Учебник по логике - 2012

В отношениях соподчинения находятся понятия: «берѐза», «ель», «сосна» - к понятию «дерево»; «барнаульцы», «томичи», «кемеровчане» - к понятию «сибиряки»; «физики», «химики», «математики»

-к понятию «учѐные».

2)Противоположность (контрарность) - отношение между такими понятиями А и В, которые - подчинены третьему понятию С, - представляют собой крайние степени выраженности некоторого качества,

- не исчерпывают всего объѐма понятия С.

Рассмотрим понятия «белый цвет» и «чѐрный цвет»: а) они соподчинены понятию «цвет»; б) представляют собой противоположные цвета;

в) кроме них есть ещѐ много разных качеств цвета: «зелѐный», «красный», «синий» и так далее. Отношения между данными понятиями изобразим следующим образом:

В отношениях такого типа находятся понятия «храбрый» и «трусливый», «высокий» и «низкий», «умный» и, простите, «дурак», «любовь» и, увы, «ненависть», «богатый» (что хорошо, если честный)

и«бедный», «ребѐнок» и «взрослый».

3)Противоречие (контрадикторность) - отношение между понятиями А и В, если они - подчинены третьему понятию С, - представляют собой крайние степени выраженности некоторого качества,

- исчерпывают весь объѐм понятия С.

Изображение их на кругах будет выглядеть так:

31

Можно привести следующие примеры данного типа отношений: «счастье» и «несчастье», «высокий» и «невысокий», «белый цвет» и «не белый цвет», «мужчина» и «женщина», «умный» и «неумный».

Умение определять отношения между понятиями потребуется Вам для решения всевозможных теоретических и практических задач. Но для этого необходима некоторая тренировка. И лучше сразу на несколько усложнѐнных заданиях. По предлагаемому ниже образцу.

Задание: Изобразите на кругах отношения между понятиями «произведение литературы» - А, «роман» - В, «детектив» - С, «интеллектуальный детектив» - D, «произведение немецкой литературы» - F, «роман Умберто Эко» - H, «детективный роман «Имя розы»» - J.

Строим схему таким образом: «произведение литературы» - самое большое по объѐму понятие, значит - самый большой круг.

В него входят подчинѐнные ему понятия «роман» и «детектив». Так как роман может быть детективным, то понятия пересекаются.

Естественно, что «интеллектуальный детектив» входит и в понятие «роман» и в понятие «детектив», подчиняясь им обоим.

«Произведение немецкой литературы» пересекается и с «романом», и с «детективом», и с «интеллектуальным детективом».

Умберто Эко, прекрасный современный итальянский писатель, написал несколько изумительных романов в жанре интеллектуального детектива (советую Вам познакомиться с его творчеством). Следовательно, понятие «произведение Эко» находится в подчинении всех выше рассмотренных понятий, кроме «произведения немецкой литературы».

А роман «Имя Розы» - произведение Умберто Эко. Это понятие единичное, и его место становится очевидным.

32

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ к модулю 2 ПОНЯТИЕ

Что такое понятие? Функции понятия.

Основные логические приѐмы образования понятий. Как связаны понятия со словами?

Основные логические характеристики понятия. Закон соотношения объѐма и содержания понятия. Основные виды понятий.

Что такое круги Эйлера и как ими пользоваться? Дайте характеристику несравнимым понятиям.

Охарактеризуйте разновидности совместимых понятий. Основные виды несовместимых понятий.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ТРЕНИРОВКИ

1) Подберите понятия, отношения между которыми можно изобразить кругами Эйлера следующим образом:

2)Определите содержание следующих понятий: менеджер, экономист, деньги, товар, рынок, ва-

люта, банк, доход.

3)Определите объѐм следующих понятий: парламент, «преступление века», государство, хозяйка Медной горы, политическая партия, континент, республика, Останкинская башня, валюта, гимн, планета.

33

4)Определите подклассы объѐма следующих понятий: женщина, герой Олимпиады, космонавт,

первый космонавт, лучший хоккеист мира, талантливый экономист, счастливые люди.

5)Определите отношения между понятиями:

-автор поэмы «Медный всадник» - гений;

-целеустремлѐнный человек - молодой человек;

-христианство - православие - протестантизм;

-научная деятельность - производственная деятельность;

-река - горная река - река на Алтае - Катунь;

-друг - враг;

-дедушка - сын - внук - отец - брат;

-строение - беседка - дом - особняк - каменное строение.

