I. Кинематика. Равномерное движение и относительное движение.

1. Пассажир электропоезда заметил, что встречный состав, состоящий из тепловоза и 10 вагонов, прошел мимо него в течение 10 секунд. Чему равна скорость электропоезда, если известно, что длина вагона 16,5 м., длина тепловоза 20 м., расстояние между вагонами 1,5 м? В момент встречи оба поезда шли с равными по величине скоростями.

2. Самолет летит из пункта М в пункт Nи обратно со скоростьюv₁=300 км/ч (относительно воздуха). Сколько времени затратит самолет на весь полет, если вдоль линии полета непрерывно дует ветер со скоростьюv₂=60 км/ч? Расстояние между пунктами М иNравно 900 км.

3. При равномерном движении двух тел навстречу друг другу расстояние между ними уменьшается на 16 м за каждые 10 сек. Если тела, не меняя по величине скорости, движутся в одном направлении, то расстояние между ними будет увеличиваться на 3 м за каждые 5 сек. Каковы скорости каждого из тел?

4. Пассажир, стоящий у окна поезда, движущегося со скоростью 15 м/с, видит проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого 10 м/с. Сколько времени будет видеть он этот поезд, если длина поезда 150 м?

5. Катер движется по течению реки из пункта А в пункт В 3 часа, а обратно - 6 часов. Сколько времени потребовалось бы этому катеру, чтобы проплыть расстояние АВ при выключенном моторе?

6. Одинаковое ли будет время проезда расстояния в 1 км на катере туда и обратно по реке (скорость течения реки 2 км/ч) и по озеру (в стоячей воде), если скорость катера относительно воды в обоих случаях составляет 8 км/ч? Ответ подтвердить рассчетами.

7. Определить, какова будет длина пути, пройденного катером относительно воды в реке, в условиях предыдущей задачи.

8. Скорость течения реки v= 3 км/ч, а скорость движения лодки относительно водыv₁= 6 км/ч. Определить, под каким углом относительно берега должна двигаться лодка, чтобы проплыть поперек реки.

9. Капля дождя при скорости ветра v₁= 11 м/с падает под углом= 30^ок вертикали. Определить, при какой скорости ветраv₂капля будет падать под углом= 45^о.

10. Велосипедист проехал первую половину времени своего движения со скоростью v₁= 16 км/ч, вторую половину времени - со скоростьюv₂= 12 км/ч. Определить среднюю скорость движения велосипедиста.

11. Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью v₁= 16 км/ч, вторую половину пути - со скоростьюv₂=12 км/ч. Определить среднюю скорость движения велосипедиста.

12. Студент проехал половину пути на велосипеде со скоростью v₁= 16 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростьюv₂= 12 км/ч , а затем до конца пути шел пешком со скоростьюv₃= 5 км/ч. Определить среднюю скорость движения студента на всем пути.

13. При падении камня в колодец его удар о поверхность воды доносится через t= 5с. Принимая скорость звукаv= 400 м/с, определить глубину колодца.

14) Две прямые дороги пересекаются под углом =60^о. От перекрестка по ним удаляются машины: одна со скоростьюv₁=60 км/ч., другая со скоростьюv₂=80 км/ч. Определить скоростиvиv, с которыми одна машина удаляется от другой. Перекресток машины прошли одновременно.

15) Точка двигалась в течение t₁=15с со скоростьюv₁=5 м/с, в течениеt₂=10cсо скоростьюv₂=8 м/с и в течениеt₃=6с со скоростьюv₃=20 м/с. Определить среднюю путевую скорость точки.

16) Три четверти своего пути автомобиль прошел со скоростью v₁=60 км/ч, остальную часть пути - со скоростьюv₂=80 км/ч. Какова средняя путевая скорость автомобиля?

17) Первую половину пути тело двигалось со скоростью v₁=2м/с, а вторую - со скоростьюv₂=8 м/с. Определить среднюю путевую скорость.

18. По двум параллельным путям в одном направлении идут два поезда: пассажирский длины 200 м со скоростью 72 км/ч и товарный - длины 800 м со скоростью 27 км/ч. Сколько времени пассажирский будет обгонять товарный?

19. Катер, идущий по озеру со скоростью 72 км/ч, обгоняет теплоход, идущий параллельным курсом в том же направлении со скоростью 54 км/ч, причем проходит расстояние, равное длине теплохода за 1 мин. Найти длину теплохода.

20. Корабль движется в стоячей воде со скоростью 20 км/ч. С какой скоростью подходит спереди к кораблю катер, движущийся перпендикулярно к курсу, если с корабля кажется, что катер перемещается под углом 60к курсу корабля?

21. Капли дождя падают вертикально со скоростью 20 м/с. Под каким углом капли падают на переднее стекло автомобиля, идущего со скоростью 54 км/ч, если это стекло наклонено к вертикали под углом 10?

22. Один автомобиль идет с юга на север со скоростью 80 км/ч, другой - с запада на восток со скоростью 60 км/ч. Найти скорость второго автомобиля относительно первого.

23. Экскалатор метро спускает идущего по нему вниз человека за 1 мин. Если человек будет идти вдвое быстрее, то он спустится за 45 сек. Сколько времени спускается человек, стоящий на экскаваторе?

24. Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами по течению реки за время 3 часа, а плот - за 12 часов. Сколько времени затратит моторная лодка на обратный путь?

25. Вагон шириной 2,4 м, движущийся со скоростью 15 м/с, был пробит пулей, летевшей перпендикулярно движению вагона. Смещение отверстий в стенках вагона друг относительно друга равно 6 см. Какова скорость движения пули?

26. С пристани А вверх и вниз по реке отправляются два одинаковых катера и прибывают к пристаням В и С через одинаковые промежутки времени. Обратное возвращение из В в А требует в 1,5 раза больше времени, чем возвращение второго катера из С в А. Во сколько раз скорость катера в стоячей воде больше скорости течения реки?