Учебник по логике - 2012

Частноутвердительные суждения (I)

Субъект и предикат данного типа суждения чаще всего находятся в отношениях пересечения. «Некоторые студенты нашей группы (S) - отличники (Р)» - «Некоторые Sсуть Р ».

Так как в данном суждении утверждается только о части студентов нашей группы, и так как из всего множества отличников выделяются только те, которые учатся в нашей группе, то ясно, что ни субъект, ни предикат здесь не распределены.

Реже, но Вы можете встретиться и с выделяющими частноутвердительными суждениями. В них отношения между терминами (между S и Р) могут носить и другой характер.

Суждение «Некоторые республики бывшего Советского Союза и только они входят в состав СНГ» - «Некоторые Sи только S суть Р » будет выглядеть так:

Здесь предикат уже распределѐн.

Частноотрицательные суждения (О)

Частноотрицательное суждение истинно, как правило, только при отношениях пересечения между субъектом и предикатом.

Например: «Некоторые студенты Алтайского технического университета не являются сибиряками» - «Некоторые Sне есть Р ».

Предикат в частноотрицательном суждении распределѐн всегда. Для субъекта бывают исключения. Для более лѐгкого запоминания приведѐм сводную таблицу распределѐнности терминов в сужде-

нии:

61

4.4ПОНЯТИЕ МОДАЛЬНОСТИ

ИВИДЫ СУЖДЕНИЙ ПО МОДАЛЬНОСТИ

Суждение как форма мышления содержит двоякого рода информацию - основную и дополнительную.

Основная информация находит явное выражение в субъекте и предикате суждения, в логической связке и кванторах.

Дополнительная информация относится

-к характеристике логического статуса суждения (например: «из всего вышеизложенного следует, что логика - очень сложная наука»),

-к характеристике фактического статуса суждения («Россия представляет собою седьмую часть Земли»),

-к оценочным и другим характеристикам.

Дополнительная информация - это информация а) об отношении человека к знанию, имеющемуся в суждении;

б) о степени объективности или субъективности этого знания; в) о необходимости его принятия или непринятия.

В русском языке это отношение явно выражается словами «возможно», «вероятно», «разрешено», «ценно», «по необходимости» и так далее.

Нередко их заменяет контекст, интонация, манера речи, мимика и другие средства передачи нашего отношения к смыслу слов.

Модальность - это явно или неявно выраженная в суждении информация о логическом или фактическом статусе суждения, о регулятивных, оценочных, временных и других его неосновных характеристиках.

Наиболее распространѐнными и важными выступают такие виды модальности как алетическая, деонтическая, аксиологическая и эпистемическая.

4.4.1 Аксиологическая модальность

Аксиологическая модальность - это выраженное в суждениях отношение человека к ценностям - материальным, социальным, духовным.

Она фиксируется такими словами как «отлично», «прекрасно», «плохо», «безразлично» и так далее. Например:

«Учтивость и скромность свидетельствуют о подлинной просвещѐнности человека» (О. Бальзак); «Подать добрый пример так же хорошо, как и следовать ему» (Ф. Бэкон); «Любовь к родителям - основа всех добродетелей» (Цицерон).

62

4.4.2 Деонтическая модальность суждений

Деонтическая модальность - это выраженное в суждении предписание в форме совета, пожелания, правила поведения, приказа, побуждающее человека к конкретным действиям.

В русском языке она выражается с помощью таких слов как «разрешается», «запрещается», «обязательно», «должно» и их аналогов.

Примерами такого типа суждений являются:

«Каждый гражданин обязан соблюдать законы своего государства»; «Каждый человек должен преимущественно браться за то, что для него возможно и что для него

пристойно» (Аристотель); «Во всѐм надо соблюдать меру, даже в скромности» (А. Франс).

К деонтическим относятся различного рода нормативные высказывания, прежде всего религиозные, этические и правовые.

Все они могут иметь характер предписаний, разрешений и запретов.