Тесты для самоконтроля

Тест 1

В каких пяти строках точно указано, что представляет собой понятие. Понятие - это

1)фиксация случайного в предмете;

2)выражение сущности некоторого множества объектов;

3)отражение повторяющегося и устойчивого в предметах;

4)отображение сразу всех признаков предмета;

5)абстрактный, отвлечѐнный образ предмета;

6)целостное видение объекта;

7)непосредственный, живой образ предмета;

8)обобщение объектов интересующего нас множества;

9)фиксация отличительных признаков множества предметов;

10)отражение предмета во всей его полноте.

Тест 2

Укажите пять строк, в которых точно зафиксированы отношения слова с понятием:

1)Слово и понятие полностью совпадают.

2)Слова выражают обычно по несколько понятий.

3)В словах не содержится понятий.

4)Каждое понятие может быть выражено несколькими словами.

5)Понятия важно правильно выражать словами.

6) Слово приобретает смысл и значение только в определѐнном контексте или смысловом поле.

7)Слово всегда выражает одно и только одно понятие.

8)Понятия могут существовать и без слов.

9)Слова могут не содержать в себе понятия.

10)Слова можно употреблять как угодно. На содержание понятий это никак не влияет.

Тест 3

В каких пяти строках правильно выражен закон соотношения объѐма и содержания понятия:

1)чем больше объѐм, тем уже содержание;

2)чем больше объѐм, тем шире содержание;

3)чем шире содержание, тем больше объѐм;

4)объѐм и содержание находятся в обратно пропорциональной зависимости;

5)чем уже содержание, тем больше объѐм;

6)чем шире содержание, тем меньше объѐм;

7)чем меньше объѐм, тем шире содержание;

8)чем меньше объѐм, тем уже содержание;

9)объѐм не меняется при изменении содержания;

10)содержание не меняется при изменении объѐма.

Тест 4

Какие подчѐркнутые понятия употреблены в разделительном значении:

1)«Кто живѐт без печали и гнева, тот не любит Отчизны своей» (Н.А. Некрасов).

2)Народы нашей планеты активно борются за мир

3)Человек - это звучит гордо!

34

4)«Мыслящий и работающий человек есть мера всему» (В.И. Вернадский).

5)Русские люди - патриоты России.

6)Памятники А.С. Пушкину являются выдающимися творениями искусства.

7)Человек осваивает космос.

8)Памятники А.С. Пушкину символизируют уважение и любовь к нему народа.

9)Человек имеет право на гражданство.

10)Крупные учѐные всегда были в известной мере поэтами»

(К.Паустовский).

Тест 5

Укажите пять строк, в которых находятся единичные понятия:

1)Куликовская битва;

2)декабрист;

3)искусственный спутник Земли;

4)столица Чили;

5)подвиг;

6)Россия;

7)религия;

8)естественный спутник Земли;

9)город - герой;

10)подвиг защитников Ленинграда.

Тест 6

В каких пяти строках указаны понятия, которые находятся в отношениях пересечения:

1)летательный аппарат - вертолѐт;

2)справедливая война - несправедливая война;

3)человек, любящий Россию - человек, любящий Украину;

4)студенты - девушки;

5)реактивный самолѐт - реактивный двигатель;

6)юристы - депутаты;

7)пожар - молния;

8)волевые мужчины - жизнерадостные студенты;

9)любитель танцев - любитель пения;

10)университет - физический факультет.

Тест 7

В каких пяти строках указаны понятия, находящиеся в отношениях совместимости:

1)любовь - ненависть;

2)Великая Отечественная война - справедливая война;

3)учѐный - гражданин России;

4)гармония - дисгармония;

5)наводнение - землетрясение;

6)русский писатель - автор романа «Тихий Дон»;

7)живописец - художник;

8)знаковая система - китайский язык;

9)пудель - спаниель;

10)лошадь - грива.

Тест 8

Укажите пять строк, в которых указаны понятия, состоящие друг с другом в отношениях соподчинения:

1)беседка - недостроенный дом - строение;

2)ураган - засуха - стихийное бедствие;

3)строение - дом - деревянный дом;

4)населѐнный пункт - город - город на реке Ишим;

5)село - населѐнный пункт - город;

6)правоохранительный орган - суд - прокуратура;

7)счастливая семья - многодетная семья - несчастливая семья;

8)прокуратура - транспортная прокуратура - правоохранительный орган;

9)таджикский писатель - писатель - русский писатель;

35

10) друг - мыслитель - враг.

Тест 9

Укажите, в каких двух строках правильно указаны понятия, отношения между которыми изображены на круговой схеме:

1)офицер - спортсмен - лыжник;

2)российский город - европейский город - город Сибири;

3)бабушка - дочка - внучка;

4)писатель - мыслитель - испанский писатель;

5)учебник логики - книга - учебник.

