта: |
||||||||
значении токов от коэффици |
||||||||||
ента заполнения при тре.хэтап- |
1) |
ДДі= |
0 |
и |
i?D* = 0,l; |
|||||
ном торможении. |
Непрерывные |
2) #д*=0,1 |
и 7?с*~0,02 |
(вто |
||||||
кривые |
рассчитаны при |
Я д, —0 |
рой |
вариант соответствует |
||||||
и= 0 , 1 , а прерывистые —
при # д * = 0 , 1 и 7?в*= 0 ,0 2 . |
случаю, когда в цепи возбуж |
|
дения имеется только собст |
|
венное сопротивление обмо |
ток возбуждения) . Полученные зависимости средних зна чений токов от коэффициента заполнения у показаны на
км/ч |
|
|
|
|
|
|
|
рис. |
6-9, |
где |
непрерыв |
|||
|
|
|
|
|
|
|
ные |
кривые |
относятся |
к |
||||
Ю0\ V |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
первому, а прерывистые— |
||||||
80 |
|
|
V |
7 |
|
|
|
ко второму варианту. Эти |
||||||
|
|
\V |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
зависимости |
определены |
||||||
60 |
|
|
|
|
|
|
|
по выражениям, |
приве |
|||||
|
— |
|
— |
|
|
— |
денным в |
табл. 6-1. На |
||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
00 |
|
|
|
|
\ |
\ |
|
рис. 6-10 показаны зави |
||||||
|
|
|
|
\ |
\ |
|
симости тока |
якоря /я |
и |
|||||
|
|
|
|
|
\ |
\ |
|
тока |
возбуждения |
/ в |
от |
|||
20 |
|
|
|
|
1 |
\ |
|
|||||||
|
|
|
|
|
скорости V, определенные |
|||||||||
ѵ н З |
— |
|
|
L L |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
по (6-31) и (6-34) с уче |
|||||||||
|
|
|
|
|
„ w |
J . |
1S> ІЯ |
|||||||
■ 0 |
|
00 |
|
ВО 120 |
760 |
200 А |
том |
зависимостей |
/ в = |
|||||
Рис. |
6 -1 0 . |
|
Зависимости средних |
=/(у) |
на |
рис. |
6-9. |
Здесь |
||||||
|
также |
прерывистые кри |
||||||||||||
значений тока якоря и тока воз |
||||||||||||||
буждения |
от скорости |
подвижной |
вые относятся ко второму |
|||||||||||
единицы при трехэтапном тормо |
варианту, |
когда дополни |
||||||||||||
жении. |
Непрерывные кривые рас |
тельный |
резистор |
вклю |
||||||||||
считаны |
при # д„ = 0 |
и R u. = 0 , 1 , |
||||||||||||
чен в цепь шунтирующе |
||||||||||||||
а прерывистые — при |
Яд, = 0 , 1 |
и |
||||||||||||
R„.= 0,02. |
|
|
|
|
|
го диода. |
|
|
|
|
||||
Как следует |
из рассмотрения |
кривых на |
рис. 6-9 и |
6-10, включение |
дополнительного |
резистора |
в цепи |
шунтирующего диода Д дает лучшие характеристики регулирования, чем включение дополнительного резисто ра Яв в іцепп возбуждения. Положительное влияние 7?д заключается, в основном, в том, что в конце торможения
•на втором и третьем этапах, имеет место больший ток возбуждения, больший ток якоря на третьем этапе и, следовательно, большее тормозное усилие. В частности, торможение с постоянным током якоря / п = / п.п продол жается до более низких скоростей (до 3,6 км/ч вместо
11 км/ч).
Такое же влияние Яд имеет место в тех случаях, ког да двигатели в заданном диапазоне не имеют ограниче ния по напряжению между коллекторными пластинами и, следовательно, торможение может -быть начато с по стоянным по величине током якоря /я=/я.п = const (двух этапное торможение).