Тому из вас, кто профессионально будет связан с одной из названных областей, желательно будет поближе и поглубже познакомиться с деонтическими модальностями.

4.4.3 Эпистемическая модальность

(Термин «эпистемическая» происходит от греческого слова «эпистема», означавшего в античной философии высший тип достоверного, несомненного знания).

Эпистемическая модальность - это выраженная в суждении информация о том, на каком основании оно принято и о степени его обоснованности.

Принятие или не принятие нами информации зависит от многих объективных и субъективных, внутренних и внешних факторов.

По основаниям принятия суждений все факторы делятся на внелогические и логические.

1)К внелогическим факторам относятся мнение авторитетов, традиции, коллективное или индивидуальное внушение, прагматический интерес.

Так в данном учебнике многие приведѐнные в качестве иллюстрации суждения являются высказываниями великих и мудрых людей. Указывая имя автора мысли или афоризма, мы придаѐм суждению дополнительную значимость:

«Логика - это бог мыслящих» (Л. Фейхтвангер); «Мудрость - это ум, настоянный на совести» (Фазиль Искандер); «Мудр тот, кто знает не многое, но нужное» (Эсхил).

Суждения, принятые нами на основании внелогических факторов, выражают веру.

По эпистемическому статусу любые верования отличаются стихийным - без критической проверки - принятием чужих мнений.

2)Логические - это те факторы, на основании которых суждения превращаются в знание через обоснование их другими, уже доказанными суждениями или суждениями, содержание которых в высшей степени очевидно.

Знания (логически обоснованные знания) в свою очередь могут быть достоверными и проблематичными суждениями:

а) достоверные - суждения, истинность или ложность которых установлена либо путѐм непосред-

ственной проверки, либо подтверждением (доказательством) другими теоретическими или эмпири-

ческими положениями.

В психологическом плане достоверные суждения характеризуются отсутствием сомнения в их истинности. Поэтому у достоверности не может быть степеней: суждение либо достоверно (то есть или ложно, или истинно), либо недостоверно, то есть проблематично.

б) проблематичные (вероятностные, правдоподобные) - суждения, истинность или ложность которых недостаточно обоснована.

Вероятность любого суждения Х принимает значения в диапазоне: 0 Х 1.

Если Х 0, то есть вероятность равна нулю, значит суждение опровергнуто (фальсифицировано) или, что то же самое, является ложным.

Если Х 1, то есть вероятность равна единице или 100%, значит суждение доказано, то есть является истинным.

Подавляющее большинство наших суждений, по всей видимости, является проблематичными, только в той или иной степени обоснованными.

Отметьте себе: нельзя путать обоснованность как логическую характеристику суждения с уве-

ренностью, выражающую субъективно-психологическое отношение человека к высказыванию, его готовность принять или отвергнуть соответствующее суждение.

63

К примеру, суждение «Я убеждѐн (или уверен), что нынешние реформы в России являются благом для неѐ» выражают не объективную значимость реформ для страны, а только мнение утверждающего это.

4.4.4 Алетическая модальность

Алетическая модальность - это выраженная в суждении в терминах необходимости - случайности или возможности - невозможности информация о логической или фактической обусловленности суждения.

Модальными словами в русском языке служат «возможно», «необходимо», «случайно» и их синонимы.

С точки зрения алетической модальности различают следующие разновидности суждений: а) ассерторические - суждения о факте, о действительности чего-либо:

«Человечество осваивает космос». В таких суждениях модальность не выражена, а лишь констатируется сам факт;

б) проблематические - суждения о возможности чего-либо: «Россия ещѐ может стать самостоятельной, независимой и процветающей страной»;

в) аподиктические - суждения о необходимости чего-либо: «Русская культура объективно будет играть большую роль в деле объединения и просвещения народов» (объективно - то есть по необходимости).

Разумеется, тем, что изложено в данной главе, не исчерпываются все формы проявления модальности суждений. Они исследуются так называемой модальной логикой, которая представляет собой обширную, относительно самостоятельную и быстро развивающуюся отрасль современного логического знания.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ к модулю 4 - СУЖДЕНИЕ

Назначение и основные функции суждения.