Тест 10

Укажите, в каких двух строках указаны группы понятий, отношения между которыми полностью совпадают (они имеют одинаковые графические изображения на кругах:

1)летательный аппарат - дельтаплан - самолѐт - вертолѐт;

2)преподаватель - профессор - доцент - студент;

3)прямоугольник - ромб - квадрат - четырѐхугольник;

4)граждане России - волевые мужчины - счастливые женщины - стойкие люди;

5)школа - средняя школа - высшая школа - десятый класс.

36

3 ПОНЯТИЕ.

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ПОНЯТИЯМИ

Логические характеристики понятия - объѐм и содержание - часто скрываются за словесной оболочкой понятия. Чтобы использовать понятия правильно, часто приходится раскрывать как их содержание, так и объѐм. Осуществляется это с помощью ряда логических операций. Мышление в собственном значении слова означает процесс оперирования понятиями. Поэтому так важно овладеть данным процессом. А для этого необходимо знать и понимать, как он происходит. И приобрести навык сознательного контроля над процессом мышления. У Вас это легко получится, если вы овладеете

-операциями обобщения и ограничения;

-операцией деления и еѐ правилами;

-методикой и правилами определения понятий.

3.1 ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЙ Для понимания данных логических операций надо вспомнить, что такое объѐм и содержание поня-

тия, а также закон их соотношения.

Обобщение - это логическая операция, состоящая в переходе от понятия с меньшим объѐмом, но с большим содержанием, к понятию с большим объѐмом, но меньшим содержанием.

Пример обобщения: роза (А) - цветок (Б) - растение (В) - живой организм (Г) - организм (Д) - предмет (Е).

В цепочке А Б В Г Д Е очевидно обеднение каждого следующего понятия по содержанию (они становятся всѐ абстрактнее), но заметно увеличение их объѐма (расширение круга объектов, схватываемых мыслью в каждом следующем понятии).

На схеме этот процесс обобщения выглядит следующим образом:

Обобщение понятий, содержание которых состоит из признаков, соединѐнных союзом «И», происходит путѐм отбрасывания простых признаков: «белая, красная и чѐрная роза» - «белая и красная роза» - «белая роза».

37

Обобщение понятий может происходить и путѐм добавления к содержанию понятия признаков при помощи союза «ИЛИ»: «студент вечернего обучения» (А) - «студент вечернего или заочного обучения» (Б).

На графике заштрихованы соответственно объѐмы первого и второго понятий.

Пределом обобщения являются категории, как наиболее общие или всеобщие понятия в некоторой области мышления.

В одном из вышеприведѐнных примеров такой категорией является понятие «ПРЕДМЕТ».

Ограничение - логическая операция перехода от понятия с большим объѐмом, но с меньшим содержанием, к понятию с меньшим объѐмом, но большим содержанием.

Пример ограничения: произведение музыкального искусства (Е) - опера (Д) - опера русского композитора (Г) - опера русского композитора XIX века (В) - опера Мусоргского Модеста Петровича (Б) - опера Мусоргского М. П. «Хованщина» (А).

В цепочке от Е до А происходит уточнение содержания понятий путѐм обогащения их конкретными признаками. Объѐм понятия при этом стремительно сужается.

Пределом ограничения является единичное понятие с одним элементом объѐма: в нашем случае это понятие А - опера «Хованщина».

Можно обе рассматриваемые нами операции изобразить и такой схемой:

Назначение операций обобщения и ограничения заключается в том, что они придают определѐнность мышлению, подчиняя его элементарным правилам:

1)обобщение правильно, если мысль осуществляет переход от видового понятия к родовому;

2)ограничение правильно, если мысль осуществляет переход от родового понятия к видовому.

ЗАПОМНИТЕ: ОПЕРАЦИИ ОБОБЩЕНИЯ И ОГРАНИЧЕНИЯ ОСУЩЕСТВЛЯЮТСЯ

ТОЛЬКО МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ, КОТОРЫЕ НАХОДЯТСЯ В ОТНОШЕНИЯХ ПОДЧИНЕНИЯ.

Необходимо сказать и о распространѐнных логических ошибках.

1) Обобщение и ограничение часто смешивают с мысленным переходом от части к целому и выделением части из целого.

Примеры: секунда - минута - час; университет - факультет - кафедра.

В этих примерах осуществлено ФИЗИЧЕСКОЕ дробление целого, а не логическое ограничение.