6-3. ПУЛЬСАЦИИ ТОКА ВОЗБУЖДЕНИЯ И ТОКА ЯКОРЯ
а) Пульсации тока возбуждения
Для определения пульсаций тока возбуждения в схеме на рис. 6-2,а могут быть составлены следующие уравне ния:
для интервала времени уТ (рис. 6-2,6) по контуру
Ru— Lb—Ят— Ri—Яв
Lb ^ + к Я в - (к - к) (Ят + Яг) = 0; |
(6-51) |
для интервала времени (1—у)Т (рис. 6-2,в) по кон туру Rb—Lb—Rk—Ri—R b
Lb + |
г'в (Яв + |
Яд) - (к - к) Я, = 0. |
(6-52) |
Параметры |
схемы, |
в частности индуктивности |
LB и |
Lu, выбираются обычно такими, чтобы пульсации тока возбуждения н тока якоря были небольшими. Поэтому
137
у т |
(1~у)т |
|
|
для прнолижениых расчетов |
|||||
|
|
|
|
можно принять, что падения |
|||||
|
|
|
|
напряжения |
на |
омических |
|||
\h |
|
|
сопротивлениях схемы равны |
||||||
|
|
своим средним значениям |
в |
||||||
|
|
|
äh данном |
интервале времени. |
|||||
|
|
|
|
В таком случае можно счи |
|||||
|
I |
I |
|
тать, что |
к |
индуктивности |
|||
|
^ ! |
j |
|
в цепи возбуждения LDв обо |
|||||
|
|
их интервалах |
приложено |
||||||
|
|
|
|
постоянное по величине на |
|||||
|
|
|
|
пряжение и, следовательно, |
|||||
|
|
|
|
ток возбуждения изменяется |
|||||
Рис. 6-11. Диаграммы тока |
|
линейно (рис. 6-11). Тогда |
|||||||
|
производная тока возбужде |
||||||||
якоря in, |
тока возбуждения iD |
ния в интервале времени уТ |
|||||||
и тока основного |
тормозного |
|
|||||||
резистора |
іт. |
|
|
может |
быть |
заменена |
на |
||
|
|
|
|
Д/в/уГ, |
а |
в |
интервале (1— |
||
—у)Т, с учетом падающего характера тока, представле-
на в виде —Д/в/(1—у)Т. |
(6-51) |
и |
(6-52) |
могут быть |
||
В силу этого уравнения |
||||||
представлены в виде |
|
|
|
|
|
|
Ав “ Г |
'-Н в Я В - ( Д |
- / я) (Ях + |
я ,) = |
0; |
(6-53) |
|
Ав |
+ / , (Я, + |
Яд) - |
(/„ - |
/ п) Я, = 0. |
(6-54) |
|
Из последних двух уравнений получаем: |
|
|||||||
|
ЯВѵ^ - ( / я - / в)Ят = |
- |
І |
д/ |
-/вЯд, |
(6-55) |
||
|
'чТ |
|
|
|
|
( l - Y ) T |
|
|
откуда |
следует |
|
|
|
|
|
|
|
|
А/П= Т(1 - Т ) |
/аЯт - |
/ |
в(Ят -Я д )]А -, |
(6-56) |
|||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А /» = Y'(1 - |
Т) [/а - |
/в (1 |
- Яд,)] ф |
(6-57) |
|||
где Тв.т= Яв/Ят- |
|
|
|
|
|
‘'в.Т |
|
|
|
|
|
|
|
возбуждения / в |
|||
Подставляя в (6-57) значение тока |
||||||||
согласно (6-14) из табл. |
6-1, получаем: |
|
|
|||||
А/» = |
Т(1 -Y ) Y + |
|
4- Я,. (1 + ß]*) |
■/я |
(6-58) |
|||
^ i * |
+ |
+ |
(1 — Y) ä «* |
|||||
133
ИЛИ при /я — Лі.п= const И r = /Ci= lCOnst |
|
|
|
|
А/в1* = А/вПп.п—бв.яіЮ/Тв.т, |
(6-59) |
|||
где |
|
|
|
|
Ѵ . , = т ( 1 - т ) ,- Т 7 ^ |
Й |
^ |
я г ; |
(в-60, |
бв.яі — коэффициент пульсаций |
тока |
возбуждения |
при |
|
неизменном токе якоря /я.и для первого способа регули рования с Т = const.