В чѐм заключается отличие суждения от понятия? Из каких элементов состоит суждение?

Как связано суждение с предложением? Как выделить из предложения суждение? Виды суждений.

Что такое категорическое суждение? Виды простых категорических суждений.

Что такое распределѐнность терминов и как она устанавливается?

Что выражает модальность суждений и какие виды модальности известны Вам?

64

Тесты для самоконтроля

Тест 1

Ниже перечислены признаки суждения и понятия. Укажите, в каких пяти строках правильно указаны признаки суждения:

1)может быть пустым;

2)выражается предложением;

3)выделяет предмет мысли;

4)выражается словом;

5)может быть ложным;

6)имеет объѐм и содержание;

7)может быть истинным;

8)может быть единичным;

9)имеет количество и качество;

10)утверждает наличие или отсутствие признака предмета.

Тест 2

Укажите, в каких пяти строках записаны суждения:

1)«Знание - сила» (Френсис Бэкон).

2)Прекрасная юность моя.

3)Могущество России прирастать будет интеллектом Сибири.

4)Гений чистой красоты.

5)Цыплят по осени считают.

6)Вышедшее из-за туч солнце.

7)Этот город не больше посѐлка.

8)Мимолѐтное виденье.

9)Юность моя прекрасна.

10)Светает.

Тест 3

Какие из приведѐнных ниже суждений являются отрицательными (важно указать их точно и все):

1)Влюблѐнные не могут судить о красоте любимого.

2)«Недруга опасней близкий, оказавшийся врагом» (Шота Руставели).

3)Нелюбознательных детей не бывает.

4)Всего несноснее жить на свете бесполезно.

5)«Ум, не имеющий никакой определѐнной цели, теряется...»

(М. Монтень).

6)Некоторым современным британцам читать Шекспира нелегко.

7)«Без подлинной любви к человечеству нет подлинной любви к родине» (Анатоль Франс).

8)Никогда не забудут жители Краснодона этой ночи.

9)Некоторые не умеющие читать люди кое-где учились.

10)Никто не может быть свободным от общества, в котором живѐт.

Тест 5

Укажите все общеутвердительные суждения среди приведѐнных ниже:

1)«В ошибке любой женщины есть вина мужчины» (И. Гердер).

2)Никакие экстренные меры здесь не помогут.

3)«Тот, кто искореняет свои ошибки и преодолевает недостатки, энергично и постоянно продвигаясь вперѐд, достигнет больших высот в своѐм развитии» (Э. Тельман).

4)Некоторые современники динозавров не вымерли до сих пор.

5)Интеллигентный человек отличается развитым чувством сострадания и доброты.

6)«Нередко словом «удача» именуют чужую заслугу» (Э. Реѐ).

7)«Доброе слово лучше богатства» (Публилий Сир).

8)«Не всякий, кто может писать стихи, - поэт» (Б. Джонсон).

9)«Нет ничего неподвижного в мире» (Овидий).

65

10) «Всякий народ имеет такое правительство, какого заслуживает» (Ж. Местр).

Тест 6

Найдите все общеотрицательные суждения из приведѐнных ниже:

1)«Крепкие слова не могут быть сильными доказательствами» (В.О. Ключевский).

2)«Музыка, подобно дождю, капля за каплей, проникает в сердце и оживляет его» (Р. Роллан).

3)«Нет на свете ещѐ такого холма, вершины которого настойчивость в конце концов не достигнет» (Ч. Диккенс).

4)«Ум, одолевший собственные сомнения, не делает сердце равнодушным к чужим заблуждениям» (В.С. Соловьѐв).

5)«Сознание своего несовершенства приближает к совершенству» (И. Гѐте).

6)«Ни один льстец не льстит так искусно, как самолюбие»

(Ф. Ларошфуко).

7) «Тот, кто не умеет молчать, редко умеет хорошо говорить»

(П. Шаррон).