Аесли Вы, к примеру, обобщаете понятие «экономический факультет», то его нельзя подвести под понятие «университет», так как «университет» - понятие совсем из другой логической цепочки. «Экономический факультет» и «университет» - логически несовместимые понятия, хотя физически, то есть

вреальности выражаемые ими феномены действительности могут иметь очень прочные связи.

Адля термина «экономический факультет» более общим будет термин «факультет», а для него - «структурное подразделение вуза».

Назначение рассматриваемых операций заключается и в том, что они служат средством закрепления наших знаний.

38

Когда человек получает какую-то новую информацию, он «встраивает» еѐ в уже имеющееся у него знание. То есть подводит под более общие известные ему понятия или раскрывает через менее общие. Подробнее рассмотрим мы это при анализе логической операции определения.

2) Ограничение понятий часто происходит с помощью добавления признака: «студент» - «добросовестный студент». Но имейте в виду, что нередко добавление эпитета не ведѐт к ограничению понятия и является излишним: «девушка» - «молодая девушка» (а кто видел старых девушек?), «шар» - «круглый шар» (а какие ещѐ шары бывают?).

Данная ошибка называется плеоназмом (излишеством). Подумайте над такими понятиями:

-«оптимальный вариант» - «наиболее оптимальный вариант»,

-«среда» - «окружающая среда»,

-«сувенир» - «памятный сувенир»,

-«телефон» - «контактный телефон»,

-«стресс» - «нервный стресс»,

-«альтернатива» - «другая альтернатива»;

-«интерьер» - «внутренний интерьер»;

-«дебют» - «первый дебют»;

-«контратака» - «ответная контратака».

3.2ДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ.

ПРАВИЛА И ОШИБКИ ДЕЛЕНИЯ

Для упорядочения знания, поиска закономерных связей и уточнения смысла многих слов человеческим мышлением используется такая интеллектуальная процедура как классификация. Она известна практически каждому хотя бы чуть грамотному человеку. Имеет эта интеллектуальная операция все-

общий и универсальный характер.

Классификация - это распределение предметов какого-либо рода на взаимосвязанные группы (классы) согласно наиболее существенным признакам, присущим предметам данного рода и отличающим их от предметов других родов; при этом каждый класс занимает в получившейся системе своѐ постоянное, определѐнное место.

Классификации очень важны и на повседневном уровне, и на научном.

Вспомните из школьной программы физики классификацию сил, действующих на любое тело. Из химии - классификацию химических элементов Дмитрия Ивановича Менделеева.

Из курса философии - классификации культурно - исторических типов Н. Я. Данилевского, общест- венно-экономических формаций - К. Маркса, культур - О. Шпенглера, цивилизаций - А. Тойнби.

Из курса основ экономической теории - классификация форм прибавочной стоимости, различные классификации видов прибыли, форм собственности, ценных бумаг, цен и так далее.

В основе любой классификации лежит такая логическая процедура как деление понятий.

Деление понятий - это логическая операция, раскрывающая объѐм понятия.

Пример: Вам надо глубже разобраться с понятием «биржа», а заодно и упорядочить весь учебный материал, который Вы получили по деятельности всевозможных бирж. Прежде всего Вы вычленяете подвиды бирж по их назначению: «товарная биржа» (Б), «фондовая биржа» (В), «биржа труда» (Г), осуществляя операцию деления понятия «биржа» (А).

Отношения между четырьмя понятиями будут выглядеть следующим образом:

Если Ваши знания о бирже будут ещѐ более глубокие, то перед вами встанет задача найти место следующим понятиям: «валютная биржа» и «биржа фьючерсная».

Структура деления:

Делимым называется родовое понятие, в объѐме которого выделяются возможные виды (в нашем случае понятие «биржа»).

Основание деления - признак, в соответствии с которым выделяются члены деления (в примере -

назначение биржи).

Члены деления - полученные в результате самой операции соподчинѐнные виды (понятия Б, В и Г).

Некоторые особенности деления:

Операция деления понятия применяется тогда, когда надо установить, из каких видов состоит родовое понятие.

39

Проблемы возникают часто с выбором объективного и существенного признака, по которому производится деление.

Нередко сложности возникают из-за недостаточной ясности этого признака.

Очень важно не путать, не смешивать логическую операцию деления с так называемым физическим делением (мысленным членением целого на части).

Виды деления.

1) Деление по наличию или отсутствию признака, служащего основанием деления (его называют часто дихотомическим делением).

Государства можно разделить на демократические и недемократические, людей - на счастливых и несчастливых, школьников - на добросовестных и недобросовестных, предпринимателей - удачливых и неудачливых, граждан - на дееспособных и недееспособных.

Классическим считается определение места человека среди животных, данное Платоном с помощью дихотомического деления:

Животное

40