Этот коэффициент пульсаций зависит только от коэф фициента заполнения у и сопротивлений резисторов RB*',
Дд* и JRl*.
Аналогичный коэффициент пульсаций может быть введен и для других способов регулирования. Например,
для второго способа регулирования при |
yT = Kz=const |
|
А/в2* = бв.язАг/Тв.т', |
|
(6-61) |
Rn*Ч~ Rg* U ~Ь Ri*) |
(6-62) |
|
:= ^ = ( 1 - Т ) Y + Ri* 4 *Rn* + |
|
|
( 1 — т ) / ? д . |
||
Для определения пульсаций тока возбуждения на пер вом этапе торможения при неизменном токе / т целесооб разно найти выражение, в которое вместо изменяющего ся значения тока якоря /я входила бы постоянная вели чина тока /т. Такое выражение может быть получено путем подстановки в (6-58) значения /я согласно (6-21) из табл. 6-1. Следовательно,
А/В= Т(1 |
|
___Rn*4- |
|
+ Ri*) |
|
г |
т_ |
||||
Ѵ (1-т) (ТГ+ «,* + Яд.) 4-Я». |
т |
в.т |
|||||||||
|
|||||||||||
|
|
|
- ? |
г |
т |
1 |
|
|
|
(6-63) |
|
|
|
|
-- иВ.Ті'Тт |
|
|
|
|
|
|||
или |
|
|
|
LO.T |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
л 1 |
В={: |
_ А/„ —г |
г |
Т |
» |
|
(6-64) |
|||
|
|
/ |
°В.Т1-* T:ji _ |
|
|
||||||
|
|
|
1я. и |
|
|
|
.X |
|
|
||
где /т* = Д//я.п- Для этого случая также введены соответствующие ко
эффициенты пульсаций бв.ті и бв.т2 {см. (6-65) и (6-66) в табл. 6-2]. Первый индекс в обозначении этих коэффи циентов «в» указывает на то, что данный коэффициент относится к пульсациям тока возбуждения, второй индекс («я» или «т») показывает, какой ток при этом поддер-
139
Т а б л и ц а 6-2
Коэффициенты пульсаций
Способ Условия регули рования
1
/■„=const
2
1
/ t=const
2
Ток возбуждения Ток якоря
■V |
,, |
.4 |
Я .. + |
Я д .О + Я .,) |
Іг ГПѵ |
Зв.я, = |
Y (> — Y) X |
З п .я ,- |
f ( l - Y |
) Y + |
y?i e + |
R „ + { l - f R ) R „ |
(6 6 °) |
|
|
|
|
|
|
|
Х У + |
Я „ + |
Я . , + (1 - У ) Я » , (6'85) |
„ |
Sb.HI |
,, |
. |
Я„* + |
Яд, (• |
+ |
ßl*) |
Ö“-n2“ |
Y |
- 11“ |
' Ч + |
Л.* + |
Л.* + |
(1 - Ѵ )Л д * |
|
|
|
|
|
|
|
|
(6-62) - ( > - |
„ |
,, |
, |
Я„* + |
Яд* |
(! + Я ,,) |
ir r r'i |
|
„ |
3D.xi |
,, |
, |
Яв, + |
Яд, (1 + |
Я ,,) |
“»■ « - |
Y |
- ( 1 - | ) ( 1 - Y) ( Y + |
Я. * + |
«»*)+«.* |
||
(6 -6 6 ) - (1 -
|
-ѵ |
°Я.ЯІ _ |
|
|
|
|
||
|
®Я .Я2 -- |
у |
|
|
|
|
|
|
f) Y + |
/?,, + |
/?в, |
+ |
(I - |
у) |
Яд, |
( 6 |
86) |
|
°я .ті = |
Y 0 |
|
т ) Х |
|
|
|
|
|
Y J- |
R . |
|
|
|
|
|
|
X ( 1 - Y ) ( Y + Я , , + Я д ,) + Я в, (6 8 /) |
||||||||
|
^ |
°я.ті |
__ |
|
|
|
|
|
|
°Я-Т2 -- |
Y |
|
|
|
|
|
|
г) ( 1 _ |
Y) (y + |
|
+ |
Я„J |
+ |
Я ., |
(6 |
88) |