8)«Истина есть дочь времени, а не авторитета» (Ф. Бэкон).

9)«Никакой туман не устоит против лучей правды» (Ф.М. Достоевский).

10)«Великие дела свершаются не сразу» (Софокл).

Тест 7

Среди приведѐнных суждений встретятся, возможно, и частноутвердительные. Укажите, в каких строках они могут стоять:

1)Большинство морей не являются пресноводными.

2)«Порядочный человек почти всегда становится нечувствительным к похвале и почестям» (Д. Леопарди).

3)Только любящие детей люди могут работать в школе.

4)Иногда нам улыбается удача.

5)Некоторые выдающиеся физики не приняли теории относительности.

6)Среди птиц встречаются водоплавающие.

7)Ничто не возникает из ничего.

8)Большинство озѐр являются пресноводными.

9)«Гений - это высшая способность концентрировать внимание на изучаемом предмете» (И.П. Пав-

лов).

10)Лишь отдельные студенты не сдали ещѐ экзамен по философии.

Тест 8

Укажите номера строк, в которых стоят частноотрицательные суждения:

1)Некоторые свойства мышления не моделируются средствами современной кибернетики.

2)Некоторые животные живут недолго.

3)Большинство природных явлений ещѐ не объяснено.

4)Дубровский так и не встретил Машу.

5)Многим студентам логика не кажется трудным предметом.

6)Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.

7)Нет студента, которому не известна теорема Пифагора.

8)Существуют учения, красиво объясняющие смысл человеческого бытия в мире.

9)Иногда история не учит людей ничему.

10)Часто не бывает пророка в своѐм Отечестве.

Тест 9

В каких пяти строках приведены суждения деонтической модальности:

1)«Умереть во имя идеи - это единственный способ быть на высоте идеи» (А. Камю).

2)«В жизни нужно стремиться обгонять не других, а самого себя» (М. Бэбкок).

3)«Жалок тот, кто живѐт без идеала!» (И.С. Тургенев).

4)«Надо жить так, чтобы каждый прожитый день казался новым»

(С.Т. Конѐнков).

5)«Высшая нравственность - это жертва своей личности в пользу коллектива» (М.М. Пришвин).

6)Береги платье снову, а честь смолоду.

7)«Лучшие законы рождаются из обычаев» (Ж. Жубер).

8)Каждый человек обязан заботиться о старых и малых.

9)«Страх - вот то единственное, чего мы должны страшиться»

(Ф. Рузвельт).

66

10) «Сущность права состоит в равновесии двух нравственных интересов: личной свободы и общего блага» (Соловьѐв В.С.).

Тест 10

Укажите, в каких пяти суждениях из приведѐнных ниже не распределены ни субъект, ни предикат:

1)«Ни один учѐный не мыслит формулами» (А. Эйнштейн).

2)Большинство народов мира в современной системе международных отношений могут влачить только жалкое существование.

3)Добрый друг - великое сокровище.

4)Полезные ископаемые бывают и горючими.

5)Куликовская битва явилась переломным моментом в истории русского народа.

6)Некоторые выдающиеся учѐные осознали опасность безнравственности в науке.

7)Человек находится на верхней ступеньке эволюционной лестницы.

8)Не все европейские государства присоединились к соглашениям о безвизовом режиме пересечения границ.

9)«Техника в сочетании с пошлостью - это самый страшный враг искусства» (И. Гѐте).

10)Многих граждан России реформы выбили из колеи привычной жизни.

67

5СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ

Вжизни для выражения своих мыслей мы чаще пользуемся не простыми суждениями, а сложными.

Ираспространѐнными простыми или сложными предложениями, как средством выражения сложных суждений. И те, и другие имеют свою специфику. Наша задача заключается в том, чтобы разобраться в основных формах и правилах использования сложных суждений.

А для этого важно ответить на следующие вопросы:

- как строятся сложные суждения; - какими бывают сложные суждения;

- при каких условиях они будут истинными; - какие могут быть отношения между сложными суждениями; - законы классической логики.

5.1КАК СТРОЯТСЯ СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ?

Сложные суждения образуются тремя способами:

-тем или иным соединением простых;

-соединением простых со сложными;

-соединением сложных суждений друг с другом.

А. Сложные суждения отличаются от простых по своим функциям и структуре. Функционально или содержательно они раскрывают не одну, а одновременно несколько - две или больше - связей между предметами мысли.

Например:

1)«Для сохранения мира на Земле необходимо объединить усилия всех государств в борьбе за мир» (здесь соединяются две мысли):

- «надо сохранить мир на Земле» и - «усилия всех государств в борьбе за мир должны быть объединены».

2)«Овладение искусством общения влечѐт улучшение межличностных отношений» (и здесь соединены две мысли):

- «люди овладевают искусством общения» и - «люди улучшают межличностные отношения»).

Б. Структура сложных суждений также приобретает новое качество.

1)Если в простых суждениях основными структурообразующими элементами выступают два понятия - термина (субъект S и предикат Р), то в сложных суждениях эту роль играют самостоятельные суждения. Причѐм их внутренняя субъектно-предикатная структура уже не учитывается.

2)Связь между структурными элементами сложного суждения осуществляется не с помощью утвердительно - отрицательных связок «есть» - «не есть», а посредством логических союзов «или», «и», «либо», «если, то» и так далее. Они близки по смыслу к грамматическим союзам, хотя и не совпадают

сними. Грамматические союзы могут иметь множество смыслов и оттенков. Логические союзы строго однозначны.

Каждый из логических союзов является бинарным, то есть соединяет между собой только два суждения, простых или сложных.

В курсе логики мы рассмотрим несколько основных логических союзов. В таблице даются их точные названия и обозначения:

3) В простых суждениях переменные значения имеют S и Р, постоянные - связки «есть» - «не есть». В сложных суждениях переменными становятся отдельные, простые, далее нерасчленимые сужде-

ния «А», «В» и т. д. А постоянными величинами являются логические союзы «и», «или» и другие. В. В русском языке сложные суждения выражаются:

1) сложносочинѐнными предложениями:

68

«Ни один виновный не должен уйти от ответственности (А), и ни один невиновный не должен пострадать (В)»;

2) сложноподчинѐнными предложениями:

«Ведь если бы даже ознакомление с правом представляло огромную трудность (А), то и тогда сознание его великой пользы должно было бы побуждать людей к преодолению этой трудности (В)» (Цицерон);

3) простыми распространѐнными предложениями: «Аристотель и Гегель были великими логиками».

Здесь тоже два простых суждения: «Аристотель был великим логиком» (А) и «Гегель был великим логиком» (В).

Таким образом, не всякое сложное суждение выражается непременно сложным предложением, но всякое сложное предложение выражает сложное суждение.

5.2 ВИДЫ СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ

Нас будут интересовать виды сложных суждений, различающихся по характеру логических союзов:

-конъюнктивные (соединительные);

-дизъюнктивные (разделительные);

-импликативные (условные);

-эквивалентные (равнозначные).

Конъюнктивные суждения Конъюнктивные - суждения, образующиеся посредством логического союза «и».

Наиболее общая схема: «А В» (читается: «А и Б»). Например: «Никто не забыт, и ничто не забыто».

В русском языке логический союз конъюнкции выражается грамматическими союзами «и», «а», «но», «да», «хотя», «а также», «несмотря на то, что...» и даже «если, то...».

Примеры:

«Если вчера светило солнце (А), то сегодня идѐт дождь (В)».

«Цель обеда есть питание (А) и цель имущества - семья (В)» (Толстой Л. Н.). «Теория, мой друг, сера (А), но зелено вечное дерево жизни (В)» (Гѐте И.).

«Мера жизни не в еѐ длительности (А), а в том, как вы еѐ использовали (В)» (М. Монтень). «Русские медленно запрягают (А), да быстро ездят (В)».

«Правосудие должно свершиться (А), хотя бы погиб мир (В)» (Pereat mundus et fiat justitia). Конъюнкция может быть выражена запятой, точкой с запятой, двоеточием, тире и даже точкой. Примеры:

«Тысячелетие по кирпичику создаѐт государство (А) - один час может превратить его в пыль (В)». «Чтобы знать человека (А), нужно изучить себя (В); чтобы знать людей (С), нужно жить с ними

(D)» (Стендаль).

Если конъюнкция выражена простым предложением, то она может иметь три исходные структуры: один субъект и два предиката:

S есть Р1 и Р2

«Все (S) равны перед законом (Р1) и судом (Р2)»; два субъекта и один предикат:

S1 и S2 есть Р

«Признаться в ошибке и перейти к новой вере всегда является делом долга...» (Жорж Санд); два субъекта и два предиката:

S1 и S2 есть Р1 и Р2

«Основные права и свободы человека неотчуждаемы и принадлежат каждому от рождения». Понятно, что на этой основе могут быть созданы ещѐ более сложные мыслительные конструкции.

5.2.2 Дизъюнктивные суждения Дизъюнктивное - сложное суждение, в котором логическим союзом «или» связано несколько суж-

дений, отображающих различные признаки одного предмета, явления.

Простые категорические суждения, из которых образовано сложное дизъюнктивное суждение, называются дизъюнктами.

Дизъюнкция бывает слабая (или нестрогая) и сильная (или строгая).

Слабая дизъюнкция образуется логическим союзом «или». Он характеризуется тем, что объединяемые им суждения не исключают друг друга. Общая формула: А В (читается: «А или Б»).

Языковые средства выражения слабой дизъюнкции - грамматические союзы «или», «либо» и другие в их разделительно - соединительном значении.

69

Примеры:

«Право может способствовать экономическому росту либо препятствовать ему».

Здесь два суждения: «Право может способствовать экономическому росту» (А) и «Право может препятствовать экономическому росту» (В).

Последующие суждения необходимо рассматривать также.

«Мудрая книга, оставленная человеком после его смерти, более полезна, чем дворец или часовня на кладбище».

На замечание друзей, что он слишком рискует жизнью, пообещав падишаху через десять лет научить ишака говорить, Ходжа Насреддин отвечал: «Через десять лет либо ишак сдохнет, либо падишах, либо меня аллах приберѐт».

Сильная (строгая) дизъюнкция образуется логическим союзом «либо ... либо». Она отличается от простой тем, что еѐ составляющие исключают друг друга. Она выражается теми же грамматическими союзами, что и слабая дизъюнкция, но уже в ином, в разделительно - исключающем значении.

Примеры:

«Гражданин Российской Федерации не может быть лишѐн своего гражданства или права изменить его».

«Ты подавишь своей волей собственный страх, или страх подчинит себе твою волю».

Для того, чтобы подчеркнуть строго разделительный характер грамматических союзов, используются их усиленная, двойная форма: «или ... или», «либо ... либо», «то ... то», «ли ... ли» и другие.

Примеры:

«Либо рыбку съесть, либо на мель сесть».

Древние считали: «De mortuis aut bene, aut nihil» («О мѐртвых либо хорошо, либо ничего»). «Человек к сорока годам либо сам себе доктор, либо он дурак» (Поль Брэгг).

5.2.3 Импликативные суждения Импликативное - сложное суждение, в котором два исходных суждения соединяются логическим

союзом «если..., то...».

Общая формула: «А В» (читается: если А, то Б»).

«А» будет основанием импликации, а «В» - еѐ следствием.

Для выражения импликации в нашем языке имеются грамматические союзы «если, то», «когда, тогда», «в случае, если то» и другие.

Примеры:

«Если пропустить солнечный луч через призму (А, то он преломится (В)». «Красота спасѐт мир (А), если она добра (В)» (Ф.М. Достоевский).

«Если мы хотим добиться уважения к закону (А), мы сначала должны создать закон, достойный уважения (В)».

70